›
›
›

Tài liệu Giải tích Lớp 12 - Tính đơn điệu của hàm số - Hướng dẫn giải bài tập dạng 3

docx 32 trang nhungbui22 12/08/2022 3271
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tài liệu Giải tích Lớp 12 - Tính đơn điệu của hàm số - Hướng dẫn giải bài tập dạng 3", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxtai_lieu_giai_tich_lop_12_tinh_don_dieu_cua_ham_so_huong_dan.docx

Nội dung text: Tài liệu Giải tích Lớp 12 - Tính đơn điệu của hàm số - Hướng dẫn giải bài tập dạng 3

  1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU DẠNG 1: LÝ THUYẾT VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1: Hàm số y x4 8x2 6 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 và 2; . B. ; 2 và 2; . C. 2;2 . D. ; 2 và 0;2 . Hướng dẫn giải Chọn D y 4x3 16x 0 x 0; x 2 . Vì a 1 0 nên đồ thị hình chữ M . Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 0;2 . Câu 2: Hàm số f x có đạo hàm trên ¡ và f (x) 0, x (0; ) , biết f 2 1. Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra? A. f 3 0 . B. f 2016 f 2017 . C. f 1 4 . D. f 2 f 3 4 . Hướng dẫn giải Chọn D Do f (x) 0, x (0; ) nên f x đồng biến trên 0; . Câu 3: Hàm số y x4 4x3 3 đồng biến trên những khoảng nảo sau đây? A. 2;0 , 2; . B. ; 2 , 0; 2 . C. 3; . D. 0;3 . Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: y 4x3 12x2 4x2 x 3 0 x 3 . Vậy ta chọn đáp án C. Câu 4: Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0; , khẳng định nào sau đây đúng ? 4 5 A. f f . B. f 1 f 1 . C. f 3 f . D. f 1 f 2 . 3 4 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có hàm số f x đồng biến trên a;b . Do đó với mọi x1, x2 a;b và x1 x2 suy ra f x1 f x2 . 4 5 Nên f f . 3 4 Câu 5: Cho hàm số f x có tính chất f x 0 , x 0;3 và f x 0, x 1;2 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0;1 . B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2;3 . C. Hàm số f x là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng 1;2 . D. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0;3 . Hướng dẫn giải Chọn D
  2. Vì f x 0 , x 0;3 và f x 0, x 1;2 nên ta có: Hàm số f x là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng 1;2 . Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0;1 . Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2;3 . Câu 6: Cho hàm số y f x có tính chất f x 0,x 0;3 và f x 0 khi và chỉ khi x 1;2. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0;3 . B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2;3 . C. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0;1 . D. Hàm số f x là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng 1;2 . Hướng dẫn giải Chọn A +) f x 0,x 1;2 f x là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng 1;2 . +) f x 0,x 2;3 f x đồng biến trên khoảng 2;3 . +) f x 0,x 0;1 f x đồng biến trên khoảng 0;1 . +) f x 0,x 0;3 và f x 0,x 1;2 mà đoạn 1;2 có vô hạn điểm nên không suy ra được f x đồng biến trên khoảng 0;3 sai. (Định lí mở rộng trong sách giáo khoa là nếu f x 0 với x a;b và f x 0 chỉ tại hữu hạn điểm trên a;b thì f x đồng biến trên a;b ). Câu 7: Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm trên đoạn a;b (với a b ). Xét các mệnh đề sau: i) Nếu f x 0,x a;b thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a;b . ii) Nếu phương trình f x 0 có nghiệm x0 thì f x đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0 . iii) Nếu f x 0,x a;b thì hàm số y f x nghịch biến trên khoảng a;b . Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là: A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn A i) Đúng. x3 ii) Sai, ví dụ: Xét hàm số y f x x2 x 5. 3 Ta có f x x2 2x 1. Cho f x 0 x2 2x 1 x 1. Khi đó phương trình f x 0 có nghiệm x0 1 nhưng đây là nghiệm kép nên không đổi dấu khi qua x0 1. iii) Sai, vì: Thiếu điều kiện f x 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm. Vậy có 1 mệnh đề đúng. Câu 8: Cho hàm số y f x đơn điệu trên a; b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f x 0, x a; b . B. f x 0, x a; b . C. f x không đổi dấu trên khoảng a; b . D. f x 0, x a; b . Hướng dẫn giải Chọn C Câu 9: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên a;b . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
