Kế hoạch bài dạy Toán 7 - Tiết 47+48, Bài 12: Tính chất 3 đường trung trực của tam giác

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy Toán 7 - Tiết 47+48, Bài 12: Tính chất 3 đường trung trực của tam giác

1. 1 TUẦN 30 – TIẾT 47, 48 §12. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Thời gian thực hiện: 2 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: − Nhận biết được đường trung trực của tam giác. − Biết ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác. 2. Về năng lực: − Biết dùng dụng cụ học tập dựng các đường trung trực của tam giác; quan sát hình vẽ và nhận thấy sự đồng quy của ba đường trung trực đó; dùng compa để kiểm tra được điểm đồng quy của ba đường trung trực của tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác. * Năng lực chung: − Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. − Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: − Năng lực giao tiếp toán học. − Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học. 3. Về phẩm chất: − Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi khám phá và sáng tạo cho học sinh. − Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. − Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. − Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT. 2. Học sinh: SGK, thước kẻ, compa, ê ke, bảng nhóm. + Ôn lại tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU (5 phút) a) Mục tiêu: − Tạo tình huống vào bài học từ ví dụ thực tiễn cần xác định điểm cách đều ba điểm. − Tạo động lực cho học sinh tìm hiểu bài học. b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và quan sát hình ảnh trên màn chiếu hoặc tranh ảnh. c) Sản phẩm: HS thấy được Toán học, đặc biệt là hình học, không hề nhàm chán mà rất thú vị, thực tế và rất đẹp và bước đầu nhận biết điểm cách đều ba điểm. d) Tổ chức thực hiện: KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
2. 2 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN * GV giao nhiệm vụ học tập − GV chiếu hình 120 SGK trang 130 hình minh họa biển giới thiệu quần thể di tích danh thắng cấp Quốc gia núi Dũng Quyết và khu vực Phượng Hoàng Trung Đô ở tỉnh Nghệ An. − GV cho HS tìm cách xác định điểm cách đều ba địa điểm được minh họa trong hình 121 * HS thực hiện nhiệm vụ − HS chú ý quan sát và lắng nghe, tiếp nhận và hoàn thành yêu cầu. * Báo cáo, thảo luận − HS trao đổi, thảo luận và đưa ra nhận xét, Điểm cách đều ba địa điểmđó câu trả lời. chính là giao điểm ba đường trung * Kết luận, nhận định trực của ba cạnh tam giác có đỉnh là −GV đánh giá, đặt vấn đề và dẫn dắt HS vào ba địa điểm. bài học mới: “Chúng ta đã được học đường trung trực của một đoạn thẳng và tính chất của nó. Vậy đường trung trực của tam giác được xác định như thế nào và có tính chất gì đặc biệt? Chúng ta sẽ nghiên cứu qua bài học hôm nay.” 2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2.1: Đường trung trực của tam giác (40 phút) a) Mục tiêu: − Hiểu được khái niệm đường trung trực của tam giác, bước đầu bằng trực quan và vẽ hình nhận biết được 3 đường trung trực cùng đi qua 1 điểm b) Nội dung: − Thực hiện hoạt động 1 trong SGK. − Làm các bài tập: Ví dụ 1 (SGK trang 113), ví dụ 2 (SGK trang 113), ví dụ 3 (SGK trang 113). c) Sản phẩm: − Xác định được đường trung trực của tam giác và nêu được cách vẽ đường trung trực của tam giác. − Lời giải các bài tập: Ví dụ 1 (SGK trang 113), ví dụ 2 (SGK trang 113), ví dụ 3 (SGK trang 113). HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN * GV giao nhiệm vụ học tập 1. Đường trung trực của tam giác − Cho tam giác ABC , Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng BC . * HS thực hiện nhiệm vụ KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
3. 3 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN − Yêu cầu HS vẽ hình vào vở và 1 hs lên bảng vẽ hình. Sau khi vẽ xong yêu cầu HS trả lời câu hỏi: − Đường trung trực của một tam giác có thể không đi qua đỉnh nào của tam giác không? − Yêu cầu học sinh đọc khái niệm trong SGK * HS thực hiện nhiệm vụ − HS lắng nghe và làm theo yêu cầu của GV Trong một tam giác, đường trung trực * Báo cáo, thảo luận của mỗi cạnh được gọi là đường trung − Với mỗi câu hỏi, GV yêu cầu vài HS trực của tam giác đó. nêu dự đoán (viết vào vở nháp). Chú ý: Đường trung trực của một tam − HS cả lớp quan sát, nhận xét. giác có thể không đi qua đỉnh nào của * Kết luận, nhận định tam giác. − GV giới thiệu khái niệm đường trung trực của tam giác như SGK trang 112, yêu cầu vài HS đọc lại. * GV giao nhiệm vụ học tập Ví dụ 1: Trong ba đường thẳng d, e, g − HS làm việc cá nhân làm ví dụ 1 (Hình 123), đường thẳng nào