Kế hoạch bài dạy Toán 7 - Tiết 76-78, Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức 1 biến

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy Toán 7 - Tiết 76-78, Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức 1 biến

1. 1 TUẦN 32, 33 – TIẾT 76, 77, 78 §3. PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Môn học: Toán; Lớp: 7 Thời gian thực hiện: 3 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Thực hiện được phép cộng, phép trừ các đa thức một biến. - Vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số NL toán học như: NL tư duy và lập luận toán học; NL giải quyết vấn đề toán học; NL mô hình hóa toán học. - Thông qua các thao tác như nhận biết được điểm tương đồng và khác biệt trong việc đặt phép cộng hai đa thức theo cột dọc, theo hàng ngang, chỉ ra chứng cứ để xác định tính đúng sai của việc đặt các đơn thức theo vị trí, ... là cơ hội để HS hình thành NL tư duy và lập luận toán học. - Thông qua các thao tác như xác định được cách thức, thực hiện được việc cộng, trừ hai đa thức,...là cơ hội góp phần để HS hình thành NL giải quyết vấn đề toán học. - Thông qua các thao tác như sử dụng được các đa thức biến x để biểu thị số tiền cả gốc lẫn lãi khi gửi tiết kiệm với lãi suất x%/năm (bài tập 3), sử dụng đa thức biến h để biểu thị thể tích nước trong can (bài tập 4), ... là cơ hội góp phần để HS hình thành NL mô hình hoá toán học. 3. Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Giới thiệu tình huống tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật có độ dài hai cạnh đáy là x (m), 2x (m) và chiều cao là 2 (m). Tình huống mở đầu giúp HS thấy được một lí do cho việc xuất hiện kiến thức mới đó là: cộng hai đa thức một biến. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu. d) Tổ chức thực hiện: KẾ HOẠCH BÀI DẠY - ĐẠI SỐ 7
2. 2 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Một số tình huống trong cuộc sống dẫn đến việc cộng, trừ hai đa thức một biến, chẳng hạn, ta phải tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật (hình 2) có độ dài hai cạnh đáy là x(m), 2x (m) và chiều cao là 2 (m). Phép cộng, phép trừ hai đa thức một biến được thực hiện như thế nào? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến a) Mục tiêu: Thực hiện được phép cộng các đa thức một biến. b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động, luyện tập. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, cho HĐ1, 2 LT1, 2. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Cộng hai đa thức một biến Nhiệm vụ 1: Cộng hai đa thức một HĐ1: biến theo hàng dọc a) 5 2 +7 2 = (5 + 7) 2 = 12 2 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, 2 + 2 = ( + ) 2 hoàn thành HĐ1: HS thực hiện theo b) Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, các kiến thức về cộng, trừ đơn thức ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ cùng số mũ của biến đã được học. nguyên phần biến. - Từ đó nêu lên quy tắc cộng hai đơn HĐ2: thức có cùng