Tài liệu Giải tích Lớp 12 - Sự tương giao của đồ thị hàm số - Bài tập dạng 3-6 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Tài liệu Giải tích Lớp 12 - Sự tương giao của đồ thị hàm số - Bài tập dạng 3-6 (Có lời giải chi tiết)

1. DẠNG 3: ĐIỀU KIỆN ĐỂ F(X)=G(M) CÓ N- NGHIỆM (KHÔNG CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI) Câu 94: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x3 6x2 m 0 có 3 nghiệm phân biệt. A. 34 B. 31. C. 32 . D. 21 . Câu 95: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R \ 1 và có bảng biến thiên như sau Tìm điều kiện của m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt. 27 27 A. m 0 . B. m 0 . C. 0 m . D. m . 4 4 2 x Câu 96: Xác định m để đường thẳng y mx 1 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt. 2 x A. m 1hoặc m 6 . B. m 1 hoặc m 2 . C. m 0 hoặc m 2 . D. m 4 hoặc m 0 . x4 5 Câu 97: Cho hàm số y 3x2 , có đồ thị là C và điểm M C có hoành độ x a . Có bao 2 2 M nhiêu giá trị nguyên của a để tiếp tuyến của C tại M cắt C tại hai điểm phân biệt khác M . A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 98: Cho hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị C và đường thẳng d : y m 1 ( m là tham số). Đường thẳng d cắt C tại 4 điểm phân biệt khi các giá trị của m là: A. 1 m 2 . B. 1 m 0 . C. 5 m 3 . D. 3 m 5 . 4x m2 Câu 99: Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x 1 cắt đồ thị hàm số y x 1 tại đúng một điểm. Tìm tích các phần tử của S . A. 5 . B. 4 . C. 5 . D. 20 . Câu 100: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ: Xét hàm số g x 2 f x 2x3 4x 3m 6 5 với m là số thực. Để g x 0 x 5; 5 thì điều kiện của m là 2 2 A. m f 5 . B. m f 5 . 3 3 2 2 C. m f 0 2 5 . D. m f 5 4 5 . 3 3
2. Câu 101: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y 2x3 2 m x m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m ;m 4 . D. m . 2 2 2 2 Câu 102: Với giá trị nào của m thì đường cong C : y x3 3x2 1 cắt đường thẳng d : y 5m tại ba điểm phân biệt? A. Không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu của đề bài. B. 0 m 5. C. 1 m 5. D. 0 m 1. Câu 103: Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình: x4 2x2 m có 4 nghiệm thực phân biệt. A. 0 m 1. B. 2 m 2 . C. 1 m 0 . D. 1 m 1. Câu 104: Tất cả giá trị của m sao cho phương trình x3 3x 2m có ba nghiệm phân biệt là m 1 A. 1 m 1. B. . C. 2 m 2 . D. m 1. m 1 Câu 105: Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3 3x2 2 m có ba nghiệm thực phân biệt? A. m 2;1 B. m  2;2 C. m 2;2 D. m  Câu 106: Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 4 nghiệm thực phân biệt. A. m 4; 3 . B. 4 m 3 . C. 2 m 2 . D. 4 m 3 . Câu 107: Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 12x m 2 0 có ba nghiệm thực phân biệt. A. 14 m 18 B. 4 m 4 C. 16 m 16 D. 18 m 14 Câu 108: Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 3x 2m 0 có ba nghiệm thực phân biệt. A. m 1;1 . B. m ; 1  1; . C. m 2; . D. m 2;2 . Câu 109: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên các khoảng ;0 , 0; và có bảng biến thiên như sau:
3. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x tại 3 điểm phân biệt. A. 4 m 0 . B. 4 m 0 . C. 7 m 0 . D. 4 m 0 . Câu 110: Cho hàm số y x4 3x2 2 . Tìm số thực dương m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O , trong đó O là gốc tọa độ. 3 A. m 1. B. m . C. m 3 . D. m 2 . 2 Câu 111: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x4 2x2 m cắt trục hoành tại 4 điểm là A. 1 m 0 . B. 0 m 1. C. 1 m 0 . D. 0 m 1. 2 x 1 Câu 112: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m có 2 nghiệm phân biệt. x 2 1 5 1 A. m 0;3 . B. m ;2 . C. m 1; . D. m 2; . 