là đường * HS thực hiện nhiệm vụ trung trực của tam giác ABC ? − HS xác định trong ba đường thẳng d,e, g (hình 123 ), đường thẳng nào là đường trung trực của tam giác ABC ? − Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ trợ HS thực hiện chính xác. * Báo cáo, thảo luận − GV yêu cầu 3 HS nêu kết quả − HS cả lớp quan sát, lắng nghe và nhận xét. * Kết luận, nhận định − GV chốt lại kết quả. Chốt lại Đường Giải thẳng d là đường trung trực của tam giác − Đường thẳng d là đường trung trực ABC vì đường thẳng d vuông góc với của tam giác ABC vì đường thẳng d cạnh BC tại trung điểm của cạnh đó. vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của cạnh đó. − Đường thẳng e không là đường trung trực của tam giác ABC vì đường thẳng e không vuông góc với bất kì cạnh nào của tam giác đó. KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
4. 4 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN − Đường thẳng g không là đường trung trực của tam giác ABC vì đường thẳng g không đi qua trung điếm của bất kìcạnh nào của tam giác ABC * GV giao nhiệm vụ học tập Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tai A. − Hoạt động cá nhân làm Ví dụ 2 SGK Vẽ đường trung tuyến AM . Chứng trang 112. minh AM là đường trung trực của tam * HS thực hiện nhiệm vụ giác ABC . − HS thực hiện các nhiệm vụ trên. * Báo cáo, thảo luận − GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày kết quả thực hiện vd2 − GV gọi 2 hs lên bảng làm ví dụ 2 − GV yêu cầu các bàn đổi bài cho nhau kiểm tra GV lấy 2 bài 2 bàn lên chiếu hs dưới lớp quan sát, nhận xét. * Kết luận, nhận định − GV đánh giá kết quả của các hs, chính Giải. xác hóa kết quả. Vì tam giác ABC cân tại A nên AB AC . Suy ra A nằm trên đường trung trực của BC . Vì AM là đường trung tuyến nên MB MC . Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác ABC . Suy ra M nằm trên đường trung trực của BC . Vậy AM là đường trung trực của tam giác ABC . * GV giao nhiệm vụ Ví dụ 3: Cho tam giác nhọn ABC . − HS làm việc theo nhóm làm phiếu học Dùng thước thẳng và compa vẽ các tập ví dụ 3 thảo luận cách đường trung đường trung trực của tam giác đó. trực của tam giác sau đó làm việc cá nhân vẽ hình vào vở − Hỗ trợ: GV quan sát, hướng dẫn các nhóm thực hiện. * HS thực hiện nhiệm vụ − HS tìm cách vẽ đường trung trực m của cạnh BC KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
5. 5 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN − Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ trợ HS thực hiện chính xác. * Báo cáo, thảo luận − GV chiếu phiếu học tập của một số HS. − HS cả lớp quan sát và nhận xét. * Kết luận, nhận định − GV chốt lại kết quả. Chốt lại cách vẽ đường trung trực của tam giác nhọn ABC bằng cách dùng thước thẳng và compa. Nhận xét: Mỗi tam giác có ba đường Cách vẽ: trung trực. Vē đường trung trực m của cạnh BC Hạ đường trung trực của các cạnh AB, AC được vẽ tương tự. Nhận xét: Mỗi tam giác có ba đường trung trực. Hoạt động 2.2: Tính chất ba đường trung trực của tam giác (15 phút) a) Mục tiêu: − Biết ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác. b) Nội dung: − HS được yêu cầu đọc HĐ3 SGK trang 113 từ đó phát biểu được tính chấtba đường trung trực của tam giác. − Vận dụng làm ví dụ 4 SGK trang 113 c) Sản phẩm:kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở. − Tính chất ba đường trung trực của tam giác. − Lời giải ví dụ 4 SGK trang 113. HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN * GV giao nhiệm vụ học tập 2. Tính chất ba đường trung trực Quan sát các đường trung trực của tam của tam giác giác ABC cho biết ba đường trung tực đó có cùng đi qua một điểm hay không? * HS thực hiện nhiệm vụ − HS thực hiện các yêu cầu trên theo cá nhân. * Báo cáo, thảo luận − GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày kết quả thực hiện HĐ2. Định lí: Ba đường trung trực của một GV yêu cầu vài HS phát biểutính chất ba tam giác cùng đi qua một điểm. đường trung trực của tam giác. Nhận xét: Để xác định giao điếm của * Kết luận, nhận định ba đường trung trực, ta chỉ cần vẽ hai − GV chính xác hóa kết quả của HĐ2, đường trung trực bất kì và xác định chuẩn hóa, tính chất ba đường trung trực giao điểm của hai đường đó. của tam giác. * GV giao nhiệm vụ học tập Ví dụ 4: KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