số mũ của biến. Quy tắc a) P(x) = 5 2 +2 + 4 và Q(x)= 2 +8 + 1 này là vốn kiến thức cần thiết để HS b) thực hiện cộng đa thức ở phần sau. Đa Đơn Đơn Số - HS thực hiện HĐ2: ý a sắp xếp các thức thức có thức hạng đa thức theo số mũ giảm dần của số mũ 2 có số tự do biến; ý b xác định các đơn thức có số của biến mũ 1 (Đơn mũ 2, mũ 1 của biến và số hạng tự do (Đơn của thức và sắp theo cột tương ứng, cộng đơn thức biến không thức theo từng cột. chứa x2 ) (Đơn chứa + GV đặt câu hỏi: Trong Hoạt động thức x) 2, chúng ta đã thực hiện các bước chứa nào? x) KẾ HOẠCH BÀI DẠY - ĐẠI SỐ 7
3. 3 (Ba bước: bước 1 là thu gọn đa thức, P(x) 5 2 2x 4 bước 2 là sắp xếp đa thức, bước 3 là Q(x) 2 8x 1 cộng hai đơn thức thích hợp với R(x) 62 10x 5 nhau). c) R(x) = 6 2 +10 + 5 - GV hướng dẫn HS khái quát các Nhận xét: Để cộng hai đa thức một biến (theo bước đã thực hiện ở Hoạt động 2, từ cột dọc), ta có thể làm như sau: đó đi đến các bước cộng hai đa thức • Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa một biến (theo cột dọc) trong trường thức đó cùng theo số mũ giảm dần hợp tổng quát. (hoặc tăng dần) của biến; - HS thực hiện Ví dụ 1: • Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của VD1 trình bày cộng hai đa thức một biến ở cùng cột; biến (theo cột dọc), các hệ số của đơn • Cộng hai đơn thức trong từng cột, ta có thức với cùng số mũ của biến có màu tổng cần tìm. giống nhau nhằm tạo điều kiện thuận Ví dụ 1 (SGK – tr55) lợi cho HS quan sát và thực hiện việc tính toán được thuận lợi. + GV giải thích từng bước làm nhằm giúp HS khắc sâu các bước cộng. + GV có thể đặt câu hỏi: Để thực hiện Ví dụ 2 (SGK – tr55) cộng hai đa thức theo cột dọc, chúng ta cần đặt các đơn thức có cùng số mũ của biến như thế nào? Sau khi đặt đúng vị trí, chúng ta làm tiếp thế nào? LT1: - HS thực hiện Ví dụ 2. GV đặt câu Bạn Dũng viết như vậy chưa đúng vì -1 là hệ hỏi: Cách trình bày của Hòa đã đã số tự do còn 2x là đơn thức chứa x nên việc đúng hay chưa, nếu chưa hãy sửa lại đặt cùng cột để cộng là không đúng. Sửa lại: lỗi sai? + HS nhận biết cách viết đó sai ở chỗ 6x là đơn thức chứa x còn 6 là hệ số tự do không có cùng số mũ của biến nên việc đặt cùng cột là không đúng. - HS tiến hành LT1: HS nhận biết sai Chú ý: lầm, sửa sai và thực hiện việc cộng Khi cộng đa thức theo cột dọc nếu một đa lại để được kết quả đúng. thức khuyết số mũ nào của biến thì khi viết - Từ đó GV nêu chú ý cho HS. đa thức đó, ta bỏ trống cột tương ứng với số Nhiệm vụ 2: Cộng hai đa thức một mũ trên. biến theo hàng ngang HĐ3: - HS thực hiện HĐ3: ý a nhằm kích a. P(x)= ― 2 +3 + 1 và Q(x)= 3 2 hoạt vốn kiến thức về sắp xếp các đa ―5 + 4 thức theo số mũ giảm dần của biến; ý b. P(x)+Q(x)= ― 2 +3 + 1 + 3 2 b viết tổng theo hàng ngang; ý c ―5 + 4 nhóm các đơn thức có cùng số mũ c. P(x)+Q(x) = 2 2 của biến với nhau; ý d thực hiện phép ― +3 + 1 + 3 tính trong từng nhóm. ―5 + 4 KẾ HOẠCH BÀI DẠY - ĐẠI SỐ 7
