Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 - Tiết 69, 70 (theo PPCT) - Trường THCS Đình Xuyên

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán lớp 8 - Tiết 69, 70 (theo PPCT) - Trường THCS Đình Xuyên

1. PHềNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA MễN TOÁN LỚP 8 Trường thcs đình xuyên TIẾT: 69, 70 (theo PPCT) ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài: 90 phỳt I/ phần Trắc nghiệm: ( 3 điểm) Câu 1 (1điểm): Xác định tính đúng sai trong các câu sau: 1) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. 2)Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ mặt phẳng(ABCD) vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’) (xem hình vẽ) 3) Nếu tam giác ABC có Aˆ = 800, Bˆ 60 và tam giác MNP có Mˆ 80, Nˆ 40 thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. 4) Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng với nhau. Câu 2( 2đ iểm): Lựa chọn đáp án đúng trong các câu sau: x x 1 1. Điều kiện xác định của phương trình 0 là: 2x 1 3 x 1 1 1 A. x vàx 3 B. x C. x và x 3 D. x 3 2 2 2 2. Tập nghiệm của phương trình (x-5)(x+1) = 0 là: A. 5 B. 5; 1 C. 5;1 D. 1 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 3x + 2 = 0. B. x2 – 9 = 0 C. x + y = 0 D. 0x -1 = 0 4. Cho bất phương trình 2x - 4 > 0. Nghiệm của bất phương trình là : A. x -2 D. x > 2 II/ phần tự luận: ( 7 điểm) Bài 1 (2điểm): Giải các phương trình, bất phương trình sau: x x 4x a) 6x - 7 = 3x + 8 c) với x 1,x -3 x 3 x 1 (x 1)(x 3) x 6 x 2 b) 2(x + 2) > 5(x – 3) - 14 d) 2 5 3 Bài 2 (1,5đ iểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h , nên thời gian cả đi và về hết 3 h 40 phút. Tính quãng đường AB ? Bài 3 (3đ iểm): Cho ABC vuông tại A, lấy K thuộc AB. Từ K kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H, cắt AC tại I. a) Chứng minh: CHI đồng dạng với CAB b) Chứng minh: IA.IC = IK.IH c) Gọi D là giao điểm của tia BI và CK. Chứng minh: BI.BD + CI.CA = BC2 Bài 4 (0,5đ iểm): Cho phương trình ẩn x sau: 2x m x 1 2x2 mx m 2 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm
2. PHềNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA MễN TOÁN LỚP 8 Trường thcs đình xuyên TIẾT: 69, 70 (theo PPCT) ĐỀ LẺ Thời gian làm bài: 90 phỳt I/ phần Trắc nghiệm: ( 3 điểm) Câu 1 (1điểm): Xác định tính đúng sai trong các câu sau: 1) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau 2)Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ mặt phẳng(ABB’A’) vuông góc với mặt phẳng (DCC’D’) (xem hình vẽ) 3) Nếu ba góc của tam giác này tỉ lệ với ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng. 4) Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông tỉ lệ với nhau thì đồng dạng. Câu 2( 2đ iểm): Lựa chọn đáp án đúng trong các câu sau: x x 1 1. Điều kiện xác định của phương trình 0 là: 3x 1 2 x 1 1 1 A. x và x 2 B.x C.x và x 2 D. x 2 3 3 3 2. Tập nghiệm của phương trình (x-3)(x+2) = 0 là: A. 3 B. 3;2 C. 3; 2 D. 2 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. x2 + 2 = 3. B. 3x – 9 = 0 C. x - 2y = 0 D. 0x + 12 = 0 4. Cho bất phương trình 2x + 4 > 0. Nghiệm của bất phương trình là : A. x -2 D. x > 2 II/ phần tự luận: ( 7 điểm) Bài 1 (2đ iểm): Giải các phương trình, bất phương trình sau: x 1 2 a) 5x - 3 = 3x + 7 c) với x 0, x -2 x 2 x x(x 2) 2x 2 x 2 b) 3(x – 2) > 4(x + 3) - 7 d) 2 3 2 Bài 2 (1,5đ iểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h , nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ? Bài 3 (3đ iểm): Cho ABC vuông tại A, đường cao AH a) Chứng minh: ABC đồng dạng với HBA b) Chứng minh: AH2 = BH . CH c) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH, AH . Chứng minh: AP  CQ Bài 4 (0,5đ iểm): Cho phương trình ẩn x sau: 2x m x 1 2x2 mx m 2 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm.
3. PHềNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Trường thcs đình xuyên ĐỀ KIỂM TRA TIẾT: 69, 70 (theo PPCT) ĐỀ CHẴN I/ phần trắc nghiệm (3điểm): Câu 1 (1đ): Mỗi ý đúng được 0,25đ Câu 1 2 3 4 Khẳng định S S Đ Đ Câu 2 (2đ): Mỗi ý lựa chọn đúng được 0,5đ Câu 1 2 3 4 Đáp án A B a D II/ phần tự luận (7điểm): Bài 1 (2đ): Giải các phương trình: a) (0,5đ) x = 5 0, 5đ b) (0,5đ) 2x+4>5x-29 0,25đ x Hai tam giác đồng dạng theo đúng thứ tự đỉnh 0,5đ b) (1đ) Chứng minh được tam giác CIH đồng dạng với tam giác KIA 0,5đ - Viết đúng tỉ số và suy ra IA.IC = IH.IK 0,5đ c) C/m: BHI đồng dạng BDC => BI.BD = BH.BC 0,5đ Từ câu a) => CI.CA = CH.CB và C/m được BI.BD + CI.CA = BC2 0,25đ 2 Bài 4 (0,5đ) Ta có 2x m x 1 2x mx m 2 0 (m 1)x 1 0,25 đ 1 Nếu m 1 0 m 1 thì pt có nghiệm x m 1 Nếu m 1 0 m 1 thì pt trở thành 0x 1 ( vô nghiệm) 1 m 1 thì phương trình có nghiệm x m 1 Để nghiệm của phương trình là một số không âm thì
4. 1 x 0 m 1 0 m 1.Vậy m 1 thì phương trình có nghiệm là một số không âm. m 1 0,25 đ
5. PHềNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Trường thcs đình xuyên ĐỀ KIỂM TRA TIẾT: 69, 70 (theo PPCT) ĐỀ LẺ I/ phần trắc nghiệm (3 điểm): Câu 1 (1đ): Mỗi ý đúng được 0,25đ Câu 1 2 3 4 Khẳng định đ s S Đ Câu 2 (2đ): Mỗi ý lựa chọn đúng được 0,5đ Câu 1 2 3 4 Đáp án A C B c II/ phần tự luận (7điểm): Bài 1 (2đ): Giải các phương trình: a) (0,5đ) x = 5 0,5đ b) (0,5đ) 3x-6>4x+5 0,25đ x Hai tam giác đồng dạng theo đúng thứ tự đỉnh 0,5đ b) (1đ) Chứng minh được tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH 0,5đ - Viết đúng tỉ số và suy ra AH2 = BH . CH 0,5đ c) C/m được PQ là đường trung bình tg ABH, suy ra PQ  AC 0,5đ => AP vuông góc với CQ (tc 3 đường cao) 0,25đ Bài 4 (0,5đ) Ta có 2x m x 1 2x 2 mx m 2 0 (m 1)x 1 0,25 đ 1 Nếu m 1 0 m 1 thì pt có nghiệm x m 1 Nếu m 1 0 m 1 thì pt trở thành 0x 1 ( vô nghiệm)
6. 1 m 1 thì phương trình có nghiệm x m 1 Để nghiệm của phương trình là một số không âm thì 1 x 0 m 1 0 m 1.Vậy m 1 thì phương trình có nghiệm là một số không âm. m 1 0,25 đ