Đề thi thử vào THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS đô thị Việt Hưng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử vào THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS đô thị Việt Hưng (Có đáp án)

1. UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ THI THỬ VÀO THPT TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG Môn: TOÁN 9 NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian làm bài: 120 phút PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): x 2 Câu 1. Cho hàm số y = 2020; y 4; y = x2 7; y = 3x-2019; y = 3 có bao nhiêu 3 x hàm số là hàm số bậc nhất? A. 1 B.2 C. 3 D. 4 Câu 2. Cho hàm số y=ax2 với ( a 0 ). Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0 B. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0 C. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x < 0 D. Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0 Câu 3. Cho hàm số y = (3 + m)x – m. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x= -2? 1 1 A. m = -2 B. m = 2 C. m D. m 2 2 Câu 4. Cho hàm số y 3x2 có đồ thị là (P). Có bao nhiêu điểm trên (P) có tung độ gấp đôi hoành độ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 5. Cho hai đường thẳng d: y = (2m-3)x+7 và d’: y = -x-m+1 là đồ thị của hai hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của m thì d//d’? A. m = -1 B. m = -6 C. m 1 D. m = 1 2x 3y 2 Câu 6. Cho hệ phương trình . Nghiệm của hệ phương trình là (x;y); tính 3x 2y 3 x+y? A. x+y = -1 B. x+y = 1 C. x+y =0 D. x+y = 2 Câu 7. Một con mèo ở trên cành cây cao 6m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó. Khi đó, góc của thang so với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,5m. A. 670 B. 67022' C. 6702' D. 24038' Câu 8: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sin510 ;cos270 ;sin 660 ;cos800 theo thứ tự tăng dần A. sin510 cos270 sin 660 cos800 B. sin510 sin 660 cos270 cos800 C. cos800 sin 660 cos270 sin510 D. cos800 sin510 cos270 sin 660 PHẦN B. TỰ LUẬN (8 điểm): Bài I. (2,5 điểm): 1) Trong phòng thí nghiệm Hóa, thầy Minh đưa hai bạn Dũng và Thảo 1 lọ 200g dung dịch muối có nồng độ 15%. Thầy muốn hai bạn tạo ra dung dịch muối có
2. nồng độ 20%. Dũng nói cần pha thêm nước, Thảo nói cần pha thêm muối. Theo em, cần pha thêm muối hay nước và pha thêm một lượng bao nhiêu gam?(Chỉ thêm muối hoặc nước). 2) Một hộp phomai con bò cười gồm có 8 miếng, độ dày mỗi miếng là 20mm, nếu xếp chúng lại trên 1 đĩa thì thành hình trụ có đường kính 100mm. a) Tính thể tích của 8 miếng phô mai. b) Biết khối lượng của mỗi miếng phô mai là 15g, hãy tính khối lượng riêng của nó? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) P (Biết khối lượng riêng của vật cho bởi công thức d . Trong đó trọng lượng V riêng của vật là P = 9,8.m, đơn vị N,với m là khối lượng vật đơn vị kg; V là thể tích vật, đơn vị m3; d có đơn vị N/m3) 3x - y = 2m - 1 Bài II. (2,5 điểm): Cho hệ phương trình: (1) x + 2y = 3m + 2 1) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1. 2) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m. 3) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10. Bài III. (3,0 điểm): Cho ABC vuông cân tại A. Đường tròn đường kính AB cắt BC tại D ( D khác B). Lấy điểm M bất kì trên AD. Kẻ MH, MI lần lượt vuông góc với AB, AC ( H AB, I AC ). 1) Chứng minh: Tứ giác MDCI nội tiếp. 2) Chứng minh: M· ID M· BC . 3) Kẻ HK  ID (K ID) . Chứng minh: K, M, B thẳng hàng và đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên AD. HẾT
3. UBND QUẬN LONG BIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG ĐỀ THI THỬ VÀO THPT Môn : Toán 9- 120 phút PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 B C A C D A B D PHẦN B. TỰ LUẬN (8 điểm): Bài Ý Hướng dẫn chấm Điểm I 1 Cần pha thêm muối 0,25đ (2,5đ) Gọi lượng muối cần pha thêm là x g (x>0) 0,25đ Lượng muối ban đầu là: 200.15% = 30 g 0,25đ Sau khi pha thêm tạo ra dung dịch muối có nồng độ 20% nên ta 0,25đ 30 x có PT: .100% 20% 200 x Giải PT tìm được x= 12,5 (TMĐK) 0,25đ Vậy cần pha thêm 12,5 g muối 0,25đ 2 a) Thể tích của 8 miếng phô mai: 0,5đ V S.h .R2.h 3,14.502.20 157000mm3 =0,000157m3 b) Đổi 15g = 0,015kg 0,5đ Khối lượng riêng của mỗi miếng phô mai là: P 9,8.0,015.8 d 7490N / m3 V 0,000157 II 1 3x - y = 1 0,25đ Thay m = 1 ta được (2,5đ) x + 2y = 5 6x - 2y = 2 7x = 7 0,25đ x + 2y = 5 x + 2y = 5 x = 1 0,25đ y = 2 Kết luận 0,25đ 2 3x - y = 2m - 1 9x - 3y = 6m - 3 0,5đ x + 2y = 3m + 2 2x + 4y = 6m + 4 Trừ 2 phương trình ta được 7x 7y 7 x y 1 0,5đ 3 Tìm ra (x;y)=(m;m+1) 0,25đ 1 19 x2 y2 10 m2 (m 1)2 10 m 2 0,25đ
4. Kết luận III Vẽ hình đúng đến ý a 0,25đ (3,0đ) 1 Chứng minh được ·ADB 900 M· DC 900 0,5đ Tứ giác MDCI nội tiếp. 0,25đ 2 Chứng minh được ABC cân tại A 0,25đ AD là trung trực của BC 0,25đ Chứng minh được M· ID M· BC( M· CB) 0,5đ 3 Chứng minh được A, I, K, M, H cùng thuộc 1 đường tròn 0,25đ AIKM nội tiếp ·AID ·AMK 1800 ·AMB ·AMK 1800 K· MB 1800 0,25đ K, M, B thẳng hàng AIKM nội tiếp ·AIM ·AKM 900 0,25đ K, M, B thẳng hàng ·AKM ·AKB 900 K (O) Gọi E KH  (O). Chứng minh được AIMH là hình vuông 0,25đ ·AIH 450 AIKH nội tiếp ·AKE 450 sđ cung AE bằng 900 E cố định Lưu ý: - Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25. - Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. - Bài III: Thí sinh vẽ sai hình trong phạm vi câu nào thì không tính điểm câu đó. BGH duyệt Tổ CM duyệt GV ra đề