4. 4 + GV đặt câu hỏi: Trong hoạt động = ( ― 2 2 +3 2) + (3 ― 5 ) + (1 + 4) này, chúng ta đã thực hiện các bước = 2 ―2 + 5 nào? Nhận xét: (Thực hiện 4 bước: thu gọn đa thức, Để cộng hai đa thức một biến (theo cột viết tổng hai đa thức, nhóm các đơn ngang), ta có thể làm như sau: thức cùng số mũ của biến với nhau, • Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thực hiện phép tính). thức đó cùng theo số mũ giảm dần - HS thực hiện Ví dụ 3. (hoặc tăng dần) của biến; + GV đặt câu hỏi: Để cộng hai đa • Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang; thức một biến (theo hàng ngang) ta • Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của cần thực hiện những bước nào? biến với nhau. +HS thực hiện được cộng hai đa • Thực hiện phép tính trong từng nhóm, thức. ta được tổng cần tìm. - HS thực hiện LT2 nhằm để HS thực Ví dụ 3 (SGk – tr56) hiện việc cộng hai đa thức một biến LT2: theo cả hai cách: cộng theo hàng Cách 1: Tính theo hàng ngang ngang và cộng theo cột dọc. 3 P(x) + Q(x) = 3 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: (2 + 2 +5 ― 2) + ( ― 8 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp 3 +4 2 +6 + 3 ) nhận kiến thức, hoàn thành các yêu 3 = 2 3 + 2 + 5 ― 2 ― 8 3 + 4 2 + 6 + 3 cầu, thảo luận nhóm. 2 - GV quan sát hỗ trợ. 3 = (2 3 ― 8 3) + ( 2 + 4 2) + (5 + 3 ) + ( ― 2 + 6) Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 2 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình 11 bày = ―6 3 + 2 + 8 + 4 2 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung Cách 2: Tính theo hàng dọc cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến a) Mục tiêu: - HS thực hiện được phép trừ hai đa thức một biến. b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động, luyện tập. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, cho HĐ4, 5 LT3, 4. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm II. Trừ hai đa thức một biến vụ: HĐ4: Nhiệm vụ 1: Trừ hai đa thức a. 2 2 ―6 2 = ―4 2 một biến theo hàng dọc ― = ( ― ) 2 KẾ HOẠCH BÀI DẠY - ĐẠI SỐ 7
5. 5 - GV yêu cầu HS thảo luận b. Muốn trừ hai đơn thức có cùng số mũ của biến, nhóm đôi, hoàn thành HĐ4, ta trừ hai hệ số cho nhau. HĐ5. HĐ5: + Hoạt động 4 bắt đầu bằng kiến a) Ta có: thức mà HS đã biết là trừ hai P(x) = 4x2 + 1 + 3x = 4x2 + 3x + 1. đơn thức có cùng số mũ của Q(x) = 5x + 2x2 + 3 = 2x2 + 5x + 3. biến. Ý a với hệ số cụ thể là tiền b) đề cho việc thực hiện ý b với hệ Đa Đơn Đơn Số số tổng quát. thức thức có thức có hạng tự + Hoạt động 5: ý a nhằm kích số mũ 2 số mũ 1 do hoạt vốn kiến thức về sắp xếp của biến của (Đơn các đa thức , số mũ giảm dần (Đơn biến thức của biến; ý b xác định các đơn thức (Đơn không thức có số mũ 2, mũ 1 của biến, chứa x2 ) thức chứa x) có hạng tự do và sắp theo cột chứa x) tương ứng, trừ đơn thức theo P(x) 4 2 3x 1 từng cột. Q(x) 2 2 5x 3 + GV đặt câu hỏi: Trong hoạt R(x) 2 2 -2x -2 động này, chúng ta đã thực hiện các bước nào? c) Đa thức S(x) = 2x2 – 2x- 2. (3 bước: thu gọn, tìm các đơn Nhận xét: thức cùng số mũ của