Đề thi học kỳ II môn Toán 9 - Trường THCS Lệ Chi

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Toán 9 - Trường THCS Lệ Chi

1. Phòng gd&đt gia lâm Đề kiểm tra học kỳ ii - toán 9 trường Thcs Lệ chi năm học: 2015 - 2016 Đề lẻ Thời gian làm bài 90 phút không kể phát đề I/Phần Trắc nghiệm(3đ): Chọn đáp án đúng cho các câu sau Câu 1: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6cm, AC = 8cm thì AH bằng: A. 10cm B. 48cm C. 5 cm D. 4,8cm 24 Câu 2: Phương trình x2 + 7x – 8 = 0 có tập nghiệm là: A. {-1; 8} B. {-1; -8} C. {1; -8} D. {1; 8} Câu 3: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), biết BCD = 70o , số do cung DAB bằng: A. 70o B. 140o C. 220o D. 110o Câu 4: Cho đường tròn (O; 10cm), dây CD vuông góc với đường kính AB tại M, MO = 6cm, độ dài dây CD bằng: A. 16cm B. 6cm C. 12cm D. 8cm Câu 5: Điểm (2; -1) thuộc đồ thị hàm số: 1 1 1 1 A. y = x2 B. y = -x2 C. y = x D. y = - x 2 2 2 2 Câu 6: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn sao cho MAN = 60o số đo cung lớn MN bằng: A. 180o B. 100o C. 240o D. 120o II. Phần tự luận (7đ) 1 1 2 x y Bài 1: (2đ) 1) Giải hệ phương trình 3 1 2 x y 2) Cho Pẩrabol (P) y = -x2 và đường thẳng (d) y = mx – 1 a) Chứng minh rằng: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m 2 2 b) Gọi x1, x2 là hoành độ hai giao điểm. Tìm m để x1 x2 x2 x1 x1x2 3 Bài 2:(2đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Quãng đường AB dài 100km. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 3: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ đường tròn (O) đường kính MC cắt BC tại E. Nối BM cắt đường tròn (O) tại điểm N. Nối AN cắt đường tròn (O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A. Lấy K đối xứng với M qua E a) Chứng minh rằng: tứ giác BANC nội tếp. b) Chứng minh: CA là tia phân giác của BCD . c) Chứng minh: ABED là hình thang. d) Tìm vị trí điểm M để đường tròn ngoại tiếp BIK có bán kính nhỏ nhất.
2. Phòng gd&đt gia lâm Đề kiểm tra học kỳ ii - toán 9 trường Thcs Lệ chi năm học: 2015 - 2016 Đề chẵn Thời gian làm bài 90 phút không kể phát đề I/Phần Trắc nghiệm(3đ): Chọn đáp án đúng cho các câu sau Câu 1: Cho MNP vuông tại M, đường cao MH, MN = 9cm, MP = 12cm thì MH bằng: A. 15cm B. 108cm C. 5 cm D. 7,2cm 36 Câu 2: Phương trình x2 + 5x – 6 = 0 có tập nghiệm là: A. {-1; 6} B. {-6 ;-1 } C. {1; -6} D. {6 ; 1} Câu 3: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), biết ABC = 80o , số do cung ADC bằng: A. 80o B. 160o C. 200o D. 40o Câu 4: Cho đường tròn (O; 5cm), dây CD vuông góc với đường kính AB tại M, MO = 3cm, độ dài dây CD bằng: A. 8cm B. 3cm C. 6cm D. 4cm Câu 5: Điểm (3; -1) thuộc đồ thị hàm số: 1 1 1 1 A. y = x2 B. y = -x2 C. y = x D. y = - x 3 3 3 3 Câu 6: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn sao cho MAN = 40o số đo cung lớn MN bằng: A. 140o B. 280o C. 220o D. 35o II. Phần tự luận (7đ) Bài 1: (2đ) 2 1 2 x y 1) Giải hệ phương trình 6 2 1 x y 2) Cho Pẩrabol (P) y = -x2 và đường thẳng (d) y = mx – 2 a) Chứng minh rằng: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m 2 2 b) Gọi x1, x2 là hoành độ hai giao điểm. Tìm m để x1 x2 x2 x1 2014 Bài 2:(2đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 2h55’ bể đầy. Nếu để chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy riêng sau bao lâu đầy bể? Bài 3: (3đ) Cho tam giác MNP vuông tại M. Điểm A thuộc cạnh MN. Vẽ đường tròn (O) đường kính NA cắt PN tại E. Nối PA cắt đường tròn (O) tại điểm B. Nối MB cắt đường tròn (O) tại I. Lấy K đối xứng với A qua M. Lấy D đối xứng với A qua E a) Chứng minh rằng: tứ giác PMBN nội tếp. b) Chứng minh: NA là tia phân giác của PNI . c) Chứng minh: PMIE là hình thang. d) Tìm vị trí điểm A để đường tròn ngoại tiếp KPD có bán kính nhỏ nhất.
3. Phòng GD & ĐT Gia lâm Biểu điểm + Đáp án đề thi môn toán 9 học kỳ iI Trường THCS LỆ CHI Năm học 2015 - 2016 đề lẻ đề chẵn I. Trắc nghiệm (3 điểm): I. Trắc nghiệm (3 điểm): Mỗi ý đúng 0,5 điểm Mỗi ý đúng 0,5 điểm 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 D C B A D C D C B A D C II. Tự luận (7 điểm): II. Tự luận (7 điểm): Bài 1(2đ) Bài 1(1,5đ) 1) 1 đ 1) 1 đ 2) a) Chứng minh đúng 0,5đ 2) a) Chứng minh đúng 0,5đ b) tìm đúng m 0,5đ b) tìm đúng m 0,5đ Bài 2 (2 điểm): Bài 2 (2 điểm): Chọn ẩn (đơn vị đúng, điều kiện đúng) 0,25đ Chọn ẩn (đơn vị đúng, điều kiện đúng) 0,25đ Biều thị các ý lập phương trình 0,75đ Biều thị các ý lập phương trình 0,75đ Giải hệ phương trình 0,75đ Giải hệ phương trình 0,75đ Nhận định kết quả và trả lời 0,25đ Nhận định kết quả và trả lời 0,25đ Bài 3 (3,5 đ): Bài 3 (3,5 đ): Vẽ hình đúng đến câu a: 0,25 đ Vẽ hình đúng đến câu a: 0,25 đ a) 1 đ a) 1 đ b) 1đ b) 1đ c) 0,75 đ c) 0,75 đ d) 0,5 đ d) 0,5 đ