Đề kiểm tra Toán lớp 7 học kì II - Trường THCS Đặng Xá

Nội dung text: Đề kiểm tra Toán lớp 7 học kì II - Trường THCS Đặng Xá

1. PHÒNG GD&ĐT Gia l©m ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 7 TrƯêng THCS §Æng x¸ HỌC KỲ II ĐỀ LẺ Thời gian làm bài: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM) Bài 1: Viết lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: (1,5 điểm) 1. Trọng tâm tam giác là điểm chung của 3 đường: A. Cao B. Trung tuyến C. Trung trực D. Phân giác 2. Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác là điểm chung của 3 đường: A. Cao B. Trung tuyến C. Trung trực D. Phân giác 3. Tam giác cân có hai cạnh lần lượt là 4cm và 8cm thì chu vi là: A. 12 cm B. 16 cm C. 20 cm D. Đáp án khác 4. Hai đường xiên AB và AC kẻ từ điểm A xuống đường thẳng BC có hình chiếu lần lượt là HB và HC. Nếu AB HB B. HC < HB C. HC = HB D. Đáp án khác 5. Hệ số cao nhất của đa thức x2 – 8x + 10 là: A. 1 B. 8 C. 10 D. Đáp án khác 6. Nghiệm của đa thức x - 5 là: A. -5 B. 5 C. Cả A và B đúngD. Đáp án khác Bài 2: Mỗi phát biểu sau đây đúng hay sai: (1,5 điểm) 1. Hai đơn thức đồng dạng thì có bậc bằng nhau. 2. Đơn thức (-2x4y2).(xyz) có bậc bằng 6. 3. Giá trị của đa thức x2y3 tại x = 1 và y = -1 là 1. 4. Trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao, đường trung trực và đường phân giác. 5. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng, đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì nhỏ hơn. 6 Điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng thì nằm trên trung trực của đoạn thẳng ấy. B.TỰ LUẬN (7 ĐIỂM) Bài 1: (1 điểm) Thu gọn đa thức, xác định bậc, hệ số tự do của đa thức thu được: P(x) = 2x + 4x3 – 7x2 + 5 – (3x3 – 2x2 + 6x - 9) Bài 2: (2 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 4x2 – 3x + 10 B(x) = 4x2 +7x – 5 a) Tính A(x) + B(x), A(x) - B(x) b) Tính A(-1), A(3) c) Tìm giá trị của x để A(x) = B(x) Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, cạnh AB < BC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại E. Kẻ ED vuông góc với AC tại D. Tia DE cắt tia AB tại F. Gọi G là trung điểm của FC. Chứng minh: a) Tam giác ABE bằng tam giác ADE. b) AE là trung trực của BD. c) BE < EC d) Ba điểm A, E, G thẳng hàng.
2. Bài 4: (0,5 điểm) Học sinh tự chọn một trong hai đề A hoặc B Đề A Cho đa thức T(x) = (x-1).(x2 + ax + b) a) Chứng tỏ đa thức T(x) luôn có nghiệm với mọi giá trị của a và b. b) Tìm a, b để đa thức T(x) có hai nghiệm là x = -1 và x = 4 Đề B Cho hai điểm H và K cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d. Nêu cách xác định điểm I nằm trên d sao cho tổng độ dài IH và IK là nhỏ nhất. Giải thích cách làm.
