Giáo án Đại số & giải tích 11 - Tiết 66 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (tiết 1)

Nội dung text: Giáo án Đại số & giải tích 11 - Tiết 66 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (tiết 1)

1. Tiết 66 Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (tiết 1) I.Mục đích 1. Kiến thức :  Nhớ công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp.  Hiểu cách cm các quy tắc tính đạo hàm của tổng và tích các hàm số.  Nhớ bảng tóm tắt về đạo hàm của một số hàm số thường gặp và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số. 2. Kĩ năng :  Giúp học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm và công thức tính đạo hàm của hàm số hợp. 3. Tư duy và thái độ :  Tự giác, tích cực ,chủ động phát hiện cũng như lĩnh hội các kiến thức trong quá trình hoạt động.  Cẩn thận chính xác trong quá trình lập luận và tính toán II. Chuẩn bị 1. Giáo viên : Giáo án, tài liệu tham khảo 2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ về tính đạo hàm bằng định nghĩa. III.Phương pháp Vấn đáp gợi mở. IV.Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa của hàm số y=f(x) tại x bất kỳ. Áp dụng: Dùng định nghĩa đạo hàm để tính đạo hàm của hàm y x3 tại x tùy ý . 3.Bài mới: Hoạt động 1 : Đạo hàm của một số hàm số thường gặp Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng GV: Trở lại ví dụ kiểm tra bài cũ: tính đạo hàm của I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp hàm y x3 tại x tùy ý . Định lí 1 : n Dự đoán đh của hàm số y x100 tại x? Hàm số y x ;(n ¥ ,n 1) có đạo hàm HS trả lời: y’=100x99 tại mọi x ¡ và : xn ' nxn 1 GV: vậy hãy dự đoán đạo hàm của hàm số y xn ;(n ¥ ,n 1) ? HS trả lời: y ' nxn 1 GV: Đây là nội dung định lí 1 GV: Phát biểu và tóm tắt định lí. GV: hướng dẫn hsinh chứng minh định lý. Hoạt động 1: tính đạo hàm các hàm số sau a) y x11 116 Nhận xét: b) y x a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0 : (c)’ = 0 c) y x2014 b) Đạo hàm của hàm số y = x bằng 1 : (x)’= 1 GV gọi từng HS áp dụng định lý để thực hiện ví dụ GV : Định lý chỉ áp dụng với trường hợp với n>1 Vậy trong trường hợp n = 0, 1 thì sao?? Để biết được ta sẽ cm cho từng trường hợp. Hoạt động 2: GV yêu cầu HS áp dụng định nghĩa để tính đạo hàm hàm số y = c (c:hằng số) và y= x
2. HS: đứng dậy tại chổ thực hiện Định lí 2 : Từ đó GV nêu nhận xét. Hàm số y x có đạo hàm tại mọi x dương và GV phát biểu và tóm tắt định lí 2 1 HS ghi chép x ' 2 x GV hướng dẫn HS chứng minh định lí 2. Hoạt động 3 : Nhằm nhắc nhở Hsinh rằng hàm số y x xác định với mọi x 0 và chỉ có đạo hàm khi x > 0 * Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hsố y x tại x 3, x 5 ?? HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi. Hoạt động 2: Đạo hàm của tổng hiệu tích thương Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng GV phát biểu và tóm tắt địnhlí 3 II. Đạo hàm của tổng hiệu tích thương HS hiểu và nhớ các định lý bằng các công thức 1.Định lý3 : Nếu các hàm số u= u(x) ;v= v(x) có đạo GV hướng dẫn HS chứng minh công thức 1, các hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định thì : công thức khác CM tương tự 1)(u v) = u v 2)(u.v) = u .v+v .u u u v v u 3) ( v= v(x) 0 ) v v 2 GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ VD : Tính đạo hàm các hàm số y 5x3 2x5 ; y x3 x GV áp dụng quy nạp ta có công thức mở rộng cho Mở rộng: nhiều hàm số. * u u u u u' u' u' u' HOẠT ĐỘNG NHÓM 1 2 3 n 1 2 3 n GV: chia lớp thành 4 nhóm : Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1 2 NHÓM 1; 3: a)y 2x5 x3 x b)y (x 2)(2x 1) 3 1 2x 5 NHÓM 2; 4: c)y x4 x 7 d)y 2 x 3 GV yêu cầu các nhóm nhận xét chéo nhau GV nhận xét và sửa chữa 4.4 Củng cố và luyện tập: * Nhắc lại các CT tính đạo hàm. * Tính đạo hàm của các hàm số 5x 1 a. y= 1 7x
3. b. y= (x+1)(x +2)(x5 – 3). c. y x10 3x5 6 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức Học bài và làm bài tập 1,2 sgk trang 162,163