Đề tự ôn tập Toán 9 - Giáo viên: Nguyễn Thị Vân – Trường THCS Cao Bá Quát

Nội dung text: Đề tự ôn tập Toán 9 - Giáo viên: Nguyễn Thị Vân – Trường THCS Cao Bá Quát

1. Giáo viên: Nguyễn Thị Vân – Trường THCS Cao Bá Quát ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 1 Bài I (2,5 điểm) x 4 1) Cho biểu thức A Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36. x 2 x 4 x 16 2) Rút gọn biểu thức B : (với x 0, x 16). x 4 x 4 x 2 3) Với các biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức B(A – 1) là số nguyên. Bài II (2,0 điểm) Giái bài toán sau bằng cách lập phương hệ phương trình: Hai người cùng làm chung một công việc trong 12 giờ thì xong. Nếu mỗi người 5 làm một mình thì thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong công việc? Bài III (2 điểm) 2 1 2 x y 1) Giải hệ phương trình 6 2 1 x y x my 4 2) Cho hệ phương trình (m là tham số) x 2y 3 a)Giải phương trình với m=3 b)Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho : + Có nghiệm duy nhất +Vô nghiệm + Vô số nghiệm Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C), BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB. 1) Chứng minh các điểm C,B,K,H cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh góc MAH= góc CBM 3) Chứng minh: AM.BH = BC.AH
2. Giáo viên: Nguyễn Thị Vân – Trường THCS Cao Bá Quát ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 2 Bài I (2,5 điểm) 7 x 2 x 24 Cho hai biểu thức A và B với x 0, x 9 x 8 x 3 x 9 1)Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25. x 8 2)Chứng minh B x 3 3)Tìm giá trị của x để biểu thức P=A.Bcó giá trị là số nguyên. Bài II (2,0 điểm) Giái bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720 m2. Nếu tăng chiều dài thêm 10 m và giảm chiều rộng 6 m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. Bài III (2,0 điểm) 3x 2 4 x 1 y 2 1)Giải hệ phương trình 2x 1 5 x 1 y 2 mx y 2 2) Cho hệ phương trình (m là tham số) 2x 3y 6 a)Giải phương trình với m=1 b)Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x, y nguyên dương Bài IV (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB (M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N. 1) Chứng minh. các điểm A,C,H,N cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh: tam giác ANH đồng dạng tam giác BMH 3) Chứng minh ba điểm A, N, D thẳng hàng
3. Giáo viên: Nguyễn Thị Vân – Trường THCS Cao Bá Quát ĐỀ TỰ ÔN TẬP SỐ 3 Bài I (2,5 điểm) x 3 x 1 5 x 2 Cho hai biểu thức P và Q với x>0, x 4 x 2 x 2 x 4 1)Tính giá trị của biểu thức P khi x = 9. 2)Rút gọn biểu thức Q. 3)Tìm giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất. Q Bài II (2,0 điểm)Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài III (2,0 điểm) 3(x 1) 2(x 2y) 4 1) Giải hệ phương trình: 4(x 1) (x 2y) 9 3x 2y m 2) Cho hệ phương trình (m là tham số) x my 3 a)Giải phương trình với m= -3 b) Giải và biện luận hệ phương trình đã cho theo tham số m Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O; R) (M khác A, M khác B). Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thẳng AM, AN lần lượt tại các điểm Q, P. 1) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật. 2) Chứng minh :AB2 = BQ.BP 3) Chứng minh góc ANM= góc AQP