Đề ôn thi THPT môn Toán - Đề ôn tập số 8 - Năm học 2021

Nội dung text: Đề ôn thi THPT môn Toán - Đề ôn tập số 8 - Năm học 2021

1. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) ĐỀ ÔN TẬP SỐ 08 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh ? 34 2 A. 2 . B. A34. 2 2 C. 34 . D. C 34. Câu 2. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + 2y + 3z - 5 = 0 có một véctơ pháp tuyến là r r A. n1 = (3;2;1). B. n3 = (- 1;2;3). r r C. n4 = (1;2;- 3). D. n2 = (1;2;3). Câu 3. Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a, b, c, d Î ¡ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 4. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex , y = 0, x = 0 và x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 2 A. S = pò e2x dx. B. S = ò ex dx. 0 0 2 2 C. S = pò ex dx. D. S = ò e2x dx. 0 0 Câu 5. Với a là số thực dương tùy ý, ln(5a) - ln(3a) bằng ln(5a) A. × B. ln(2a). ln(3a) ln 5 5 C. × D. ln × ln 3 3 Câu 6. Nguyên hàm của hàm số f (x) = x 3 + x là A. x4 + x2 + C. B. 3x2 + 1+ C. 1 1 C. x3 + x + C. D. x 4 + x 2 + C. 4 2 ì ï x = 2 - t ï Câu 7. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : í y = 1+ 2t có một véctơ chỉ phương là ï ï z = 3 + t îï r r A. u3 = (2;1;3). B. u4 = (- 1;2;1). r r C. u2 = (2;1;1). D. u1 = (- 1;2;3). Câu 8. Số phức - 3 + 7i có phần ảo bằng A. 3. B. - 7. C. - 3. D. 7.
2. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) Câu 9. Diện tích của mặt cầu bán kính R bằng A. 3pR2. B. 2pR2. C. 4pR2. D. pR2. Câu 10. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y = x 4 - 3x 2 - 1. B. y = x 3 - 3x 2 - 1. C. y = - x 3 + 3x 2 - 1. D. y = - x 4 + 3x 2 - 1. Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;- 4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. (1;3;2). B. (2;6;4). C. (2;- 1;5). D. (4;- 2;10). Câu 12. Phương trình 22x+ 1 = 32 có nghiệm là A. x = 3. B. x = 2. 3 5 C. x = × D. x = × 2 2 Câu 13. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 4 2 A. a3. B. a3. 3 3 C. 2a3. D. 4a 3. Câu 14. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 11 năm. B. 9 năm. C. 10 năm. D. 12 năm. Câu 15. Cho hàm số f (x) = ax 3 + bx 2 + cx + d (a, b, c, d Î ¡ ). Đồ thị của hàm số y = f (x) như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình 3f (x) + 4 = 0 là A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. x + 9 - 3 Câu 16. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x 2 + x A. 3 B. 2. C. 0 D. 1. Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = 2a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 60°. B. 90°. C. 30°. D. 45°.
3. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) Câu 18. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2;- 1;2) và song song với mặt phẳng (P) : 2x - y + 3z + 2 = 0 có phương trình là A. 2x + y + 3z - 9 = 0. B. 2x - y + 3z + 11 = 0. C. 2x - y - 3z + 11 = 0. D. 2x - y + 3z - 11 = 0. Câu 19. Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh 4 24 A. × B. × 455 455 4 33 C. × D. × 165 91 2 Câu 20. ò e3x- 1dx bằng 1 1 1 A. (e5 - e2). B. e5 - e2. 3 3 1 C. e5 - e2. D. (e5 + e2). 3 Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 - 4x 2 + 9 trên đoạn [- 2;3] bằng A. 201. B. 2. C. 9. D. 54. Câu 22. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x - 3yi) + (1- 3i) = x + 6i với i là đơn vị ảo ? A. x = - 1, y = - 3. B. x = - 1, y = - 1. C. x = 1, y = - 1. D. x = 1, y = - 3. Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2 5a 5a A. × B. × 5 3 2 2a 5a C. × D. × 3 5 55 dx Câu 24. Cho ò = a ln 2 + bln 5 + c ln11, với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào đúng ? 16 x x + 9 A. a - b = - c. B. a + b = c. C. a + b = 3c. D. a - b = - 3c. Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng 6a 2a A. × B. × 2 3 a a C. × D. × 2 3
4. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) Câu 26. Xét các số phức z thỏa mãn (z + i)(z + 2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 5 A. 1. B. × 4 5 3 C. × D. × 2 2 x - 3 y - 1 z + 7 Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d : = = × 2 1 - 2 Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là ì ì ï x = - 1+ 2t ï x = 1+ t ï ï A. í y = 2t . B. í y = 2 + 2t . ï ï ï z = 3t ï z = 3 + 2t îï îï ì ì ï x = - 1+ 2t ï x = 1+ t ï ï C. í y = - 2t . D. í y = 2 + 2t . ï ï ï z = t ï z = 3 + 3t îï îï 2 2 Câu 28. Cho hàm số f (x) thoả mãn f (2) = - và f ¢(x) = 2x éf (x)ù với mọi x Î ¡ . Giá trị của f (1) 9 ëê ûú bằng 35 2 A. - × B. - × 36 3 19 2 C. - × D. - × 36 15 x + 2 Câu 29. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y = đồng biến trên x + 5m khoảng (- ¥ ;- 10) ? A. 2. B. Vô số. C. 1. D. 3. Câu 30. Xét phương trình 16x - m.4x+1 + 5m2 - 45 = 0. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử ? A. 13. B. 3. C. 6. D. 4. x Câu 31. Cho phương trình 5 + m = log5(x - m) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m Î (- 20;20) để phương trình đã cho có nghiệm ? A. 20. B. 19. C. 9. D. 21.
5. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) Bài mẫu số 16. Thể tích khối đa diện khi đề che dấu chiều cao hoặc kết hợp tâm mặt cầu ngoại tiếp g Hướng 1. Đề cho cách đều hoặc góc bằng ¾ ¾® Chân chiều cao º tâm ngoại tiếp đa giác đáy. g Hướng 2. Đề cho góc giữa hai mặt vuông, ¾ ¾® Dựng thêm hình để đưa về bài toán quen SGK. g Hướng 3. Đề bài cho chân chiều cao, nhưng tính toán thông qua khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt. · 1) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, góc ACB = 30° và SA = SB = SD với D là trung điểm của BC. Cạnh bên SA hợp với đáy một góc 45°. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng a3 a3 a3 a3 A. × B. × C. × D. × 12 6 4 2 Lời giải tham khảo 3 AB a Ta có tan 30° = = = Þ AC = a 3 Þ BC = 2a. 3 AC AC 1 1 a2 3 Þ S = AB.AC = a.a 3 = × DABC 2 2 2 Do AB = BD = AD = a nên tam giác ABD. Þ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD là trọng tâm G. Ta có SA = SB = SD Þ SG ^ (ABD) hay SG ^ (ABC). · · · 2 2 a 3 a 3 Khi đó (SA;(ABC)) = (SA;AG) = SAG = 45° Þ SG = AG = AM = × = × 3 3 2 3 1 1 a2 3 a 3 a3 Vậy V = S .SG = × × = × Chọn đáp án B. S.ABC 3 DABC 3 2 3 6 · · 2) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = 2a, SAB = SCB = 90°, góc giữa đường thẳng AB và (SBC) bằng 30°. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 4a3 3 4a3 3 2a3 3 2a3 3 A. × B. × C. × D. × 9 3 9 3 Lời giải tham khảo S Dựng SD ^ (ABC) Þ SD ^ (ABCD) tại D Þ ABCD là hình vuông. é· ù é· ù · · AB PCD Þ ëêAB,(SBC)ûú= ëêCD,(SBC)ûú= (HC,CD) = SCD = 30°. SD 2a 3 H Ta có: tan 30° = Þ SD = × A 2a 3 D 30° 1 1 2a 3 4a3 3 Þ V = S .SD = ×2a.2a. = × Chọn A. S.ABC 3 DABC 6 3 9 C B 3) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Biết rằng khoảng cách từ I đến 3 (SBC) bằng , thể tích khối chóp S.A BC có giá trị nhỏ nhất bằng 2 9 3 A. 9. B. × C. 3. D. × 2 2 Lời giải tham khảo
6. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) Dựng hình và xác định tâm I mặt cầu như hình vẽ. GA 3 SA 3 2 Ta có: d éA;(SBC)ù= ×d éI ;(SBC)ù= × = × = 3. ëê ûú GI ëê ûú 2 IM 2 1 Đặt SA = x > 0, AB = y > 0, AC = z > 0. 1 1 1 1 1 1 1 1 Khi đó = + + Þ + + = × 2 é ù x 2 y2 z2 x 2 y2 z2 3 d ëêA;(SBC)ûú 1 1 1 1 Cauchy 1 1 1 xyz 9 Hay = + + ³ 33 Þ £ Þ xyz ³ 27 Þ V = ³ × Chọn B. 3 x 2 y2 z2 x 2y2z2 x 2y2z2 93 S.ABC 6 2 Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, góc ACB = 60°. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 30°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3a3 A. × 6 a3 B. × 6 3a3 C. × 12 3a3 D. × 4 Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC và AB = a 3, AC = 2a. Các đường thẳng SA, SB, SM cùng tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 60°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. a 3. a3 B. × 3 C. 3a2. 4a3 D. × 3 Câu 34. Cho khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ có đáy là tam giác đều, cạnh a, điểm A¢ cách đều các điểm A, B, C và cạnh bên AA¢ tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ bằng 3a3 A. × 4 a3 B. × 2 3a3 C. × 12 a3 6 D. × 4
7. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) · Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BAC = 120° và AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. a 6 Biết rằng khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng × Khi đó thể tích khối chóp 4 S.ABC bằng 6 A. a3. 24 6 B. a3. 8 6 C. a3. 4 6 D. a3. 12 Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Biết rằng khoảng cách từ I a 3 đến mặt phẳng (SBC) bằng × Khi đó thể tích khối chóp S.ABC bằng 18 3a3 3 A. × 20 3a3 5 B. × 20 a3 3 C. × 20 a3 5 D. × 20 Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 4a. Biết SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = 6a 3. Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, SC. Gọi điểm K sao cho AK là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích khối tứ diện KMNP bằng 13a3 A. × 2 B. 8a3. C. 7a3. 19a3 D. × 2 Câu 38. Cho khối chóp S.ABC có AB ^ BC, BC ^ SC, SC ^ SA, BC = a, SC = 15a và góc giữa AB, SC bằng 30°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
8. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) 5a3 A. × 2 5 3a3 B. × 2 5 C. a3. 6 5 3a3 D. × 6 Câu 39. Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông cân tại đỉnh C và BD = 12. Tam giác ABC vuông tại đỉnh B, tam giác ADC vuông tại đỉnh D. Biết góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng 45°. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng A. 72 2. B. 48 2. C. 54 2. D. 36 2. Câu 40. Cho hình chóp S.A BC có đáy là tam giácABC đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 60°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 3a3 A. × 8 3a3 B. × 12 3a3 C. × 6 3a3 D. × 4 Bài mẫu số 17. Cực trị của biểu thức chứa môđun số phức 1) Xét các số phức z = x + yi (x, y Î ¡ ) thỏa mãn z - 3 - 4i = 5. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 P = z + 2 - z - i bằng A. 32. B. 33. C. 13. D. 12. Lời giải tham khảo Gọi M là điểm biểu diễn của z = x + yi. Ta có: z - 3 - 4i = 5 ¾ ¾M Î ¾(C ) ¾® I (3;4), R = 5. 2 2 P = z + 2 - z - i = (x + 2)2 + y2 - éx 2 + (y - 1)2 ùÛ P = 4x + 2y + 3 Mà ëê ûú (D) : 4x + 2y + 3 - P = 0 z é ù Xem là đường thẳng và để tồn tại số phức thì Û d ëêI ,(D)ûú£ R 4.3 + 2.4 + 3 - P Û £ 5 Û P - 23 £ 10 Û 13 £ P £ 33 Þ max P = 33. Chọn đáp án C. 42 + 22
9. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) 2) Xét các số phức z , z thỏa z - 4 = 1 và iz - 2 = 1. Giá trị lớn nhất của z + 2z - 6i bằng 1 2 1 2 1 2 A. 2 2 - 2. B. 4 - 2. C. 4 2 + 9. D. 4 2 + 3. Lời giải tham khảo Phân tích. Ta đã quen với việc xử lý z1 - z2 = MN, nên sử dụng đặt ẩn phụ để đưa về, cụ thể: z3= - 2z2 z1 + 2z2 - 6i = z1 - (- 2z2) - 6i ¾ ¾ ¾ ¾® = z1 - z3 + (- 6i) £ z1 - z3 + - 6i = MN + 6. Trong đó M , N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1 và z3 = - 2z2. ïì I (4;0) M Î (C ) ï 1 Ta có: z - 4 = 1 ¾ ¾ ¾1 ¾® í . 1 ï R = 1 îï 1 z = - 2z æ 1 ö 3 2 ç ÷ Tương tự iz2 - 2 = 1 ¾ ¾ ¾ ¾® i.ç- z3÷- 2 = 1 èç 2 ø÷ ïì I (0;4) 1 N Î (C ) ï 2 Û - i . z - 4i = 1 Û z - 4i = 2 ¾ ¾ ¾2 ¾® í . 