Tài liệu Giải tích Lớp 12 - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập dạng 1+2 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Tài liệu Giải tích Lớp 12 - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập dạng 1+2 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐỌC ĐỒ THỊ - BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ DẠNG 1: NHẬN DẠNG 3 HÀM SỐ THƯỜNG GẶP (BIẾT ĐỒ THỊ, BBT) Câu 1.Đường cong hình bên là đồ thị của một trong các hàm số sau, hỏi đó là hàm số nào? y O x A. y x4 3x2 1 B. y x3 3x2 1 C. y x4 3x2 1 D. y x4 3x2 1 Câu 2. Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau? x 0 2 y 0 0 2 y 2 A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x 2. C. y x3 3x2 2. D. y x3 3x2 1. Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới ? y O 1 2 3 x -2 -4 A. y x3 3x . B. y x3 3x2 . C. y x3 3x . D. y x3 3x2 . Câu 4. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y 2x4 x2 1. B. y x4 x2 1. C. y x3 x2 1. D. y 3x3 x2 1. Câu 5. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong số bốn hàm số sau đây?
2. A. y x3 3x2 2. B. y x4 2x2 2 . C. y 2x3 3x2 1. D. y x4 2x2 2. Câu 6. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây ? x 1 x 1 A. y . B. y x4 2x2 1. C. y x3 3x 2 . D. y . x 1 x 1 Câu 7. Đường cong hình dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 1 x 1 A. y x3 3x2 2. B. y . C. y x4 2x2 1. D. y . x 1 x 1 Câu 8. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f (x) là một trong bốn phương án A, B, C, D đưa ra dưới đây. . Tìm f (x) . A. . f (x) x4 2x2 B. . f (x) x4 2x2
3. 4 2 4 2 C. .f (x) x 2x 1 D. .f (x) x 2x Câu 9. Biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 2x 5 x 3 x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 10.Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó. 2x 3 x 1 2x 3 2x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 2 x 1 x 1 Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây? A. y x3 2x2 x 1. B. y x4 2x2 . C. y x4 2x2 . D. y x2 2x . Câu 12. Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 1 A. y x3 x2 2 B. y x3 3x2 3 3 C. y 2x3 3x 2 D. y 3x3 2x2 2 Câu 13. Hình bên là đồ thị của hàm số nào?
4. x 2 x 1 A. y x3 3x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y . D. y . x 1 x 1 Câu 14. Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A , B , C , D . 6 y 4 2 O 1 2 x Đó là hàm số nào? B A. y 2x3 9x2 11x 3 B. y x3 4x2 3x 3 C. y 2x3 6x2 4x 3 D. y x3 5x2 4x 3 Câu 15. Đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào? x 2 x x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 2x 1 Câu 16. Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào? y O x
5. A. y x4 2x2 . B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 . D. y x4 2x2 . Câu 17. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ ‰ x ∞ 2 +∞ y' 2 +∞ y ∞ 2 2x 5 2x 1 2x 3 x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 18. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ? y O x A. y x4 4x2 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1 . Câu 19. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên 2x 1 2x 3 x 3 2x 5 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 20. Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào? y -1 1 O x -3 -4 A. y x4 2x2 3 B. y x4 2x2 3 C. y x4 2x2 3 D. y x4 2x2 3 Câu 21. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ
6. A. y x3 3x2 2. B. y x3 3x2 2 . C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1. Câu 22. Đồ thị trong hình sau là của hàm số nào dưới đây ? A. y x2 x 1. B. y x3 3x 1. C. y x4 2x2 1. D. y x4 2x2 . ax 1 Câu 23. Xác định a , b , c để hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng? bx c y 2 O 1 x A. a 2, b 1,c 1. B. a 2, b 1,c 1. C. a 2, b 2,c 1. D. a 2, b 1,c 1. Câu 24. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = - x3 + 3x. B. y = x4 - x2 + 2. C. y = - x3 + 3x + 2. D. y = x3 - 3x. Câu 25. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
7. 1 A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 x2 1. D. 3 y x3 3x2 1. Câu 26. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y -1 O 1 x -3 -4 A. y x4 2x2 3 B. y x3 3x2 2 C. y x4 2x2 D. y x4 2x2 3 Câu 27. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x 4 B. y x4 3x2 4 C. y 2x3 9x2 12x 4 D. y 2x3 9x2 12x 4 Câu 28. Hàm số y x4 2x2 1 có dạng đồ thị nào trong các đồ thị sau đây ? 1. 2. 3. 4. A. .3 B. . 2 C. 4 . D. 1.
