Đề thi thử THPT quốc gia lần I Môn Toán - Mã đề 210

Nội dung text: Đề thi thử THPT quốc gia lần I Môn Toán - Mã đề 210

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN I – NĂM HỌC: 2019 - 2020 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) MÃ ĐỀ 210 Họ và tên thí sinh: Lớp: SBD: 7 3 a5 . a 3 Câu 1: Rút gọn biểu thức A với a 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? a4.7 a 2 2 2 7 7 A. A a 7 . B. A a 7 . C. A a 2 . D. A a 2 . Câu 2: Cho hàm số y 2sin x cos x . Đạo hàm của hàm số là: A. 2cosx sin x . B. y 2cos x sin x . C. y 2cos x sin x . D. y 2cos x sin x . Câu 3: Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? 2x 1 x x e 1 3 x A. y . B. y C. y . D. y 2017 . 2 3 e Câu 4: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 3 . B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng 1 . C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 . D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị. Câu 5: Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh? A. 16. B. 8 . C. 24 . D. 12. Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x ? 1 1 3 2 3 A. y 2 x 1 3 . B. y 2 x 1 3 . C. y 1 2 x . D. y 1 2 x . Câu 7: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: A. Sxq rl . B. Sxq 2 rl . C. Sxq rl . D. Sxq 2rl Câu 8: Cho các số thực dương a, b với a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. 1 1 1 A. logab log b . B. logab log b . a2 2 a a2 2 2 a 1 logab log b C. 2 a . D. log2 ab 2 2 loga b . a 4 a Câu 9: Cho hàm số y f() x có đạo hàm trên và f'( x ) 0  x (0; ) . Biết f (1) 2020. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f 2020 f 2022 . B. f(2018) f (2020) . C. f (0) 2020. D. f(2) f (3) 4040. Câu 10: Cho hình chóp S. ABC có SA,, SB SC đôi một vuông góc. Biết SA SB SC a , tính thể tích của khối chóp S. ABC . Trang 1/6 - Mã đề thi 210
2. a3 3a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 6 4 2 3 0 1 2 2 3 3 n n n Câu 11: Tổng SCCCCC n 3 n 3 n 3 n ( 1) .3 n bằng: A. 2n B. ( 2)n C. 4n D. 2n Câu 12: Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao nhiêu vectơ khác 0 mà điểm đầu và điểm cuối thuộc 10 điểm đã cho. 2 2 2 1 A. C10 . B. A10 . C. A8 . D. A10 . Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang? x 1 2 y 0 3 5 y 2 A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 . y Câu 14: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên? x x 1 A. y 2 . B. y . 3 1 0 C. y log1 x . D. y log3 x . 1 3 x 3 Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm y số nào trong các hàm số dưới đây? 2 A. y x3 3 x 2 2 . B. y x3 3 x 2 2 . 2 3 C. y x 3 x 2. 0 1 x D. y x4 2 x 2 2 . -2 Câu 16: Hàm số y x4 x 2 3 có mấy điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . Câu 17: Cho hình lập phương ABCD. A B C D có diện tích mặt chéo ACC A bằng 2 2a2 . Thể tích của khối lập phương ABCD. A B C D là: A. a3 B. 2a3 C. 2a3 D. 2 2a3 Câu 18: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3 x 3 và đường thẳng y x . A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . 2x 1 Câu 19. Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d: y 2 x 3 . Đường thằng d cắt ()C tại x 1 hai điểm A và B . Tọa độ trung điểm của đoạn AB là: 3 3 3 3 3 A. M ; 6 . B. M ; . C. M ;0 . D. M ;0 . 2 4 2 2 4 Trang 2/6 - Mã đề thi 210