2 3 3 ï R = 2 îï 2 Từ hình vẽ, suy ra: z1 + 2z2 - 6i £ MN + 6 £ I 1I 2 + R1 + R2 + 6 = 4 2 + 9. Do đó z + 2z - 6i = 4 2 + 9. Chọn đáp án C. 1 2 max 3) Xét hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 = 2, z2 = 3 và z1 - z2 = 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2z1 - 3z2 + 4 - 3i bằng A. 97 - 5. B. 115 + 5. C. 5 + 97. D. 5 + 43. Lời giải tham khảo uuur uuur Gọi M , N là điểm biểu diễn của số phức z1, z2 Þ z1 = OM = OM = 2, z2 = ON = ON = 3 uuur uuur uuuur và z1 - z2 = 4 Û OM - ON = 4 Û NM = 4 Û MN = 4. Áp dụng bất đẳng thức z + z¢£ z + z¢, ta có: 2z1 - 3z2 + 4 - 3i = (2z1 - 3z2) + (4 - 3i) £ 2z1 - 3z2 + 4 - 3i = 2z1 - 3z2 + 5 (1) 2 uuur uuur 2 Cần tìm 2z1 - 3z2 = ? dựa vào bình phương vô hướng, tức 2z1 - 3z2 = 2OM - 3ON uuur uuur uuur uuur uuur uuur = 4OM 2 + 9ON 2 - 12.OM .ON = 4.22 + 9.32 - 12.OM .ON = 97 - 12.OM .ON (2) uuur uuur uuur uuur 2 Cần tìm OM .ON = ? dựa vào giả thiết bài toán z1 - z2 = 4 Û 16 = OM - ON uuur uuur uuur uuur uuur uuur 3 Û 16 = OM 2 + ON 2 - 2OM .ON = 22 + 32 - 2OM .ON Þ OM .ON = - (3) 2 2 3 Thế (3) vào (2) Þ 2z - 3z = 97 + 12. = 115 Û 2z - 3z = 115 (4) 1 2 2 1 2 Thế (4) vào (1) : 2z - 3z + 4 - 3i £ 115 + 5 Þ 2z - 3z + 4 - 3i = 115 + 5. 1 2 1 2 max Chọn đáp án B.
10. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) Câu 41. Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 - 2 + 4i = 1 và z2 + 2 - 3i = z2 - 3 + 2i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z1 - z2 bằng A. 2 3 - 1. B. 2 3 + 1. C. 3 2 - 1. D. 3 2 + 1. Câu 42. Cho các số phức z1, z2 thỏa mãn z1 - 5 + 3i = 3 và iz2 + 4 + 2i = 2. Giá trị lớn nhất của biểu thức 3iz1 + 2z2 bằng A. 554 + 5. B. 578 + 13. C. 578 + 5. D. 554 + 13. Câu 43. Xét hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 = 13, z2 = 15 và z1 - z2 = 24. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z1 - 3z2 + 3 + 4i bằng A. 2 685 + 5. B. 2 685 - 5. C. 5 + 13. D. 5 + 3 13. Câu 44. Cho z1, z2 là các số phức thỏa mãn z1 - 3 + 2i = z2 - 3 + 2i = 2 và z1 - z2 = 2 3. Gọi m, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1 + z2 - 3 - 5i . Khi đó m + 2n bằng A. 3 10 - 2. B. 6 - 10. C. 6 - 34. D. 3 34 - 2. Câu 45. Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 - 2 + 3i = 2 và z2 - 1- i + z2 - 4 - i = 3. Giá trị nhỏ nhất của z1 - z2 bằng A. 13 - 2. B. 13 + 2. C. 13 + 1. D. 13 - 1.
11. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) Câu 46. Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn 2 z1 + i = z1 - z1 - 2i và z2 - i - 10 = 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z1 - z2 bằng A. 10 + 1. B. 3 5 - 1. C. 101- 1. D. 101 + 1. Câu 47. Cho số phức z thoả mãn điều kiện z - 2 - i = 2 2. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 3 - 2i + z - 3 + 4i . Giá trị M + m bằng A. 16 2. B. 11 2. C. 2 26 + 8 2. D. 2 26 + 6 2. Câu 48. Giả sử z1, z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn z - i = 2. Nếu z1 - z2 = 3 thì giá trị lớn nhất của z1 + 2z2 bằng A. 3 2 - 3. B. 3 + 3 2. C. 2 + 1. D. 2 - 1. Câu 49. Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn z1 + 2 - i + z1 - 4 - 7i = 6 2 và iz2 - 1+ 2i = 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z1 + z2 bằng A. 2 - 1. B. 2 + 1. C. 2 2 + 1. D. 2 2 - 1. Câu 50. Cho ba số phức z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + 1- 4i = 2, z2 - 4 - 6i = 1 và z3 - 1 = z3 - 2 + i . Giá trị nhỏ nhất của z3 - z1 + z3 - z2 bằng 14 A. + 2. 2 B. 29 - 3. 14 C. + 2 2. 2 D. 85 - 3.