Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai - Trường THPT Hà Huy Giáp

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai - Trường THPT Hà Huy Giáp

1. Chủ đề . HÀM SỐ BẬC HAI Thời lượng dự kiến: 2 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nắm vững khái niệm hàm số bậc hai. - Hiểu quan hệ giữa đồ thị của các hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2. - Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c. - Tính toán được các yếu tố của (P).Vẽ được (P) 2. Kĩ năng: - Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai. - Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, các giá trị x để y> 0, y < 0. - Tìm được phương trình của parabol khi biết một trong các hệ số và đồ thị đi qua hai điểm cho trước. 3. Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. - Biết được mối liên quan giữa toán học và thực tiễn. - Rèn luyện tư duy, thái độ nghiêm túc. - Tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh tri thức, trả lời câu hỏi. - Tư duy sáng tạo. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và khắc phục sai sót. + Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. + Năng lực tự quản lý: Làm chủ các cảm xúc bản thân trong quá trình học tập và trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lí nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành nhiệm vụ được giao. + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đư ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. + Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên +Chuẩn bị phương tiện dạy học: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, + Kế hoạch bài học. 2. Học sinh + Đọc trước bài. + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Nhận dạng đồ thị của hàm số bậc hai, Parabol được ứng dụng nhiều trong các công trình thực tế. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá học sinh kết quả hoạt động ● Quan sát hình ảnh -Nhận biết được hình dạng các Yêu cầu : Các công trình trong thực tế được thiết kế là hình ảnh của công trình là Parabol đồ thị của đồ thị hàm số nào . hàm số bậc hai. Phương thức tổ chức: tất cả cá nhân – Tại lớp. 1. Cổng hình vòm ở Si Loius, Mo, Mỹ, nằm trong Đài tưởng niện mở Quốc gia Jefferson.
2. Hình dạng các công trình là Parabol đồ thị của hàm số bậc hai. 2.Cổng Parabol: Đại học Bách Khoa Hà Nội 3.Cầu vượt 3 tầng nằm tại phía Tây Bắc Đà Nẵng
3. B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, đồ thị của hàm số bậc hai là Parabol. Liên hệ giữa (P) y ax2 và các (P) khác. Biết cách xác định tọa độ đỉnh, điểm đi qua và vẽ được (P). Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá sinh kết quả hoạt động I.Hàm số bậc hai Là hàm số cho bởi công thức y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) TXĐ: D = ¡ Ví dụ: y = 3x2 - 2x + 1 y = x2 - 2x *Nhận biết được hàm số bậc 2 y = 2x2 + 3 cho bởi công thức . y = 4x2 Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp. II. Đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) *Nhận dạng được (P) y ax2 1. Nhận xét: b a) Hàm số y = ax2: .Biét được điểm ; – Đồ thị là một parabol. 2a 4a – a>0 (a 0: Đỉnh O là điểm thấp nhất = 6 x 2 5 4 của đồ thị hàm số. 3 2 +a 0 I là điểm thấp nhất của a>0 I là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số. đồ thị hàm số. a 0, xuống dưới nếu a<0. (P)
4. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá sinh kết quả hoạt động y 9 8 7 6 5 4 a > 0 3 2 1 x -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 O -2 -3 -4 -5 -6 -7 I -8 -9 Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp. 3. Cách vẽ * Xác định được toạ độ đỉnh I( – 1) b b b ; ), trục đối xứng x , 2) Vẽ trục đối xứng x 2a 4a 2a 2a điểm đi qua và vẽ được (P) 3)Xác định các giao điểm của parabol với các trục toạ độ. 4) Vẽ parabol Kết quả: Ví dụ: Vẽ parabol +Tọa độ đỉnh I(1;-4) y x2 2x 3 +Trục đối xứng là đường thẳng x = 1. +Giao điểm với trục tung A(0;3) +Giao điểm với trục hoành B(-1;0); C(3;0) y 5 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp. f(x)=x^2-2x-3 III. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai *x(t) =1Xác , y(t)=t định được các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số bậc hai, vẽ được bảng biến thiên của hàm số. Nếu a > 0 thì hàm số b + Nghịch biến trên ; , 2a b Đồng biến trên ; 2a Nếu a < 0 thì hàm số b + Đồng biến trên ; , 2a b Nghịch biến trên ; 2a
5. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá sinh kết quả hoạt động Nếu a > 0 thì hàm số b b + Nghịch biến trên ; , Đồng biến trên ; 2a 2a Nếu a < 0 thì hàm số b b + Đồng biến trên ; , Nghịch biến trên ; 2a 2a * VD: Đồng biến Nghịch Xác định chiều biến thiên của hàm số: biến a) y = –x2 – 2x + 3 a (– ; –1) (–1; + ) 2 b) y = x + 1 b (0; + ) (– ; 0) 2 c) y = –2x + 4x – 3 c (– ; 2) (2; + ) d) y = x2 – 2x d (1; + ) (– ; 1) Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp. C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố các kiến thức liên quan đến đồ thị hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c (a ¹ 0). Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt của học sinh động BT 1 I 1; 4 X = -1 Lên I 2 ;1 X = 2 Xuống Ví dụ: +TXĐ: D=R Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số: 2 +Tọa độ đỉnh I(2;1) y = –x + 4x – 3 +Bảng biến thiên x -∞ 2 +∞ y 1 -∞ -∞ +Trục đối xứng là đường thẳng x = 2. +Giao điểm với trục tung
6. A(0;-3) +Giao điểm với trục hoành B(1;0); C(3;0) y 2 2 1 y = - x + 4x - 3 I x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp. a b 3 a) 2. Xác định Parabol y=ax2+bx+2 biết rằng Parabol: 4a 2b 6 a)Đi qua M(1;5) và N(-2;8). 9a 3b 6 3 b)Đi qua điểm A(3;4) có trục đối xứng x b) b 3 2 c) Có đỉnh là I(2;-2). 2a 2 b 2 2a c) Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp. 2 4a D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh liên tưởng, vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh Bài toán 1: Phương án để đo chiều cao của cầu vượt 3 tầng tại Bài toán 1: ngã ba Huế - TP. Đà Nẵng Yyêu n Xem cổng parabol của trụ cầu có dạng là đồ thị của một hàm số bậc hai y ax2 bx c a 0 . Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Ta tìm được phương trình parabol dựa vào 3 điểm thuộc đồ thị: + Gốc tọa độ O + Điểm A (tọa độ có được bằng cách đo
7. khoảng cách giữa hai chân cổng) + Điểm B: là điểm bất kỳ trên thân cổng mà ta có thể đo được: Khoảng cách từ B đến mặt đất: tung độ B Khoảng cách từ vị trí hình chiếu vuông góc của B trên mặt đất đến O : hoành độ B. Khi đó tung độ đỉnh của (P) tìm được là độ cao của cổng Bài toán 2: - Chuyển hóa bài toán sang dạng mô tả đồ thị Bài toán 2 : Chiều cao H mét của tên lửa sau t giây khi - Chú ý độ cao tối đa của tên lửa là đỉnh cao nhất nó được bắn lên theo chiều dọc cho bởi công thức của parabol H t 80t 5t 2 ,t 0 - Tên lửa chạm đất được hiểu là có độ cao bằng 0 a) Sau bao lâu thì tên lửa đạt độ cao tối đa? b) Độ cao tối đa của tên lửa là bao nhiêu? c) Sau bao lâu tên lửa rơi xuống đất
8. IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 1 NHẬN BIẾT Câu 1: Tọa độ đỉnh của (P): y = - x2 + 2x- 3 là A. I(1; 5). B. I(1; 2). C. I(1;- 2). D. I(- 1;- 6). Câu 2: Trục đối xứng của (P): y = - x2 + 2x- 3 là đường thẳng A. x = - 1. B. x = 1. C. x = 2. D. y = 1. Câu 3:Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = –x2 + 4x là: A. I(–2; –12); B. I(2; 4);C. I(–1; –5); D. I(1; 3). Câu 4:Tung độ đỉnh I của parabol (P): y = –2x2 – 4x + 3 là: A. –1; B. 1;C. 5; D. –5. 2 THÔNG HIỂU Câu 5: Trong các đồ thị dưới đây, hình nào là đồ thị của hàm số y x2 2x 3? A. Hình 4.B. Hình 3.C. Hình 2.D. Hình 1. Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Câu 6 : Hàm số y = - x2 + 2x- 3 có bảng biến thiên như sau: x 1 y 2 A. Hàm số đồng biến trên ¡ B. Hàm số nghịch biến trên ¡ C. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+ ¥ ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1) và đồng biến trên khoảng (1;+ ¥ ). Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2x 3 là
9. A.1.B.-3. C. -2.D. 0. Câu 8 :Cho hàm số y = f(x) = – x2 + 4x + 2. Câu nào sau đây là đúng? A. y giảm trên (2; +∞) B. y giảm trên (–∞; 2) C. y tăng trên (2; +∞) D. y tăng trên (–∞; +∞). Câu 9 :Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2x + 2. Câu nào sau đây là sai ? A. y tăng trên (1; +∞) B. y giảm trên (1; +∞) C. y giảm trên (–∞; 1) D. y tăng trên (3; +∞). Câu 10 :Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (– ; 0) ? A. y = 2 x2 + 1;B. y = – 2 x2 + 1; C. y = 2 (x + 1)2;D. y = – 2 (x + 1)2. 3 VẬN DỤNG Câu 11 :Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8) có ph.trình là: A. y = x2 + x + 2 B. y = x2 + 2x + 2 C. y = 2x 2 + x + 2 D. y = 2x2 + 2x + 2 Câu 12 :Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(8; 0) và có đỉnh S(6; –12) có ph.trình là: A. y = x2 – 12x + 96 B. y = 2x2 – 24x + 96 C. y = 2x2 –36 x + 96 D. y = 3x 2 –36x + 96 Câu 13 :Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = – 2 và đi qua A(0; 6) có phương trình là: 1 A. y = x2 + 2x + 6 B. y = x2 + 2x + 6 2 C. y = x2 + 6 x + 6 D. y = x2 + x + 4 Câu 14 :Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1) có ph.trình là: A. y = x2 – x + 1 B. y = x 2 – x –1 C. y = x2 + x –1 D. y = x2 + x + 1 4 VẬN DỤNG CAO V. PHỤ LỤC 1 PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 2 MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
10. Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao