Giáo án Giải tích Lớp 11 - Chương 5 - Chủ đề 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Nội dung text: Giáo án Giải tích Lớp 11 - Chương 5 - Chủ đề 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

1. Chủ đề: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Thời lượng dự kiến: 03 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức sin x - Biết được lim 1. x 0 x - Biết được đạo hàm của các hàm số lượng giác. 2. Kĩ năng sin x 0 - Biết vận dụng lim 1trong một số giới hạn đơn giản. x 0 x 0 - Tính được đạo hàm của các hàm số lượng giác. 3.Về tư duy, thái độ - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: - Năng lực chung: năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực nghiên cứu, tính toán; năng lực giao tiếp và hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: năng lực vận dụng những kiến thức đã học vào bài toán cụ thể, biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, 2. Học sinh + Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: + Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới. + Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với khái niệm “Đạo hàm của hàm số lượng giác”. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động Trò chơi “Ai nhanh hơn”. Mỗi nhóm dùng máy tính bỏ túi lập sinx bảng giá trị của biểu thức khi x nhận giá trị dương và rất x gần điểm 0 như sau: Đội nào có kết quả đúng, nộp bài x nhanh nhất, đội đó sẽ thắng ( Radian) 180 360 720 1800 5400 sinx x B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC sin x Mục tiêu: - Học sinh biết được giới hạn của lim . x 0 x - Đạo hàm của hàm của hàm số y sinx, y cosx . - Đạo hàm của hàm của hàm số y tanx, y cot x . - Áp dụng tính đạo hàm của một số hàm số lượng giác có liên quan. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh sin x 1.Giới hạn của hàm lim x 0 x Ví dụ 1. -Gv giới thiệu nội dung định lí Giải. Ta có: 1
2. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh sin x sin 3x sin 3x sin 3x ĐỊNH LÍ 1: lim 1 lim lim3. 3lim 3.1 3 x 0 x x 0 x x 0 3x x 0 3x - Chuyển giao nhiệm vụ học tập Giáo viên đưa ra ví dụ 1, 2 củng cố định lí 1 sin 3x Ví dụ 1. Tính lim x 0 x x tan -Gv hướng dẫn hs thực hiện Ví dụ 2.Tính lim 2 -Gọi hs thực hiện. x 0 x - Đánh giá kết quả (sản phẩm) thực hiện nhiệm vụ Giải. Ta có: của học sinh x x x tan sin sin x 1 tan lim 2 lim 2 lim 2  x 0 x 0 x x 0 x x Ví dụ 2.Tính lim 2 x x cos 2cos x 0 x 2 2 2 -Gv hướng dẫn hs thực hiện x sin -Gọi hs thực hiện. 1 1 1 lim 2 lim 1 Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp. x 0 x x 0 x 2cos 2 2 2 2 Chứng minh: Giả sử x là số gia của x , ta có: 2. Đạo hàm của hàm số y sinx y f (x x) f (x) ĐỊNH LÍ 2. Hàm số y sinx có đạo hàm tại x x sin(x x) sin x 2sin cos x mọi x R và (sinx)' cosx . 2 2 - GV yêu cầu học sinh dùng định nghĩa để chứng x x x minh định lí 2. 