8. Câu 29. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y x4 4x2 . B. y 3x4 x2 1. C. y 2x4 x2 . D. y x2 . Câu 30. Chọn hàm số có đồ thị như hình vẽ bên: . A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1 . Câu 31. Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây. A. f x x3 3x . B. f x x3 3x . x C. f x x3 3x 1. D. f x . x2 1 Câu 32. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x2 2 . B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 2. D. y x3 3x2 2 . Câu 33. Đồ thị sau là của một trong bốn hàm số đã cho, đó là hàm số nào? y 1 1 x -1 O
9. 2x 1 A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y . D. x 1 y x4 2x2 1. Câu 34. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x2 4 . B. y x3 3x2 4. C. y x3 3x2 4 . D. y x3 3x2 4. Câu 35. Đường cong bên dưới là đồ thị hàm số nêu dưới đây. A. y x3 3x 1. B. y x3 3x2 3x 1. C. y x3 3x2 3x 1. D. y x3 2x2 x 2 . Câu 36. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? . . 2x 1 x 1 2x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 2x 1 x 1 x 1 Câu 37. Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây: y 1 2 1 O 1 x - 2 -1 . x 1 x 1 x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 1 2x 1 2x 1 1 2x Câu 38. Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là
10. A. y x3 3x 1 B. y x3 3x 1 C. y x 3 3x 1 D. y x3 3x 1 Câu 39. Đường cong bên là đồ thị của hàm số: . 1 2x x4 2x 1 A. y . B. y x3 3x 2 . C. y 2x2 2 . D. y . x 1 4 x 1 Câu 40. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1. Câu 41. Đồ thị sau đây là của hàm số nào. -1 1 O -2 -3 -4 . A. y x4 2x2 3 . B. y x4 3x2 3 . 1 y x4 2x2 3 D. y x4 3x2 3. C. . 4 Câu 42. Đồ thị hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
11. A. y x3 3x 1 B. y x3 3x 1 C. y x3 3x2 1 D. y x3 3x 1 Câu 43. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 2 1 -1 O 1 x -1 A. y x4 2x2 . B. y x4 2x2 3. C. y x4 2x2 3. D. y x4 2x2 . Câu 44. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 2 1 -1 O 1 x -1 . A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 . C. y x4 2x2 . D. y x4 2x2 1. Câu 45. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào? x 2 2x 1 x 1 2x 7 A. y B. y C. y D. y x 1 2 x 1 x 1 2 x 1 Câu 46. Đường cong như hình vẽ bên dưới là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây? y f(x)=x^3-3x^2+4 x 0 A. y x 1 x 2 2 B. y x3 3x2 4
12. C. y x 3 3 D. y x4 2x2 1 Câu 47. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau x 2 2x 2 x 2 2x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 2 x 1 Câu 48. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 2x2 1. D. y x3 3x2 2. ax 2 Câu 49. Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số y với a , b , c là các số thực. cx b Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 1; b 2 ; c 1. B. a 1; b 2 ; c 1. C. a 1; b 1; c 1. D. a 2 ; b 2 ; c 1. Câu 50. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới.
13. A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1. Câu 51. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y O x A. y x4 2x2 2 B. y x3 3x2 2 C. y x4 2x2 2 D. y x3 3x2 2 Câu 52. Đường cong ở hình dưới đây của một đồ thị hàm số. Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau đây: 3 2 A. y x3 4 B. y x 3x 4 C. y x3 3x 2 D. y x3 3x2 4 Câu 53. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 x2 . B. y x3 3x . C. y x4 2x2 . D. y x3 3x . Câu 54. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
14. A. y 2x3 6x2 2 B. y x3 3x2 2 C. y x3 3x2 2 D. y x3 3x2 2 Câu 55. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây 2x 1 2x 2x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x x 1 x 2x Câu 56. Hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây: y 1 O x 1 1 . A. y x4 2x2 1. B. y 2x4 3x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x4 2x2 1. Câu 57. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x4 x2 1 . Câu 58. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
15. A. y x3 6x 2. B. y 3x3 9x2 2. C. y 2x3 3x2 2x 2. D. y 2x3 6x2 2. Câu 59. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x2 1. ax b Câu 60.Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 A. b 0 a . B. a b 0 . C. a 0 ; b 0 . D. 0 b a . Câu 61. Biết đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? . A. y x4 2x2 . B. y x4 2x2 1. C. y 2x4 4x2 1. D. y x4 2x2 1.
