Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Tuyên Quang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Tuyên Quang (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LểP 10 THPT TUYấN QUANG Năm học: 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Mụn: TOÁN Thời gian: 120 phỳt (khụng kể giao đề) Cõu 1. a) Giải phương trỡnh x2 x 12 0 x 2y 6 b) Giải hệ phương trỡnh 2x y 2 Cõu 2. Cho parabol (P): y 3x2 và đường thẳng d : y x m 1 (m là tham số) a) Vẽ (P) b) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để (P) cắt (d) tại đỳng 1 điểm Cõu 3. Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thờm 10m, tăng chiều rộng thờm 5m thỡ diện tớch mảnh vườn đú tăng gấp đụi. Tớnh chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đú. Cõu 4. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, M là trung điểm cạnh AC. Vẽ đường trũn đường kớnh MC cắt cạnh BC tại N N C . Đường thẳng BM cắt đường trũn đường kớnh MC tại D D M . Chứng minh a) Tứ giỏc BADC nội tiếp. Xỏc định tõm O của đường trũn đú b) CM.CA CN.CB c) OM2 ON.OC Cõu 5. Cho x, y dương thỏa xy 2018 2 1009 2018 Tỡm Min P x y 2018x 4y
2. DAP AN DE VAO 10 TUYEN QUANG 1)a)x2 x 12 0 x2 4x 3x 12 0 x(x 4) 3(x 4) 0 x 3 x 4 0 x 3 Vậy S 3; 4 x 4 x 2y 6 2x 4y 12 5y 10 x 6 2.( 2) x 2 b) 2x y 2 2x y 2 x 6 2y y 2 y 2 Vậy(x;y) (2; 2) 2)a)họcsinh tự vẽ b)Ta có phươngtrình hoành độgiao điểm của (d)và (P)là : 3x2 x m 1 3x2 x 1 m 0 2 1 4.3.(1 m) 11 12m 11 Để(d)cắ t (P)tại đúng 1 điêm thì 0 11 12m 0 m 12 Bài3.Gọi x là chiềudài(x 5) Chiều rộng là :x 5 Theo đề ta có phương trình(x 10)(x 5 5) 2x(x 5) (x 10).x 2x2 10x x2 10x 2x2 10x 2 x 20(chọn) x 20x 0 x 0(loại) vậychiềudài là: 20m,chiều rộng là15m Cau 4 A D M O C B N
3. 1 a)Ta có :Mã DC chắn đường tròn Bã DC 900 2 Ta cóBã AC Bã DC 900 Tứ giácBADC có2đỉnh liên tiếp A,D cùng nhìn cạnh BC dưới1góc900 BADC là tứ giác nội tiếp b)Nối MN,Vì MC đường kính Mã NC 900 Xét MNC và BAC có :Cà chung;Nà À 900 CM CN MNC : BAC (g g) CM.CA CB.CN CB CA c)Ta có :OC ON R OC.OC ON.OC OC2 ON.OC mà OM OC R OM2 ON.OC Cau 5 2 1009 2 1009 áp dụng bdt cosi ta có : 2 . 2.1 2 x y x y Côsi tiếp:2018x 4y 2 2018x.4y 2 4.20182 8072 2018 1 2018 1 2018x 4y 4 2018x 4y 4 2 1009 1 7 x 2 P 2 .khi đó : x y 4 4 y 1009 xy 2018