  3. A. Hàm số y f x đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f x 0,x a;b . B. Hàm số y f x đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f x 0,x a;b và f x 0 tại hữu hạn giá trị x a;b . C. Hàm số y f x đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f x 0,x a;b . D. Hàm số y f x đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f x 0,x a;b . Hướng dẫn giải Chọn B Câu 10: Hàm số y x3 3x2 9x 1 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau? A. 1;3 . B. 4;5 . C. 0;4 . D. 2;2 . Hướng dẫn giải Chọn B Tập xác định: D ¡ . Đạo hàm: y 3x2 6x 9 . 2 x 3 y 26 Xét y 0 3x 6x 9 0 . x 1 y 6 Bảng biến thiên: x 1 3 y 0 0 6 y 26 Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 3; . Do đó hàm số đồng biến trên khoảng 4;5 . Câu 11: Cho hàm số f x có đạo hàm trên ¡ và f x 0,x 0 . Biết f 1 2 , hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra? A. f 2 f 3 4 . B. f 2016 f 2017 . C. f 2 1. D. f 1 2. Hướng dẫn giải Chọn D Vì f x 0,x 0 nên hàm số f x đồng biến trên 0, . f 2 f 1 2 Do đó: f 2 f 3 4 . f 3 f 1 2 f 2017 f 2016 . Câu 12: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên ¡ x 2 A. y x3 2x 3. B. y . x 1 4 2 C. y log1 x . D. y x 4x 4 . 3 Hướng dẫn giải Chọn A Xét hàm số y x3 2x 3 có TXĐ D ¡ , y 3x2 2 0 x ¡ nên hàm số đồng biến trên ¡ Câu 13: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu f x 0 x a;b thì hàm số y f x đồng biến trên a;b .
  4. B. Nếu f x 0 x a;b thì hàm số y f x đồng biến trên a;b . C. Hàm số y f x đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f x 0 x a;b . D. Hàm số y f x đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f x 0 x a;b . Hướng dẫn giải Chọn B Ta có hàm số y f x đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f x 0 x a;b , trong đó f x 0 tại hữu hạn điểm thuộc a;b . Do đó phương án A, C, D sai. Câu 14: Cho K là một khoảng hoặc nữa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số y f x liên tục và xác định trên K . Mệnh đề nào không đúng? A. Nếu f x 0,x K thì hàm số y f x đồng biến trên K . B. Nếu hàm số y f x là hàm số hằng trên K thì f x 0,x K . C. Nếu f x 0,x K thì hàm số y f x không đổi trên K . D. Nếu hàm số y f x đồng biến trên K thì f x 0,x K . Hướng dẫn giải Chọn A Nếu f x 0,x K (dấu '' '' xảy ra tại hữu hạn điểm) thì f x đồng biến trên K . Câu 15: Cho hàm số f x đồng biến trên tập số thực ¡ , mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Với mọi x1, x2 ¡ f x1 f x2 . B. Với mọi x1 x2 ¡ f x1 f x2 . C. Với mọi x1 x2 ¡ f x1 f x2 . D. Với mọi x1, x2 ¡ f x1 f x2 . Hướng dẫn giải Chọn B Theo định nghĩa về tính đơn điệu của hàm số, ta chọn đáp án D. 2 Câu 16: Hàm số y f x có tính chất x 1 A. Đồng biến trên ¡ . B. Nghịch biến trên ¡ . C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định. D. Đồng biến trên từng khoảng xác định. Hướng dẫn giải Chọn C 2 Ta có y f x 0 x 1. x 1 2 Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Câu 17: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên a;b . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Nếu f x 0 với mọi x a;b thì hàm số đồng biến trên a;b . B. Nếu hàm số y f x nghịch biến trên a;b thì f x 0 với mọi x a;b . C. Nếu hàm số y f x đồng biến trên a;b thì f x 0 với mọi x a;b . D. Nếu f x 0 với mọi x a;b thì hàm số nghịch biến trên a;b . Hướng dẫn giải Chọn C Nếu hàm số y f x đồng biến trên a;b thì f x 0 với mọi x a;b . Câu 18: Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I . Xét các mệnh đề sau: (I). Nếu f x 0 ,x I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số đồng biến trên I .