biến, trừ Để trừ đa thức 푃( ) cho đa thực 푄( ) (theo cột hai đơn thức tương ứng). dọc), ta có thể làm như sau: - HS khái quát các bước thực • Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức hiện ở HĐ5, từ đó đi đến các đó cùng theo số mũ giảm dần (hoặc tăng bước trừ hai đa thức một biến dần) của biến; (theo cột dọc) trong trường hợp • Đặt hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở tổng quát. cùng cột sao cho đơn thưc của 푃( ) ở trên - HS thực hiện Ví dụ 4: giới và đơn thức của ờ dưới; thiệu trừ hai thức một biến (theo 푄( ) cột dọc), các số của đơn thức • Trừ hai đơn thức trong từng cột, ta có hiệu với cùng số mũ của biến có màu cần tìm. giống nhau nhằm tạo điều kiện Ví dụ 4 (SGK-tr57) thuận lợi cho HS quan sát và thực hiện việc tính toán được thuận lợi. + GV đặt câu hỏi: Để thực hiện trừ hai đa thức theo cột dọc, Ví dụ 5 (SGK-tr57) chúng ta cần đặt các đơn thức có cùng số mũ của biến như thế nào? Sau khi đặt đúng vị trị, chúng ta làm tiếp thế nào? LT3: - HS thực hiện Ví dụ 5. KẾ HOẠCH BÀI DẠY - ĐẠI SỐ 7
6. 6 GV hướng dẫn để HS hiểu được tìm đa thức Q(x) thực chất là đi tìm hiệu hai đa thức hai đa thức 1 ( 5 ― 2 2 ― 1) ― ( 4 ― 4 2 ― 2 + ) 2 Nhiệm vụ 2: Trừ hai đa thức một biến theo hàng ngang - HS thực hiện HĐ6: ý a nhằm HĐ6: kích hoạt vốn kiến thức về sắp a. P(x) = ―3 2 +7 + 2 xếp các đa thức theo số mũ Q(x) = 5 2 ―4 + 1 giảm dần của biến; ý b viết hiệu b. P(x) - Q(x) = ―3 2 +7 + 2 ― (5 2 ―4 + 1) theo hàng ngang; ý c nhóm các c. P(x) - Q(x) = (3 2 ―5 2 đơn thức có cùng số mũ của ) + (7 ― 4 ) + (2 + 1) biến với nhau; ý d thực hiện d. P(x)-Q(x)=8x2 11x 1 phép tính trong từng nhóm. Nhận xét: + Gv đặt câu hỏi: Trong hoạt Để trừ đa thức 푃( ) cho đa thưc 푄( ) (theo hàng động này, chúng ta đã thực hiện ngang), ta có thế làm như sau: các bước nào? - Thu gọn mỗi đa thức và sắp xếp hai đa thức đó + Từ đó đi đến các bước trừ hai cùng theo số mũ giảm dẩn (hoặc tăng dần) của đa thức một biến (theo hàng biến; ngang) trong trường hợp tổng - Viết hiệu 푃( ) ― 푄( ) theo hàng ngang, trong đó quát. đa thức 푄( ) được đặt trong dấu ngoặc: - HS thực hiện Ví dụ 6. - Sau khi bỏ dấu ngoặc và đối dấu mỗi đơn thức + GV đặt câu hỏi: Để trừ hai đa trong dạng thu gọn của đa thức , nhóm các thức một biến (theo hàng 푄( ) ngang) ta cần thực hiện những đơn thực có cùng số mũ của biến với nhau; bước nào? - Thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được - HS thực hiện LT4: hiệu cần tìm. HS thực hiện việc trừ hai đa Ví dụ 6 (SGK – tr59) thức một biến theo hàng ngang LT4: Cách 1: Tính theo hàng ngang và theo cột dọc. Trong ví dụ 3 2 3 này, SGK chưa sắp xếp đa thức P(x) - Q(x) = (6 +8 +5 ― 2) ― ( ― 9 2 thứ hai theo số mũ giảm dần để +6 +3 + 2 ) HS có điều kiện thực hiện đầy = 6 3 + 8 2 + 5 ― 2 + 9 3 ― 6 2 ― 3 ― 2 đủ các bước. = (6 3 + 9 3) + (8 2 ― 6 2) + (5 ― 2 ) + ( ― 2 ― 3) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: = 15 3 + 2 2 + 3 ― 5 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, Cách 2: Tính theo hàng dọc tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày KẾ HOẠCH BÀI DẠY - ĐẠI SỐ 7
7. 7 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập. c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS bài 1, 2 (SGK -tr59). d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1, 2 (SGK -tr59). - GV cho HS thực hiện bài thêm: Câu 1. Cho hai đa thức: ( ) = 3 ― 2 2 + 7 ― 1 và ( ) = 3 ― 2 2 ― ― 1. a) Tính ( ) + ( ); ( ) ― ( ) theo cột dọc. b) = 0, = ―1 có là nghiệm của đa thư̛c ( ) + ( ) hay không? 3 c) Tính giá trị của biểu thức tại . ( ) + ( ) = ― 2 1 Câu 2. Cho đa thức 7 3 . 퐹( ) = ― 2 + +1 a) Tìm đa thức 푄( ) sao cho 퐹( ) + 푄( ) = 5 ― 3 +2. b) Tìm đa thức 푅( ) sao cho 퐹( ) ― 푅( ) = 2. Câu 3. Tìm các đa thức 푃( ) và 푄( ), biết 푃( ) + 푄( ) = 2 +1 và 푃( ) ― 푄( ) = 2 . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Bài 1. a. 푅( ) +푆( ) = ( ―8 4 + 6 3 + 2 2 ― 5 + 1) + ( 4 ― 8 3 + 2 + 3) = ―8 4 + 6 3 + 2 2 ― 5 + 1 + 4 ― 8 3 + 2 + 3 = ( ― 8 4 + 4) + (6 3 ― 8 3) + 2 2 + ( ― 5 + 2 ) + (1 + 3) = ―7 4 ―2 3 +2 2 ―3 + 4 b. 푅( ) ― 푆( ) = ( ― 8 4 +6 3 +2 2 ―5 + 1) ― ( 4 ―8 3 +2 + 3) = ―8 4 + 6 3 + 2 2 ― 5 + 1 ― 4 + 8 3 ― 2 ― 3 = ( ― 8 4 ― 4) + (6 3 + 8 3) + (2 2) + ( ― 5 ― 2 ) + (1 ― 3) = ―9 4 +14 3 +2 2 ―7 ― 2 Bài 2. KẾ HOẠCH BÀI DẠY - ĐẠI SỐ 7
8. 8 ( ) + ( ) = ( ― 8 5 + 6 4 + 2 2 ― 5 + 1) + (8 5 + 8 3 + 2 ― 3 = ―8 5 + 6 4 + 2 2 ― 5 + 1 + 8 5 + 8 3 + 2 ― 3 = ( ― 8 5 + 8 5) + (6 4) + (8 3) + (2 2) + ( ― 5 + 2 ) + (1 ― 3) = 6 4 +8 3 +2 2 ―3 ― 2 => Bậc của đa thức là tổng của A(x)+ B(x) là 4. ( ) ― ( ) = ( ― 8 5 + 6 4 + 2 2 ― 5 + 1) ― (8 5 + 8 3 + 2 ― 3) = ―8 5 + 6 4 + 2 2 ― 5 + 1 ― 8 5 ― 8 3 ― 2 + 3 = ( ― 8 5 ― 8 5) + (6 4) ― (8 3) + (2 2) + ( ― 5 ― 2 ) + (1 + 3) = ―16 5 +6 4 ―8 3 +2 2 ―7 + 4 => Bậc của đa thức là hiệu của A(x) – B(x) là 5. Gợi ý đáp án bài thêm: Câu 1. a) ( ) = 3 ―2 2 +7 ―1 + ( ) = 3 ― 2 2 ― ― 1 ( ) + ( ) = 2 3 ― 4 2 + 6 ― 2 Hiệu: ( ) = 3 ― 2 2 + 7 ― 1 ― ( ) = 3 ― 2 2 ― ― 1 ( ) ― ( ) = 8 b) Gọi 푃( ) = ( ) + ( ). Suy ra 푃( ) = 2 3 ―4 2 +6 ―2. Ta có: 푃(0) = 2 ⋅ 03 ― 4 ⋅ 02 + 6 ⋅ 0 ― 2 = 0 ― 0 + 0 ― 2 = ―2 ≠ 0 푃( ― 1) = 2 ⋅ ( ― 1)3 ― 4 ⋅ ( ― 1)2 + 6 ⋅ ( ― 1) ― 2 = ―2 ― 4 ― 6 ― 2 = ―14 ≠ 0. Do đó = 0, = ―1 không là nghiệm của đa thức ( ) + ( ). c) Ta có: 3 3 3 3 2 3 푃 ― = 2 ⋅ ― ― 4 ⋅ ― + 6 ⋅ ― ― 2 2 2 2 2 27 9 27 = 2 ⋅ ― ― 4 ⋅ + ( ― 9) ― 2 = ― ― 9 ― 9 ― 2 8 4 4 27 36 36 8 107 = ― ― ― ― = ― . 4 4 4 4 4 3 107 Vậy giá trị của biểu thức tại là . ( ) + ( ) = ― 2 ― 4 Câu 2. a) Ta có 퐹( ) + 푄( ) = 5 ― 3 +2. 1 Suy ra 푄( ) = 5 ― 3 +2 ― 퐹( ) = 5 ― 3 +2 ― 7 ― 3 + + 1 2 1 1 = 5 ― 3 + 2 ― 7 + 3 ― ― 1 = ― 7 + 5 ― 3 ― + 1. 2 2 1 Vậy 7 5 3 . 푄( ) = ― + ― 2 ― +1 b) Ta có 퐹( ) ― 푅( ) = 2. 1 1 Suy ra 7 3 7 3 . 푅( ) = 퐹( ) ― 2 = ― 2 + +1 ― 2 = ― 2 + ―1 Câu 3. KẾ HOẠCH BÀI DẠY - ĐẠI SỐ 7
