Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 1 - Chủ đề 1: Mệnh đề - Trường THPT Hà Huy Giáp

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 1 - Chủ đề 1: Mệnh đề - Trường THPT Hà Huy Giáp

1. Chủ đề 1. MỆNH ĐỀ Mệnh đề là một khái niệm không xa lạ với học sinh, với mọi người. Vậy mệnh đề là gì? Có nhưng loại mệnh đề nào? Cách phát biểu một mệnh đề, cách thực hiện suy luận logic mệnh đề như thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong chủ đề này. Thời lượng dự kiến: 2 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến. - Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. - Phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết và kết luận. - Biết ký hiệu , 2. Kĩ năng - Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. - Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. - Biết được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. - Biết phát biểu mệnh đề toán học có sử dụng ký hiệu ,, 3.Về tư duy, thái độ - Rèn tư duy logic, thái độ nghiêm túc. - Tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời các câu hỏi. - Tư duy sáng tạo. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển +Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. +Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. +Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. +Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. +Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. +Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học . II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, + Kế hoạch bài học 2. Học sinh + Đọc trước bài + Kê bàn để ngồi học theo nhóm + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng
2. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Biết phối hợp hoạt động nhóm và sử dụng tốt kỹ năng ngôn ngữ. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động Trò chơi “Ai nhanh hơn?”: Mỗi nhóm viết lên giấy A4 các Nhóm nào có số lượng câu nhiều câu khẳng định luôn đúng hoặc các khẳng định luôn sai. hơn đội đó sẽ thắng. Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp. B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Nắm vững khái niện mệnh đề, mệnh đề chứa biến. Biết cách lập mệnh đề phủ định, lập mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ. Biết cách sử dụng hai kí hiệu , trong phát biểu mệnh đề toán học. Biết xét tính đúng sai của các mệnh đề. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động 1. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến *Lấy ví dụ về mệnh đề và mệnh đề a) Mệnh đề chứa biến Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai. *Xác định được mệnh đề là đúng hay sai. Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai b) Mệnh đề chứa biến Ví dụ 1. Xét câu sau “ x 3”. Hãy tìm hai giá trị của x để Kết quả 1 từ câu đã cho, nhận được một mệnh đề đúng và một + x 4 ta được 4 3 - đúng mệnh đề sai. + x 2 ta được 2 3 - sai Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề. Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. 2. Phủ định của một mệnh đề * Lập được mệnh đề phủ định của Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” một mệnh đề. (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó. Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P , ta có P đúng khi P sai. P sai khi P đúng Ví dụ 2. Lập mệnh đề phủ định của hai mệnh đề sau Kết quả 2 P : “3 là một số nguyên tố”; P : “3 không phải là số nguyên tố”; Q : “7 không chia hết cho 5”; Q : “7 chia hết cho 5”. Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. 3. Mệnh đề kéo theo * Lập mệnh đề dạng kéo theo. Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là * Kiểm tra mệnh đề kéo theo là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là P Q . đúng hay sai. Mệnh đề P Q còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”. Kết quả 3 Ví dụ 3. Từ các mệnh đề P: “Gió mùa Đông Bắc về”, Q: “Nếu gió mùa Đông Bắc về thì trời “Trời trở lạnh”, hãy phát biểu mệnh đề P Q . trở lạnh”.
3. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động * Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng và Q sai Kết quả 4 2 2 Ví dụ 4. Kiểm tra tính đúng sai của hai mệnh đề sau a) Mệnh đề sai vì 3 2 là 2 2 a) " 3 2 3 2 " mệnh đề sai. b) " 3 2 3 4" b) Mệnh đề đúng Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng * Xác định giả thiết, kết luận của P Q . Khi đó, ta nói: định lí toán học và phát biểu dạng P là giả thiết, Q là kết luận. điều kiện cần, điều kiện đủ. P là điều kiện đủ để có Q. Kết quả 5 Q là điều kiện cần để có P. + Nếu Tam giác ABC có hai góc Ví dụ 5. Cho tam giác ABC . Từ các mệnh đề bằng 60 thì ABC là một tam giác P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 60 ” đều. Q: “ ABC là một tam giác đều”. + Giả thiết: Tam giác ABC có hai Hãy phát biểu định lí P Q . Nêu giả thiết, kết luận và góc bằng 60 . phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. + Kết luận: ABC là một tam giác đều. + ABC là một tam giác đều là điều kiện cần để tam giác ABC có hai góc bằng 60 . + Tam giác ABC có hai góc bằng 60 điều kiện đủ để ABC là một Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. tam giác đều. 4. Mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương Ví dụ 6. Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề dạng Kết quả 6 P Q sau + Nếu ABC là một tam giác cân thì a) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác ABC là một tam giác đều. – Sai. cân. + Nếu ABC là một tam giác cân và b) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác có một góc bằng thì ABC là một cân và có một góc bằng 60. tam giác đều. – Đúng Hãy phát biểu mệnh đề P Q tương ứng và xét tính đúng sai của chúng. Mệnh đề Q P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q *Lập mệnh đề đảo của mệnh đề . cho trước (phát biểu định lí đảo) Nếu cả hai mệnh đề P Q và Q P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu: P Q và đọc là: P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q. Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. 5. Kí hiệu  và  *Đọc hiểu hai ví dụ 6,7,8,9 – SGK. Kí hiệu  đọc là “với mọi”. Ghi nhớ Kí hiệu  đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất x X , P(x) x X , P(x) một” (tồn tại ít nhất một). x X , P(x) x X , P(x) Ví dụ 7. Phát biểu thành lời mệnh đề sau n ¢ : n 1 n . KQ7. Với mọi số nguyên n ta có
4. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động Mệnh đề này đúng hay sai? n 1 n - Đúng. Ví dụ 8. Phát biểu thành lời mệnh đề sau x ¢ : x2 x . KQ8. Có một số nguyên x thỏa Mệnh đề này đúng hay sai? x2 x - Đúng. Ví dụ 9. Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề KQ9. sau P : “Có một động vật không di P : “Mọi động vật đều di chuyển được” chuyển được”. Q : “Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán” Q : “Mọi học sinh của lớp đều Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. thích học môn Toán”. C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa Đ1. biến? – mệnh đề: a, d. a) 3 2 7 – mệnh đề chứa biến: b, c. b) 4 x 3 c) x y 1 d) 2 – 5 0 Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. 2. Xét tính Đ–S của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh Đ2. đề phủ định của nó? Từ P, phát biểu “không P” a) 1794 chia hết cho 3 a) 1794 không chia hết cho 3 b) 2 là một số hữu tỉ b) 2 là một số vô tỉ c) 3,15 c) 3,15 d) 125 0 d) 125 > 0 Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. 3. Cho các mệnh đề kéo theo: * Các nhóm trình bày kết quả của A: Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh giá c , (a,b,c ¢ ) . kết quả. B: Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5. C: Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau. D: Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên. b) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. c) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”. Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. 4. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái * Các nhóm trình bày kết quả của niệm “điều kiện cần và đủ” nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh giá a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho kết quả. 9 và ngược lại. b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là
5. một hình thoi và ngược lại. c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương. Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. Đ5. 5. Dùng kí hiệu ,  để viết các mệnh đề sau: a)x ¡ : x.1 x . a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó. PD x ¡ : x.1 x b) Có một số cộng với chính nó bằng 0. b) x ¡ : x x 0 . c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0. PD x ¡ : x x 0 Lập mệnh đề phủ định? c) x ¡ : x x 0 Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. PD x ¡ : x x 0 D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Mục tiêu: Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh Tìm hiểu khái niệm mệnh đề trên bách khoa mở theo link Theo kết quả tìm hiểu được, giải được bài toán ệnh_đề_toán_học logics sau Ví dụ 10. Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào Mệnh đề, hay gọi đầy đủ là mệnh đề lôgic là vòng bán kết: Việt Nam, Singapore, Thái Lan một khái niệm nguyên thủy, không định và Indonesia. nghĩa. Thuộc tính cơ bản của một mệnh đề là giá trị chân lý của nó, được quy định như sau: “Mỗi mệnh đề có đúng một trong hai giá trị chân lý 0 hoặc 1. Mệnh đề có giá trị chân lý 1 là mệnh đề đúng, mệnh đề có giá trị chân lý 0 là mệnh đề sai”. Chú ý: Có những mệnh đề mà ta không biết (hoặc chưa biết) đúng hoặc sai nhưng biết "chắc Trước khi thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dụng, chắn" nó nhận một giá trị. Chẳng hạn: “Trên Quang, Trung dự đoán như sau: sao Hỏa có sự sống”. Dung: Singapore nhì, còn Thái Lan ba. Giải bài toán bằng suy luận lôgic Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư. Thông thường khi giải một bài toán dùng Trung: Singapore nhất và Indonesia nhì. công cụ của lôgic mệnh đề ta tiến hành theo Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai các bước sau: một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy? Bước 1: Phiên dịch đề bài từ ngôn ngữ đời KQ10. thường sang ngôn ngữ của lôgic mệnh đề: Kí hiệu các mệnh đề: Tìm xem bài toán được tạo thành từ những d1,d2 là hai dự đoán của Dung. mệnh đề nào. q1,q2 là hai dự đoán của Quang. Diễn đạt các điều kiện (đã cho và phải tìm) t1,t2 là hai dự đoán của Trung. trong bài toán bằng ngôn ngữ của lôgic mệnh Vì Dụng có một dự đoán đúng và một dự đoán đề. sai, nên có hai khả năng: Bước 2: Phân tích mối liên hệ giữa điều kiện Nếu G d 1 thì G t 0 . Suy raG t 1. đã cho với kết luận của bài toán bằng ngôn 1 1 2 Điều này vô lý vì cả hai đội Singapore và
6. ngữ của lôgic mệnh đề. Indonesia đều đạt giải nhì. Bước 3: Dùng các phương pháp suy luận Nếu G d1 0 thìG d2 1 . Suy ra G q2 0 lôgic dẫn dắt từ các điều kiện đã cho tới kết vàG q1 1 . Suy ra G t2 0 vàG t1 1 . luận của bài toán. Vậy Singapore nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan ba còn Indonesia đạt giải tư. Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại nhà. IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 1. Mức độ nhận biết 1 NHẬN BIẾT Bài 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? 1) Văn hóa cồng chiêng là di sản văn hóa phi vật thể của Thế giới. 2) 2 8,96 3) 33 là số nguyên tố. 4) Hôm nay trời đẹp quá! 5) Chị ơi mấy giờ rồi? Bài 2. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề có chứa biến: a) 2 3 6 b) 2 x 3 c) x – y 1 d) 2 là số vô tỷ Bài 3. Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề ? Nếu là mệnh đề hay cho biết mệnh đề đó đúng hay sai. a) Không được đi lối này! b) Bây giờ là mấy giờ ? c) 7 không là số nguyên tố. d) 5 là số vô tỉ. Bài 4. Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề ? Nếu là mệnh đề hãy cho biết mệnh đề đó đúng hay sai. a) Số có lớn hơn 3 hay không ? b) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau. c) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau. d) Phương trình x2 2016x 2017 0 vô nghiệm. Bài 5. Dùng ký hiệu  hoặc  để viết các mệnh đề sau: a) Có 1 số nguyên không chia hết cho chính nó. b) Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó. c) Có một số hữu tỷ nhỏ hơn nghịch đảo của nó. 2 THÔNG HIỂU Bài 6. Tìm 2 giá trị thực của x để từ mỗi câu sau ta được 1 mệnh đề đúng và 1 mệnh đề sai: 1 a) x2 x b) x 5x c) x2 0 d) x x Bài 7. Cho mệnh đề chứa biến " P x : x x3 ", xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
7. 1 a) P 1 . b) P . c) x ¥ , P x . d) x ¥ , P x . 3 Bài 8. Cho số thực x . Xét các mệnh đề: P : “x2 1” và Q : “x 1” a) Phát biểu mệnh đề P Q và mệnh đề đảo của nó. b) Xét tính đúng sai của 2 mệnh đề trên. c) Chỉ ra một giá trị của x mà mệnh đề P Q sai. Bài 9. Sử dụng khái niệm “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ” phát biểu các mệnh đề sau: a) Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. b) Số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5 . c) Nếu a b thì a2 b2 . d) Nếu a b 0 thì 1 trong hai số a và b 0 . Bài 10. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó A: "6 là số nguyên tố"; 2 B : " 3 27 là số nguyên "; C : ''n ¥ ,n n 1 là một số chính phương ''; D : ''n ¥ , n4 n2 1 là hợp số ". Bài 11. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó A: ''x ¥ , n2 3 chia hết cho 4'' và B : ''x ¥ , x chia hết cho x 1''. Bài 12. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó A : ''x ¡ , x3 x2 1 0'' ; 1 B : ''Tồn tại số thực a sao cho a 1 2'' . a 1 Bài 13. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau và nêu mệnh đề phủ định của nó a) P x : ''x ¢ , x2 3'' . b) P n : ''n ¥ * : 2n 3 là một số nguyên tố ''. c) P x : ''x ¡ , x2 4x 5 0''. d) P x : ''x ¡ , x4 x2 2x 2 0''. Bài 14. Dùng thuật ngữ ''điều kiện cần '' để phát biểu các định lí sau a) Nếu MA  MB thì M thuộc đường tròn đường kính AB . b) a 0 hoặc b 0 là điều kiện đủ để a2 b2 0 . Bài 15. Sử dụng thuật ngữ ''điều kiện đủ '' để phát biểu các định lí sau a) Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a b là số hữu tỉ. b) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. c) Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5. Bài 16. Cho định lí "Cho số tự nhiên n , nếu n5 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5". Định lí này được viết dưới dạng P Q .