  5. (II). Nếu f x 0 ,x I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch biến trên I . (III). Nếu f x 0 ,x I thì hàm số nghịch biến trên khoảng I . (IV). Nếu f x 0 ,x I và f x 0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể nghịch biến trên khoảng I . Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? A. I, II, III và IV đúng B. I và II đúng, còn III và IV sai C. I, II và III đúng, còn IV sai D. I, II và IV đúng, còn III sai Hướng dẫn giải Chọn B Các mệnh đề I, II đúng còn các mệnh đề III, IV sai. Mệnh đề III sai vì thiếu điều kiện dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I . Mệnh đề IV sai vì ta xét hàm số f x cos 2x 2x 3 có f x 2 1 sin 2x 0 , x ¡ và f x 2 1 sin 2x 0 x k k ¢ tức là f x 0 tại vô số điểm trên ¡ . 4 Mặt khác hàm số f x cos 2x 2x 3 liên tục trên k ; k 1 và f x 0 , 4 4 x k ; k 1 do đó hàm số f x nghịch biến trên mỗi đoạn 4 4 k ; k 1 , k ¢ . Vậy hàm số nghịch biến trên ¡ . 4 4 Câu 19: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên a;b . Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Hàm số y f x đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f x 0,x a;b . B. Hàm số y f x đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f x 0,x a;b và f x 0 tại hữu hạn giá trị x a;b . C. Hàm số y f x đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f x 0,x a;b . D. Hàm số y f x đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f x 0,x a;b . Hướng dẫn giải Chọn B Định nghĩa. Câu 20: Cho hàm của hàm số f x đồng biến trên tập số thực ¡ , mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Với mọi x1 x2 ¡ f x1 f x2 . B. Với mọi x1, x2 ¡ f x1 f x2 . C. Với mọi x1 x2 ¡ f x1 f x2 . D. Với mọi x1, x2 ¡ f x1 f x2 . Hướng dẫn giải Chọn C Theo định nghĩa hàm số đồng biến trên ¡ . Câu 21: Hàm số y x3 x2 x 3 nghịch biến trên khoảng 1 A. ; . B. 1; . 3 1 1 C. ;1 . D. ; và 1; . 3 3 Hướng dẫn giải Chọn C 1 Ta có : y x3 x2 x 3 y 3x2 2x 1. y 0 x 1 hoặc x . 3
  6. Dấu của y 1 1 3 Hoặc xét bảng biến thiên 1 Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . 3 Câu 22: Cho hàm số y x3 2x2 x 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . 3 3 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . 3 Hướng dẫn giải Chọn A 1 Ta có y 3x2 4x 1 y 0 x 1 hoặc x . 3 Bảng biến thiên: . 1 Suy ra: Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . 3 Câu 23: Cho hàm số f x có đạo hàm trên khoảng a;b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu hàm số f x đồng biến trên a;b thì f x 0 với mọi x thuộc a;b . B. Nếu f x 0 với mọi x thuộc a;b thì hàm số f x đồng biến trên a;b . C. Nếu f x 0 với mọi x thuộc a;b thì hàm số f x nghịch biến trên a;b . D. Nếu hàm số f x đồng biến trên a;b thì f x 0 với mọi x thuộc a;b . Hướng dẫn giải Chọn D Lý thuyết SGK. DẠNG 2: NHẬN DẠNG BBT, NHẬN DẠNG HÀM SỐ Câu 24: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? 1 A. y . B. y x3 3x2 3x 5 . x 2
  7. 1 C. y x . D. y x4 x2 1. x 3 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: y x3 3x2 3x 5 y 3x2 6x 3 0, x ¡ và y 0 3x2 6x 3 0 x 1 Nên hàm số y x3 3x2 3x 5 đồng biến trên ¡ . Câu 25: Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số x 4 2x 4 2x 3 2 x A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 2 x 1 x 1 x 1 Hướng dẫn giải Chọn C Theo bảng biến thiên thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 nên loại A, D. Lại có y 0 , x 2 nên loại B. Câu 26: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số x 2 2x 1 2x 2 2x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 2 x 1 x 1 x 1 Hướng dẫn giải Chọn D Dựa vào bảng biển thiên ta có TCĐ: x 1 x 1 0 . TCN: y 2 . y 0 với mọi x 1. Câu 27: Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?
  8. x 2 x 2 x 3 x 2 y y y y A. x 1 . B. x 1 . C. x 1 . D. x 1 . Hướng dẫn giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 1 và đường tiệm cận ngang là y 1 nên ta loại các đáp án A và C. Mặt khác từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến nên lọai đáp án D. DẠNG 3: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (BIẾT ĐỒ THỊ, BBT) Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 0 1 y 0 0 5 y 1 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. 1; . C. 0;1 . D. ;0 . Hướng dẫn giải Chọn D Ta thấy trên khoảng ;0 thì bảng biến thiên thể hiện hàm số đồng biến. Câu 29: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; và 3; . 2 1 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; . 2 C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3 . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; . Hướng dẫn giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; . Câu 30: Cho hàm số y f x xác định trong khoảng a;b và có đồ thị như hình bên dưới. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?
  9. y O a x1 x2 x3 b x A. f x2 0 . B. f x3 0. C. Hàm số y f x có đạo hàm trong khoảng a;b . D. f x1 0 . Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x , x x1; x2 , đạt cực tiểu tại x3 , và hàm số đồng biến trên các khoảng a; x , x3;b , hàm số nghịch biến trên x ; x3 ; đồ thị hàm số không bị "gãy" trên a;b . Vì x2 x ; x3 nên f x2 0 , do đó mệnh đề C sai. Câu 31: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số f x đồng biến trên các khoảng ;1  1; . B. Hàm số f x đồng biến trên ¡ . C. Hàm số f x đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . D. Hàm số f x đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; . Hướng dẫn giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số f x đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . Câu 32: Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là đúng?
  10. A. Hàm số nghịch biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 2 . C. Hàm số đồng biến trên ;2 , 2; . D. Hàm số nghịch biến trên ;2 , 2; . Hướng dẫn giải Chọn D Câu 33: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. ; 2 . C. 2;0 . D. 0;3 . Hướng dẫn giải Chọn B Câu 34: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. 1;1 . C. 0;1 . D. 1; . Hướng dẫn giải Chọn C Từ bảng biến thiên suy ra hàm số y f x đồng biến trên khoảng 0;1 . Câu 35: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng ; , có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . Hướng dẫn giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 , suy ra hàm số cũng đồng biến trên khoảng ; 2 .
  11. 2x 1 Câu 36: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây sai? 1 x A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm I 1; 2 . B. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1 . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . D. Hàm số không có cực trị. Hướng dẫn giải Chọn B Tập xác định D ¡ \ 1 . 1 + Ta có: y 0,x D A. và 1 x 2 D. đúng + Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 2 B. đúng. Câu 37: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; . B. 2; . C. 1; . D. 0;3 . Hướng dẫn giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; . ax b Câu 38: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y với a , b , c , d là các số thực. cx d Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. y 0 có hai nghiệm phân biệt B. y 0 vô nghiệm. C. y 0 , x 1. D. y 0 , x ¡ . Hướng dẫn giải Chọn B Nhìn vào đồ thị hàm số giảm trong các khoảng ;1 , 1; và nhận đường thẳng x 1 làm tiệm cận đứng nên y 0 vô nghiệm. Câu 39: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây ?