2 2 2 Câu 113: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x3 3x 4 m x x 1 1 nghiệm đúng với mọi x 1. A. m ;0 . B. m ;1 . C. m ; 1 . D. m ;0 . Câu 114: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị C của hàm số y x3 3x m cắt trục hoành tại đúng 3 điểm phân biệt. A. m 2; . B. m 2;2 . C. m ¡ . D. m ; 2 . 1 Câu 115: Các giá trị m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x4 x2 3 tại 4 điểm phân biệt là: 2 5 1 1 5 A. m 3. B. m 3. C. m 3 . D. m . 2 2 2 2 Câu 116: Cho hàm số y x2 m 2018 x2 1 2021 với m là tham số thực. Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt. Tính S . A. 986 . B. 984 . C. 990 . D. 960 . Câu 117: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4 x x2 4x m có nghiệm thực. A. m 5 . B. 4 m 5 . C. 4 m 5 . D. m 4 . Câu 118: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 5x2 12x 16 m x 2 x2 2 có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn điều kiện 20172x x 1 20172 x 1 2018x 2018 . A. m 2 6;3 3 . B. m 2 6;3 3 . 11 11 C. m 3 3; 3  2 6 . D. m 2 6; 3 . 3 3 Câu 119: Cho phương trình 2x2 2 m 1 x 4 m 0 với m là tham số thực. Biết rằng đoạn a;b là 3 tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm thực thuộc đoạn 0; . Tính 2 a b . A. 3+ 11 . B. 2+ 11. C. 2+ 3 11 . D. 2- 11. Câu 120: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hỏi với giá trị thực nào của m thì đường thẳng y = 2m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
4. . A. m = 2 . B. m = 0 . C. 0 2 . Câu 121: Tìm tất cả các giá trị m nguyên để phương trình x4 2x2 4 m 0 có bốn nghiệm thực. A. m 2 . B. m 3 . C. m  . D. m 1. Câu 122: Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị C . Gọi d là đường thẳng đi qua A 3;20 và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng d cắt C tại 3 điểm phân biệt. 15 15 15 15 A. m ,m 24 . B. m ,m 24 . C. m . D. m . 4 4 4 4 x 3 Câu 123: Biết đường thẳng d : y 2x m ( m là tham số thực) cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm x 1 phân biệt M và N . Giá trị của m sao cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất là A. m 1. B. m 2 . C. m 3 . D. m 1. Câu 124: Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f x 1 m có ba nghiệm phân biệt. A. 1 m 5. B. 1 m 4 . C. 0 m 4 . D. 0 m 5. Câu 125: Tập tất cả các giá trị của m để phương trình 4 x2 1 x m có nghiệm là A. ;0 . B. 1; . C. 0;1. D. 0;1 . Câu 126: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4 2x2 3 2m 0 có 4 nghiệm phân biệt: 3 3 3 A. 3 m 4. B. m 2 . C. 2 m . D. 2 m . 2 2 2 Câu 127: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ sau: Số nghiệm của phương trình 2. f (x 1) 3 0 là:
5. A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 128: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt là: y 4 2 2 1O 2 x 2 4 A. m 2; . B. m  2;2 . C. m 2;3 . D. m 2;2 . Câu 129: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình f x log2 m có đúng ba nghiệm thực phân biệt? A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. 8 . Câu 130: Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị C . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A 3;20 và có hệ số góc là m . Với giá trị nào của m thì d cắt C tại 3 điểm phân biệt: 15 1 15 1 m m m m A. 4 . B. 5 . C. 4 . D. 5 . m 24 m 0 m 24 m 1 3 Câu 131: Cho đồ thị Cm : y x 12x m 2 . Tìm m để Cm cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt? A. 14 m 18. B. 18 m 14 . C. 4 m 4 . D. 16 m 16. Câu 132: Hàm số y f x xác định trên ¡ \ 1;1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. x 1 1 y 2 y 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm thực phân biệt. A. m  2;2 . B. m 2; . C. m 2;2 . D. m ; 2 .