3. 2 Câu 20: Hàm số y log2 x 2 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ;1 . B. ;0 . C. 1;1 . D. 0; . 2x 1 Câu 21: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có x 1 diện tích bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 1. C. 3. D. 4 . R Câu 22: Cho mặt cầu SIR(;) và mặt phẳng ()P cách I một khoảng bằng . Khi đó thiết diện của ()P 2 và S là một đường tròn có bán kính bằng: R 3 R A. R . B. . C. R 3 D. 2 2 1 Câu 23: Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x x x 1 trên 2 đoạn 0;3 . Tính tổng S 2 M m . 3 A. S 0 . B. S . C. S 2 . D. S 4 . 2 Câu 24: Hàm số: y x3 3 x 2 9 x 7 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. y 1; . B. 5; 2 . C. ;1 . D. 1;3 . Câu 25: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y 2 x3 x ln x tại điểm M (1;2) . A. y 7 x 9 . B. y 3 x 4 . C. y 7 x 5 . D. y 3 x 1 . Câu 26: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA a . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng: 3a3 3a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 6 4 12 Câu 27: Hai anh em A sau Tết có 20 000 000 đồng tiền mừng tuổi. Mẹ gửi ngân hàng cho hai anh em  với lãi suất 0,5  /tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau 1 năm hai anh em được nhận bao nhiêu tiền biết trong một năm đó hai anh em không rút tiền lần nào (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)? A. 21 233 000 đồng. B. 21 234 000 đồng. C. 21 235 000 đồng. D. 21 200 000 đồng. Câu 28: Cho khối chóp S. ABCD có thể tích bằng 4a3 , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi là M trung điểm của cạnh SD . Biết diện tích tam giác SAB bằng a 2 . Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng ()SAB . A. 12a . B. 6a . C. 3a . D. 4a . Câu 29: Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị y loga x , y logb x và trục hoành lần lượt tại A , B và H phân biệt ta đều có 3HA 4 HB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a4 b 3 1. B. a3 b 4 1. C. 3a 4 b . D. 4a 3 b . Câu 30: Một hình trụ nội tiếp một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là: Trang 3/6 - Mã đề thi 210
4. 1 1 4 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 2 4 3 Câu 31: Cho hàm y x2 4 x 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 5; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 . Câu 32: Cho khối lăng trụ đều ABC. A B C có AB a, AA a 2 . Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BCC B . A. 600 B. 300 C. 450 D. 900 Câu 33: Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay H , một mặt phẳng chứa trục của H cắt H theo một thiết diện như trong hình vẽ bên dưới. Tính thể tích V của H . 41 A. V 23 (cm3 ) . B. V 13 (cm3 ) . C. V 17 (cm3 ) . D. V () cm3 . 3 Câu 34. Cho tập hợp A {1,2,3, ,20}. Hỏi A có bao nhiêu tập con khác rỗng mà số phần tử là số chẵn bằng số phần tử là số lẻ? A. 184755 . B. 524288 . C. 524287 . D. 184756 . Câu 35: Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , AB 3 , AC 2 và BAC 60  . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A trên SB , SC . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A. BCNM . 21 4 A. R 2 . B. R . C. R . D. R 1 . 3 3 mx 1 1 x m Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng 5 1 ; . 2 1 1 1 A. m 1;1 . B. m ;1 . C. m ;1 D. m ;1 . 2 2 2 Câu 37.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3 mx 2 9 m 2 x nghịch biến trên khoảng 0;1 . 1 A. m hoặc m 1. B. m 1. 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 210
5. 1 1 C. m . D. 1 m . 3 3 Câu 38.Cho hàm số f x x3 m 3 x 2 2 mx 2 (với m là tham số thực, m 0). Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3 . C. 5. D. 4 . Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB và P là điểm bất kỳ thuộc cạnh CD . Biết thể tích khối chóp S. ABCD là V . Tính thể tích của khối tứ diện AMNP theo V . V V V V A. . B. . C. . D. . 8 12 6 4 Câu 40: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A . Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3. 1 11 5 5 A. . B. . C. . D. . 4 27 6 12 Câu 41: Cho hàm số y fx ax3 bx 2 cxda 0 y 3 có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f f x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ? A. 5. B. 9. -2 x C. 7. D. 3. -1 0 1 2 -1 Câu 42: Cho hàm số fx 2 x4 4 x 3 3 mxmxmxx 2 2 2 1 2 ( m là tham số thực). Biết f x 0,  x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 5 A. m  B. m ; 1 . C. m 0; . D. m 1;1 . 