Giáo án Hình học 11 cơ bản - Tiết 16 §2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Nội dung text: Giáo án Hình học 11 cơ bản - Tiết 16 §2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

1. GIÁO ÁN HèNH HỌC 11CB Đ 2.HAI ĐƯỜNG THẲNG CHẫO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Số tiết : 3 I. Mục tiờu: 1. Về kiến thức: Nắm được: +Khỏi niệm 2 đường thẳng song song, trựng nhau, cắt nhau, chộo nhau trong khụng gian. + Định lớ 1:Qua một điểm khụng thuộc một đường thẳng cho trước cú một và chỉ một đường thẳng song song với dường thẳng đó cho. + Định lớ 2(về giao tuyến của ba mặt phẳng): Nếu ba mp phõn biệt đụi một cắt nhau theo ba giao tuyến phõn biệt thi ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đụi một song song. + Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phõn biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song nhau mà cắt nhau thỡ giao tuyến của chỳng song song hoặc trựng với một trong hai đường thẳng đú. + Định lớ 3: Hai đường thẳng phõn biệt cựng song song với đương thẳng thứ ba thỡ song song với nhau. 2. Về kỹ năng: Xỏc định được vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng. Biết cỏch chứnh minh hai đường thẳng song song. Biết dựa vào định lớ trờn xỏc định được giao tuyến của hai mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản. 3. Về tư duy, thỏi độ: Phỏt triển tư duy logic, sỏng tạo trong tiếp thu kiến thức mới. Rốn luyện tớnh cẩn thận, tớch cực hoạt động của học sinh, liờn hệ được kiến thức vào trong thực tế. II. Chuẩn bị của thầy và trũ: 1. Giỏo viờn: Giỏo ỏn, SGK, phấn 2. Học sinh: Xem bài trước, SGK, viết III. Phương phỏp dạy học: Vận dụng linh hoạt cỏc phương phỏp dạy học nhằm giỳp HS chủ động, tớch cực trong phỏt hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đú phương phỏp chớnh được sử dụng là đàm thoại, thuyết trỡnh, giảng giải. IV. Tiến trỡnh của bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Bài cũ: Cõu hỏi 1: Nờu ba cỏch xỏc định một mp? Trả lời: Mặt phẳng hoàn toàn được xỏc định khi : + Biết nú đi qua ba điểm khụng thẳng hàng. + Biết nú đi một điểm và một đường thẳng khụng đi qua điểm đú Trường THPT Tam Giang Giỏo viờn thực hiện: Trần Văn Trà
2. GIÁO ÁN HèNH HỌC 11CB + Biết nú chứa hai đường thẳng cắt nhau. Cõu hỏi 2:Nờu cỏc vị trớ tương đối của hai đường thẳng a, b trong mặt phẳng? Trả lời: Cú ba vị trớ: + a, b cắt nhau + a và b song song với nhau. + a trựng b 3. Bài mới: Tiết 1 (PPCT: Tiết 16) Hoạt động giỏo viờn và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Vị trớ tương đối của 2 đường thẳng trong khụng gian GV: Nờu lại 3 vị trớ tương đối của hai đường thẳng I. Vị trớ tương đối của 2 đường thẳng trong khụng gian trong mp và minh họa hỡnh vẽ TH 1: Cú một mặt phẳng chứa a và b + a và b cú một điểm chung duy nhất M. Ta núi a và b a và b cắt nhau : a  b = M cắt nhau tại M. a và b song song với nhau: a // b + a và b khụng cú điểm chung. Ta