Đề thi thử kỳ thi THPT quốc gia lần 1 môn Toán 11 - Mã đề thi 897

Nội dung text: Đề thi thử kỳ thi THPT quốc gia lần 1 môn Toán 11 - Mã đề thi 897

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Năm học 2019 – 2020 Bài thi môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 897 Câu 1: Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị là một parabol P như hình vẽ Parabol P có đỉnh là điểm I a; b với a b bằng A. 5 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 2: Chọn mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau 2 1 cos 2a 2 1 cos 2a A. cos a . B. sin a . 2 2 C. sin2a 2sin a .cos a . D. cos 2a sin2 a cos 2 a Câu 3: Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng ? A. Đường tròn. B. Hình vuông. C. Tam giác đều. D. Lục giác đều. Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( 1;2) . Điểm M ' là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O , tỉ số k 1 là A. M '( 1;2). B. M '(1; 2) . C. M '(0;0). D. M '( 1; 2) . Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(3; 3) ; v( 1;3) . Tọa độ của điểm A' là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo v là A. A'(2;0) . B. A'(0; 2) . C. A'(0;2) D. A'( 2;0) . Câu 6: Trong đội văn nghệ nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam-nữ ? A. 91. B. 182. C. 14 . D. 48 . Câu 7: Từ các số 1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số A. 125. B. 72. C. 120. D. 240. Câu 8: Đường thẳng đi qua điểm M 2; 1 và có một vectơ pháp tuyến n 1; 6 là A. 6x y 11 0 . B. x 6 y 4 0 . C. x 6 y 4 0 . D. x 6 y 8 0 . Câu 9: Tập nghiệm của phương trình 2cos2x 1 0 là  2 2  A. k ;, k k k  . B. k2 ; k 2 k , k . 3 3  3 3  2   C. k2 ; k 2 k , k  . D. k2 ; k 2 k , k  . 6 3  3 3  3 Câu 10: Nghiệm của phương trình An 20 n là A. n 9 . B. n 6 . C. n 5. D. n 8. Trang 1/6 - Mã đề thi 897
2. Câu 11: Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh để một bạn làm tổ trưởng và bạn còn lại làm tổ phó ? 2 2 8 2 A. A10 . B. C10 . C. A10 . D. 10 . Câu 12: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào vô nghiệm ? A. 3tan 2x 2. B. 4sin 7x 1. C. 5 cotx 9. D. 3cos5x 4. x Câu 13: Phương trình 2 sin 1 0 tương đương với 3 3 3 x k2 x k6 A. 4 k . B. 4 k . 9 9 x k2 x k6 4 4 x k2 x k6 C. 4 k . D. 4 k . 3 3 x k2 x k6 4 4 Câu 14: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào ? A. y sin x . B. sinx . C. y sin x . D. y sin x . 5 Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB 6, AC 8 . Phép vị tự tâm A tỉ số k biến 2 B thành B ' , C thành C '. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Tứ giác BB'' C C là hình thang . 21 B. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác AB'' C bằng . 4 2 C. Chu vi tam giác ABC bằng chu vi tam giác AB'' C . 5 D. Diện tích tam giác AB'' C bằng 150 . Câu 16: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y sin 2 x 3 cos 2 x 1 lần lượt là a,. b Tổng T a b bằng A. T 2. B. T 0. C. T 1. D. T 1. Câu 17: Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây ? 5 7 9 11 7 9 5 A. ;. B. ;. C. ;. D. ;. 4 4 4 4 4 4 2 4 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x 2)2 ( y 1) 2 9. Đường tròn (C ') là ảnh của đương tròn ()C qua phép đối xứng tâm I(1;3) có phương trình là A. x2 y 2 10 x 16 0 . B. x2 y 2 10 y 16 0 . C. x2 y 2 10 x 16 0 D. x2 y 2 10 y 16 0 . 2 2 2 Câu 19: Số nghiệm của phương trình 5sin 5x sin10 x cos 5 x 1 trong khoảng 0; là 5 A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Trang 2/6 - Mã đề thi 897
3. Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x 1)2 y 2 2 4 . Đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn ()C qua phép vị tự tâm I (3;5) , tỉ số k 4 . Bán kính của đường tròn (C ') là A. 2 . B. 16. C. 8. D. 8 . 2x 1 Câu 21: Hàm số y xác định với mọi số thực x khi và chỉ khi x2 2(2 m 1) x 2 m 11 5 5 7 A. m . B. m 1. C. 1 m . D. 0 m . 2 2 2 Câu 22: Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên đường thẳng d1 cho 5 điểm phân biệt, trên đường thẳng d2 cho 7 điểm phân biệt. Số tam giác có đỉnh là các điểm trong 12 điểm đã cho là A. 350. B. 210. C. 175. D. 220. Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự tâm I(1;0) , tỉ số k 2 biến đường thẳng d: x y 2 0 . thành đường thẳng d ' có phương trình là A. x y 1 0 . B. x y 5 0. C. x y 1 0 . D. x 2 y 4 0 . Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 5x 3 y 15 0 . Đường thẳng d ' là ảnh của đường thẳng d qua Q (điểm O là gốc tọa độ) có phương trình là (O ,900 ) A. 3x 5 y 10 0 . B. 5x 3 y 6 0 . C. 3x 5 y 7 0 . D. 3x 5 y 15 0 . Câu 25: Tổng các nghiệm thuộc đoạn ; của phương trình 3 tanx cot x 1 3 0 là 2 2 7 19 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12 Câu 26: Trong bốn hàm số: (1) y cos 2 x , (2)y sin x ; (3)y tan 2 x ; (4)y cot 4 x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ ? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 27: Trên đoạn 0;2 , phương trình 2cos2 x 3 cos x 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 5. B. 2 . C. 3. D. 4 . 2cosx 3 Câu 28: Tập xác định của hàm số y là sin2 x 2sin x 3   A. D \ k 2 k  . B. D \. k k  2  2   C. D \. k k  D. D \ k 2 k  . 2  Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d: x 3 y 4 0 và d': x 3 y 11 0 . Biết rằng phép tịnh tiến theo vect ơ v biến d thành d '. Phương án nào dưới đây đúng ? A. v (1; 2) . B. v ( 1; 2) . C. v (1;2) . D. v ( 1;2). Câu 30: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6;7 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho một trong ba chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1 ? A. 2280. B. 1440. C. 840. D. 2520. 8 9 10 15 Câu 31: Giá trị của SCCCC 15 15 15 15 bằng A. 214 . B. 315 . C. 314 . D. 215 . Trang 3/6 - Mã đề thi 897
4. Câu 32: Phương trình 3 sin 3x cos3 x 2 có tập nghiệm là  k2  A. S k2 | k  . S | k  . 3  B. 9 3  2  k  C. S k | k  . S | k  . 9  D. 9 3  1 Câu 33: Cho sinx cos x . Khi đó sin 2x có giá trị bằng 2 3 3 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 2 Câu 34: Hệ số của x4 trong khai triển của biểu thức x 3 6 là A. 54 B. 135 C. 15 D. 1215 Câu 35: Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 2sin x 4cos2 x sin 2 x trên tập . Khi đó giá trị biểu thức 3m 2 M bằng 17 A. 10. B. 5. C. . D. 11. 3 Câu 36: Chọn mệnh đề đúng A. Các hàm số y sin x , y cot x , y tan x đều là hàm số chẵn B. Các hàm số y sin x , y cot x , y tan x đều là hàm số lẻ. C. Các hàm số y sin x , y cos x , y cot x đều là hàm số lẻ. D. Các hàm số y sin x , y cos x , y cot x đều là hàm số chẵn. Câu 37: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2cos x sin( x ) là 4 A. 5 2 2 . B. 5 2 2 . C. 5 2 2 . D. 5 2 2 . Câu 38: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình 2 sinx 12cos x 2 m 1cos x m 0 có đúng 4 nghiệm thuộc đoạn 0;2  ? A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d: x y 2 0 và d': x 2 0 . Phép quay tâm O góc quay biến d thành d '. Phương án nào dưới đây đúng ? A. 450 . B. 900 . C. 1350 . D. 600 . Câu 40: Cho đa giác đều n đỉnh (n , n 4) . Biết rằng số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác đều gấp hai lần số cạnh của đa giác đều đó. Mệnh đề nào sau đây sai ? 