Đề thi học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường PTDTNT Buôn Hồ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường PTDTNT Buôn Hồ (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT TX BUÔN HỒ ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2017 – 2018 Trường PTDTNT Buôn Hồ MÔN: TOÁN- LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức : Kiểm tra việc nắm kiến thức về: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương trinh bậc hai một ẩn. Hàm số y = ax 2(a ≠ 0). Hệ thức Vi-et. Góc với đường tròn. Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. 2. Kỹ năng : Có kỹ năng: Giải phương trinh bậc hai một ẩn. Vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a ≠ 0). Úng dụng hệ thức Vi-et vào giải toán. Chứng minh các bài toán liên quan góc với đường tròn. Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. 3. Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. Phát triển tư duy thông qua bài tâp. II.HÌNH THỨC Trắc nghiệm 30% và Tự luận 70% III. MA TRẬN Mức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL Thấp Cao Hệ 2 PT bậc nhất hai Câu Câu 3 ẩn. 1;2 Số câu 2 1 3 Điểm 0,5 0,25 0,75đ Hàm số y = Câu 4 Câu 13 ax 2 (a≠0) Số câu 1 1 2 Điểm 0,25 1,0 1,25đ PT bậc hai một ẩn, Câu Câu 7 Câu 14a PT quy về bậc hai 5;6 Số câu 2 1 1 4 Điểm 0,5 0,25 0,5 1,25đ Hệ thức Vi et Câu 8 Câu 14b Số câu 1 1 2 Điểm 0,25 1,0 1,25đ Giải bài toán bằng Câu cách lập pt, hệ pt 15 Số câu 1 1 Điểm 1,5 1,5đ Góc với đường tròn Câu Câu 11 Câu 16 Câu 9;10 GT, kl 16a;b Vẽ hình, Số câu 2 1 2 5 Điểm 0,5 0,25 0,5 1,5 2,75đ Hình trụ, hình nón, Câu 12 Câu hình cầu 17 Số câu 1 1 2 Điểm 0,25 1,0 1,25đ Tổng 9 6 3 1 19
2. 3,0đ 3,0đ 3,0đ 1,0đ 10.0đ BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA. CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ 1 Nhận biết PT bậc nhất hai ẩn. 1. Hệ 2 PT bậc nhất 2 Nhận biết số nghiệm của HPT bậc nhất hai ẩn. hai ẩn. 3 Thông hiểu nghiệm của HPT bậc nhất hai ẩn. 2. Hàm số y = Thông hiểu điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax 2 (a ≠ 4 ax 2 (a≠0) 0) 3. PT bậc hai một 5 Nhận biết PT bậc hai một ẩn, ẩn, PT quy về bậc 6 Nhận biết công thức nghiệm . hai 7 Thông hiểu số nghiệm của PT bậc hai một ẩn. 4. Hệ thức Vi - et 8 Nhận biết trường hợp nhẩm nghiệm của pt bậc hai. 9 Nhận biết công thức tính độ dài cung tròn. 5. Góc với đường 10 Nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn. tròn 11 Thông hiểu cách tính diện tích hình vành khăn. 6. Hình trụ, hình 12 Nhận biết công thức tính thể tích hình trụ nón, hình cầu
3. IV. ĐỀ BÀI A. Trắc nghiệm(3,0đ) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất Câu 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? A.4x2 + 2y = - 1 B. 5x - 3y = 2 C. 5x - y + 3z = 0 D. 1 + y = 3 x ax + by = c Câu 2 Hệ phương trình có vô số nghiệm khi a'x + b'y = c' a b a b c a b a b c A. B. C. D. a' b' a ' b' c' a ' b' a' b' c' 3x 2y 4 Câu 3 Nghiệm của hệ phương trình là x 2y 4 A. (3 ; 2) B. (2 ; 5) C. (0 ; -1) D. (2 ; 1) Câu 4 Đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm A(2; -1) khi hệ số a bằng 1 1 1 1 A. B. - C. - D. 2 2 4 4 Câu 5 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ? 2 A. 3x2 0 B. x2 5x 1 0 C. 0x2 2x 5 0 D. 3 x2 1 0 x Câu 6 Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0) có A. ' = b’2 - 4ac B. = b2 - ac C. = b2 - 2ac D. = b2 - 4ac Câu 7 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là A. x2 – 6x + 9 = 0 B. x2 + 1 = 0 C. 2x2 – x – 2017 = 0 D. x2 + x + 1 = 0 Câu 8 Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0(a 0) nếu có a + b + c = 0 thì có hai nghiệm c c c c A. x1= 1; x2 = B. x1= - 1 ; x2 = C. x1= 1; x2 = D. x1= - 1; x2 = a a a a Câu 9 Độ dài cung tròn bán kính R, có số đo n0 được tính bởi công thức Rn Rn R2n R2n A. B. C. D. 360 180 360 180 Câu 10 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi A. Aµ + Bµ + Cµ + Dµ = 3600 B. Aµ + Bµ = Cµ + Dµ = 1800 C. Aµ + Cµ = 1800 hoặc Bµ + Dµ = 1800 D. Aµ + Cµ = 900 hoặc Bµ + Dµ = 900 Câu 11 Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O;10cm) và (O;6cm) là A. 64 π (cm2)B. 36 π (cm2)C. 16 π (cm2) D. 100 π (cm2) Câu 12 Công thức tính thể tích hình trụ bán kính R và chiều cao h là 1 1 A. V = π R2h B. V = . π R2h C. V =2 π Rh D. V = . π R2h 3 2 B. Tự luận(7,0đ) Câu 13(1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P) Câu 14(1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 a. Giải phương trình khi m = 2 2 2 b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1.x2 thỏa mãn: 2(x1 + x2 ) – 5x1.x2 = 27 Câu 15(1,5 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km. Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô.
