Phiếu Toán tự học 06 đến 11/4

Nội dung text: Phiếu Toán tự học 06 đến 11/4

1. Phiếu Toán từ tự học 06 đến 11/4 ĐỀ 1 5 a a 1 5a 2 Bài 1 Cho biểu thức: A = a 4 và B = với a 0,a 4 . a 3 a a 2 a 2 a 4 1) Tính giá trị của biểu thức A khi a 9 2) Rút gọn biểu thức B. 3) Chứng minh rằng biểu thức P = A.B chỉ có thể nhận đúng một giá trị là số nguyên. Bài 2: Theo kế hoạch hai người thợ phải sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng thực tế, người thợ thứ nhất làm giảm mức 12% và người thợ thứ hai làm vượt mức 18% so với kế hoạch. Vì vậy trong thời gian quy định, họ đã làm được 633 sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao theo kế hoạch của mỗi người. 1 8 5 2 Bài 3 Giải hệ phương trình sau: x 3 y 5 1 4 3 2 x 3 y 5 Bài 4 Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm), và cát tuyến AMN (MN không đi qua tâm, AM < AN) với đường tròn (O; R). Gọi H là giao điểm của OA và BC. 1) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh AB2 = AH.AO. 3) Tiếp tuyến tại N của (O) cắt đường thẳng BC tại điểm F. Chứng minh đường thẳng FM là tiếp tuyến của (O; R). 4) Gọi P là giao điểm của dây BC và dây MN, E là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNO và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC (E khác O). Chứng minh ba điểm P, E, O thẳng hàng.
2. ĐỀ 2 x 1 2 x x 3x 3 Bài 1 Cho A = và B = ( với x 0 ; x 9 ) x 3 x 3 x 3 x 9 a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 25. b) Rút gọn biểu thức P = B: A c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P Bài 2 Một đội xe theo kế hoach phải chở hết 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày và chở thêm được 5 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe phải chở hết số hàng đó trong bao nhiêu ngày? Bài 3:Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút làm xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 2 giờ thì hai người làm được 50% công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu xong công việc đó 3 1 2 x 1 y 2 4 4 Bài 4 Giải hệ pt sau a, b, x 1 y 2 6 x 1 2 y 2 2 2 3 5 x 1 y 2 Bài 5 Cho đường tròn (O: R) và dây BC cố định, BC = R 3 . A là điểm di động trên cung lớn BC (A khác B, C) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AF của đường tròn (O), AF cắt BC tại điểm N. a) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AE . AB = AD. AC c) Chứng minh tứ giác BHCF là hình bình hành d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K (K khác O). Chứng minh ba điểm K, H, F thẳng hàng