Đề ôn tập số 3 môn Toán - Khối 9

Nội dung text: Đề ôn tập số 3 môn Toán - Khối 9

1. TRƯỜNG THCS TRUNG HÒA ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 NHÓM TOÁN 9 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 NĂM HỌC 2019 - 2020 Bài I x++ 1 2 x 5 x++ x 1 Cho hai biểu thức A = − + và B = với x 0, x 1. x+ x + 1 x − 1 x x − 1 −+( x1) 1) Tính giá trị của biểu thức B khi x= 9. 2) Rút gọn biểu thức A. 3) Tìm tất cả các giá trị của x để P = A.B là số nguyên. Bài II Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm được 350 sản phẩm. Nhưng khi thực hiện do tổ một làm vượt mức kế hoạch 20%, tổ hai làm giảm 10% so với mức kế hoạch nên cả hai tổ làm được 360 sản phẩm. Tính số sản phẩm mà mỗi tổ phải làm theo kế hoạch. Bài III 34 +=7 x3− y4+ 1) Giải hệ phương trình 51 −=4 x3− y4+ 2 2) Cho hai đường thẳng (d) y = (m + 2m − 1)x + 3m + 1 và (d1) y = - x + 1. a) Với m = 2, hãy xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và (d1). b) Tìm m để đường thẳng (d) và (d1) cắt nhau tại một điểm bên trái trục tung. Bài IV Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm C bất kì thuộc đường tròn (C khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AD tại E. 1) Chứng minh bốn điểm A, E, C, O cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh BC.BD = 4R2 và OE // BD. 3) Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F. Chứng minh BF là tiếp tuyến của (O). 4) Gọi H là hình chiếu của C trên AB, M là giao điểm của AC và OE. Chứng minh rằng khi điểm C di động trên đường tròn (O; R) và thỏa mãn yêu cầu đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN luôn đi qua một điểm cố định. Bài V Với a, b là các số thực thỏa mãn ab > 0 và a22+= b 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= a44 + b + ab . HẾT .