4 Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy là tam giác ABC vuông cân tại C ; CA CB a . Gọi là M trung điểm của cạnh AA . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và MC . a 3 a a 3 2a A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3 Câu 44. Trong tất cả các cặp số thực x; y thỏa mãn log 2x 2 y 5 1, có bao nhiêu giá trị thực x2 y 2 3 của m để tồn tại duy nhất cặp x; y sao cho x2 y 2 4 x 6 y 13 m 0 ? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . 2 Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x3 x 9 x 1 . Hàm số y f x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ; 3 . B. 1;1 . C. 3;0 . D. 3; . Trang 5/6 - Mã đề thi 210
6. Câu 46. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và f 0 0; f 4 4 . Biết đồ thị hàm y f' x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g x f x2 2 x . A. 1. B. 2 . C. 5. D. 3. 1 m Câu 47: Cho hàm số f x ln 1 2 . Biết rằng f' 2 f ' 3 f ' 2019 f ' 2020 với m , x n n , là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính S 2 m n . A. 2 . B. 4 . C. 2 . D. 4 . Câu 48. Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC a3, AB AC 2 a , BC 3 a . Tính thể tích của khối chóp S. ABC . 5a3 35a3 35a3 5a3 A. . B. . C. . D. . 2 2 6 4 y Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số y f' x như hình vẽ bên. Gọi 1 1 1 g x f x x3 x 2 x 2019 . 3 2 -1 0 1 2 x Biết g 1 g 1 g 0 g 2 . Với x  1;2 thì g x đạt giá 1 trị nhỏ nhất bằng: A. g 2 . B. g 1 . C. g 1 . D. g 0 . -3 Câu 50: Cho tứ diện ABCD có AB BD AD 2 a , AC 7 a , BC 3 a . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, CD bằng a , tính thể tích của khối tứ diện ABCD . 2 6a3 2 2a3 A. . B. . C. 2 6a3 . D. 2 2a3 . 3 3 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 210
7. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN I – NĂM HỌC: 2019 - 2020 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) MÃ ĐỀ 210 Họ và tên thí sinh: Lớp: SBD: 7 3 a5 . a 3 Câu 1: Rút gọn biểu thức A với a 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? a4.7 a 2 2 2 7 7 A. A a 7 . B. A a 7 . C. A a 2 . D. A a 2 . Câu 2: Cho hàm số y 2sin x cos x . Đạo hàm của hàm số là: A. 2cosx sin x . B. y 2cos x sin x . C. y 2cos x sin x . D. y 2cos x sin x . Câu 3: Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? 2x 1 x x e 1 3 x A. y . B. y C. y . D. y 2017 . 2 3 e Câu 4: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 3 . B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng 1 . C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 . D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị. Câu 5: Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh? A. 16. B. 8 . C. 24 . D. 12. Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x ? 1 1 3 2 3 A. y 2 x 1 3 . B. y 2 x 1 3 . C. y 1 2 x . D. y 1 2 x . Câu 7: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: A. Sxq rl . B. Sxq 2 rl . C. Sxq rl . D. Sxq 2rl Câu 8: Cho các số thực dương a, b với a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. 1 1 1 A. logab log b . B. logab log b . a2 2 a a2 2 2 a 1 logab log b C. 2 a . D. log2 ab 2 2 loga b . a 4 a Câu 9: Cho hàm số y f() x có đạo hàm trên và f'( x ) 0  x (0; ) . Biết f (1) 2020. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f 2020 f 2022 . B. f(2018) f (2020) . C. f (0) 2020. D. f(2) f (3) 4040. Câu 10: Cho hình chóp S. ABC có SA,, SB SC đôi một vuông góc. Biết SA SB SC a , tính thể tích của khối chóp S. ABC . Trang 1/6 - Mã đề thi 210