2sin cos x sin y 2 2 2 x cos x - Đánh giá kết quả (sản phẩm) thực hiện nhiệm vụ x x x 2 của học sinh 2 GV đưa ra chú ý x sin *CHÚ Ý: y 2 x lim lim cos x Nếu y sin u và u u(x) thì x 0 x x 0 x 2 (sin u)' u 'cosu 2 - Chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV đưa ra ví dụ 3 để củng cố định lí 2. x sin 2 x lim  lim cos x cos x x 0 x x 0 2 x 2 Vậy y' (sinx)' cosx Ví dụ 3.Tìm đạo hàm của các hàm số Ví dụ 3. a) y sin 2x Giải a)Ta có: y (sin 2x) (2x) cos 2x 2cos 2x b) y sin x b)Ta có: 2 y sin x x cos x 2 2 2 -Gv hướng dẫn hs thực hiện -Gọi hs thực hiện. cos x sin x -Gọi hs khác nhận xét. 2 Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. Mặt khác y sin x cos x 2 2
3. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh ' Vậy y' sin x cos x ' sinx 2 3. Đạo hàm của hàm số y cosx ĐỊNH LÍ 3. Hàm số y cosx có đạo hàm tại mọi - GV yêu cầu học sinh phát biểu nội dung định lí x R và (cosx)' sin x . 3. GV đưa ra chú ý *CHÚ Ý: Nếu y cosx và u u(x) thì (cosu)' u 'sin u GV đưa ra ví dụ 4 để củng cố định lí 3. Ví dụ 4. Tìm đạo hàm của các hàm số Ví dụ 4. a)y cos5x Giải a)Ta có: b)y cos x2 3 y (cos5x) (5x) sin 5x 5sin 5x - Gv hướng dẫn hs thực hiện b)Ta có: - Gọi hs thực hiện. 2 2 2 - Gọi hs khác nhận xét y cos x 3 x 3 sin x 3 - Đánh giá kết quả (sản phẩm) thực hiện nhiệm vụ 2xsin x2 3 của học sinh Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. 4. Đạo hàm của hàm số y tan x - Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số Giải: ta có (sin x) cos x sin x(cos x) sin x f (x) f (x) x k ,k ¢ 2 cos x 2 cos x cos x cos x sin x( sin x) -Gọi hs thực hiện f (x) -Gv dẫn dắt: cos2 x Ta có: 2 2 cos x sin x 1 sin x f (x) f (x) tan x cos2 x cos2 x cos x sin x 1 Vậy f (x) (tan x) 2 cos x cos x - Chuyển giao nhiệm vụ học tập GV giới thiệu định lí 4 ĐỊNH LÍ 4 Gọi hs phát biểu nội dung định lí. Hàm số y tan x có đạo hàm tại mọi - Chuyển giao nhiệm vụ học tập 1 x k ,k ¢ và (tan x) GV giới thiệu nội dung chú ý 2 cos2 x *Chú ý: u ' Nếu y tan x và u u(x) thì (tanu) cos2 x - Chuyển giao nhiệm vụ học tập GV đưa ra ví dụ 5 để cũng cố định lí 4 Ví dụ 5: Ví dụ 5: Tìm đạo hàm của hàm số Giải a) y tan 3x b) y tan 1 5x2 c) y tan4 x -Gv hướng dẫn hs thực hiện -Gọi hs thực hiện. 3
4. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh -Gọi hs khác nhận xét (3x) 3 a) y (tan 3x) cos2 3x cos2 3x 2 1 5x b) y tan 1 5x2 - Đánh giá kết quả (sản phẩm) thực hiện nhiệm vụ cos2 1 5x2 của học sinh 10x Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp. cos2 1 5x2 c)y tan4 x 4 tan3 x(tan x) 1 4 tan3 x 4 tan3 x  cos2 x cos2 x 5. Đạo hàm của hàm số y tan x x - Chuyển giao nhiệm vụ học tập 2 y tan x Hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số 2 2 cos x 2 y tan x , x k ,k ¢ 2 1 1 1 -Gv hướng dẫn hs thực hiện 2 2 2 sin x - Đánh giá kết quả (sản phẩm) thực hiện nhiệm vụ cos x 2 cos x của học sinh 2 Nói: ta có y tan x cot x 2 4 1 Vậy y tan x (cot x) 2 2 sin x - Chuyển giao nhiệm vụ học tập Gv giới thiệu định lí 5. ĐỊNH LÍ 5. GV yêu cầu học sinh phát biểu định lí 5 Hàm số y = cotx có đạo hàm tại mọi x k ,k ¢ 1 và (cot x) -Gv giới thiệu nội dung chú ý sin2 x *Chú ý: Nếu y tanu và u u(x) thì u ' (cotu) sin2 x - Chuyển giao nhiệm vụ học tập GV đưa ra ví dụ 6 củng cố định lí 5 Ví dụ 6. Tìm đạo hàm các hàm số sau: a) y cot 5x Ví dụ 6. 3 Giải b) y cot x (5x) 5 2 2 a) y (cot 5x) c) y cot x 1 sin2 5x sin2 5x -Gv hướng dẫn hs thực hiện. b) y cot3 x 3cot2 x(cot x) -Gọi hs thực hiện. 2 -Gọi hs khác nhận xét 2 1 3cot x 3cot x - Đánh giá kết quả (sản phẩm) thực hiện nhiệm vụ sin2 x sin2 x của học sinh 2 2 2 2 c) y cot x 1 2cot x 1  cot x 1 x2 1 Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp. 2cot x2 1  sin2 x2 1 4
