Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 4 - Chủ đề 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn - Trường THPT Hà Huy Giáp

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 4 - Chủ đề 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn - Trường THPT Hà Huy Giáp

1. Chủ đề . BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Thời lượng dự kiến: 2 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, hệ BPT; điều kiện của BPT; giải BPT. - Nắm được các phép biến đổi tương đương. 2. Kĩ năng - Giải được các BPT đơn giản. - Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT. - Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT. 3.Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy lôgic. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, cĩ tinh thần hợp tác xây dựng cao. 4. Định hướng các năng lực cĩ thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngơn ngữ. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, 2. Học sinh + Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu:Học sinh cĩ cái nhìn thực tế về bất phương trình. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động BÀI TỐN:Để chuẩn bị cho năm học mới Nam được bố cho 250 nghìn để mua sách tốn và bút biết rằng sách cĩ giá 40 nghìn và bút cĩ giá 10 nghìn , hỏi Nam cĩ thể mua 1 quấn sách và bao nhiêu chiếc bút ? gọi x là số bút Nam cĩ thể mua đc hãy lập hệ thức liên hệ số bút và một quấn sách 10x 40 250 Tìm x để đẳng thức trên đúng B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Hình thành các kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình,các phép biến đổi trương đương bất phương trình. Qua đĩ tìm được tập nghiệm của BPT, hệ BPT; biểu diễn được tập nghiệm đáo trên trục số. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt học sinh động Cho HS nhắc lại pt một ẩn. I. Khái niệm bất phương trình một ẩn Từ đĩ hoc sinh khái quát nên BPT một ẩn.
2. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt học sinh động Cho ví dụ 1. Bất phương trình một ẩn Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa 1 biến cĩ dạng: Trong các số –2; 2 ; ; 10 , số nào là nghiệm của 2 f(x) x + 1 b) > x + 1 x x b) x 0 c) x ¡ c) x > x2 1 d) a) 3 x x 1 x2 d) x  1;3 Phương thức tổ chức: Hoạt động nhĩm tại lớp 3. Bất phương trình chứa tham số Hãy nêu một bpt một ẩn chứa 1, 2, 3 tham số ? VD: a) (m 1)x 2 0 b) 2x 5 n mx 1 Phương thức tổ chức: Hoạt động nhĩm tại lớp c) ax b c 1. Giải các bpt sau: II. Hệ BPT một ẩn 3 a) 3x + 2 > 5 – x 1. a) S1 = ; 4 b) 2x + 2 5 – x b) S2 = (– ; 1] 3 2. S = S1  S2 = ;1 4 2. Giải hệ bpt: Vậy + Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của 3x 2 5 x tất cả các bpt của hệ đgl một nghiệm của hệ. 2x 2 5 x + Để giải một hệ bpt ta giải từng bpt rồi lấy giao các tập nghiệm. Phương thức tổ chức: Hoạt động nhĩm tại lớp 1. Tìm tập nghiệm của hai BPT sau và so sánh chúng ? III. Một số phép biến đổi bpt a) 2x+2 0 b) x + 1 0 1. BPT tương đương Hai bpt (hệ bpt) cĩ cùng tập nghiệm đgl hai bpt (hệ bpt) tương đương. 1 x 0 2. Hệ bpt: tương đương với hệ bpt nào sau 1 x 0
3. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt học sinh động đây: 1 x 0 d) | x | 1 1 x 0 1 x 0 1 x 0 a) b) 1 x 0 1 x 0 1 x 0 c) d) x 1 1 x 0 Phương thức tổ chức: Hoạt động nhĩm tại lớp 2. Một số phép biến đổi bất phương trình (x+2)(2x–1) – 2 x2 + (x–1)(x+3) 1. Giải bpt sau và nhận xét các phép biến đổi ? x 1 a) Cộng (trừ) 2 (x+2)(2x–1) – 2 x + (x–1)(x+3) Cộng (trừ) hai vế của bpt với cùng một biểu 2. Giải bpt sau và nhận xét các phép biến đổi ? thức mà khơng làm thay đổi điều kiện của bpt ta được một bpt tương đương. x2 x 1 x2 x x2 x 1 x2 x x 4 c) Bình phương Phương thức tổ chức: Cá nhân tại lớp Bình phương hai vế của một bpt cĩ hai vế khơng âm mà khơng làm thay đổi điều kiện của nĩ ta được một bpt tương đương. C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động 1. Tìm ĐKXĐ của các BPT 1. a) x R \ {0, –1} 1 1 a) 1 x x 1 b) x –2; 2; 1; 3 1 2x c) x –1 b) x2 4 x2 4x 3
4. 2x d) x (– ; 1]\ {–4} c) 2 x 1 3 x 1 x 1 1 d) 2 1 x 3x x 4 Phương thức tổ chức: Cá nhân tại lớp 2. Chứng minh các BPT sau vơ nghiệm: 2. a) x2 + x 8 0, x –8 a) x2 + x 8 –3 b) 1 2(x 3)2 1 2 2 2 3 x b) 1 2(x 3) 5 4x x 1 (2 ) 1 2 1 2(x 3)2 5 4x x2 2 2 2 c) 1 x2 7 x2 1 c) 1 x 7 x 1 x2 7 x2 0 Phương thức tổ chức: Cá nhân tại lớp 3. Giải thích vì sao các cặp BPT sau tương đương: a) Nhân 2 vế của (1) với –1 a) –4x + 1 > 0 (1) và 4x – 1 0 (1) d) Nhân 2 vế của (1) với 1 1 và x + 1 + > (2) (2x + 1) (2x + 1 > 0, x 1) x2 1 x2 1 d) x 1 x (1) và (2x+1) x 1 x(2x+1) (2) Phương thức tổ chức: Hoạt động nhĩm tại lớp 11 4. Giải các BPT, hệ BPT sau: a) x R; S = (– ; ) 20 3x 1 x 2 1 2x a) 2 3 4 b) x R; S =  b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 (x – 1)(x + 3) + x2 – 5 5 6x 4x 7 7 c) 7 c) x R; S = (– ; ) 8x 3 2x 5 4 2
