Đề kiểm tra môn Đại số lớp 9 - Tiết 46 (theo PPCT) - Trường THCS TT Yên Viên

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Đại số lớp 9 - Tiết 46 (theo PPCT) - Trường THCS TT Yên Viên

1. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA MÔN ĐẠI SỐ LỚP 9 TRƯỜNG THCS TT YÊN VIÊN TIẾT: 46 ( theo PPCT) ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài: 45 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm) Chọn đáp án đúng cho các câu sau Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ? A / 3x2 + 2y = -1 B / x – 2y = 1 C / 3x – 2y – z = 0 D / 3y = 3 Câu 2 : Cặp số ( 2;-2) là nghiệm của phương trình nào sau đây ? A / 2x -2y = 4 B /2x + 2y = 0 C / x + 2y = - 2 D / x – 2y = 6 mx y 5 Câu 3: Hệ phương trình có vô số nghiệm khi : 4x 2y 10 A / m = 2B / m= 4C / m = -2D / Không có giá trị m nào. Câu 4: Nghiệm tổng quát của phương trình 2x – y = 3 là : y R y R x R x R A / B / C / D / y y 2x 3 x 3 y 2x 3 y 2x 3 2 ax + by = c Câu 5 : Cho hệ phương trình: (Hệ số 0). Hệ phương trình vô nghiệm khi: a'x + b'y = c' a b a b a b c a b c A / B / C / D / a' b' a ' b' a' b' c' a ' b' c' 2x ny 5 Câu 6 : Hệ phương trình nhận cặp số ( 4;1) là nghiệm khi x y 3 A / n = -2B / n = -3C / n = 3D / n = -2 II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7điểm) Bài 1(3đ) : Giải các hệ phương trình sau : 2 1 3 3x y 3 2(x y) 3(x y) 4 x y x y a) ; b) ; c) 2x y 7 x y 2(x y) 5 1 3 1 x y x y Bài 2 (3đ): Hai người làm chung một công việc trong 20 ngày thì xong. Nếu người thứ nhất làm 12 ngày, và người thứ hai làn 15 ngày thì chỉ được 2 công việc đó. Hỏi mỗi 3 người làm riêng thì xong công việc đó trong bao lâu ? mx y 7 Bài 3(1đ) : Cho hệ phương trình : (I ) Gọi ( x; y) là nghiệm của hệ 2x y 4 phương trình. Xác định giá trị của m để P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó.
2. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA MÔN HÌNH LỚP 9D TRƯỜNG THCS TT YÊN VIÊN TIẾT 46 (theo PPCT) ĐỀ LẺ Thời gian: 45 phút I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:( 3 điểm): Chọn đáp án đúng cho các câu sau 2x ny 5 Câu 1 : Hệ phương trình nhận cặp số ( 4;1) là nghiệm khi x y 3 A / n = -2B / n = -3C / n = 3D / n = -2 Câu 2 : Cặp số ( 2;-2) là nghiệm của phương trình nào sau đây ? A / 2x -2y = 4 B /2x + 2y = 0 C / x + 2y = - 2 D / x – 2y = 6 mx y 5 Câu 3: Hệ phương trình có vô số nghiệm khi : 4x 2y 10 A / m = 2B / m= 4C / m = -2D / Không có giá trị m nào. Câu 4: Nghiệm tổng quát của phương trình 2x – y = 3 là : y R y R x R x R A / B / C / D / y y 2x 3 x 3 y 2x 3 y 2x 3 2 Câu 5: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ? A / 3x2 + 2y = -1 B / x – 2y = 1 C / 3x – 2y – z = 0 D / 3y = 3 ax + by = c Câu 6 : Cho hệ phương trình: (Hệ số 0). Hệ phương trình vô nghiệm khi: a'x + b'y = c' a b a b a b c a b c A / B / C / D / a' b' a ' b' a' b' c' a ' b' c' II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7điểm) Bài 1(3đ) : Giải các hệ phương trình sau : 5 1 10 2x y 5 2(x 2) 3(1 y) 2 x 1 y 1 a) ; b) ; c) 3x 2y 11 3(x y) 2(1 y) 3 1 3 18 x 1 y 1 Bài 2 (3đ): Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong bốn ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong chín ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong một ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc? mx y 7 Bài 3(1đ) : Cho hệ phương trình :(I ) .Gọi ( x; y) là nghiệm của hệ phương 2x y 4 trình. Xác định giá trị của m để P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó.
3. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS TT YÊN VIÊN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 46 (theo PPCT) ĐỀ CHẴN I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:( 3 điểm): Mỗi phương án đúng 0.5đ CÂU 1 2 3 4 5 6 Đ. ÁN B ; D B ; D C D D B II/ PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm) BÀI 1 : (3đ ) Giải hệ phương trình tìm được nghiệm là : ( mỗi câu 1 điểm ) A / ( x ;y ) = ( 2 ; - 3 ) B / ( x;y) = ( 3 ; - 1 ) C/ ( x;y ) = ( - 5 ; 5) BÀI 2 : ( 3đ) Gọi thời gian làm riêng xong công việc của người I là x (giờ) Thời gian . . . . . .nt. . . . . . . . . . II là y (giờ) ( 0,25đ ) Điều kiện : x > 20 , y > 20 +(0,25đ ) 1 giờ : Người I làm được 1/x công việc (0,25đ) 1 giờ : Người II làm được 1/y công việc +(0,25đ ) 1 giờ : 2 người cùng làm được làm được 1/20 công việc 1 1 1 +Ta có Phương trình : (1) ( 0,25đ ) x y 20 12 12 giờ người I làm được : công việc (0,25đ) x 15 15 giờ Người II làn được : công việc (0,25đ ) y 12 15 2 + Ta có phương trình + = (2) ( 0,25đ ) x y 3 1 1 1 x y 20 Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình 12 15 2 (*) x y 3 +Giải hệ phương trình (*) tìm đúng nghiệm ( x; y) = (36;45 ) ( TMĐK) (0,75đ) Trả lời Người I mất 36 giờ; Người II mất 45 giờ ( 0,25đ ) 3 3 x = x = mx y 7 mx + 2x = 3 m + 2 m + 2 Bài 3 : Ta có : (0,25 đ) 2x y 4 2x y 4 3 14 4m 2 y 4 y m + 2 2 m - Hệ đã cho có nghiệm khi m ≠ -2; Theo điều kiện bài ra ta có: 2 2 2 2 2 3 14 4m 9 14 4m P x y 2 ( 0.25 đ) m 2 m 2 m 2 P đạt GTNN khi 9 + (14 +4m)2 đạt GTNN ( vì (2 +m)2 > 0 ) 7 mà 9 + (14 +4m)2 9 với mọi m. dấu “ = “ xảy ra khi ( 14 +4m) =0  m = (0,25 đ) 2 7 + Vậy khi m = thì nghiệm hệ phương trình thỏa mãn P = x2+ y2 đạt GTNN . 2 9 9 và PMin = 2 4 ( 0.25 đ) 7 9 2 2 4
4. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS TT YÊN VIÊN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 46 (theo PPCT) ĐỀ LẺ I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:( 3 điểm): Mỗi phương án đúng 0.5đ CÂU 1 2 3 4 5 6 Đ. ÁN B B ; C D D B;D D II/ PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm) BÀI 1 : (3đ ) Giải hệ phương trình tìm được nghiệm là : ( mỗi câu 1 điểm ) 8 1 2 6 A / ( x ;y ) = ( 1 ; - 3 ) B / ( x;y) = ( ; ) C/ ( x;y ) = (; ) 9 9 3 5 BÀI 2 : ( 3đ) Gọi thời gian làm riêng xong công việc của người I là x (giờ) Thời gian . . . . . .nt. . . . . . . . . . II là y (giờ) ( 0,25đ ) Điều kiện : x > 4 , y > 4 (0,25đ ) 1 giờ : Người I làm được 1/x công việc (0,25đ) 1 giờ : Người II làm được 1/y công việc +(0,25đ ) 1 giờ : 2 người cùng làm được làm được 1/4 công việc 1 1 1 +Ta có Phương trình : (1) ( 0,25đ ) x y 4 10 12 giờ người I làm được : công việc (0,25đ) x 1 15 giờ Người II làn được : công việc (0,25đ ) y 10 1 + Ta có phương trình + = 1 (2) ( 0,25đ ) x y Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình (*) +Giải hệ phương trình (*) tìm đúng nghiệm ( x; y) = (12;6 ) ( TMĐK) (0,75đ) Trả lời Người I mất 12 ngày Người II mất 6 ngày ( 0,25đ ) 3 3 x = x = mx y 7 mx + 2x = 3 m + 2 m + 2 Bài 3 : Ta có : (0,25 đ) 2x y 4 2x y 4 3 14 4m 2 y 4 y m + 2 2 m - Hệ đã cho có nghiệm khi m ≠ -2; Theo điều kiện bài ra ta có: 2 2 2 2 2 3 14 4m 9 14 4m P x y 2 ( 0.25 đ) m 2 m 2 m 2 P đạt GTNN khi 9 + (14 +4m)2 đạt GTNN ( vì (2 +m)2 > 0 ) 7 mà 9 + (14 +4m)2 9 với mọi m. dấu “ = “ xảy ra khi ( 14 +4m) =0  m = (0,25 đ) 2 7 + Vậy khi m = thì nghiệm hệ phương trình thỏa mãn P = x2+ y2 đạt GTNN . 2 9 9 và PMin = 2 4 ( 0.25 đ) 7 9 2 2 4