Đề thi học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Ngọc Thụy (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Ngọc Thụy (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NHÓM TOÁN 7 MÔN: TOÁN LỚP 7 Năm học 2015 - 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Điểm kiểm tra môn toán học kì I của một nhóm học sinh lớp 7, được cho bởi bảng sau: 8 9 7 10 5 7 8 7 9 8 5 7 9 4 7 5 7 7 4 3 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số? b) Tìm mốt của dấu hiệu? Tính số trung bình cộng của dấu hiệu? Bài 2 (2,5 điểm) 1. Cho đa thức A = 2x3y4 + 3x2y – 2x2y2 – 2x3y4 + 1 a) Thu gọn đa thức A; Tìm bậc của đa thức A b) Tính giá trị của đa thức A tại x = -1; y = 2. 2. Tìm hệ số a của đa thức M(x) = ax2 + 3x – 3 biết rằng đa thức có một nghiệm x = 2. Bài 3 (1,5 điểm) : Cho hai đa thức: P(x) = 5x5 – 4x2 + 7x + 15 và Q(x) = 3x + 5x5 – 4x2 + 8 a) Tính M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) b) Tìm giá trị của x để P(x) = Q(x) ? Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, CH là đường phân giác của A· CB (H AB). Kẻ HN vuông góc với BC tại N. Gọi D là giao điểm của AC và HN. a) Chứng minh ACH NCH . b) Chứng minh CH là đường trung trực của AN. c) So sánh AH và BH. Bài 5 (0,5 điểm). Người ta xây dựng một trạm phát sóng giữa ba khu dân cư A, B, C (như hình vẽ sau). Xác định vị trí đặt trạm phát sóng, sao cho khoảng cách từ trạm phát sóng đến các khu dân cư là như nhau? A B C
2. TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NHÓM TOÁN 7 MÔN: TOÁN LỚP 7 Năm học 2015 - 2016 Thời gian làm bài: 90 phút I – Nội dung kiểm tra: 1 – Kiên thức về thống kê: Kiểm tra dấu hiệu, lập bảng tần số, tìm mốt của dấu hiệu, tính số trung bình cộng 2 – Kiến thức về đa thức, kiểm tra các kiến thức và kĩ năng: Thu gọn và tìm bậc của đa thức, tính giá trị của một đa thức, cộng trừ hai đa thức một biến, tìm ngiệm của một đa thức, tìm điều kiện để đa thức có nghiệm. 3 – Kiến thức hình học: Kiểm tra kĩ năng vẽ hình, chứng minh tam giác bằng nhau (trường hợp bằng nhau của tam giác vuông), quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác. II – Bảng ma trận hai chiều: Vận dụng Nhận Thông Nội dung Vân VD cao Tổng biết hiểu dụng 1 1 2 Kiến thức thống kê 1 1 2 Đa thức, đa thức một 1 2 1 5 biến 1 1,5 1,5 4 Quan hệ giữa cá yếu tố 1 1 1 1 4 trong t/g. Các đường đồng quy trong t/g 1,5 1 1 0,5 4 3 4 4 11 Tổng 3,5 3,5 3 10 (Số ghi góc trên bên trái mỗi ô, là số câu hỏi. Số ghi góc phải dưới mỗi ô, là số điểm tương ứng) Đại diện nhóm toán 7 Tổ trưởng Ban giám hiệu Đào Lệ Hà
3. TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NHÓM TOÁN 7 MÔN: TOÁN LỚP 7 Năm học 2015 - 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM 1a Điểm kiểm tra môn toán học kì I 0,25 Lập bảng tần số đúng 0,75 1b Mo = 7 0,25 X 136 6,8 0,75 20 2.1a Thu gọn A = 3x2y – 2x2y2 + 1 0,5 Bậc của A bằng 4 0,25 2.1b Thay số đúng 0,25 Tính toán đúng ra kết quả bằng -1 0,5 2.2 M(2) = 0 suy ra được a.(2)2 + 3.2 – 3 = 0 0,5 4a + 3 = 0 tính ra được a 3 0,5 4 3a Tính đúng được M(x) = 10x5 – 8x2 + 10x + 23 0,5 Tính đúng được N(x) = 4x + 7 0,5 3b Để P(x) = Q(x) thì N(x) = 0 hay 4x + 7 = 0 0,25 Giải toán tìm x đúng ra kết quả x 7 4 0,25 4.a Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận tới câu a đúng 0,5 Chứng minh câu a đúng, trình bày chặt chẽ. 1 (Thiếu giải thích mỗi ý trừ 0,25 điểm) 4b Chứng minh được ACN cân 0, 5 CH là phân giác A· CB 0,25 Suy ra CH là đường trung trực của AN 0,25 4c Chứng minh được AH = HN 0,25 So sánh đúng và được HN < BH 0,5 Suy ra được AH < BH 0,25 5 Vẽ hình đúng 0,25 Lập luận đúng ra được vị trí trạm phát sóng là giao điểm 3 0,25 đường trug trực của tam giác ABC. (Học sinh có cách giải khác mà đúng, vẫn cho điểm tối đa của cấu ấy)