  12. A. y x3 3x 2 . B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 2 . D. y x3 3x2 1. Hướng dẫn giải Chọn D Từ BBT suy ra hệ số của x3 phải âm (vì lim y ). Loại A x Tại x 0 thì y 2 suy ra loại C y 0 có hai nghiệm phân biệt nên loại D C thỏa mãn. mx 6 Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên mỗi khoảng x m 1 xác định? A. 4 . B. 6 . C. Vô số. D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn A Tập xác định: D ¡ \ m 1 m2 m 6 Ta có y , hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi và chỉ khi y 0 x m 1 2 m2 m 6 0 2 m 3 . Vì m ¢ m 1;0;1;2 . Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu bài toán. Câu 41: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; 1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 . Hướng dẫn giải Chọn C Ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 4; 1 . Câu 42: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
  13. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; 0 B. 0; C. ; 2 D. 3;1 Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào BBT. Câu 43: Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; 2 . B. ; 0 . C. 0; 2 . D. 2; . Hướng dẫn giải Chọn C Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y f x đồng biến trên khoảng 0; 2 . Câu 44: Hàm số y f x có đồ thị như sau Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; 1 . B. 1;1 . C. 2;1 . D. 1;2 . Hướng dẫn giải Chọn A Từ đồ thị hàm số ta có, hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . Trong các khoảng đã cho trong các đáp án lựa chọn chỉ có khoảng 2; 1 nằm trong ; 1 . Câu 45: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
  14. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 0; . B. ;5 . C. 0;2 . D. 2; . Hướng dẫn giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2; . Câu 46: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 1; . C. 0;1 . D. 1;0 . Hướng dẫn giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên 1;0 . Câu 47: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 1. A. 2;0 . B. 0;2 . C. 0;3 . D. 1;3 . Hướng dẫn giải Chọn B TXĐ: D ¡ . 2 x 0 y 3x 6x ; y 0 . x 2 y 0 0 x 2 . Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . Câu 48: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ . Bảng biến thiên của hàm số y f (x) được x cho như hình vẽ bên. Hàm số y f 1 x nghịch biến trên khoảng 2 A. 4; 2 . B. 0;2 . C. 2;0 . D. 2;4 . Hướng dẫn giải Chọn A
  15. x 1 x Đặt g x f 1 x thì g x f 1 1. 2 2 2 x Ta có g x 0 f 1 2 2 x x TH1: f 1 2 1 2 x 2 nên loại B, 2 2 C. x x TH2: f 1 2 1 1 a a 0 2 2a x 4 . Do 2 2a 2 nên loạiA. 2 2 x Vậy hàm số y f 1 x nghịch biến trên 4; 2 . 2 Câu 49: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3 . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 . Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên khoảng 0;3 hàm số sẽ đồng biến trên khoảng 0;1 và 2;3 . Câu 50: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . Hướng dẫn giải Chọn B Nhìn vào bảng biến thiên, chọn đáp án D. Đáp án B sai vì hàm số không xác định tại x 0 . Câu 51: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số f x đồng biến trên khoảng nào?
  16. A. 1; . B. 1;1 . C. ;0 . D. ; 1 . Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng 1; và 1;0 . Vậy chỉ có phương án C thỏa mãn. Câu 52: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3;4 . B. ; 1 . C. 2; . D. 1;2 . Hướng dẫn giải Chọn D Câu 53: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm y f x như hình vẽ. xét hàm số g x f 2 x2 . Mệnh đề nào dưới đây sai? y 1 1 2 O x 2 A. Hàm số g x đồng biến trên 1;0 . B. Hàm số f x nghịch biến trên ;2 . C. Hàm số g x đồng biến trên 2; . D. Hàm số f x đạt cực trị tại x 2 . Hướng dẫn giải Chọn A Dễ thấy f x đổi dấu từ sang khi qua x 2 nên hàm số f x đạt cực tiểu tại x 2 nên A. đúng f x 0,x ;2 nên hàm số f x nghịch biến trên ;2 .
