Ôn luyện Đại số Lớp 8 - Tuần 6 - Học kì II

Nội dung text: Ôn luyện Đại số Lớp 8 - Tuần 6 - Học kì II

1. TOÁN 8 ĐẠI SỐ – TUẦN 6 BÀI 7 : GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp theo) I. Một số dạng bài tập cơ bản : (Chép trong vở Bài Học Đại Số) Bài ví dụ mẫu Câu 1 : Trên quãng đường từ A đến B dài 180 km, Câu 2 : Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi xe máy thứ nhất khởi hành với vận tốc 50 km/h. ô tô chạy với vận tốc 35 km/h, lúc về chạy với vận Cùng lúc đó xe máy thứ hai đi theo hướng ngược lại tốc 42 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là với vận tốc 40 km/h. Hỏi sau bao lâu thì hai xe gặp 1 giờ. Tính quãng đường AB. nhau. 2 Bài làm Bài làm Gọi x là thời gian 2 xe gặp nhau.(Điều kiện : x 0 ). Gọi là quãng đường AB.(Điều kiện : ). S(km ) V( km /h) t (giờ) (giờ) 50x 50 x Xe máy 1 35 x Lúc đi 35 Xe máy 2 40x 40 Lúc về 42 x Theo đề bài, ta có phương trình : 42 50xx+= 40 180 Theo đề bài, ta có phương trình : =9 0 1x 8 0 x x 1 −2 = 4x 4 0 −= =244x 35 42 2 6x5x105 =x 2 −= Vây thời gian 2 xe gặp nhau là 2 (giờ) 210210210 −=6x5x105 =x 105 Vây quãng đường AB dài 105 (km) II. Học sinh tự luyện tập thêm : (Làm trong vở Bài Tập Đại Số) Câu 3 : Lúc 5 giờ, xe ô tô khởi hành từ A đến B trên quãng đường dài 200 km. Cùng lúc đó xe máy khởi hành từ B về A với vận tốc ít hơn 20 km/h. Lúc 7 giờ thì hai xe gặp nhau. Tìm vận tốc mỗi xe. Câu 4 : Một ô tô đi từ A đến B dài 400 km, cùng lúc đó có một tàu lửa đi từ B về A với vận tốc gấp ba lần. Sau 2 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau. Tìm vận tốc mỗi xe. Câu 5 : Câu 32 : Một xe máy đi từ A đến B dài 75 km. Lúc về chạy đường khác dài hơn 25 km nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 0,5 giờ. Tính vận tốc xe máy. Câu 6 : Một xe máy đi từ A đến B với vân tốc 40 km/h. Lúc về đi đường khác dài hơn 20 km/h nhưng với vân tốc 50 km/h nên thời gian lúc về và lúc đi như nhau. Tính quang đường AB. Câu 7 : Một ô tô đi từ A đến B với vân tốc 50 km/h. Từ B trở về A với vận tốc 40 km/h. Biết cả đi lẫn về mất 9 giờ. Tính quãng đường AB. Câu 8 : Một ô tô đi từ TP.CM đến Phan Thiết với vận tốc 60 km/h. Khi trở về trên cùng tuyến đường đó, ô tô chạy với vận tốc 40 km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút. Tính quãng đường từ TP.HCM đến Phan Thiết. Câu 9 : Lúc 7 giờ xe máy khởi hành từ TP.HCM đến Buôn Mê Thuột với quãng đường dài 480 km. Đến 11 3 giờ thì có một ô tô cũng xuất phát từ TP.HCM đi Buôn Mê Thuột với vận tốc gấp vận tốc xe máy nên đã 2 đến Buôn Mê Thuột cùng một lúc. Tìm vận tốc của mỗi xe.
2. TOÁN 8 HÌNH HỌC – TUẦN 6 BÀI 4 : KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. I. Lý thuyết : (Chép trong vở Bài Học Hình Học, Hs tự điền thêm vào chổ trống) 1. Tam giác đồng dạng : Ví dụ 1 : Cho A B C MNQ . Hãy điền vào các a) Định nghĩa : chỗ trống sau : A’B’C’ gọi là đồng dạng với ABC nếu : a) A = A ; B = B ; C = C ; A ' A= ; B' B= ; C' C= A B CABC A'B'B'C'C'A' == == AB NQ CA ABBCCA b) Gọi k là tỉ số đồng dạng của và AB thì k = c) Gọi m là tỉ số đồng dạng của và AB Kí hiệu : A ' B ' C' A B C thì m = Ta nói : đồng dạng với Chú ý : Tỉ số hai cạnh tương ứng của hai tam giác d) A CB MNQ đồng được gọi là tỉ số đồng dạng của hai tam giác ABC NQM đồng dạng đó. B A C MNQ b) Tính chất : 1) Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. e) Nếu MNQ H I K 2) Nếu A B C Thì MNQ ( Áp dụng t/c 3 ) thì A B C A ' B ' C' 3) Nếu A''B''C'' và A''B''C'' A B C f) Nếu MQN D EF thì A B C Thì MNQ ( Áp dụng t/c 3 ) 2. Định lí : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. Xét Ta có : MN // BC Mà : M AB ; N AC. Ví dụ 2 : Hãy vẽ như hình trên. 2 Suy ra : MNQ ABC Biết tỉ số đồng dạng của và là 3 Cách vẽ : MN2 Chú ý : Định lí còn đúng cho các hình sau : - Vẽ MEF = . = ME3 - Trên cạnh ME lấy điểm N sao cho : - Từ N vẽ đường thẳng song song EF cắt MF tại Q. Vậy là hình cần vẽ. Chứng minh : ( Học sinh tự chứng minh ) II. Bài tập ôn luyện : (Làm trong vở Bài Tập Hình Học) Câu 1 : Cho A'B'C' và AB = 13,5cm, BC = 8cm, CA = 9cm. Tính các cạnh còn lại trong các trường hợp sau : a) Biết A'B' = 4,5cm . b) Biết B'C' = 4cm . c) Biết AB lớn hơn A'B' là 3,5cm. d) Biết AC nhỏ hơn A'C' là 2cm. 2 Câu 2 : Cho . Hãy vẽ A'B'C' theo tỉ số đồng dạng k = . 5
3. 3 Câu 3 : Cho A B C D EF theo tỉ số đồng dạng k = . 5 a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho. b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm. Tính chu vi của mỗi tam giác. c) Biết ABDEm.+ =24d . Tính các cạnh AB và DE. P AB Câu 4 : Cho A ' B ' C' . Chứng tỏ rằng : ABC = (với P là chu vi tam giác). P AA'B'C' 'B' Câu 5 : Cho . Gọi M là trung điểm của AB. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N. a) Chứng minh A MN . b) Chứng minh B ML và tính tỉ số đồng dạng. Câu 6 : Cho theo tỉ số đồng dạng k1 và A''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k2 . Hãy tính tỉ số đồng dạng và theo , . Câu 7 : Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh : OAB O CD . Câu 8 : Cho nhọn. Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BE ở K. Chứng minh rằng : EA K ECH .