núi a và b song song a và b trựng nhau : a  b với nhau. a a a + a và b trựng nhau b M b GV:Hai đường thẳng chộo nhau cú điểm chung khụng? P P P b HS: Khụng, vỡ cú điểm chung thỡ chỳng sẽ đồng phẳng. TH 2: Khụng cú mặt phẳng nào chứa a và b. Ta núi: a và b chộo nhau. GV kết luận: Với hai đường thẳng trong khụng gian cú 4 vị trớ tương đối. b GV: Hai đường thẳng cựng nằm trong một mặt phẳng Q b gọi là đồng phẳng. a GV: Hướng dẫn HS sử dụng phương phỏp phản chứng P a để chứng minh H2: Cho tứ diện ABCD, c/m hai đường P thẳng AB và CD chộo nhau. Chỉ ra cặp đường thẳng chộo nhau khỏc của tứ diện này. Định nghĩa: H1: Quan sỏt cỏc cạnh tường A Hai đường thẳng gọi là song song nếu chỳng đồng phẳng và khụng cú điểm chung. trong lớp học và xem cạnh Hai đường thẳng gọi là chộo nhau nếu chỳng khụng đồng phẳng. tường là hỡnh ảnh của đường H2: Nếu AB và CD khụng chộo nhau thỡ cú nghĩa chỳng cựng nằm trong một mặt thẳng. Hóy chỉ ra một số cặp B phẳng, hay bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng (trỏi với giả thiết). Vậy AB và CD chộo đường thẳng chộo nhau? D nhau. C Ta cũng cú: AC và BD chộo nhau; AD và BC chộo nhau. Trường THPT Tam Giang Giỏo viờn thực hiện: Trần Văn Trà
3. GIÁO ÁN HèNH HỌC 11CB Hoạt động 2: Cỏc tớnh chất GV: Định lớ 1: Qua một điểm khụng thuộc một đường thẳng II.Tớnh chất cho trước, cú một và chỉ một đường thẳng song song với Định lớ 1: M b cú một và chỉ một đường thẳng a: a đi qua M và a //b dường thẳng đó cho Suy ra cú thờm một cỏch xỏc định mặt phẳng : mặt phẳng được xỏc định khi GV: hướng dẫn c/m:Cho đường thẳng b và điểm M b xỏc biết nú chứa hai đường thẳng song song. đinh mp(b,M). Theo tiờn đề Ơ-clit cú một và chỉ một đường a thẳng a qua M và song song với b. M b P K/h: mp(a,b) H3: Cho hai mp (P) và (Q). Một mp (R) cắt mp (P) và (Q) lần lượt tại cỏc giao tuyến a và b. CMR khi a và b cắt nhau tại I thỡ H3: I = a  b I a = (R) (P) I (P) I là điểm chung của (P) và (Q). I b = (R) (Q) I (Q) Vậy I (P) (Q) GV: Cho HS đọc định lớ 2 và hệ quả SGK (P),(Q),(R) phân biệt Định lớ 2(về giao tuyến của ba mặt phẳng): Nếu ba mp phõn biệt đụi một cắt nhau theo ba giao tuyến phõn biệt thi ba giao (P)  (Q) a a,b,c đồng quy tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đụi một song song. Định lớ 2: (R)  (P) b a / /b,a / /c,b / /c GV: Minh họa hỡnh vẽ (R)  (Q) c , , phân biệt HS: Quan sỏt, ghi nhận. a b c R a P Q P Q a b c b c R Trường THPT Tam Giang Giỏo viờn thực hiện: Trần Văn Trà
4. GIÁO ÁN HèNH HỌC 11CB GV: + Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phõn biệt lần lượt chứa (P),(Q) phân biệt hai đường thẳng song song thỡ giao tuyến của chỳng (nếu (P)  b cú) song song với hai đường thẳng đú hoặc trựng với một a//b, a//c trong hai đường thẳng đú. Hệ quả: (Q)  c a  b hoặc a  c b / /c (P)  (Q)=a(nếu có) a P Q P Q P Q a b c a b b GV: Trong hỡnh học phẳng: Hai đường thẳng phõn biệt c c cựng song song với đương thẳng thứ ba