8. a3 3a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 6 4 2 3 0 1 2 2 3 3 n n n Câu 11: Tổng SCCCCC n 3 n 3 n 3 n ( 1) .3 n bằng: A. 2n B. ( 2)n C. 4n D. 2n Câu 12: Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao nhiêu vectơ khác 0 mà điểm đầu và điểm cuối thuộc 10 điểm đã cho. 2 2 2 1 A. C10 . B. A10 . C. A8 . D. A10 . Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang? x 1 2 y 0 3 5 y 2 A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 . y Câu 14: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên? x x 1 A. y 2 . B. y . 3 1 0 C. y log1 x . D. y log3 x . 1 3 x 3 Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm y số nào trong các hàm số dưới đây? 2 A. y x3 3 x 2 2 . B. y x3 3 x 2 2 . 2 3 C. y x 3 x 2. 0 1 x D. y x4 2 x 2 2 . -2 Câu 16: Hàm số y x4 x 2 3 có mấy điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . Câu 17: Cho hình lập phương ABCD. A B C D có diện tích mặt chéo ACC A bằng 2 2a2 . Thể tích của khối lập phương ABCD. A B C D là: A. a3 B. 2a3 C. 2a3 D. 2 2a3 Câu 18: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3 x 3 và đường thẳng y x . A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . 2x 1 Câu 19. Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d: y 2 x 3 . Đường thằng d cắt ()C tại x 1 hai điểm A và B . Tọa độ trung điểm của đoạn AB là: 3 3 3 3 3 A. M ; 6 . B. M ; . C. M ;0 . D. M ;0 . 2 4 2 2 4 Trang 2/6 - Mã đề thi 210
9. 2 Câu 20: Hàm số y log2 x 2 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ;1 . B. ;0 . C. 1;1 . D. 0; . 2x 1 Câu 21: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có x 1 diện tích bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 1. C. 3. D. 4 . R Câu 22: Cho mặt cầu SIR(;) và mặt phẳng ()P cách I một khoảng bằng . Khi đó thiết diện của ()P 2 và S là một đường tròn có bán kính bằng: R 3 R A. R . B. . C. R 3 D. 2 2 1 Câu 23: Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x x x 1 trên 2 đoạn 0;3 . Tính tổng S 2 M m . 3 A. S 0 . B. S . C. S 2 . D. S 4 . 2 Câu 24: Hàm số: y x3 3 x 2 9 x 7 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. y 1; . B. 5; 2 . C. ;1 . D. 1;3 . Câu 25: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y 2 x3 x ln x tại điểm M (1;2) . A. y 7 x 9 . B. y 3 x 4 . C. y 7 x 5 . D. y 3 x 1 . Câu 26: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA a . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng: 3a3 3a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 6 4 12 Câu 27: Hai anh em A sau Tết có 20 000 000 đồng tiền mừng tuổi. Mẹ gửi ngân hàng cho hai anh em  với lãi suất 0,5  /tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau 1 năm hai anh em được nhận bao nhiêu tiền biết trong một năm đó hai anh em không rút tiền lần nào (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)? A. 21 233 000 đồng. B. 21 234 000 đồng. C. 21 235 000 đồng. D. 21 200 000 đồng. Câu 28: Cho khối chóp S. ABCD có thể tích bằng 4a3 , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi là M trung điểm của cạnh SD . Biết diện tích tam giác SAB bằng a 2 . Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng ()SAB . A. 12a . B. 6a . C. 3a . D. 4a . Câu 29: Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị y loga x , y logb x và trục hoành lần lượt tại A , B và H phân biệt ta đều có 3HA 4 HB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a4 b 3 1. B. a3 b 4 1. C. 3a 4 b . D. 4a 3 b . Câu 30: Một hình trụ nội tiếp một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là: Trang 3/6 - Mã đề thi 210
