Đề tự luyện ở nhà Toán 9 (từ 24/2 đến 1/3)

Nội dung text: Đề tự luyện ở nhà Toán 9 (từ 24/2 đến 1/3)

1. ĐỀ TỰ LUYỆN Ở NHÀ (từ 24/2 đến 1/3) ĐỀ 1 x 1 1 x 4 x Bài 1: Cho hai biểu thức. A và B với x 0, x 1 x 3 x 3 x 1 x 2 x 3 16 A 1 1 a. Tính giá trị của biểu thức A khi x b. Rút gọn biểu thức B. c. Tìm x để . 9 B 2 Bài 2: Hưởng ứng phong trào trồng cây vì môi trường xanh, sạch, đẹp. Một chi đoàn thanh niên dự định trồng 240 cây xanh trong một thời gian quy định. Do mỗi ngày chi đoàn trộng được nhiều hơn dự định 15 cây nên không những họ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày mà còn trồng thêm được 30 cây xanh nữa. Tính số cây mà chi đoàn dự định trồng một ngày. 3x 2 4 x 2 y 2 Bài 3: Giải hệ phương trình sau: 3x 1 5 x 2 y 2 Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). D là một điểm tùy ý trên cạnh BC, tia AD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh: a.Góc AEC = góc ACB b. ΔAEC ~ ΔACD c.Tích EA.AD không đổi khi điểm D thay đổi trên cạnh BC x y 2 y x 3 Bài 5: Tìm GTLN của biểu thức.M (x 3, y 2) xy Đề 2 x x 1 x 4 3 x Bài I: Cho biểu thức: P = và Q = 1 (với x 0; x 4) x 2 x 2 x 4 x 2 1 1) Tính giá trị của Q với x = 1 2) Rút gọn biểu thức M = P : Q 3) Tìm giá trị của x để x M Bài II: .Hai tổ công nhân cùng làm một loại sản phẩm. Nếu tổ thứ nhất làm 5 ngày, tổ thứ hai làm 6 ngày thì được 1700 sản phẩm. Nếu tổ thứ nhất làm 7 ngày, tổ thứ hai làm 4 ngày thì được 1720 sản phẩm. Hỏi mỗi ngày, mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm? x y 1 Bài III: Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình khi m = 1. mx y 2m b) Tìm các số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho x ; y là số nguyên. Bài IV: Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn ,từ một điểm M trên nửa đường tròn( M khác Avà B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn và cắt Ax ; By theo thứ tự ở D và C .Chứng minh : a) C· OD 900 b) Tích AD.BC không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn tâm O c) Cho biết AM = R Tính theo R diện tích BMC d) Gọi N là giao điểm của AC và BD .Chứng minh MN  AB .