Đề kiểm tra một tiết môn Đại số 9 - Tiết 57 (theo PPCT) - Trường THCS Đa Tốn

Nội dung text: Đề kiểm tra một tiết môn Đại số 9 - Tiết 57 (theo PPCT) - Trường THCS Đa Tốn

1. PHềNG GD& ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2015 – 2016 TRƯỜNG THCS ĐA TỐN Mụn: Hỡnh học 9 . Tiết: 57 (Theo PPCT) Họ và tờn: Thời gian làm bài 45 phỳt (Khụng kể thời gian phỏt đề) Lớp : 9 I.Trắc nghiệm (3 điểm) ĐỀ I Bài 1.(2 điểm) : Chọn phương án đúng 1) Cho tứ giác MNPQ nội tếp đường tròn(O), có góc M = 100o thì góc P bằng bao nhiêu? A. 100o B.80o C. 60o D. 120o 2) Diện tích hình quạt tròn bán kính R được tính theo công thức: 2 Rn n A. S = R2 B. S = 2 R C. S = D. S = R 180 360 3) Cho đường tròn (O), cung MN có số đo bằng 140o. Vậy góc nội tiếp bị chắn bởi cung MN có số đo bằng bao nhiêu? A. 40o B. 140o C. 70o D. 100o 4) Tứ giác CDEF nội tiếp được đường tròn khi : A. Góc C + góc E = 1800 C. Góc D + góc E = 1800 B. Góc E + góc F= 1800 D. Góc C + góc F = 1800 Bài 2.(1 điểm): Xét xem câu nào đúng, câu nào sai? 1) Góc nội tiếp là góc có đỉnh trùng với tâm của 3) Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi đường tròn. qua tất cả các đỉnh của đa giác. 2) Hình chữ nhật là một tứ giác nội tiếp 4) Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. II.Tự luận (7 điểm) Bài 1.(2 điểm). Cho đường tròn (O), đường kính DE = 6cm. a) Tính độ dài đường tròn, diện tích hình tròn. b) Lấy điểm A thuộc đường tròn sao cho góc AOD = 120o. Tính độ dài cung AmD chắn bởi góc ở tâm AOD. Bài 2.(2 điểm). Cho tam giỏc ABC nội tiếp đường trũn(O), hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H và cắt đường trũn lần lượt tại M, N. Chứng minh: a) Tứ giỏc CEHD nội tiếp. b) CM = CN. Bài 3.(3 điểm). Cho đường trũn (O;R) và đường thẳng d khụng cú điểm chung với đường trũn. Gọi M là một điểm thuộc đường thẳng d, từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường trũn(A, B là cỏc tiếp điểm). Kẻ OH vuụng gúc với đưởng thẳng d tại H. a) Chứng minh bốn điểm A,O, B, M thuộc một đường trũn. b) Nối AB cắt OH tại K, cắt OM tại I. Chứng minh OK.OH = OI. OM = R2. c) Tỡm vị trớ điểm M trờn d để diện tớch tam giỏc OIK cú giỏ trị lớn nhất. o0o Học sinh làm ra giấy kiểm tra
2. PHềNG GD& ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2015 – 2016 TRƯỜNG THCS ĐA TỐN Mụn: Hỡnh học 9 . Tiết: 57 (Theo PPCT) Họ và tờn: Thời gian làm bài 45 phỳt (Khụng kể thời gian phỏt đề) Lớp : 9 I.Trắc nghiệm (3 điểm) ĐỀ II Bài 1.(2 điểm). Chọn phương án đúng 1) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O), có góc C = 80o thì góc A bằng bao nhiêu? A. 130o B. 50o C. 80o D. 100o 2) Diện tích hình tròn bán kính R được tính theo công thức: 2 Rn n A. S = R2 B. S = 2 R C. S = D. S = R 180 360 3) Cho đường tròn (O), cung AB có số đo bằng 120o. Vậy góc nội tiếp bị chắn bởi cung AB có số đo bằng bao nhiêu? A. 100o B. 60o C. 150o D. 120o 4) Tứ giác MNPQ nội tiếp được đường tròn khi : A. Góc M + góc N = 1800 C. Góc M + góc P = 1800 B. Góc P + góc Q = 1800 D. Góc N + góc P = 1800 Bài 2.