8. a) Hãy xác định các mệnh đề P và Q . b) Phát biểu định lí trên bằng cách dùng thuật ngữ “điều kiện cần”. c) Phát biểu định lí trên bằng cách dùng thuật ngữ “điều kiện đủ”. d) Hãy phát biểu định lí đảo (nếu có) của định lí trên rồi dùng các thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” phát biểu gộp cả hai định lí thuận và đảo. Bài 17. Phát biểu các mệnh đề sau với thuật ngữ "điều kiện cần", "điều kiện đủ" a) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. b) Nếu số nguyên dương chia hết cho 6 thì chia hết cho 3. c) Nếu hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình thang cân. d) Nếu tam giác ABC vuông tại A và AH là đường cao thì AB2 BC.BH . Bài 18. Sử dụng thuật ngữ ''điều kiện cần và đủ '' để phát biểu các định lí sau a) Một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện của nó bằng 1800 . b) x y nếu và chỉ nếu 3 x 3 y . c) Tam giác cân khi và chỉ khi có trung tuyến bằng nhau. Bài 19. Dùng thuật ngữ ''điều kiện cần và đủ '' để phát biểu định lí sau a) Một tam giác là tam giác cân nếu và chỉ nếu nó có hai góc bằng nhau. b) Tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.   c) Tứ giác MNPQ là hình bình hành khi và chỉ khi MN QP . Bài 20. Dùng thuật ngữ ''điều kiện cần và đủ '' để phát biểu định lí sau a) Tam giác ABC vuông khi và chỉ khi AB2 AC 2 BC 2 . b) Tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông. c) Tứ giác là nội tiếp được trong đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc đối bù nhau. d) Một số chia hết cho 2 khi và chỉ khi nó có chữ số tận cùng là số chẵn. 3 VẬN DỤNG Bài 21. Lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương của hai mệnh đề sau đây và cho biết tính đúng, sai của chúng. Biết: - P : ''Điểm M nằm trên phân giác của góc Oxy '' - Q : ''Điểm M cách đều hai cạnh Ox , Oy '' . Bài 22. Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí sau a) Nếu một tứ giác là hình vuông thì nó có bốn cạnh bằng nhau. Có định lí đảo của định lí trên không, vì sao ? b) Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc. Có định lí đảo của định lí trên không, vì sao ? Bài 23. Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề sau a) x ¡ , x 2 x2 4 . b) x ¡ , x 2 x2 4 .
