Giáo án Hình học Lớp 10 - Chủ đề: Phương trình đường tròn

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 10 - Chủ đề: Phương trình đường tròn

1. Trường: Họ và tên giáo viên: Tổ: Toán TÊN CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Môn học: Toán; Lớp: 10 Thời gian thực hiện: 2 tiết I. MỤC TIÊU 1.Nội dung kiến thức: - Thiết lập được phương trình đường tròn khi biết tâm và án kính;khi biết đường tròn đi qua 3 điểm. - Xác định được tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình. - Thiết lập được phương trình tiếp tuyến khi biết tọa độ tiếp điểm. - Vận dụng được kiến thức về phương trình đường tròn để giải quyết một số bài toán thực tiễn (Ví dụ:Bài toán chuyển động tròn trong vật lí ). 2. Năng lực: - Năng lực tự chủ và tự học :Luôn tích cực chủ động thực hiện các công việc của bản thân trong học tập. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: +Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, trả lời câu hỏi, thảo luận, tranh luận để tìm được kết quả chính xác. + Biết lắng nghe và có phản hồi tích cực trong giao tiếp, nhận biết ngữ cảnh giao tiếp và đặc điểm thái độ của đối tượng giao tiếp + Hiểu rõ được nhiệm vụ của nhóm, đánh giá được khả năng của mình và tự nhận nhiệm vụ phù hợp bản thân. - Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Lựa chọn, sắp xếp các kiến thức toán học cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến đường tròn. 3. Phẩm chất: - Chăm chỉ:Học tập hằng ngày,luôn tham gia,thực hiện nhiệm vụ được giao. - Trách nhiệm: trách nhiệm với cá nhân thể hiện qua việc luôn hoàn thành nhiệm vụ,công việc đúng thời gian,tiến độ.trách nhiệm với tập thể thể hiện qua việc tham gia tích cực,hiệu quả các nhiệm vụ của nhóm. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: Phiếu học tập; máy tính và máy chiếu. - Học sinh: Bảng phụ,MTCT III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: Hoạt động mở đầu. a) Mục tiêu: Học sinh tiếp cận kiến thức phương trình đường tròn thông qua định nghĩa và công thức tính khoảng cách giữa hai điểm phân biệt. b) Nội dung hoạt động: - Tính khoảng cách giữa hai điểm phân biệt. - Nhắc lại định nghĩa đường tròn. - Kết hợp phiếu học tập ở hoạt động 1 để hình thành phương trình đường tròn. c) Sản phẩm học tập: - Phiếu học tập số 1 của các nhóm - Phần thuyết trình, báo cáo kết quả của đại diện nhóm - Phiếu đánh giá của các nhóm * Phương án đánh giá: - Giáo viên đánh giá kết quả làm việc của các nhóm thông qua câu trả lời trên phiếu học tập 1 kết hợp với quan sát và vấn đáp học sinh. - Học sinh đánh giá lẫn nhau vào phiếu đánh giá.
2. - Giáo viên đánh giá cá nhân một số học sinh thông qua việc phỏng vấn cách thức thực hiện các hoạt động. d) Tổ chức hoạt động: - Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm và trang bị cho từng nhóm học sinh các dụng cụ gồm: 1 bảng phụ, bút lông. - Các nhóm thực hiện nhiệm vụ và cùng ghi kết quả vào phiếu học tập số 1 (GV trình chiếu nhiệm vụ) NHIỆM VỤ 1 Yêu cầu 1:Cho I(1;2);M (3;5) .Tính MI Yêu cầu 2: Cho điểm M(x; y) tìm điều kiện x, y để khoảng cách từ M đến I(1;2) bằng 3 Yêu cầu 3:Nhắc lại định nghĩa đường tròn - Sau khi hoàn thành nhiệm vụ 1, giáo viên yêu cầu học sinh nhiệm vụ 2 (GV trình chiếu nhiệm vụ) NHIỆM VỤ 2 - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) có tâm I( 1;2) .Điểm M thuộc đường tròn (C). Tính bán kính đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) M (3; 2) b) M ( 1; 4) c) M (2;5) d) M ( 5;4) Phiếu học tập số 1 - Giáo viên chia làm 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu. - Sau khi hoàn thành nhiệm vụ 2, giáo viên yêu cầu học sinh nhiệm vụ 3 (GV trình chiếu nhiệm vụ) NHIỆM VỤ 3 - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) có tâm I(a;b) bán kính R. Điểm M thuộc đường tròn (C).Tính IM từ đó xây dựng phương trình đường tròn. *Quan sát – hướng dẫn: - Kết thúc các nhiệm vụ , các nhóm xem lại kết quả làm việc của nhóm mình, cử đại diện báo cáo kết quả thu được của nhóm. - Trong khi một nhóm báo cáo, các nhóm còn lại quan sát, ghi nhận và bổ sung vào phiếu học tập, thực hiện đánh giá trên phiếu đánh giá. *Kiểm tra – Đánh giá: - Giáo viên có thể phỏng vấn thêm một thành viên bất kì của mỗi nhóm: *Kết quả thực hiện: - GV hướng dẫn HS xây dựng phương trình đường tròn dựa vào định nghĩa đường tròn và khoảng cách giữa hai điểm phân biệt. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: - Viết được phương trình đường tròn, biết cách xác định tâm và bán kính của đường tròn, viết được phương trình của đường tròn thỏa điều kiện cho trước.Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm nằm trên đường tròn. b) Nội dung hoạt động: - Học sinh kết hợp hoạt động trải nghiệm và phiếu học tập ở hoạt động 1 để xác định phương trình đường
3. tròn và phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm nằm trên đường tròn. c) Sản phẩm học tập: - Bảng phụ có kết quả làm việc của các nhóm . - Phần trình bày của các nhóm. - Dự kiến các kết quả tổng quát. *Phương án đánh giá - Giáo viên dựa vào câu trả lời của từng thành viên và kết quả thảo luận trên bảng phụ - Giáo viên quan sát quá trình thảo luận nhóm và phần trình bày thuyết trình của đại diện nhóm để đánh giá năng lực giao tiếp toán học và giao tiếp hợp tác của học sinh. - Kết quả mong đợi: Học sinh có thể tìm được phương trình đường tròn, tâm, bán kính và phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm nằm trên đường tròn. d) Tổ chức thực hiện: - Giáo viên trang bị cho mỗi nhóm một bảng phụ. - Mỗi bảng phụ được chia thành 2 phần. Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh. NHIỆM VỤ 4 Viết phương trình đường tròn có tâm I(1;2) ;bán kính r 3 Phiếu học tập số 2 NHIỆM VỤ 5 - Cho đường tròn (C): (x 2)2 (y 3)2 25 + Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) + Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(-1;1) Phiếu học tập số 3 - Giáo viên chia học sinh làm 4 nhóm cho học sinh thực hiện nhiệm vụ 4 và nhiệm vụ 5 và điền kết quả vào các vị trí đã chia trên bảng phụ. + Đại diện nhóm trình bày các kết quả tìm được của nhóm mình. * Giáo viên chốt kiến thức về đường tròn vào bảng sau: (trình chiếu) BẢNG TỔNG HỢP KIẾN THỨC CHỦ ĐỀ ĐƯỜNG TRÒN Phương trình đường tròn có tâm I(a;b) bán kính R là: (x a)2 (y b)2 R2 Chú ý: Phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ O bán kính R là: Phương trình đường x2 y2 R2 tròn có tâm và bán kính cho trước. Nhận xét: Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0 . Đánh trong mathtye Khi đó, đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính R = a2 b2 c . Phương trình tiếp Cho đường tròn (C) có tâm I(a; b),bán kính R. Điểm M(x0; y0) (C). tuyến của đường tròn Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M0(x0; y0) là:
4. tại điểm thuộc đường (x0–a)(x–x0) + (y0–b)(y–y0)=0 tròn. Giáo viên trình chiếu cho học sinh xem hình ảnh ứng dụng của đường tròn trong thực tiễn: 3. Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: - Học sinh vận dụng kiến thức đường tròn để giải quyết một số bài toán toán học, bài toán thực tiễn. b) Nội dung hoạt động: - Học sinh sử dụng phiếu học tập số 4 để luyện tập về kiến thức của Đường tròn. c) Sản phẩm học tập: - Bài làm của học sinh d) Tổ chức thực hiện: - Giáo viên giao cho mỗi cá nhân trong nhóm một tờ giấy A4 có in sẵn bài tập luyện tập.
