Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Kon Tum (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Kon Tum (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH KON TUM NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Mụn thi:TOÁN Thời gian làm bài: 120 phỳt Ngày thi : 11/6/2018 3 3 Cõu 1. Thực hiện phộp tớnh 3 1 . 2 3 1 Cõu 2. Cho hàm số y x2 cú đồ thị (P) và đường thẳng (d) :y 3 4x . Lập 2 phương trỡnh đường thẳng ( ) song song với (d) và cắt (P) tại điểm M cú hoành độ bằng 2 Cõu 3. Rỳt gọn biểu thức sau 2 x 1 2 x 6 x 5 1 A 1 : 2 (x 0; x ) 3 x 1 1 9x 3 x 1 9 Cõu 4. Cho phương trỡnh x2 x m 1 0 (m là tham số) a) Giải phương trỡnh với m = - 3 b) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm x1;x2 thỏa món điều kiện x1 x2 2 Cõu 5. Một tam giỏc vuụng cú chu vi bằng 24 cm. Độ dài hai cạnh gúc vuụng hơn kộm nhau 2 cm. Tớnh diện tớch tam giỏc vuụng đú Cõu 6. Cho hỡnh nún cú bỏn kớnh đỏy bằng 3m, diện tớch toàn phần bằng 24 m2 Tớnh thể tớch của hỡnh nún. Cõu 7. Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn nội tiếp đường trũn tõm O. Cỏc đường cao AA’, BB’, CC’ của tam giỏc ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AO cắt đường trũn tõm O tại D khỏc A a) Chứng minh tứ AB’HC’ nội tiếp đường trũn. b) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HD và BC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC AH BH CH c) Tớnh AA' BB' CC ' Cõu 8.Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức T 3x2 4y2 4xy 2x 4y 2021
2. ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 TOÁN KON TUM 2018-2019 3 3 3(1 3) 3 1 . 3 1 3 1 Câu1: 3 1 . 3 1 . 1 2 3 2 3 2 2 Câu2 : Gọi( )có phưng tr nh y ax b(a 0) Vì / / d a 4;b 3 1 y .22 2 Vì(D)căt (P)tại điểm có hoành độ là 2 2 x 2 thay vào 2 4.2 b b 6(thỏa) Vậy( )cần lập là: y 4x 6 2 x 1 2 x 6 x 5 câu3 A= 1 : 2 3 x 1 1 9x 3 x 1 9x 1 2 x(3 x 1) 1 2 x 6 x 5 2(3 x 1) : 3 x 1 3 x 1 3 x 1 9x 2 x 6x 2 x 3 x 1 . 3 x 1 3 x 1 6 x 5 6 x 2 3x 1 x . 3 x 1 3 3 x 1 Câu 4 a) khi m= -3thì phương trình thành:x2 x 2 0 x2 x 2x 2 0 x(x 1) 2(x 1) 0 x 1 x 1 x 2 0 x 2 VậyS 1;2
3. b)x2 x m 1 0 2 1 4(m 1) 4m 3 3 Để phương trình có nghiệm th 0 4m 3 0 m 4 x1 x2 1 Khi đó,theo Vi et ta có : x1x2 m 1 2 ta có : x1 x2 2 x1 x2 4 2 1 2 x1 x2 2x1x2 4 x1 x2 4x1x2 4 7 hay 12 4(m 1) 4 m (thỏa) 4 7 Vậy m thì thỏa đề 4 Câu5. Gọi x và x 2 là hai cạnh của tam giác vuông(0 x 24) theo đề và áp dụngđịnh lý Pytago,ta có phương trình : 2 x2 x 2 (24 x x 2)2 2 x2 x2 4x 4 22 2x 2x2 4x 4 484 88x 4x2 2 x 40(loại) 2x 92x 480 0 x 6(chọn) Độdài 2cạnh là 6cm và8cm 6.8 S 24(cm2 ) 2 Câu6. Stoàn phần r(r l) 24 3(3 l) 24 l 5(m) Đườngsinh dài 5cm h l2 r2 52 32 4(m) 1 1 V r2h .32.4 12 (cm3 ) 3 3 Cau 7 A B' C' O C B I D
4. a)Ta có Ã C 'H Ã B'H 900 900 1800 AC 'HB'là tứ giác nội tiếp 1 b)Ta có Ã BD Ã CD 900 (góc nội tiếp chắn đường tròn) 2 AB  BD;AC  CD mà CH  AB;BH  AC (gt) BH / /DC vàBD / /HC BHCD là hình bình hành Mà BC  DH I nê n I là trungđiểm đoạn BC. 1 HA'.BC S HA' S HA' AA' HA' AH c)ta có : HBC 2 1 HBC 1 S 1 AA' S AA' AA' AA' ABC AA'.BC ABC 2 BH S CH S Cmtt 1 HAC ; 1 HAB BB' SABC CC ' SABC AH BH CH S S S S 1 HBC 1 HAC 1 HAB 3 ABC 3 1 2 AA' BB' CC ' SABC SABC SABC SABC 8)T 3x2 4y2 4xy 2x 4y 2012 x2 2x 1 2 y2 2y 1 2 x2 y2 2xy 2018 2 2 2 x 1 2 y 1 2 x y 2018 2018 x 1 dấu" "x ả y ra y 1 x 1 VậyMin T 2018 y 1