5. C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động tập của học sinh Bài 1: Giải các bất phương trình sau a)Ta có: Điều kiện x 1 2 2 x x 2 (2x 1)(x 1) x x 2 a) y 0; y y x 1 (x 1)2 x2 3 b) y 0; y 2x2 x 1 x2 x 2 x2 2x 3 x 1 (x 1)2 (x 1)2 2x 1 2 c) y 0; y 2 x 2x 3 x x 4 y 0 0 (x 1)2 Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. x2 2x 3 0 1 x 3 Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm của BPT là: S ( 1;1)  (1;3) b)Ta có: Điều kiện x 1 2x(x 1) x2 3 y (x 1)2 2x2 2x x2 3 x2 2x 3 (x 1)2 (x 1)2 x2 2x 3 y 0 0 (x 1)2 2 x 3 x 2x 3 0 x 1 Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của BPT S ( ; 3][1; ) 1 19 1 19 c)Tương tự ta có: S ( ; ) 2 2 Bài 2: Các nhóm thảo luận, trình bày kết quả của nhóm lên Tìm đạo hàm của các hàm số giấy A0, giáo viên đánh giá kết quả theo gợi ý: a) y 5sin x 3cos x a) y (5sin x 3cos x) sin x cos x (5sin x) (3cos x) 9cos x 3sin x b) y sin x cos x sin x cos x b) y c) y x cot x sin cos x (sin x cos x) (sin x cos x) (sin x cos x)(cos x sin x) e)y= 1+2 tan x (sin x cos x)2 f) y sin 1 x2 2 (sin cos x)2 Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp. c) y (xcot x) x cot x x(cot x) x cot x sin2 x (1 2tan x) y ( 1 2tan x) 2 1 2tan x 2(tan x) 1 2 1 2tan x 1 2tan x.cos2 x 5
6. f )y (sin 1 x2 ) ( 1 x2 ) cos 1 x2 2 1 x x cos 1 x2 cos 1 x2 2 1 x2 1 x2 Bài 3: f (x) 2x f (1) 2 f (1) x Tính biết : Ta có: (x) 4 cos (1) 4 (1) 2 2 2 x f (1) 2 1 f (x) x va (x) 4x sin 2 (1) 4 2 Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. Bài 4.Giải phương trình f ' (x) 0 biết: - Chia lớp thành 4 nhóm và thảo luận thực hiện bài tập a) f (x) 3cos x 4sin x 5x trên. +Nhóm 1+3: câu a 2 x b) f (x) 1 sin( x) 2cos +Nhóm 2+4: câu b 2 -Gọi đại diện các nhóm trình bày kết quả. a)Ta có: Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp. f (x) 3sin x 4cos x 5 f (x) 0 3sin x 4cos x 5 0 3sin x 4cos x 5 3 4 sin x cos x 1 5 5 2 2 3 4 Vì 1 nên ta đặt 5 5 3 4 cos ;sin 5 5 Khi đó phương trình (*) trở thành cos sin x sin cos x 1 sin( x) 1 x k2 ,k ¢ 2 x k2 ,k ¢ 2 2 x b) f (x) cos( x) sin 0 2 x f (x) 0 cos( x) sin 0 2 x x cos x sin 0 sin cos x 2 2 x sin sin x 2 2 x k4 (k Z) x k4 3 6
7. D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Mục tiêu: Học sinh hiểu được tầm quan trọng của đạo hàm hàm lượng giác trong thực tiễn. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh Bài toán: Cho mạch điện như hình 5.7. Lúc đầu tụ Ta có q '(t) Q0cost điện có điện tích Q0 . Khi đóng khóa K, tụ điện Tại thời điểmt 6s thì phóng điện qua cuộn dây; điện tích q của tụ điện I(t) q '(t) Q cost = 10 6 .10 8cos(6.10 6 ) phụ thuộc vào thời gian t theo công thức: 0 3,1416.10 14 q(t) Q0 sint Trong đó, là tốc độ góc. Biết rằng cường độ I(t) của dòng điện tại thời điểm t được tính theo công thức I(t) q '(t) 8 6 Cho biết Q0 10 C; 10 rad/s . Hãy tính cường độ của dòng điện tại thời điểm t 6s Phương thức tổ chức: Cá nhân - ở nhà. IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 1 NHẬN BIẾT 1 Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số y sin 2x cos 2x 1 2cos 2x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . sin2 2x 2cos 2x sin2 2x sin2 2x Câu 2. Cho hàm số f x sin 2x . Tính f x . 1 A. f x 2cos2x . B. f x cos2x . 2 C. f x 2sin 2x . D. f x cos2x . Câu 3. Đạo hàm của hàm số y sin 2x là y bằng 2 A. cos 2x . B. cos 2x . C. 2sin 2x . D. 2sin 2x . 2 2 Câu 4. Hàm số y tan x có đạo hàm là: 1 1 A. y ' . B. y ' 1 tan2 x . C. y ' cot x . D. y ' . sin2 x cos2 x 1 Câu 5. Cho hàm số y f (x) . Giá trị f là: sin x 2 1 A. . B. 0. C. Không tồn tại. D. 1. 2 Câu 6. Đạo hàm của hàm số y sin 2x là A. y 2cos 2x . B. y cos 2x . C. y 2cos x . D. y 2cos 2x . 7
8. Câu 7. Hàm số y sin x có đạo hàm là: 1 A. y . B. y cos x. C. y sin x. D. y cos x. cos x Câu 8. Hàm số y cos x có đạo hàm là 1 A. y B. y ' sin x . C. y sin x . D. y cos x . sin x 2 THÔNG HIỂU Câu 1. Cho f x sin2 x cos2 x x . Khi đó f ' x bằng A. 1 2sin 2x . B. 1 sin 2x . C. 1 2sin 2x . D. 1 sin x.cos x . Câu 2. Cho hàm số y x tan x . Xét hai đẳng thức sau: 2 x tan x tan x 1 x tan2 x tan x 1 (I) y (II) y 2 x tan x 2 x tan x Đẳng thức nào đúng? A. Cả hai đều sai. B. Cả hai đều đúng. C. Chỉ II . D. Chỉ I . 1 2 Câu 3. Hàm số y 1 tan x có đạo hàm là: 2 A. y 1 tan2 x . B. y 1 tan x 1 tan2 x . 2 C. y 1 tan x . D. y 1 tan x . 1 sin x Câu 4. Cho hàm số y . Xét hai kết quả: 1 cos x cos x sin x 1 cos x sin x 1 cos x sin x (I) y (II) y 1 cos x 2 1 cos x 2 Kết quả nào đúng? A. Chỉ (II). B. Chỉ (I). C. Cả hai đều đúng. D. Cả hai đều sai. 2 Câu 5. Cho hàm số y . Khi đó y là: cos3x 3 3 2 3 2 A. 1. B. 0 . C.  D.  2 2 cos x Câu 6. a) Cho hàm số f x . Tính f ' 0 ; f ' ; f ' ; f ' . 1 sin x 2 4 cos 2 x b) Cho hàm số y f x 2 . Chứng minh: f 3 f ' 3 1 sin x 4 3 Câu 7. Giải phương trình y' 0 biết : a) y sin 2x 2 cos x ; b) y cos2 x sin x ; c) y 3sin 2x 4 cos 2x 10x ; d) y m 1 sin 2x 2cos x 2mx . Câu 8. Tìm đạo hàm của các hàm số sau : sin x x sin3 x cos3 x a) y ; b) y ; x sin x sin x cos x sin 2x cos 2x c) y ; d) y 4sin x cos5x.sin 6x ; 2sin 2x cos 2x sin 2x cos 2x sin x x cos x e) y ; f) y ; sin 2x cos 2x cos x xsin x 8
9. x 1 g) y tan ; h) y tan 3x cot 3x ; 2 1 tan 2 x i) y ; k) y cot x2 1 ; 1 tan 2 x l) y cos4 x sin 4 x ; m) y (sin x cos x)3 ; n) y sin 3 2x cos3 2x ; o) y sin cos3x ; 2 x 3 p) y sin2 cos2 cos3x ; q) y cot5 cos2 . x 2 cos x Câu 9 a) Cho hàm số f x . Tính f ' 0 ; f ' ; f ' ; f ' . 1 sin x 2 4 cos 2 x b) Cho hàm số y f x 2 . Chứng minh: f 3 f ' 3 1 sin x 4 3 3 VẬN DỤNG 2 Câu 1. Cho hàm số y f x sin x cos x . Giá trị f ' bằng: 16 2 2 2 A. . B. . C. 0 . D. 2 . Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số sau y cos2 sin3 x 3 2 3 2 A. y 3sin(2sin x)sin xcos x . B. y 6sin(2sin x)sin xcos x . C. y 7 sin(2sin3 x)sin2 xcos x . D. y sin(2sin3 x)sin2 xcos x . cos x Câu 3. Hàm số y có đạo hàm bằng: 2sin2 x 1 sin2 x 1 cos2 x 1 sin2 x 1 cos2 x A. . B. . C. . D. . 2sin3 x 2sin3 x 2sin3 x 2sin3 x 3 Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số sau y sin 2x 1 3 2 2 sin 2x cos 2x 3sin 2x cos 2x 3 3 3 3 A. y . B. y . 3 3 sin 2x 1 sin 2x 1 3 3 2 2 3sin 2x cos 2x sin 2x cos 2x 3 3 3 3 C. y . D. y . 3 3 2 sin 2x 1 2 sin 2x 1 3 3 Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số y sin4 x cos4 x A. 2 sin 4x . B. cos 4x sin 4x . C. sin 4x D. sin 4x . Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số sau y sin2 3x A. y 3sin 3x . B. y 2sin 6x . C. y 3sin 6x D. y sin 6x . Câu 7 Tìm đạo hàm của các hàm số sau : a) y 3 sin4 x cos4 x 2 sin6 x cos6 x ; 9
10. b) y cos4 x 2cos2 x 3 sin4 x 2sin2 x 3 ; c) y 3 sin8 x cos8 x 4 cos6 x 2sin6 x 6sin4 x ; sin4 x 3cos4 x 1 d) y ; sin6 x cos6 x 3cos4 x 1 x tan . 1 sin x 2 2 2 2 2 4 2 e) y cos x cos x cos x ; f) y ; 3 3 sin x sin x sin 2x sin3x sin 4x g) y ; h) y 2 2 2 2cos x , x 0 ; . cos x cos2x cos3x cos4x 2 4 VẬN DỤNG CAO Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số sau y 2sin3 2x tan2 3x xcos 4x A. y 12sin2 2x cos 2x 6 tan 3x 1 2 tan2 3x cos 4x 4xsin 4x . B. y 12sin2 2x cos 2x 6 tan 3x 1 tan2 3x cos 4x xsin 4x . C. y 12sin2 2x cos 2x tan 3x 1 tan2 3x cos 4x 4xsin 4x . D. y 12sin2 2x cos 2x 6 tan 3x 1 tan2 3x cos 4x 4xsin 4x . Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số y sin3 2x 1 . A. 12sin2 2x 1 cos 2x 1 . B. 3sin2 2x 1 cos 2x 1 . C. 6sin2 2x 1 cos 2x 1 . D. sin2 2x 1 cos 2x 1 . Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số sau y 3tan2 x cot 2x 3tan x(1 tan2 x) (1 cot2 2x) 3tan x(1 tan2 x) (1 cot2 2x) A. y . B. y . 3 3tan2 x cot 2x 2 3tan2 x cot 2x 3tan x(1 tan2 x) (1 cot2 2x) 3tan x(1 tan2 x) (1 cot2 2x) C. y . D. y . 3tan2 x cot 2x 3tan2 x cot 2x x 1 Câu 4. Tính đạo hàm các hàm số sau y x tan 2x cot x A. y tan 2x 2x 1 tan2 2x tan x (x 1)(tan2 1) . B. y tan 2x x 1 tan2 2x tan x (x 1)(tan2 1) . C. y tan 2x 2x 1 tan2 2x tan x 2(x 1)(tan2 1) . D. y tan 2x 2x 1 tan2 2x tan x (x 1)(tan2 1) . Câu 5. Cho hàm số y xsin x chứng minh : a) xy 2 y' sin x x 2cos x y 0 ; y' b) x tan x . cos x Câu 6. Cho các hàm số : f x sin 4 x cos 4 x , g x sin 6 x cos6 x . Chứng minh : 3 f ' x 2g' x 0 . Câu 7. a) Cho hàm số y x 1 x 2 . Chứng minh : 2 1 x 2 .y' y . b) Cho hàm số y cot 2x . Chứng minh : y ' 2y 2 2 0 . 10
11. V. PHỤ LỤC 1 PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 sin x Bài toán: Dùng máy tính bỏ túi lập bảng giá trị của biểu thức khi x nhận giá trị dương và rất x gần điểm o như sau: x ( Radian) 180 360 720 1800 5400 sinx x 2 MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao - Tính được đạo hàm của hàm số - Biết nội dung định lí - Hiểu được nội -Vận dụng định lí phức tạp Đạo hàm 4 định lí. dung 4 định lí. tính đạo hàm của các - Giải được của hàm hàm số lượng giác. phương trình, bất số lượng phương trình liên giác. quan đến đạo hàm của hàm lượng giác. Hết 11