4. Câu 16 (2,0 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O ; 2cm). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC sao cho B· AC = 600 và cát tuyến AMN với đường tròn đó (M nằm giữa A và N), a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. b. Chứng minh AB2 AM.AN Câu 17(1,0 điểm) Viết công thức tính thể tích hình nón. Áp dụng: Tính thể tích hình nón có bán kính đáy là 5 cm và chiều cao là 12cm. Hết
5. V. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKII – NĂM HỌC 2017 – 2018 A. Trắc nghiệm(3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D D C B D C A B C A A B. Tự luận(7,0 điểm) Hướng dẫn Điểm a. Vẽ (P). Bảng một số giá trị tương ứng của x và y: x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 0,5đ Vẽ đúng: y f(x)=x*x 9 8 7 Câu 13 6 5 4 3 2 0,5đ 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (m là tham số) a. Với m = 2  x2 – 4x + 3 = 0 Ta có : a + b + c = 1 + (- 4) + 3 = 0 Suy ra : x1 = 1 ; x2 = 3 Vậy pt có 2 nghiệm : x1 = 1 ; x2 = 3 0,5đ b. Ta có Δ’ = (- m)2 - 1.(2m - 1) = m2 – 2m + 1 = (m – 1)2 0 với mọi m Vậy pt có nghiệm x1; x2 với mọi m vì Δ’ 0 với mọi m vì a = 1≠ 0 0,25đ x1 x2 2m Theo hệ thức Vi ét ta có : x .x 2m 1 0,25đ Câu 14 1 2 2 2 Mà A = 2(x1 + x2 ) – 5x1.x2 = 27 2 2[(x1 + x2) – 2x1.x2] – 5x1.x2 = 27 2 2(x1 + x2) – 9x1.x2 = 27 2(2m)2 – 9(2m – 1) = 27 8m2 – 18m – 18 = 0 0,25đ 4m2 – 9m – 9 = 0 Ta có Δ = ( - 9)2 – 4. 4.( - 9) = 225 9 15 9 15 3 Vậy m1 = 3 ; m2 = 0,25đ 2.4 2.4 4 Gọi x là vận tốc của ô tô thứ nhất 0,25đ Thì vận tốc của ô tô thứ hai là x – 10 (đk x 10, km/h ) Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là 300 x
6. Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là 300 0,25đ x 10 Ta có pt : 300 – 300 = 1 0,25đ x 10 x Câu 15  300x – 300(x – 10) = x(x – 10) 0,25đ  x2 – 10x – 3000 = 0 Ta có Δ’ = ( - 5)2 – 1.( - 3000) = 3025 Giải pt tìm được x1 = 60 (nhận) ; x2 = - 50 (loại) 0,25đ Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 60 km/h vận tốc của ô tô thứ hai là 50 km/h 0,25đ Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 0,5đ B A O M N C . a. Tứ giác ABOC có ¼ABO ¼ACO 900 (tính chất của tiếp tuyến ) Câu 16 ¼ABO ¼ACO 1800 Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn 0,5đ b. Xét hai tam giác VABM và VANB . ¼ABM và ¼ANB (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung B¼M ) A chung 0,5đ ABM đồng dạng ANB(g.g) AB AM AB2 AM.AN 0,5đ AN AB 1 Công thức tính thể tích hình nón là V = r 2h 3 Trong đó : r là bán kính đáy của hình nón. 0,5đ Câu 17 h là chiều cao của hình nón 1 1 Thể tích hình nón là V = r 2h = 52.12 = 314 (cm3) 0,5đ 3 3 Lưu ý : HS có cách làm khác đúng vẫn được điểm tối đa. Duyệt của tổ chuyên môn Người ra đề Lê Văn Thịnh Đặng Đức Tú XÁC NHẬN CỦA BAN GIÁM HIỆU . . .