  17. B. đúng x 0 x 0 2 2 Ta có g x 2x. f 2 x , g x 0 2 x 1 x 3 trong đó x 3 là 2 2 x 2 x 3 nghiệm kép, x 0 là nghiệm bội bậc 3 , do đó, g x chỉ đổi dấu qua x 0 . Lại có, g 1 2. f 1 2. 4 8 0 Ta có BBT x 3 0 3 g x 0 0 0 g x 0 Từ BBT ta có hàm số đồng biến trên khoảng 0; và nghịch biến trên ;0 . C. đúng, và D. sai. Câu 54: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3 . Hướng dẫn giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên. Câu 55: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . Hướng dẫn giải Chọn B
  18. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . Câu 56: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ; ? A. y x3 3x2 9x . B. y x3 x 1. x 1 x 1 C. y . D. y . x 2 x 3 Hướng dẫn giải Chọn A Hàm số y x3 3x2 9x có y 3x2 6x 9 3 x 1 2 6 0 , x ; nên nghịch biến trên ; . ax b Câu 57: Cho hàm số f x có đồ thị như hình bên dưới. cx d y 1 O 1 x Xét các mệnh đề sau: Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . Hàm số đồng biến trên tập xác định. Số các mệnh đề đúng là: A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Hướng dẫn giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . Câu 58: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f 2 ex đồng biến trên khoảng: A. 0;ln 3 . B. 2; . C. ;1 . D. 1;4 . Hướng dẫn giải
  19. Chọn B Ta có: y f 2 ex y ex f 2 ex . 2 ex 1 x ln 3 x f x 0 2 e 1 x 0 x x 2 e 4 e 2 (!) Bảng xét dấu đạo hàm như sau: Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 ; ln 3; . Câu 59: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? x 1 0 1 y' 0 0 y A. ; 1 . B. 0; . C. 1; 0 . D. 1; 1 . Hướng dẫn giải Chọn C Trong khoảng 1; 0 đạo hàm y 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 0 . Câu 60: Cho hàm số y f x có đồ thị của hàm số y f x được cho như hình bên. Hàm số y 2 f 2 x x2 nghịch biến trên khoảng y 3 1 1 O 2 3 4 5 x 2 A. 3; 2 . B. 2; 1 . C. 1; 0 . D. 0; 2 . Hướng dẫn giải Chọn C Ta có y 2 f 2 x x2 y 2 x 2 f 2 x 2x y 2 f 2 x 2x y 0 f 2 x x 0 f 2 x 2 x 2 .
  20. Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y x 2 cắt đồ thị y f x tại hai điểm có hoành độ 1 x1 2 nguyên liên tiếp là và cũng từ đồ thị ta thấy f x x 2 trên miền 2 x 3 nên x2 3 f 2 x 2 x 2 trên miền 2 2 x 3 1 x 0 . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 0 . Câu 61: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng? x ∞ 1 1 + ∞ y' 0 + 0 + ∞ 2 y 2 ∞ A. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2;2 . D. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1; . Hướng dẫn giải Chọn B Dựa vào BBT suy ra Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;1 . 2x 1 Câu 62: Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 x A. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1 . B. Hàm số đồng biến trên ;1 và 1; . C. Hàm số đồng biến trên ;1  1; . D. Hàm số nghịch biến trên ;1 và 1; . Hướng dẫn giải Chọn B 2x 1 3 Tập xác định D ¡ \ 1. Ta có y . Đạo hàm: y 0 , x D . x 1 x 1 2 Vậy hàm số đồng biến trên ;1 và 1; . Câu 63: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ;0 B. 2; C. 0;2 D. 2;2
  21. Hướng dẫn giải Chọn C Dựa vào hình vẽ ta thấy trên khoảng x 0;2 thì đồ thị hàm số đi lên nên hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . Câu 64: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3; . B. ;1 . C. 2;2 . D. 0;2 . Hướng dẫn giải Chọn D Hàm số xác định trên khoảng ;0  0; và có đạo hàm y 0 với x 2;0  0;2 . hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . Câu 65: Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? x 2 1 3 5 y A. 2;1 . B. 1;3 . C. ; 2 . D. 3; . Hướng dẫn giải Chọn A Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 2;1 . Câu 66: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ \ 1 và có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C. Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành D. Hàm số có hai điểm cực trị Hướng dẫn giải Chọn A Hàm số không xác định tại x 1 2;0 nên hàm số không nghịch biến trên 2;0 . Câu 67: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
  22. A. ;0 B. 2;2 C. 2; D. 0;2 Hướng dẫn giải Chọn D Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . Câu 68: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới dây. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. ;0 . B. 1;0 . C. 1;2 . D. 0; . Hướng dẫn giải Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 . Câu 69: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . Hướng dẫn giải Chọn C Nhìn vào bảng biến thiên, chọn đáp án D. Đáp án B sai vì hàm số không xác định tại x 0 . Câu 70: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng.