16. ax b Câu 62. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y . cx d y O x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. bd 0 , ad 0 . B. ad 0 , ab 0 . C. bd 0 , ab 0 . D. ab 0 , ad 0 . DẠNG 2: NHẬN DẠNG 3 ĐỒ THỊ THƯỜNG GẶP (BIẾT HÀM SỐ) x 1 Câu 63. Đồ thị hàm số y có dạng: 1 x y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 A. . B. . y y 3 2 2 1 1 x x -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C. . D. . Câu 64. Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành? A. y x3 7x2 x 1. B. y x4 4x2 1. C. y x4 5x2 1. D. y x4 2x2 2 . Câu 65. Hàm số y f x ax4 bx2 c a 0 có đồ thị như hình vẽ sau: Hàm số y f x là hàm số nào trong bốn hàm số sau: 2 A. y x2 2 1. B. y x4 2x2 3 . 2 C. y x4 4x2 3 . D. y x2 2 1. Câu 66. Đồ thị hàm số y x4 2x2 có dạng.
17. y y 2 2 1 1 x x -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 -1 -1 -2 -2 A. . B. . y y 2 2 1 1 x x -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 -1 -1 -2 -2 C. . D. . Câu 67. Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành? A. y x4 5x2 1. B. y x3 7x2 x 1. C. y x4 2x2 2. D. y x4 4x2 1. 2x 1 Câu 68. Cho hàm số y . Khẳng định nào dưới đây là đúng? x 2 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2 . B. Hàm số có cực trị. C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;3 . D. Hàm số nghịch biến trên ;2  2; . 2x 1 Câu 69. Tìm đồ thị hàm số y trong các hàm dưới đây. x 3 A. . B. .
18. C. . D. . Câu 70. Cho các hàm số f (x), f '(x), f ''(x) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó (C1),(C2 ),(C3 ) thứ tự là đồ thị các hàm số y 2 (C1) -5 O 5 x (C3) (C2) -2 A. f ''(x), f (x), f '(x). B. f (x), f '(x), f ''(x). C. f '(x), f (x), f ''(x). D. f '(x), f ''(x), f (x). Câu 71. Trong các hình vẽ sau, hình nào biểu diễn của đồ thị hàm số y x4 2x2 3. A. . B. .
19. C. . D. . Câu 72. Đường cong bên là điểm biểu diễn của đồ thị hàm số nào sau đây A. y x3 3x 3 . B. y x4 2x2 3 . C. y x4 4x2 3 . D. y x4 2x2 3 . Câu 73. Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y x3 x – 2 . 4 2 1 2 A. . B. 4 2 1 2 .
20. 4 2 2 1 1 2 2 4 C. . D. . Câu 74.] Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y x3 x 2 . A. . B. . C. . D. . x 1 Câu 75. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y ? 1 x y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 A. . B. . y y 3 2 2 1 1 x x -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C. . D. . Câu 76. Cho hàm số y f x x3 ax2 bx 4 có đồ thị như hình vẽ.
21. . Hàm số y f x là hàm số nào trong bốn hàm số sau: A. y x3 3x2 2. B. y x3 6x2 9x 4 . C. y x3 6x2 9x 4 . D. y x3 3x2 2 . x 1 Câu 77. Tìm đồ thị của hàm số y trong các đồ thị hàm số dưới đây: 1 x A. . B. . C. . D. . Câu 78. Hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị nào sau đây ? A. . B. .
22. C. . D. . Câu 79.] Đâu là hình dạng của đồ thị y 2x4 8x2 2 . A. . B. . C. . D. . x4 Câu 80. Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y 2x2 1? 4 y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 A. . B. . y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C. . D. . Câu 81. Trong các hình vẽ sau, hình nào biểu diễn đồ thị của hàm số y x4 2x2 3 . A. . B. .
23. C. . D. .