5. 1 7 15x 2 2x d) x R; S = ( ; 2) d) 3 39 3x 14 2(x 4) 2 Phương thức tổ chức: Hoạt động nhĩm tại lớp D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu:Vận dụng các bài tốn giải bất phương trình, hệ bất phương trình vào thực tế. Dự kiến sản phẩm, đánh giá Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh kết quả hoạt động gọi x là số bút Nam cĩ thể mua đc hãy lập hệ thức liên BÀI TỐN 1:Để chuẩn bị cho năm học mới Nam được bố cho 250 hệ số bút và một quấn sách nghìn để mua sách tốn và bút biết rằng sách cĩ giá 40 nghìn và bút cĩ 10x 40 250 giá 10 nghìn , hỏi Nam cĩ thể mua 1 quấn sách và bao nhiêu chiếc bút ? x 21 Phương thức tổ chức:cá nhân tại lớp Vậy Nam cĩ thể mua tối đa 21 cây bút BÀI TỐN 2: Cĩ ba nhĩm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại I cần 2 máy thuộc nhĩm A, 2 máy thuộc nhĩm C; để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại II cần 2 máy thuộc nhĩm A, 2 máy thuộc nhĩm B, 4 máy thuộc nhĩm C. Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên cĩ lãi cao nhất biết rằng số máy trong mỗi nhĩm A, B, C lần lượt là 10, 4 và 12 máy. Nhĩm Nhĩm Nhĩm máy A máy B máy C Học sinh về nhà chuần bị cho bài học tiếp theo. 10 máy 4 máy 12 máy 2 2 2 4 máy máy máy 2 máy máy 1 sản phẩm 1 sản phẩm loại I loại II Phải sản xuất Lãi:mỗi loại bao nhiêu Lãi:sản phẩm để cĩ 3000đ/1SPlãi cao nhất?5000đ/1SP
6. Phương thức tổ chức:cá nhân về nhà IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 1 NHẬN BIẾT Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 0 là 1 1 1 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 Câu 2. Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x 1 3 ? A. x 2 . B. x 3. C. x 0 . D. x 1. 2x 3 Câu 3. Tìm điều kiện của bất phương trình x 2 . 6 3x A. x 2 . B. x 2 . C. x 2 .D. 2 THƠNG HIỂU 2x 1 3 x 3 2 x Câu 4. Hệ bất phương trình sau x 3 cĩ tập nghiệm là 2 x 3 2 8 A. 7; . B.  . C. 7;8 . D. ;8 . 3 Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình x 2017 2017 x là A. 2017, . B. ,2017 . C. 2017. D.  . 2x 1 x 1 3 Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 4 3x 3 x 2 4 4 3 1 A. 2; . B. 2; . C. 2; . D. 1; . 5 5 5 3 3 VẬN DỤNG Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 8 x x 2 là A. S 4, . B. S ; 1  4;8 . C. S 4;8. D. S ; 14; . Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x2 2 x 1. 1 1 A. S  . B. S ; . C. 1; . D. ; . 2 2
7. 4 VẬN DỤNG CAO Câu 9. Số giá trị nguyên x trong  2017;2017 thỏa mãn bất phương trình 2x 1 3x là A. 2016 . B. 2017 . C. 4032 . D. 4034 . x 5 6 x 0 Câu 10. Giải hệ bất phương trình . 2x 1 3 A. 5 x 1. B. x 1. C. x 5. D. x 5 .
8. V. PHỤ LỤC 1 PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 1. Bất phương trình một ẩn Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến cĩ dạng: f(x) < (g(x) (f(x) g(x)) (*) trong đĩ f(x), g(x) là những biểu thức của x. Số x0 R thoả f(x0) < g(x0) đgl một nghiệm của (*). Giải bpt là tìm tập nghiệm của nĩ. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 a) Cộng (trừ) Cộng (trừ) hai vế của bpt với cùng một biểu thức mà khơng làm thay đổi điều kiện của bpt ta được một bpt tương đương. b) Nhân (chia) Nhân (chia) hai vế của bpt với cùng một biểu thức luơn nhận giá trị dương (mà khơng làm thay đổi điều kiện của bpt) ta được một bpt tương đương. Nhân (chia) hai vế của bpt với cùng một biểu thức luơn nhận giá trị âm (mà khơng làm thay đổi điều kiện của bpt) và đổi chiều bpt ta được một bpt tương đương. c) Bình phương Bình phương hai vế của một bpt cĩ hai vế khơng âm mà khơng làm thay đổi điều kiện của nĩ ta được một bpt tương đương. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 BÀI TỐN 2: Cĩ ba nhĩm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại I cần 2 máy thuộc nhĩm A, 2 máy thuộc nhĩm C; để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại II cần 2 máy thuộc nhĩm A, 2 máy thuộc nhĩm B, 4 máy thuộc nhĩm C. Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên cĩ lãi cao nhất biết rằng số máy trong mỗi nhĩm A, B, C lần lượt là 10, 4 và 12 máy.