  23. y 2 1 -1 O 1 2 x -1 -2 A. Hàm số tăng trên khoảng 1;1 B. Hàm số tăng trên khoảng 2;1 C. Hàm số tăng trên khoảng 0; D. Hàm số tăng trên khoảng 2;2 Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào đồ thị suy ra hàm số tăng trên khoảng 1;1 . Câu 71: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ . 2x 1 A. f x x4 2x2 4 . B. f x . x 1 C. f x x3 3x2 3x 4 . D. f x x2 4x 1. Hướng dẫn giải Chọn C Xét hàm số f x x3 3x2 3x 4 ta có f x 3x2 6x 3 3 x 1 2 0 với x ¡ . f x x3 3x2 3x 4 đồng biến trên ¡ . Câu 72: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình dưới đây. . Hãy chọn đáp án đúng. A. Hàm số đồng biến trên ;0 và 2; . B. Hàm số nghịch biến trên 0;2 . C. Hàm số đồng biến trên 1;0 và 2;3 . D. Hàm số nghịch biến trên ;0 và 2; . Hướng dẫn giải Chọn D Nhìn hình dễ thấy đáp án. Câu 73: Cho hàm số yliên ftục x trên và có bảng¡ biến thiên như sau
  24. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số g x f 2 x 2? I. Hàm số g x đồng biến trên khoảng 4; 2 . II. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 0;2 . III. Hàm số g x đạt cực tiểu tại điểm 2 . IV. Hàm số g x có giá trị cực đại bằng 3 . A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta có hàm số y f x có x 0 x 1 f x 0 , f x 0 , f x 0 0 x 2 và f 0 1, f 2 2. x 2 x 2 Xét hàm số g x f 2 x 2 ta có g x f 2 x . 2 x 0 Giải phương trình g x 0 . 2 x 2 Ta có g x 0 f 2 x 0 f 2 x 0 0 2 x 2 0 x 2 . 2 x 0 x 2 g x 0 f 2 x 0 f 2 x 0 . 2 x 2 x 0 g 0 f 2 0 2 f 2 2 4 . g 2 f 2 2 2 f 0 2 3. Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Hàm số g x đồng biến trên khoảng 0;2 nên I sai. Hàm số g x đồng biến trên khoảng ;0 và 2; nên II sai. Hàm số g x đạt cực tiểu tại x 2 nên III sai. Hàm số g x đạt cực đại tại x 2 và gCĐ g 0 nên IV đúng. Câu 74: Hàm số y x3 3x2 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;2 . B. ;0 và 2; . C. 0; . D. 0;2 . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: y 3x2 6x . 2 x 0 y 0 3x 6x 0 . x 2 Bảng biến thiên:
  25. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . Câu 75: Cho hàm số y f x . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y f 3 x2 đồng biến trên khoảng A. 2; 1 . B. 1;0 . C. 0;1 . D. 2;3 . Hướng dẫn giải Chọn B Cách 1: Hàm số y f 3 x2 đồng biến khi y 0 2xf 3 x2 0 2xf 3 x2 0. x 0 x 0 x 0 2 2 x 1 1 x 0 TH1: 3 x 2 f 3 x2 0 3 x 2 2 x 0 6 3 x 1 2 4 x 9 x 0 x 0 x 0 2 2 x 9 x 3 TH2: 3 x 6 . f 3 x2 0 1 x 2 2 x 0 1 3 x 2 2 1 x 4 So sánh với đáp án Chọn B Cách 2: Giải trắc nghiệm x 2 x 6 Từ đồ thị hàm số y f x ta có f x 0 ; f x 0 6 x 1 1 x 2 Xét hàm số y f 3 x2 ta có y 2xf 3 x2 . Hàm số y f 3 x2 đồng biến khi y 0 2xf 3 x2 0 2xf 3 x2 0 tức là hàm số y f 3 x2 đồng biến khi x và f 3 x2 trái dấu. Dựa vào đồ thị y f x ta có với x 1;0 thì f 3 x2 0 (do 2 3 x2 3 ) nên hàm số y f 3 x2 đồng biến. Câu 76: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
  26. Hàm số y f x 2 1 đồng biến trên khoảng: A. 1;1 . B. ; 2 . C. 0;1 . D. 1; 2 . .Hướng dẫn giải Chọn C y f x2 1 2x. f x2 1 . x 0 x 0 f x2 1 0 2 2 1 x 1 0  x 1 1 0 x 1 x 2 y 0 x 0 x 0 2 x 1 2 2 2 f x 1 0 x 1 1 0 x 1 1 Do đó hàm số đồng biến trên 2; 1 , 0;1 và 2; . Câu 77: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ \ 1 . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 1 . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;2 . D. Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ . Hướng dẫn giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên ; 1 và 1; . A sai do hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. C , D sai do hàm số bị gián đoạn tại x 1. Câu 78: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ.