(1 điểm): Xét xem câu nào đúng, câu nào sai? 1) Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của 3) Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn đi đường tròn. qua tất cả các đỉnh của đa giác. 2) Hình thang vuụng là một tứ giác nội tiếp 4) Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. II.Tự luận (7 điểm) Bài 1:(2 điểm). Cho đường tròn (O), đường kính CD = 8cm. a) Tính độ dài đường tròn, diện tích hình tròn. b) Lấy điểm A thuộc đường tròn sao cho góc AOC = 100o. Tính độ dài cung AmC chắn bởi góc ở tâm AOC. Bài 2.(2 điểm). Cho tam giỏc ABC nội tiếp đường trũn(O), hai đường cao AK, BQ cắt nhau tại H và cắt đường trũn lần lượt tại D,E. Chứng minh: a) Tứ giỏc CQHK nội tiếp. b) CD = CE. Bài 3.(3 điểm). Cho đường trũn (O;R) và đường thẳng d khụng cú điểm chung với đường trũn. Gọi M là một điểm thuộc đường thẳng d, từ M kẻ hai tiếp tuyến ME, MF tới đường trũn(E,F là cỏc tiếp điểm). Kẻ OH vuụng gúc với đường thẳng d tại H. a) Chứng minh bốn điểm E, O, F, M thuộc một đường trũn. b) Nối EF cắt OH tại A, cắt OM tại B. Chứng minh OA.OH = OB.OM = R2. c) Tỡm vị trớ điểm M trờn d để diện tớch tam giỏc OBA cú giỏ trị lớn nhất. o0o Học sinh làm ra giấy kiểm tra
3. Tiết 57 Kiểm tra chương III - HèNH HỌC 9 - Năm học 2015 – 2016 ĐÁP ÁN VÀ Biểu điểm chấm Đề I đề II Điểm I Trắc nghiệm 3 Bài 1 1 - B; 2 - D; 3 - C; 4 - A 1 - D; 2 – A; 3 - B; 4 - C Mỗi câu (2 điểm) đúng được 0,5 Bài 2 1 - S; 2 - Đ; 3 - Đ; 4 -S 1 - Đ; 2 - S; 3 - S; 4 - Đ; Mỗi câu (1 điểm) đúng được 0,25 II Tự luận 7 Bài 1 + Vẽ hỡnh đỳng + Vẽ hỡnh đỳng 0,25 (2 điểm) a) +Tớnh đỳng C = 18,84cm a) + Tớnh đỳng C= 25,12cm 0,5 + Tớnh đỳng S = 28,26cm2 + Tớnh đỳng S = 50,24cm2 0,5 b) Tớnh đỳng l = 6,28 cm b) Tớnh đỳng l = 6,98cm 0,75 Bài 2 + vẽ hỡnh đỳng + vẽ hỡnh đỳng 0,25 (2 điểm) a) Cm: tứ giỏc CEHD nội tiếp đỳng a) Cm: tứ giỏc CQHK nội tiếp đỳng 1 b)  CAM =  CBN CM = CN b)  CAD =  CBE CD = CE 0,75 Bài 3 + vẽ hỡnh đỳng chớnh xỏc + vẽ hỡnh đỳng chớnh xỏc 0,25 (3 điểm) a) Cm:tứ giỏc AOBM nội tiếp đpcm a) Cm:tứ giỏc EOFM nội tiếp đpcm 0,75 b) Cm: OM AB; b) Cm: OM EF; 0,25 OIK đồng dạng với OHM OBA đồng dạng với OHM 0,25 OK.OH=OI.OM; OI.OM= R2 đpcm OA.OH=OB.OM; OB.OM= R2 đpcm 0, 5 c) Ta cú OK = R2/OH khụng đổi c) Ta cú OA = R2/OH khụng đổi K cố định A cố định 0,25 + Kẻ IN  OK, E là trung điểm của OK + Kẻ BN OA, K là trung điểm của OA SOIK lớn nhất khi IN lớn nhất, mà IN IE SOBA lớn nhất khi BN lớn nhất, mà BN BK Dấu đẳng thức xảy ra khi N trựng E Dấu đẳng thức xảy ra khi N trựng K Khi đú OIK vuụng cõn tại I Khi đú OBA vuụng cõn tại B 0,25 gúc MOH = 450 OH = HM gúc MOH = 450 OH = HM 0,5