5. 4. Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: - Học sinh biết sử dụng kiến thức đường tròn để giải quyết các bài toán thực tiễn. b) Nội dung: - Học sinh sử dụng kết hợp tranh ảnh, phiếu học tập để giải quyết các bài toán thực tiễn về sự tồn tại và ứng dụng của Đường tròn trong đời sống hằng ngày của con người. c) Sản phẩm học tập: - Bài giải của nhóm học sinh. d) Tổ chức thực hiện: - Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm trên phiếu học tập số 4. - Đại diện nhóm hoàn thành nhanh nhất trình bày kết quả của nhóm mình, các nhóm còn lại theo dõi, nhận xét đánh giá. - Giáo viên trình chiếu bài giải, kết luận. * Giáo viên chốt lại chủ đề và hướng dẫn nhiệm vụ về nhà (Phiếu học tập số 5). - Giáo viên giao nhiệm vụ cho mỗi học sinh thực hiện ở nhà (có thể thực hiện nhóm). - Phương án kiểm tra: Giáo viên có thể chấm bài và đánh giá học sinh trên bài làm; hoặc có thể tổ chức cho học sinh một buổi thuyết trình bài làm của mình. IV. HỒ SƠ DẠY HỌC PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 NHÓM: Tọa độ điểm M Bán kính M (3; 2) M ( 1; 4) M (2;5) M ( 5;4) PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 NHÓM: Viết phương trình đường tròn có tâm I(1;2) ;bán kính r 3 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 - Cho đường tròn (C): (x 2)2 (y 3)2 25 + Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) + Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(-1;1)
6. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4 Bài tập 1: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau: a) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 b) (x – 5)2 + (y + 7)2 = 15. c) 2x2 2y2 – 10x 2y – 1 0 Bài tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) (C) có tâm I(4;-3), bán kính R=3 b) (C) có tâm I( 2;4) và đi qua điểm M (1;5) c) (C) có đường kính AB với A(3;-4), B(-3;4). d) (C) đi qua 3 điểm A(1;3), B(0; -2), C(-1;4) Bài tập 3: Cho đường tròn (C): x2 y2 – 2x 8y – 8 0 . Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): a) Đi qua điểm A(–2; 0). b) Song song với đường thẳng d: 3x 4y 12 0
7. c) Vuông góc với đường thẳng : x y 1 0 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 5 Bài tập 1: Chân một đống cát trên một mặt phẳng nằm ngang là một hình tròn, biết viền đống cát là một đường tròn chu vi 10m. Hỏi chân đống cát chiếm diện tích bao nhiêu m2 (làm tròn đến 2 chữ số thập phân) Bài tập 2: Người ta muốn xây một cây cầu bắc qua một hồ nước hình tròn có bán kính 2km. Hãy tính chiều dài của cây cầu để khoảng cách từ cây cầu đến tâm của hồ nước là 1732m. Bài tập 3: Một quả cầu gỗ có bán kính là R = 5cm được đặt trên một cái đế có dạng là một nữa mặt cầu bán R kính bằng . Hãy tính khoảng cách từ mặt đất đến điểm cao nhất của mặt cầu gỗ. 2 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 5 – BÀI TẬP VỀ NHÀ. Bài tập 1: Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo qũy đạo tròn cách bề mặt trái đất một khoảng 36000km , tâm quỹ đạo vệ tinh trùng với tâm O của trái đất. Vệ tinh phát tín hiệu vô tín theo một đường thẳng đến một vị trí trên mặt đất. Hỏi vị trí xa nhất trên trái đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này cách vệ tinh một khoảng bao nhiêu km biết rằng trái đất được xem như một hình cầu có bán kính 6400km( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Bài tập 2: Một bánh xe có dạng hình tròn bán kính 20cm lăn đến bức tường hợp với mặt đất một góc 600 . Hãy tính khoảng cách ngắn nhất từ tâm bánh xe đến góc tường.