  27. . Cho các mệnh đề sau: I. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 3 và 3; 2 . II. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . III. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . IV. Hàm số đồng biến trên ;5 . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . .Hướng dẫn giải Chọn C Ta thấy nhận xét III đúng, nhận xét I, II, IV sai. Câu 79: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 . B. 2; . C. 0; 2 . D. 2;2 . Hướng dẫn giải Chọn C Câu 80: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3 . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; . Hướng dẫn giải Chọn A Câu 81: Cho hàm số y f x . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
  28. Hàm số y f 2x 3x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 1 1 1 1 1 A. ; . B. ; . C. 2; . D. ; . 2 3 2 3 2 Hướng dẫn giải Chọn B Xét hàm số y f 2x 3x2 ta có: y 2 6x . f 2x 3x2 . 2x 3x2 1 3x2 2x 1 0 f 2x 3x2 0 x ¡ . 2 2 2x 3x 2 3x 2x 2 0 2x 3x2 1 3x2 2x 1 0 f 2x 3x2 0 x  . 2 2 2x 3x 2 3x 2x 2 0 1 Do đó 2 6x . f 2x 3x2 0 2 6x 0 x . 3 1 Vậy hàm số đồng biến trên ; . 3 Câu 82: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có y dạng y ax3 bx2 cx d a 0 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 B. 1; C. 1 -1 ;1 D. 1; x O 1 Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy trên khoảng 1;1 đồ thị hàm số -3 “đi lên” nên hàm số đồng biến. Câu 83: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Đặt h x 3x f x . Hãy so sánh h 1 , h 2 , h 3 ? A. h 3 h 2 h 1 . B. h 2 h 1 h 3 . C. h 3 h 2 h 1 . D. h 1 h 2 h 3 .
  29. Hướng dẫn giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta có: f 1 f 2 f 3 2 . h x 3x f x h 1 3.1 2 1, h 2 3.2 2 4 , h 3 3.3 2 7 . h 1 h 2 h 3 . Câu 84: Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. ;2 . C. 2;2 . D. 0; . Hướng dẫn giải Chọn A Câu 85: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên 1; . B. Hàm số đồng biến trên 1; . C. Hàm số nghịch biến trên ; 1 . D. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ . Hướng dẫn giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên ; 1 . Câu 86: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
  30. A. Đồng biến trên khoảng 1;0 . B. Nghịch biến trên khoảng 0;3 . C. Đồng biến trên khoảng 0;2 . D. Nghịch biến trên khoảng 3;0 . Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy trong khoảng 1;0 thì đồ thị là một đường đi lên. Câu 87: Hàm số y f x xác định trên ¡ \ 1 và có bảng biến thiên như hình dưới: Khẳng định nào sau đây sai? A. f x có cực đại bằng 0 B. f x đạt cực đại tại x 1 C. f x đồng biến trên khoảng 1;1 D. f x đồng biến trên khoảng ;1 Hướng dẫn giải Chọn D Câu 88: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 . B. 1;1 . C. 1;0 . D. ; 1 . Hướng dẫn giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0 . Câu 89: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
  31. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. Hàm số đồng biến trên tập ;0  2; B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;4 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;4 D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;0 và 2; Hướng dẫn giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;0 và 2; . Câu 90: Cho đồ thị hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 6; C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;6 Hướng dẫn giải Chọn D Trên khoảng 3;6 đồ thị đi xuống nên hàm số nghịch biến. vuong Câu 91: Cho hàm số f x ax3 bx2 cx Hide L ucóoi đồ thị như hình bên dưới: y 3 2 1 O 1 2 x Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . Hướng dẫn giải Chọn C
  32. Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và 1; , hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . Câu 92: Hàm số y x3 3x2 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ; 2 . B. 0; . C. 2;0 . D. ¡ . Hướng dẫn giải Chọn C TXĐ: D ¡ . 2 x 0 y 3x 6x , y 0 . x 2 Dựa vào BBT, ta có hàm số nghịch biến trên 2;0 .