10. 1 1 4 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 2 4 3 Câu 31: Cho hàm y x2 4 x 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 5; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 . Câu 32: Cho khối lăng trụ đều ABC. A B C có AB a, AA a 2 . Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BCC B . A. 600 B. 300 C. 450 D. 900 Câu 33: Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay H , một mặt phẳng chứa trục của H cắt H theo một thiết diện như trong hình vẽ bên dưới. Tính thể tích V của H . 41 A. V 23 (cm3 ) . B. V 13 (cm3 ) . C. V 17 (cm3 ) . D. V () cm3 . 3 Câu 34. Cho tập hợp A {1,2,3, ,20}. Hỏi A có bao nhiêu tập con khác rỗng mà số phần tử là số chẵn bằng số phần tử là số lẻ? A. 184755 . B. 524288 . C. 524287 . D. 184756 . Câu 35: Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , AB 3 , AC 2 và BAC 60  . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A trên SB , SC . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A. BCNM . 21 4 A. R 2 . B. R . C. R . D. R 1 . 3 3 mx 1 1 x m Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng 5 1 ; . 2 1 1 1 A. m 1;1 . B. m ;1 . C. m ;1 D. m ;1 . 2 2 2 Câu 37.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3 mx 2 9 m 2 x nghịch biến trên khoảng 0;1 . 1 A. m hoặc m 1. B. m 1. 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 210
11. 1 1 C. m . D. 1 m . 3 3 Câu 38.Cho hàm số f x x3 m 3 x 2 2 mx 2 (với m là tham số thực, m 0). Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3 . C. 5. D. 4 . Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB và P là điểm bất kỳ thuộc cạnh CD . Biết thể tích khối chóp S. ABCD là V . Tính thể tích của khối tứ diện AMNP theo V . V V V V A. . B. . C. . D. . 8 12 6 4 Câu 40: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A . Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3. 1 11 5 5 A. . B. . C. . D. . 4 27 6 12 Câu 41: Cho hàm số y fx ax3 bx 2 cxda 0 y 3 có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f f x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ? A. 5. B. 9. -2 x C. 7. D. 3. -1 0 1 2 -1 Câu 42: Cho hàm số fx 2 x4 4 x 3 3 mxmxmxx 2 2 2 1 2 ( m là tham số thực). Biết f x 0,  x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 5 A. m  B. m ; 1 . C. m 0; . D. m 1;1 . 4 Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy là tam giác ABC vuông cân tại C ; CA CB a . Gọi là M trung điểm của cạnh AA . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và MC . a 3 a a 3 2a A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3 Câu 44. Trong tất cả các cặp số thực x; y thỏa mãn log 2x 2 y 5 1, có bao nhiêu giá trị thực x2 y 2 3 của m để tồn tại duy nhất cặp x; y sao cho x2 y 2 4 x 6 y 13 m 0 ? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . 2 Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x3 x 9 x 1 . Hàm số y f x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ; 3 . B. 1;1 . C. 3;0 . D. 3; . Trang 5/6 - Mã đề thi 210
12. Câu 46. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và f 0 0; f 4 4 . Biết đồ thị hàm y f' x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g x f x2 2 x . A. 1. B. 2 . C. 5. D. 3. 1 m Câu 47: Cho hàm số f x ln 1 2 . Biết rằng f' 2 f ' 3 f ' 2019 f ' 2020 với m , x n n , là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính S 2 m n . A. 2 . B. 4 . C. 2 . D. 4 . Câu 48. Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC a3, AB AC 2 a , BC 3 a . Tính thể tích của khối chóp S. ABC . 5a3 35a3 35a3 5a3 A. . B. . C. . D. . 2 2 6 4 y Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số y f' x như hình vẽ bên. Gọi 1 1 1 g x f x x3 x 2 x 2019 . 3 2 -1 0 1 2 x Biết g 1 g 1 g 0 g 2 . Với x  1;2 thì g x đạt giá 1 trị nhỏ nhất bằng: A. g 2 . B. g 1 . C. g 1 . D. g 0 . -3 Câu 50: Cho tứ diện ABCD có AB BD AD 2 a , AC 7 a , BC 3 a . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, CD bằng a , tính thể tích của khối tứ diện ABCD . 2 6a3 2 2a3 A. . B. . C. 2 6a3 . D. 2 2a3 . 3 3 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 210