6. Câu 133: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 2m 1 và trục Ox có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S A. T 10 . B. T 12 . C. T 10 . D. T 12 . Câu 134: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số C y x4 8x2 3 tại 4 phân biệt là. 13 3 13 3 A. m . B. m . C. 13 m 3 . D. 13 m 3 . 4 4 4 4 2 Câu 135: Phương trình x3 x x 1 m x2 1 có nghiệm thực khi và chỉ khi 1 3 14 4 3 A. m . B. 1 m . C. m . D. 6 m . 4 4 25 3 4 Câu 136: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 1 m 2x2 1 có hai nghiệm phân biệt. 6 2 6 2 6 2 A. m . B. m . C. m . D. m . 6 2 2 2 6 2 Câu 137: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 3x2 m3 3m2 0 có ba nghiệm phân biệt. A. m 1;3 . B. m 1; . C. m 1;3 \ 0,2 . D. m 2 . DẠNG 4: ĐIỀU KIỆN ĐỂ F(X)=G(M) CÓ N- NGHIỆM (CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI) Câu 138: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình x3 3x m2 m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A. 2 m 1 hoặc 0 m 1. B. m 0 . C. m 2 hoặc m 1. D. 1 m 0 . Câu 139: Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Giá trị m để phương trình f x m có 4 nghiệm đôi một khác nhau là: . A. 1 m 3. B. m 0 , m 3 . C. 3 m 1. D. m 0 . Câu 140: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham sốm để phương trình 2x4 4x2 1 m có 8 nghiệm phân biệt. Tìm S ? A. S 1;2 B. S 0;2 C. S 0;1 D. S 1;1
7. Câu 141: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt. . A. 4 m 0 . B. m 4;m 0. C. 3 m 4. D. 0 m 3. 2x 4 Câu 142: Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đồ thị hàm số y . Khi đó hoành x 1 độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng 5 A. 2 . B. 1. C. 1. D. . 2 Câu 143: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình x3 3x m2 m có 6 nghiệm phân biệt khi m thuộc . A. 2 m 1 hoặc 0 m 1. B. 1 m 0 . C. m 2 hoặc m 1. D. m 0. Câu 144: Số các giá trị của m để phương trình x4 2 m 1 x có đúng 1 nghiệm là. A. 3 . B. 1. C. Vô số. D. 0 . 3 1 k Câu 145: Tìm tất cả các giá trị thực k để phương trình 2x3 x2 3x 1 có đúng 4 nghiệm 2 2 2 phân biệt. 3 19 A. k  . B. k 2;  ;6 . 4 4 19 19 C. k ;5 . D. k 2; 1  1; . 4 4 Câu 146: Biết đường thẳng y m 1 cắt đồ thị hàm số y 2 x 3 9x2 12 x tại 6 điểm phân biệt. Tất cả giá trị của tham số m là A. 3 m 4. B. m 6 hoặc m 5 . C. 4 m 5 . D. 5 m 6. Câu 147: Cho hàm số f x x3 3x2 2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđề phương trình x 3 3x2 2 m có nhiều nghiệm thực nhất.
8. A. 2 m 2 . B. 2 m 2 . C. 0 m 2 . D. 0 m 2 . ax b Câu 148: Cho hàm số f x có đồ thị là đường cong như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của cx d tham số m để phương trình f x m có nhiều nghiệm thực nhất. . A. m 0;m 1. B. m 2 . C. m 1. D. m 0 . Câu 149: Cho hàm số y f x có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 6 nghiệm phân biệt: A. 4 m 3 . B. 0 m 3. C. m 4 . D. 3 m 4. Câu 150: Cho hàm số y f x có đồ thị như đường cong trong hình vẽ dưới đây. Tìm giá trị của tham số m để phương trình f x 1 m có 6 nghiệm phân biệt?
