Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Thuận Thành (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Thuận Thành (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT THUẬN THÀNH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2022 – 2023 Môn thi : Toán – Phần tự luận Ngày thi: 24/5/2022 Thời gian làm bài : 60 phút Bài 1: (4 điểm) 1. Giải phương trình: x3+2022x = 0 2. Cho các biểu thức M = và N = + √ với x≥0; x≠ 1 √ √ √ Tính S = N – M; chứng minh rằng với các giá trị của x thuộc điều kiện xác định thì || = S Bài 2: (3 điểm) Hai anh Thuận và Thành góp vốn cùng kinh doanh, anh Thuận góp 13 triệu đồng, anh Thành góp 15 triệu đồng. Sau một thời gian kinh doanh tiền lãi thu được là 7 triệu đồng (lãi được chia theo tỷ lệ góp vốn). Tính tiền lãi mà mỗi anh được hưởng. Bài 3: (4 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ Ax và By là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn. M là điểm nằm trên nửa đường tròn (M A, B), C là một điểm nằm trên đoạn OA (C A, O). Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt Ax ở P, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với PC cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của PC và AM, E là giao điểm của QC và BM. 1. Chứng minh các tứ giác APMC và CDME là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh DE vuông góc với Ax. 3. Chứng minh ba điểm P, M, Q thẳng hàng ; cho M cố định sao cho MA<MB, C di chuyển hãy xác định vị trí điểm C để PQ có độ dài ngắn nhất. Bài 4 : (1 điểm) Tìm các số nguyên không âm m sao cho phương trình: x2 – (m-1)2x + m = 0 có các nghiệm đều là số nguyên.
2. .PHÒNG GD&ĐT THUẬN THÀNH HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2021 – 2022 Môn thi : Toán Bài 1: (4điểm) 1. Giải phương trình: x3+2022x = 0 2. Cho các biểu thức M = và N = + √ với x≥0; x≠ 1 √ √ √ Tính S = N – M; chứng minh rằng với các giá trị của x thuộc điều kiện xác định thì || = S x3+2022x = 0 suy ra x(x2 + 2022) = 0 (1) 0,75 1 Vì x2 + 2022 >0 với mọi x (1) 0,5 1.75 đ Từ (1) và (2) suy ra x=0 vậy phương trình có nghiệm x=0 0,5 2 Ta thấy với x 0; x 1 thì M và N xác định suy ra S xác định 2.25 đ √ 0.5 Rút gọn được S = N-M = + - = √ √ √ √ √ √(√) √ + - = = = (√)(√) √ √ (√)(√) (√)(√) √ 1 Chứng minh S >0 với mọi x 0; x 1 x 0; x 1 0.5 Suy ra || = S 0.25 Bài 2 (3.0 điểm) Hai anh Thuận và Thành góp vốn cùng kinh doanh, anh Thuận góp 13 triệu đồng, anh Thành góp 15 triệu đồng. Sau một thời gian kinh doanh tiền lãi thu được là 7 triệu đồng (lãi được chia theo tỷ lệ góp vốn). Tính tiền lãi mà mỗi anh được hưởng. HD Bài 2 Gọi số tiền lãi mà anh Thuận và anh Thành được hưởng lần lượt là x 0.5 và y (triệu đồng) ( đ/k 0<x,y<7). 1.5 Lập luận để có hệ phương trình + = 7 15 = 13 0.5 Giải hệ ta được x=3,25 và y = 3,75 KL 0.5 Bài 3: (4 điểm).
3. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ Ax và By là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn. M là điểm nằm trên nửa đường tròn (M A, B), C là một điểm nằm trên đoạn OA (C A, O). Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt Ax ở P, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với PC cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của PC và AM, E là giao điểm của QC và BM. 1. Chứng minh các tứ giác APMC và CDME là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh DE vuông góc với Ax. 3. Chứng minh ba điểm P, M, Q thẳng hàng ; cho M cố định sao cho MA 0 và x1+x2 =(m-1) suy ra x1 0 ;x2 0 x1. x 2 m
4. Nếu m=0 thì hoặc x1=0 thì x2 =1 và ngược lại Nếu m=1 thì x1+x2 =0; x1.x2 =1 vô nghiệm Nếu m 2 thì x1 1 ;x2 1 suy ra (x1-1 )(x2 -1 ) 0 từ đây chặn được 0 m 3 suy ra m= 2;3 thử chọn suy ra nghiệm và trả lời. PHÒNG GD&ĐT THUẬN THÀNH HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học : 2022 – 2023 Mã 901 Môn thi : Toán –Phần trắc nghiệm Câu Đáp án Câu Đáp án 1 A 11 B 2 B 12 C 3 A 13 C 4 C 14 B 5 C 15 D 6 A 16 D 7 C 17 B 8 C 18 A 9 B 19 C 10 A 20 A PHÒNG GD&ĐT THUẬN THÀNH HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học : 2022 – 2023 Mã 902 Môn thi : Toán –Phần trắc nghiệm Câu Đáp án Câu Đáp án 1 C 11 A 2 A 12 D 3 C 13 D 4 D 14 D 5 C 15 A 6 A 16 C 7 A 17 D 8 B 18 D 9 B 19 B 10 C 20 D
5. PHÒNG GD&ĐT THUẬN THÀNH HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học : 2022 – 2023 Mã 903 Môn thi : Toán –Phần trắc nghiệm Câu Đáp án Câu Đáp án 1 C 11 A 2 A 12 A 3 B 13 C 4 C 14 D 5 A 15 B 6 C 16 D 7 A 17 C 8 A 18 A 9 C 19 D 10 D 20 B PHÒNG GD&ĐT THUẬN THÀNH HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học : 2022 – 2023 Mã 904 Môn thi : Toán –Phần trắc nghiệm Câu Đáp án Câu Đáp án 1 D 11 C 2 C 12 D 3 B 13 A 4 C 14 D 5 A 15 C 6 A 16 C 7 A 17 B 8 D 18 B 9 D 19 D 10 D 20 A