thỡ song song với nhau. Điều này vẫn đỳng trong Hỡnh học khụng gian Định lớ 3: Hai đường thẳng phõn biệt cựng song song với đương thẳng thứ ba thỡ song song với nhau. a,b phân biệt Định lớ 3: a / /c a / /b GV: Khi hai đường thẳng a và b cựng song song với đường R b / /c thẳng c, ta k/h: a//b//c và gọi là ba đường thẳng song song. P Q a b c Hoạt động 3: Bài tập ỏp dụng GV: Dựa vào hệ quả hóy nờu phương phỏp tỡm giao tuyến Dạng toỏn: Tỡm giao tuyến của 2 mặt phẳng của 2 mặt phẳng ? Cỏch 1:(Tỡm hai điểm chung) Trường THPT Tam Giang Giỏo viờn thực hiện: Trần Văn Trà
5. GIÁO ÁN HèNH HỌC 11CB GV: Đưa ra phương phỏp tỡm giao tuyến. Cỏch 2: Vận dụng từ hệ quả của định lớ 2 như sau: Nếu hai mp phõn biệt (P) và (Q) cú một điểm chung M và lần lượt chứa hai đường thẳng song song a và b thỡ giao Vớ dụ: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh tuyến của chỳng là đường thẳng qua M và song song với a hoặc b. bỡnh hành. Vớ dụ: a) Tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)? a) Tỡm (SAD)(SBC)? HOẠT ĐỘNG NHểM Hai mp(SAD) và (SBC) cú một điểm chung S và lần lượt chứa hai đường thẳng song b) (Nhúm 1 và 3) Tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng song AD và BC nờn giao tuyến của chỳng là đường thẳng St đi qua S và song song (SAB) và (SCD)? với AD. c) (Nhúm 2 và 4) Gọi M là điểm thuộc cạnh SA (khụng b) Tỡm (SAB) và (SCD)? trựng với S và A). Tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng Hai mp(SAB) và (SCD) cú một điểm chung S và lần lượt chứa hai đường thẳng song (MCD) và (SAB)? song AB và CD nờn giao tuyến của chỳng là đường thẳng St’ đi qua S và song song với AB. c) Tỡm (MCD) và (SAB)? Hai mp(MCD) và (SAB) cú một điểm chung M và lần lượt chứa hai đường thẳng song song AB và CD nờn giao tuyến của chỳng là đường thẳng MN đi qua M và song song với AB (N SB). S t t' N GV hướng dẫn HS giải cõu a, yờu cầu HS giải cõu b M GV:Thiết diện của hỡnh chúp S.ABCD khi cắt bởi mp C (MCD) là hỡnh gi? B HS: Hỡnh thang CDMN A D 4. Củng cố: Bài 1:Tỡm mệnh đề đỳng trong cỏc mệnh đề sau: a) Hai đường thẳng chộo nhau thỡ khụng cú điểm chung. b) Hai đường khụng cú điểm chung thỡ chộo nhau. c) Hai đường thẳng khụng song song thỡ chộo nhau. d) Hai đường thẳng phõn biệt khụng cắt nhau và khụng song song thỡ chộo nhau. Trường THPT Tam Giang Giỏo viờn thực hiện: Trần Văn Trà
6. GIÁO ÁN HèNH HỌC 11CB Đỏp ỏn: Mệnh đề đỳng a) và d) Bài 1a/59 Cho tứ diện ABCD. Gọi P,Q,R,S là bốn điểm lần lượt lấy trờn bốn cạnh AB, BC, CD, DA. CMR nếu bốn điểm P,Q,R,S đồng phẳng thỡ ba đường thẳng PQ, SR, AC hoặc song song hoặc đồng quy. Hướng dẫn: Gọi ( ) là mp chứa P,Q,R,S. Ba mp ( ), (ABC), (ACD) cắt nhau theo ba giao tuyến PQ, SR, AC. Do đú PQ, SR,AC hoặc đụi một song song, hoặc đồng quy. A A S P P S B D B D Q R Q R C C 5. Dặn dũ-BTVN: I - Xem thật kĩ lý thuyết đó học. - Làm bài tập 1b, 2, 3 SGK trang 59. Trường THPT Tam Giang Giỏo viờn thực hiện: Trần Văn Trà