0 1 k n A. CCCCn n n n 32 . n0 n 1 1 n k k n 1 n B. 2.CCCCCn 2. n 2. n 2. n n 729 . PP 2 C. n n 1 . Pn 1 15 0 1 k k n n D. CCCCn n (1) n (1) n 0 . Câu 41: Cho góc nhọn xOy và điểm A thuộc miền trong của góc đó, điểm B thuộc cạnhOx (B khác O). TìmC thuộc Oy sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất ? A. C là hình chiếu của I lên Oy, ở đó I là trung điểm của AB. B. C là giao điểm của BA' với trục tung, ở đó A' đối xứng với A qua Oy. C. C là hình chiếu của A trên Oy. D. C là hình chiếu của B trên Oy. Trang 4/6 - Mã đề thi 897
5. Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x 1)2 ( y 1) 2 8. Gọi (C ') là ảnh của đường tròn ()C khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 2019 và phép tịnh tiến theo vectơ v (2;0) . Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O đến một điểm trên đường tròn (C ') là A. 2 2 . B. 4 . C. 3 2 . D. 2 . Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A là điểm D 1; 1 . Phương trình tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 13 1 x 2 y 7 0 . Giả sử M ; thuộc đường thẳng BC . Tìm tọa độ điểm A biết A có tung độ 5 5 dương A. 9;1 . B. 1;3 . C. 3;5 . D. 9;1 . 2 x 2 x 8 0 Câu 44: Cho hệ bất phương trình . Tập hợp các giá trị của m để hệ vô nghiệm là m 3 x 2 5 5 A. 4; . B. ; . 2 2 C. ; 4  3; . D. 4; . Câu 45: Cho đường tròn tâm O bán kính R 5 và điểm A cố định thuộc đường tròn. Dây cung BC thay đổi của đường tròn (;)OR có độ dài không đổi BC 2 , A BC. Gọi K là trọng tâm tam giác ABC. Điểm K thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng 4 A. . B. 3 . C. 2 . D. 5 . 3 Câu 46: Phương trình sin2x 2 m 1sincos x x m 1cos 2 x m có nghiệm khi và chỉ khi A. 0 m 1. B. 0 m 1. C. m 0 . D. m 1. Câu 47: Cho đa giác đều có 20 cạnh. Số tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho là A. 720. B. 6400. C. 800. D. 1140. Câu 48: Cho phương trình x4 6 x 1 2 x 4 2 x 3 8 x 2 6 x 1 . Tổng các nghiệm thực phân biệt của phương trình là A. 3 . B. 5 . C. 3 . D. 5 . sin 2x .cos x sin x cos x cos2 x sin x cos x Câu 49: Các nghiệm của phương trình 0 biểu diễn 2 2sin x trên đường tròn lượng giác được bao nhiêu điểm ? A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 50: Công ty du lịch Hướng Dương dự định tổ chức một tour du lịch Sa Pa. Công ty dự định nếu giá tour là 3.000.000 đồng/một người thì có khoảng 200 người tham gia. Để thu hút mọi người tham gia công ty quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá 100.000 đồng/một người thì có thêm 20 người tham gia. Hỏi công ty phải bán với giá tour bao nhiêu tiền/một người để doanh thu từ tour Sa Pa lớn nhất ? A. 1.500.000 đồng. B. 2.500.000 đồng. C. 1.000.000 đồng. D. 2.000.000 đồng. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: Trang 5/6 - Mã đề thi 897
6. 1 C 26 A 2 D 27 D 3 C 28 D 4 B 29 C 5 A 30 A 6 D 31 A 7 A 32 B 8 D 33 B 9 A 34 B 10 B 35 D 11 A 36 B 12 D 37 A 13 B 38 D 14 C 39 A 15 B 40 B 16 A 41 B 17 C 42 C 18 B 43 B 19 A 44 A 20 D 45 A 21 C 46 A 22 C 47 C 23 C 48 C 24 D 49 C 25 D 50 D Trang 6/6 - Mã đề thi 897