3. PHÒNG GD&ĐT Gia l©m ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 7 TrƯêng THCS §Æng x¸ HỌC KỲ II ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài: 90 phút A. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM) Bài 1: Viết lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: (1,5 điểm) 1. Trực tâm tam giác là điểm chung của 3 đường: A. Cao B. Trung tuyến C. Trung trực D. Phân giác 2. Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba đỉnh của tam giác là điểm chung của 3 đường: A. Cao B. Trung tuyến C. Trung trực D. Phân giác 3. Tam giác cân có hai cạnh lần lượt là 5cm và 11cm thì chu vi là: A. 21 cm B. 16 cm C. 27 cm D. Đáp án khác 4. Hai đường xiên AB và AC kẻ từ điểm A xuống đường thẳng BC có hình chiếu lần lượt là HB và HC. Nếu HB AB C. AC = AB D. Đáp án khác 5. Hệ số tự do của đa thức x2 – 8x + 10 là: A. 1 B. 8 C. -8 D. 10 6. Nghiệm của đa thức x + 5 là: A. -5 B. 5 C. Cả A và B đúngD. Đáp án khác Bài 2: Mỗi phát biểu sau đây đúng hay sai: (1,5 điểm) 1. Hai đơn thức có bậc bằng nhau thì đồng dạng. 2. Đơn thức (-2x4y2).(xyz) có bậc bằng 9. 3. Giá trị của đa thức x2y3 tại x = 1 và y = -1 là 1. 4. Tam giác có một đường trung tuyến ứng với một cạnh đồng thời là trung trực của cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác cân. 5. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng, đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu nhỏ hơn. 6. Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng ấy. C.TỰ LUẬN (7 ĐIỂM) Bài 1: (1 điểm) Thu gọn đa thức, xác định bậc, hệ số tự do của đa thức thu được: P(x) = 5x + 3x3 – 8x2 + 2 – (2x3 – 4x2 + 8x - 5) Bài 2: (2 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 3x2 – 5x + 10 B(x) = 3x2 +3x – 2 a) Tính A(x) + B(x), A(x) - B(x) b) Tính A(-1), A(3) c) Tìm giá trị của x để A(x) = B(x) Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, cạnh AB < BC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại E. Trên cạnh AC lấy D sao cho AD = AB. Tia DE cắt tia AB tại F. Gọi G là trung điểm của FC. Chứng minh: a) Tam giác ABE bằng tam giác ADE. b) AE là trung trực của BD. c) DE < EF
4. d) AG vuông góc với CF Bài 4: (0,5 điểm) Học sinh tự chọn một trong hai đề A hoặc B Đề A Cho đa thức T(x) = (x-1).(x2 + ax + b) c) Chứng tỏ đa thức T(x) luôn có nghiệm với mọi giá trị của a và b. d) Tìm a, b để đa thức T(x) có hai nghiệm là x = -1 và x = 4 Đề B Cho hai điểm H và K cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d. Nêu cách xác định điểm I nằm trên d sao cho tổng độ dài IH và IK là nhỏ nhất. Giải thích cách làm.
5. PHÒNG GD&ĐT Gia l©m HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TrƯêng THCS §Æng x¸ ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 7 HỌC KỲ II A. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM) Bài 1: Viết lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: (1,5 điểm) Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm Đề lẻ 1. B 2. D 3. C 4. A 5. A 6. B Đề chẵn 1. A 2. C 3. C 4. B 5. D 6. A Bài 2: Mỗi phát biểu sau đây đúng hay sai: (1,5 điểm) Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm Đề lẻ Đề số 1 1.Đ 2. S 3. S 4.Đ 5. S 6.Đ Đề chẵn Đề số 2 1. S 2.Đ 3. S 4.Đ 5. S 6.Đ B.TỰ LUẬN (7 ĐIỂM) Bài Câu Nội dung Điểm 1. Thu gọn đúng 0,5 1,0 điểm Xác định bậc đúng 0,25 Xác định hệ số đúng 0,25 2. Tính đúng tổng 0,5 2,0 điểm Tính đúng hiệu 0,5 Tính đúng hai giá trị 0,25x2 0,5 a Lập luận được hiệu bằng 0 0,5 Tính đúng x 3. Vẽ được hình chính xác 0,5 3,5 điểm b Chứng minh được hai tam giác bằng nhau 1,0 b Chứng minh được trung trực 1,0 c Chứng minh được quan hệ so sánh 0,5 d Chứng minh được vuông góc hoặc thẳng hàng 0,5 4. Đề A Chứng minh được có nghiệm, chỉ được nghiệm 0,25 0,5 điểm Tính đúng a, b 0,25 Đề B Xác định được điểm I nằm trên đường thẳng d sao cho 0,25 I, H, K thẳng hàng với M là điểm sao cho d là trung trực của HM
6. H K 0,25 d I M Đặng Xá, ngày tháng năm TỔ TRƯỞNG THẨM ĐỊNH, Kí DUYỆT