9. A. 0 m 4 B. 4 m 3 C. 4 m 5 D. m 5 Câu 151: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x2 m 4 x2 m 7 có điểm chung với trục hoành là a;b (với a;b ¡ ). Tính giá trị của S 2a b . 23 19 A. S 7 . B. S 5. C. S . D. S . 3 3 x2 x 1 Câu 152: Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi A , B là hai điểm phân biệt trên đồ thị C có x 1 hoành độ x1 , x2 thỏa x1 1 x2 . Giá trị nhỏ nhất của AB là A. 8 2 8 . B. 123 4 . C. 8 2 8 . D. 2 5 . Câu 153: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 0 có bốn nghiệm phân biệt. A. m 3 B. 3 m 2 . C. 3 m 2 . D. m 2 . 1 Câu 154: Cho hàm số y x4 2x2 3 có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham 4 số m để phương trình x4 8x2 12 m có 8 nghiệm phân biệt là: A. 0 . B. 3 . C. 6 . D. 10. Câu 155: Hình bên là đồ thị hàm số y = 2x4 - 4x2 + 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương 1 trình x4 - 2x2 + = 2m có 8 nghiệm phân biệt. 2 . 1 1 1 1 1 A. 0 < m < . B. 0 < m < . C. - < m < . D. m ³ . 2 4 4 2 4
10. 3x 2 Câu 156: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y . x 1 3x 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốm để phương trình m có hai nghiệm thực dương? x 1 A. m 3 . B. m 3 . C. 0 m 3. D. 2 m 0 . 3 f f x Câu 157: Cho hàm số f x x3 3x2 x . Phương trình 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân 2 2 f x 1 biệt ? A. 5 nghiệm. B. 9 nghiệm. C. 4 nghiệm. D. 6 nghiệm. Câu 158: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 2 có bốn nghiệm phân biệt A. 3 m 2 B. 3 m 2 . C. 2 m 1. D. 2 m 1. Câu 159: Phương trình sin x cos x sin 2x m có nghiệm khi và chỉ khi. 5 A. 1 m . B. 2 1 m 1. 4 5 5 C. 2 1 m . D. m 1 hoặc m . 4 4 x 2 Câu 160: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình m có đúng hai x 1 nghiệm thực phân biệt. A. 0;2 . B. 1;2 0 . C. 1;2 . D. 1;2  0. Câu 161: Giá trị của m để phương trình: x 2 4 x 6 x 2 4 6 x m . có hai nghiệm phân biệt là. A. 6 2 4 6 m 2 3 4 4 3 . B. 6 2 4 6 m 2 3 4 4 3 . C. 6 2 4 6 m 2 3 4 4 3 . D. 6 2 4 6 m 2 3 4 4 3 . Câu 162: Cho hàm số y f (x) ax3 bx2 cx d có bảng biến thiên như sau:
11. . 1 Khi đó | f (x) | m có bốn nghiệm phân biệt x x x x khi và chỉ khi. 1 2 3 2 4 1 1 A. 0 m 1. B. m 1. C. m 1. D. 0 m 1. 2 2 3 3 Câu 163: Cho hàm số y x3 x2 x có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 4 2 m sao cho phương trình 4 x3 3x2 6 x m2 6m có đúng ba nghiệm phân biệt. A. 1 m 6 . B. m 0 hoặc m 6 . C. m 0 hoặc m 6 . D. 0 m 3. Câu 164:Đồ thị sau đây là của hàm số y f (x) x3 3x2 4. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình f (x) m 1 có 4 nghiệm thực phân biệt. A. 4 m 0. B. 0 m 4 . C. 1 m 3 . D. m 4 hay m 0 . DẠNG 5: ĐIỀU KIỆN ĐỂ F(X)=G(M) CÓ N- NGHIỆM THUỘC K (KHÔNG CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI) Câu 165: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y x3 3x 2 cắt đường thẳng y m 1 tại 3 điểm phân biệt.
12. . A. 1 m 5. B. 0 m 4 . C. 1 m 5. D. 1 m 5. Câu 166: Xác định a để đường thẳng y 2x 1 cắt đồ thị hàm số y x3 2ax2 x 1 tại ba điểm phân biệt. A. a 2 . B. a 1. C. a 2 . D. a 2 và a 0 . Câu 167: -2017] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau. . Tìm m để đồ thị hàm số y f x và y m cắt nhau tại hai điểm nằm ở hai phía trục tung? A. ¡ . B. m 3 . C. m 5 và m 3 . D. m 5 . Câu 168: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y 2x m cắt đồ thị hàm số x 1 y tại hai điểm phân biệt là. x 2 A. ;5 2 6  5 2 6; B. ;5 2 3  5 2 3; C. ;5 2 6  5 2 6; D. 5 2 3;5 2 3 Câu 169: Cho hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị là C . Gọi k là hệ số góc của đường thẳng d đi qua điểm A 1;5 . Tìm tất cả các giá trị của k để đường thẳng d cắt đường cong C tại 3 điểm phân biệt. k 0 k 0 k 0 k 0 A. . B. . C. . D. . k 1 k 1 k 1 k 1 Câu 170: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y 4x 5 cắt đồ thị hàm số y x3 m 2 x 2m 1 tại ba điểm phân biệt. m 1 m 3 A. . B. m 1. C. . D. m 3 . m 2 m 6 Câu 171: Tìm m để phương trình x6 6x4 m3 x3 15 3m2 x2 6mx 10 0 có đúng hai nghiệm phân 1 biệt thuộc ;2 2 11 5 7 9 A. m 4 . B. 2 m . C. m 3. D. 0 m . 5 2 5 4 Câu 172: Cho hàm số u x liên tục trên đoạn 0;5 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 3x 10 2x m.u x có nghiệm trên đoạn 0;5 ?