9. c) m,n ¥ , m và n là các số lẻ m2 n2 là số chẵn. d) x ¡ , x2 4 x 2 . Bài 24. Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau a) a ¤ , a2 2 . b) n ¥ ,n2 1 không chia hết cho 3 . c) x ¡ ,y ¡ :x y x3 y3 . d) x ¡ ,y ¡ :x y 2 xy . Bài 25. Dùng các kí hiệu  ,  trước các mệnh đề chứa biến để được mệnh đề đúng: a) x 2 3 b) a 3 3 a c) 15 là bội số của x 2 d) x 2 1 e) x 1 y f) a b a b a2 b2 2 2 g) a b a2 b2 h) x2 0 i) x y x2 2xy y2 2 j) x 2 1 k) x2 5x 6 0 l) x y z xz yz Bài 26. Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của chúng: a) x ¤ ,9x2 –3 0 . b) n ¥ ,n2 1 chia hết cho 8 2 c) x ¡ , x –1 x –1. d) n ¥ ,n2 n . 4 VẬN DỤNG CAO Bài 27. Chứng minh bằng phản chứng: a) Nếu a , b là 2 số dương thì a b 2 ab . b) Nếu n là số tự nhiên và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5 . c) Trong một tứ giác lồi phải có ít nhất một góc không nhọn (lớn hơn hay bằng 90 ) và có ít nhất một góc không tù (nhỏ hơn hay bằng 90 ). d) Nếu x, y ¡ và x –1, y –1 thì x y xy –1. Bài 28. Chứng minh rằng 2 là số vô tỉ. Bài 29. Bằng phương pháp phản chứng, hãy chứng minh rằng ''Nếu hai số nguyên dương có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả hai số đó phải chia hết cho 3'' . Bài 30. Chứng minh bằng phản chứng: a) Nếu a b 2 thì một trong hai số a và b phải lớn hơn 1. b) Cho n ¥ , nếu 5n 5 là số lẻ thì n là số lẻ. Bài 31. Trong 1 ngôi đền có 3 vị thần ngồi cạnh nhau. Thần thật thà (luôn luôn nói thật); Thần dối trá (luôn nói dối) ; Thần khôn ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối). Một nhà toán học hỏi 1 vị thần bên trái: Ai ngồi cạnh ngài? – Thần thật thà. Nhà toán học hỏi người ở giữa: – Ngài là ai? – Là thần khôn ngoan. Nhà toán học hỏi người bên phải – Ai ngồi cạnh ngài? – Thần dối trá. Hãy xác định tên của các vị thần. Hướng dẫn: Cả 3 câu hỏi của nhà toán học đều nhằm xác định 1 thông tin: Thần ngồi
10. giữa là thần gì? Kết quả có 3 câu trả lời khác nhau. Ta thấy thần ngồi bên trái không phải là thần thật thà vì ngài nói người ngồi giữa là thần thật thà. Thần ngồi giữa cũng không phải là thần thật thà vì ngài nói: Tôi là thần khôn ngoan ⇒ Thần ngồi bên phải là thần thật thà ⇒ ở giữa là thần dối trá ⇒ ở bên trái là thần khôn ngoan.
11. V. PHỤ LỤC 1 PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 2 MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Mệnh đề. - Hiểu được câu nào - Lấy được Ví dụ Mệnh đề là mệnh đề, câu nào về mệnh đề, chứa biến không phải là mệnh mệnh đề chứa đề. biến. - Hiểu được thế nào - Xác định được là mệnh đề chứa giá trị đúng, sai biến. của một mệnh - Phân biệt được đề. được mệnh đề và - Biết gán giá trị mệnh đề chứa biến. cho biến và xác định tính đúng, sai. Phủ định - Hiểu được mệnh Lập được mệnh của một đề phủ định và kí đề phủ định mệnh đề hiệu. - Xác định được tính đúng, sai của mệnh đề. Mệnh đề - Hiểu được khái - Lập được mệnh - Xác định được kéo theo niệm mệnh đề kéo đề kéo theo khi tính đúng sai của theo. biết trước hai mệnh đề kéo theo. - Xác định trong mệnh đề liên - Phát biểu được định lý đâu là điều quan. định lý Toán học kiện cần, điều kiện -Phát biểu định lý dưới dạng điều đủ Toán học dưới kiện cần, điều kiện dạng mệnh đề đủ. kéo theo Mệnh đề Hiểu được khái - Lập được mệnh - Xác định được đảo hai niệm mệnh đề đảo, đề đảo của mệnh tính Đúng, Sai của mệnh đề hai mệnh đề tương đề, của một mệnh đề: kéo theo, tương đương. mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo. đương cho trước. - Phát biểu được hai mệnh đề tương đương dưới ba dạng: tương đương; điều kiện cần, điều kiện đủ; khi và chỉ khi. Kí hiệu Hiểu được ý nghĩa Lập được mệnh Lập được mệnh đề Xác định được
12. Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao  ,  cách đọc của hai kí đề chứa hai kí phủ định của mệnh tính đúng, sai của hiệu , hiệu , đề chứa hai kí hiệu mệnh đề chứa kí , hiệu ,