6. 6 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN − Thảo luận cặp đôi làm ví dụ 4: Cho tam giác ABC có đường trung trực của hai cạnh AB và BC cắt nhau tại O . Điểm O có nằm trên đường trung trực của cạnh AC không? Vì sao? * HS thực hiện nhiệm vụ − HS thảo luận cặp đôi, 1 hs lên bảng thực hiện. * Báo cáo, thảo luận Vì ba đường trung trực của tam giác − GV lấy 3 bài của hs làm bài 7 lên chiếu ABC cùng đi qua một điểm nên giao trên bảng, các nhóm nhận xét và gv chữa. điềm O của hai đường trung trực của − Cả lớp quan sát và nhận xét. các cạnh AB và BC cũng thuộc * Kết luận, nhận định đường trung trực của cạnh AC . Vậy − GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá điểm O nằm trên đường trung trực mức độ hoàn thành của HS. của cạnh AC . 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (13 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học để giải quyết một số bài tập ở mức độ đơn giản. Biết vẽ đường trung trực của tam giác, biết xác định điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. b) Nội dung: HS được yêu cầu làm các bài tập 1 SGK trang 115. c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở: − Lời giải bài tập 1 SGK trang 115. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN * GV giao nhiệm vụ học tập Vẽ điểm cách đều ba đỉnh của − Hoạt động cá nhân thực hiện bài tập 1 SGK tam giác. trang 115 vào phiếu học tập. Phương pháp giải: Vẽ đường * HS thực hiện nhiệm vụ trung trực của tam giác. − HS thực hiện yêu cầu của đề bài. Bài 1. Cho tam giác ABC . Vẽ − Yêu cầu HS nhắc lại vẽ điểm cách đều ba điểm O cách đều ba đỉnh đỉnh của tam giác. A,B,C trong mỗi trường hợp * Báo cáo, thảo luận sau: − Yêu cầu 3 HS lên bảng trình bày bài tập 1. a) Tam giác ABC nhọn. − Gọi 3 HS khác nhận xét bài làm của bạn. − Gọi HS nhắc lại vẽ điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. − Cả lớp quan sát, nhận xét và chữa bài tập vào vở. * Kết luận, nhận định − GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá mức độ hoàn thành của HS. − Lưu ý với học sinh về cách vẽ điểm cách đều b) Tam giác ABC vuông tại A. ba đỉnh của tam giác. KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
7. 7 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN c) Tam giác ABC có góc A tù. 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG (15 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học về ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác để tìm thêm những ví dụ liên quan đến hình ảnh trong thực tiễn. b) Nội dung: µ Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A, A > 90° . Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E . Chứng minh rằng: a) OA là đường trung trực của BC ; b) BD CE ; c) ODE là tam giác cân. c) Sản phẩm: − HS vẽ được hình theo giả thiết. − HS chứng minh được: OA là đường trung trực của BC ; BD CE ; ODE là tam giác cân. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV − HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập − GV cho HS tìm cách xác định điểm cách đều ba địa điểm được minh họa trong hình 121. * HS thực hiện nhiệm vụ − HS chú ý quan sát và lắng nghe, tiếp nhận và hoàn thành yêu cầu. * Báo cáo, thảo luận Vì điểm cách đều ba địa điểm(ba − HS trao đổi, thảo luận và đưa ra nhận xét, địa điểm không cùng nằm trên một câu trả lời. đường thẳng) nên điểm đó chính là − Yêu cầu HS tìm bài tập thực tế tương tự. giao điểm ba đường trung trực của * Kết luận, nhận định ba cạnh tam giác có đỉnh là ba địa − GV khẳng định kết quả đúng, đánh giá điểm. mức độ hoàn thành của HS. KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7
8. 8 Hoạt động của GV − HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập: − GV chiếu đề bài lên màn hình, yêu cầu HS đọc đề và làm việc theo nhóm 4 (mỗi bàn 1 nhóm). − HS đọc đề bài và nhận nhóm. * HS thực hiện nhiệm vụ − HS hoạt động nhóm 4 trong thời gian 4 phút vào bảng nhóm của mình. − GV hỗ trợ các nhóm gặp khó khăn. a) O là giao điểm các đường trung * Báo cáo, thảo luận trực của ABC OB OC − 3 nhóm nhanh nhất sẽ được treo bài của ABC cân tại A AB AC nhóm mình lên bảng. Vậy AO là đường trung trực của BC − Các nhóm khác nhận xét chéo bài của các b) Gọi H là trung điểm của AB , K nhóm trên bảng. K là trung điểm của AC . * Kết luận, nhận định HBD KCE (g.c.g) − GV nhận xét, chính xác hóa lời giải, đánh BD CE (hai cạnh tương ứng). giá hoạt động của các nhóm. c) HBD KCE H· DB K· EC − GV tổng kết bài học: nhấn mạnh lại các O· DE O· ED kiến thức trọng tâm của bài. ODE cân tại O. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ − Yêu cầu HS thực hiện cá nhân. − Xem lại các bài tập đã làm trong tiết học. − Nhận biết và vẽ được đường trung trực của tam giác. − Học thuộc tính chất ba đường trung trực của tam giác. − Làm các bài tập: Bài 2 trang 105 SGK. − Chuẩn bị tiết sau: Xem trước HĐ 3 và ví dụ 5 trang 114 SGK. Khánh Mậu, ngày tháng năm 2023 NGƯỜI DUYỆT KẾ HOẠCH BÀI DẠY - HÌNH HỌC 7