9. 9 Ta có [푃( ) + 푄( )] + [푃( ) ― 푄( )] = ( 2 + 1) +2 . Suy ra 2푃( ) = 2 +2 +1. 1 1 1 1 Do đó 2 và 2 . 푃( ) = 2 + + 2 푄( ) = 푃( ) ― 2 = 2 ― + 2 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập. c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập 3, 4, 5 (SGK -tr59) và bài tập trắc nghiệm. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 3, 4, 5 (SGK -tr59). - GV cho HS thực hiện bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Tìm hai đa thức P(x) và Q(x) sao cho P(x) + Q(x) = x2 + 1 A. P(x) = x2; Q(x) = x + 1 B. P(x) = x2 + x; Q(x) = x + 1 C. P(x) = x2; Q(x) = -x + 1 D. P(x) = x2 - x; Q(x) = x + 1 Bài 2: Cho A(x) = x5 - 3x4 + x2 - 5 và B(x) = 2x4 + 7x3 - x2 + 6. Tìm hiệu A(x) - B(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: A. 11 + 2x2 + 7x3 - 5x4 + x5 B. -11 + 2x2 - 7x3 - 5x4 + x5 C. x5 - 5x4 - 7x3 + 2x2 - 11 D. x5 - 5x4 - 7x3 + 2x2 + 11 Bài 3: Cho P(x) = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1 và Q(x) = -x4 + 2x3 - 3x2 + 4x - 5 Tính P(x) + Q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu được A. P(x) + Q(x) = 6x3 - 6x2 + 6x - 6 có bậc là 6 B. P(x) + Q(x) = 4x4 + 6x3 - 6x2 + 6x + 6 có bậc là 4 C. P(x) + Q(x) = 4x4 + 6x3 - 6x2 + 6x - 6 có bậc là 4 D. P(x) + Q(x) = 4x4 + 6x3 + 6x - 6 có bậc là 4 Bài 4: Tìm đa thức H(x) biết A(x) - H(x) = G(x) biết: A(x) = x2 + x + 1; G(x) = 4 - 2x3 + x4 + 7x5 A. H(x) = -7x5 - x4 + 2x3 + x2 + x - 3 B. H(x) = 7x5 - x4 + 2x3 + x2 + x + 3 C. H(x) = -7x5 - x4 + 2x3 + x2 + x + 3 D. H(x) = 7x5 + x4 + 2x3 + x2 + x + 3 Bài 5: Tìm hệ số cao nhất của đa thức K(x) biết A(x) + K(x) = G(x) và A(x) = x 4 - 4x2 + 6x3 + 2x - 1; G(x) = x + 3 A. -1 B. 1 C. 4 D. 6 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. KẾ HOẠCH BÀI DẠY - ĐẠI SỐ 7
10. 10 - Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả thảo luận, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 3. a. Hết kì hạn 1 năm ở ngân hàng thứ 2, bác Ngọc có được cả gốc và lãi là: 80 + 80.( + 1,5)% = 0,8 + 81,2 (triệu đồng). b. Sau kì hạn 1 năm, số tiền bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi ở ngân hàng thứ nhất là: 90 + 90. % = 0,9 + 90 (triệu đồng). Hết kì hạn 1 năm ở cả hai ngân hàng, bác Ngọc có được cả gốc và lãi là: 0,8 + 81,2 + 0,9 + 90 = 1,7 + 171,2 (triệu đồng) Bài 4. Thể tích nước trong can ban đầu là 10 lít. Thể tích nước trong bể khi mực nước có chiều cao h (cm) là: 20 . 20 . h = 400h (cm3). Đổi 400h cm3 = 0,4h dm3 = 0,4.h (lít). Thể tích nước trong bể bằng thể tích nước trong can rót ra nên thể tích nước còn lại trong can là: 10 - 0,4h (lít). Bài 5. Minh và Quân nói như vậy là không đúng. Tổng hoặc hiệu của hai đa thức bậc bốn có thể không phải là đa thức bậc bốn. Chẳng hạn: A(x) = x4 + 1; B(x) = -x4 + x3; C(x) = x4. Khi đó A(x) + B(x) = x4 + 1 + (-x4 + x3) = x4 + 1 - x4 + x3 = (x4 - x4) + x3 + 1 = x3 + 1 là đa thức bậc ba. A(x) - C(x) = x4 + 1 - x4 = (x4 - x4) + 1 = 1 là đa thức bậc không. Đáp án trắc nghiệm: 1. D 2. B 3. C 4. A 5. A * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài mới: "Bài 4: Phép nhân đa thức một biến". Khánh Mậu, ngày tháng năm 2023 NGƯỜI DUYỆT KẾ HOẠCH BÀI DẠY - ĐẠI SỐ 7