13. A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 3 . x3 3 Câu 173: Cho hàm số y x2 4x 2017 . Định m để phương trình y ' m2 m có đúng hai ngiệm 3 2 thuộc đoạn [0;m] 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 A. . B. . C. . D. . ;2 ;2 ;2 ;2 3 2 2 3 Câu 174: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số 2x m y tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. x 1 A. 2 m 1. B. m 1. C. 2 m 1. D. m 1. Câu 175: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y mx 1 cắt đồ thị của hàm x 3 số y tại hai điểm phân biệt. x 1 A. ;0 . B. ;0  16; . C. ;016; . D. 16; . Câu 176: Cho đồ thị hàm số y x3 3x 1. Tìm giá trị của m để phương trình x3 3x m 0 có ba nghiệm thực phân biệt. . A. 2 m 3 . B. 2 m 2 . C. 1 m 3. D. 2 m 2 . Câu 177: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 8x2 3 cắt đường thẳng d : y 2m 7 tại bốn điểm phân biệt. A. 3 m 5 . B. m 3 . C. m 5 . D. 6 m 10. Câu 178: Tìm tất cả số thực của tham sốm để phương trình 2x 1 m x 1 có nghiệm thuộc đoạn  1;0 . 3 3 A. 1 m . B. 1 m 2 . C. m . D. m 1. 2 2 Câu 179: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x3 3x2 m3 3m2 0 có ba nghiệm phân biệt? 1 m 3 1 m 3 3 m 1 A. . B. . C. . D. 3 m 1. m 0  m 2 m 0 m 2 Câu 180: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x2 4x 5 m 4x x2 có đúng 2 nghiệm dương? A. 3 m 5 . B. 5 m 3 . C. 3 m 3 . D. 1 m 3.
14. Câu 181: Biết rằng phương trình 2 x 2 x 4 x2 m có nghiệm khi m thuộc a;b với a , b ¡ . Khi đó giá trị của T a 2 2 b là? A. T 8. B. T 0 . C. T 3 2 2. D. T 6 . Câu 182: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 3x m2 m có ba nghiệm phân biệt. A. 1 m 2 . B. 2 m 1. C. 1 m 2 . D. 2 m 1. Câu 183: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt. A. 2; . B.  2;2. C. ; . D. 2;2 . Câu 184: Cho hàm số y f (x) xác định trên ¡ , và có bảng biến thiên như sau: . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho phương trình f (x) m có 4 nghiệm phân biệt. A. ( 1; ) . B. 1;3 . C. (3; ) . D.  1;3 . Câu 185: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tìm m để đồ thị hàm số y f x và y m cắt nhau tại hai điểm phân biệt, đồng thời hai điểm này nằm ở hai nửa mặt phẳng có bờ là trục tung. A. m 5 và m 3 . B. m 2 và m 0 . C. m 2 và m 3 . D. m 5 và m 0 . Câu 186: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin 2x mcos 2x 2msin x 2cos x có nghiệm thuộc đoạn 0; . 4 2 2 2 2 0; B. 0;1. C. ;2 . D. 1;2. 2 2 A. .
