Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Quảng Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Quảng Bình (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 QUẢNG BèNH THPT CHUYấN Vế NGUYấN GIÁP ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2018-2019 Khúa ngày 04/06/2018 Mụn: TOÁN 1 1 y y 0 Cõu 1. Cho biểu thức P : y y y 1 y 2 y 1 y 1 a) Rỳt gọn biểu thức P 1 b) Tỡm cỏc giỏ trị của y để P 2 Cõu 2. a) Tỡm n để phương trỡnh 2n 1 x 3n 1 0 cú nghiệm x = 2 b) Biết đường thẳng y px q đi qua điểm M(2;1) và song song với đường thẳng (d) : y 2x 3 . Tỡm cỏc hệ số p và q Cõu 3. Cho phương trỡnh x2 x 1 n 0(1) a) Giải phương trỡnh (1) với n = 0 b) Tỡm cỏc giỏ trị của n để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x1;x2 thỏa món 2 2 x1 x2 3x1 2x1x2 3x2 Cõu 4. Cho cỏc số dương a, b thỏa món a + b =4. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu 6 10 thức B 2a 3b a b Cõu 5. Cho tam giỏc ABC (CA > CB) nội tiếp đường trũn tõm O đường kớnh AB. Gọi H là chõn đường vuụng gúc kẻ từ A đến tiếp tuyến với đường trũn (O) tại C. AH cắt đường trũn (O) tại C. AH cắt đường trũn (O) tại M. Đường vuụng gúc với AC kẻ từ M cắt AC tại K và cắt AB tại P a) Chứng minh tứ giỏc MKCH nội tiếp b) Chứng minh AC là đường phõn giỏc của Mã AB c) Tỡm điều kiện của ABC để 3 điểm M, K, O thẳng hàng
2. ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 QUẢNG BèNH 2018-2019
3. 1 1 y 1)a)P : y y y 1 y 2 y 1 1 y y 2 y 1 . y. y 1 y. y 1 y 2 1 y y 1 1 y . y 1 y 1 . y. y 1 y y. y y 1 y 1 1 2(y 1) y y 2 b)P 0 0 2 y 2 2y 2y mà y 0 2y 0 y 2 0 y 2 Kết hợp với điều kiện 0 y 2 và y 1 0 y 2 1 Vậy thì P y 1 2 Câu2.a)Khi x 2 thay vào phương trình :(2 n 1).2 3n 1 0 4 n 2 3n 1 0 n 1 p 2 b) d1 :y px q / / (d) : y 2x 3 q 3 Vì d1 y 2x q đi qua M(2;1) 1 2.2 q q 5(thỏa) Vậy p 2;q 5 Câu3:a)với n=0,phương trình thành x2 x 1 0 2 1 4.1 3 0 Phương trình vô nghiệm b)x2 x 1 n 0 2 1 4(1 n) 3 4 n 3 Để phương trình có2 nghiệm x ;x 0 3 4n 0 n 1 2 4 x1 x2 1 khi đóáp dụng vi et x1x2 n 1 2 2 Ta có :x1 x2 3x1 2x1x2 3x2 2 x1x2 2x1x2 3(x1 x2 ) 0 x1x2 (x1x2 2) 3(x1 x2 ) 0 hay(1 n)(1 n 2) 3.1 0 1 n n 1 3 0 n2 1 3 0 2 n 2(loại) n 4 0 n 2(chọn) Vậy n 2 thì thỏa đề
4. 6 10 3a 6 5b 10 a b Câu 4:ta cóB=2a+3b+ a b 2 a 2 b 2 2 áp dụngcosi : 3a 6 3a 6 2 . 2 9 6 2 a 2 a 5b 10 5b 10 2 . 2 25 10 2 b 2 b a b 4 2 2 2 2 3a 6 2 a B 6 10 2 18.dấu" "xảy ra a b 2 5b 10 2 b VậyMin B 18 a b 2 Cau 5 H M C K A B O P
5. a)ta có :Mã HC Mã KC 900 900 1800 MHCK là tứ giác nội tiếp b)ta có : AOC cân tại O(OA OC R) Oã CA Oã AC (1) mà OC / /AH(cùng  CH) Hã AC Ã CO(so le trong)(2) từ (1)và (2) Mã AC Oã CA OC là phân giácMã AB AK  PM c)Ta có : MAP có : MAP cân K là trungđiểm MP (3) ã AK là phân giácMAP O  P (4) Khi M,K,O th ẳ ng hàng thì K là trungđiểm OM(5) Từ (3)(4)(5) MAOC là hình bình hành mà AK là phn giác MAOC là h nh thoi MA AO R MAOđều Mã AO 600 Cã AB 300 Vậy ABC là tam giác nửa đều thì M,K,O thẳng hàng