15. x3 3 Câu 187: Cho hàm số y x2 4x 2017 . Định m để phương trình y ' m2 m có đúng hai ngiệm 3 2 thuộc đoạn [0;m] . 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 A. . B. . C. . D. . ;2 ;2 ;2 ;2 2 3 3 2 x y 2 Câu 188: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình có nghiệm . 3 3 x y m A. m 2 . B. m 0 . C. m 64 . D. 2 m 64 . Câu 189: Tìm các giá trị của m để phương trình x3 6x2 9x 3 m 0 có ba nghiệm thực phân biệt trong đó hai nghiệm lớn hơn 2 . A. 3 m 1. B. 1 m 1. C. m 0 . D. 3 m 1. Câu 190: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;3 là. . A. T 3;0 . B. T 4;1 . C. T  3;0. D. T  4;1 . Câu 191: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x4 2x2 2 tại 4 điểm phân biệt. A. m 2 . B. 2 m 3. C. 1 m 2 . D. m 2 . Câu 192: Tìm m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x4 – 2x2 3 tại 4 điểm phân biệt. A. 0 m 1. B. 2 m 3. C. –1 m 0. D. 1 m 1. DẠNG 6: ĐIỀU KIỆN ĐỂ F(X)=G(M) CÓ N- NGHIỆM THUỘC K (CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI) Câu 193: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Với các giá trị thực của tham số m , phương trình f x m 0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? A. 6 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 194: Cho hàm số y 1 x2 2 x m có thị là C , với m là một số thực bất kì. Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định là đúng?
16. A. Nếu m 1 thì đồ thị C không cắt trục Ox . B. Nếu 1 m 2 thì đồ thị C cắt trục Ox tại ba điểm. C. Nếu m 1 thì đồ thị C có thể cắt trục Ox tại duy nhất một điểm. D. Nếu m 3 thì đồ thị C có thể cắt trục Ox tại duy nhất một điểm. Câu 195: Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Phương trình f x có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt. A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 196: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f (x) m có 4 nghiệm phân biệt. . A. 1 m 3. B. 0 m 3. C. Không có giá trị nào của m. D. 1 m 3. Câu 197: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y x3 3x 1. Tất cả các giá trị của m để phương trình x3 3x 1 m có 3 nghiệm đôi một khác nhau là A. 1 m 3. B. m 0 . C. m 0 , m 3 . D. 3 m 1. Câu 198: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 3 x 1 m 1 có 6 nghiệm là một khoảng có dạng a;b . Tính tổng S a2 b2 . A. 5 . B. 25 . C. 10. D. 1. Câu 199: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 x 1 x m có nghiệm thực? A. m 2 . B. m 2 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 200: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f x 1 2 là A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 2 . Câu 201: Sau đây là bảng biến thiên của hàm số y f x :
17. Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là A. 3 . B. 5 . C. 6 . D. 4 . Câu 202: -2017] Tìm m để phương trình x 3 3x2 1 m có 4 nghiệm phân biệt. A. 1;3 . B. 3;1 \ 0. C. 3;1 . D. 1;3  0. Câu 203: Biết đường thẳng y m 1 cắt đồ thị hàm số y 2 x 3 9x2 12 x tại 6 điểm phân biệt. Tất cả giá trị của tham số m là A. 3 m 4. B. m 6 hoặc m 5 . C. 4 m 5 . D. 5 m 6. Câu 204: Cho hàm số y f (x) ax3 bx2 cx d có bảng biến thiên như sau: 1 Khi đó | f (x) | m có bốn nghiệm phân biệt x x x x khi và chỉ khi 1 2 3 2 4 1 1 A. 0 m 1. B. m 1. C. m 1. D. 0 m 1. 2 2 Câu 205: Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị như hình vẽ: . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4 2x2 m có 4 nghiệm phân biệt. A. m 0 . B. 0 m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 206: Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Xác định giá trị của tham số m để phương trình f x m có số nghiệm thực nhiều nhất.
18. A. 5. B. 3 . C. 6 . D. 4 . Câu 207: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  14;15 sao cho đường thẳng y mx 3 cắt đồ 2x 1 thị hàm số y tại hai điểm phân biệt. x 1 A. 20 . B. 17 . C. 16. D. 15. Câu 208: Giá trị của m để phương trình 4 x 3 3 x 1 mx m có 4 nghiệm phân biệt là : A. m 9 6 3;6 3 9 . B. m 9 6 3; 1 . C. m 9 6 3;1 . D. m 1;6 3 9 . Câu 209: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f sin x m có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0; ? A. 5 . B. 6 . C. 4 . D. 7 . Câu 210: Cho hàm số y f x x 1 xác định và liên tục trên ¡ có đồ thị như hình 4 dưới đây.
19. Tìm tất cả các giá trị của m đường thẳng y m2 m cắt đồ thị hàm số y f x x 1 tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn  1;1. A. m 0 B. m 1 hoặc m 0 C. m 1 D. 0 m 1