Đề kiểm tra học kỳ I Toán 9 - Trường THCS Đông Dư

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I Toán 9 - Trường THCS Đông Dư

1. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 9 Trường THCS Đông Dư Năm học: 2015 – 2016 Thời gian làm bài: 90phút ( không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ LẺ I.Trắc nghiệm (3điểm) Chọn phương án đúng trong các câu sau: Câu 1. Biểu thức 2 3x xác định với các giá trị: 2 2 2 2 A. x B. x C. x D. x 3 3 3 3 Câu 2. Giá trị của x để biểu thức x 2 2 x 1 1 x là: A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1 Câu 3. Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng: A. 3 B. 2 3 2 C. D. 2 3 Câu 4. Cho đường tròn (O; 5cm). Một dây cung của (O) có khoảng cách từ tâm O đến dây này bằng 4cm, độ dài dây cung bằng: A. 3 cm B. 6 cm C. 4cm D. Một đáp án khác Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 4cm, HC = 9cm. Độ dài cạnh AB bằng: A. 26 B. 52 C. 26 D. 52 Câu 6. Theo hình vẽ bên, công thức tính độ dài của x là: A. x = 5.sin350 B. x = 5.tg350 5 C. x = 5.sin350 D. x = 5.tg350 x 0 II.Tự luận (7điểm) 35 Bài 1. (2,5 điểm) Cho biểu thức: x x 4 x 1 x 3 A : 1 x 2 x 3 x 3 x 2 a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 1 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng (d1): y = (m + 1)x + m 2 và (d2): y = (2m - 1)x + 4 a) Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm nằm trên trục Oy. b) Gọi là góc tạo bởi đường thẳng (d1) và trục Ox. Tính độ lớn góc ( làm tròn đến phút) với giá trị m tìm được.
2. Bài 3. (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d, độ dài đường vuông góc OH từ O đến đường thẳng d bằng 2R. Gọi A là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d, kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), B và C là các tiếp điểm. Đoạn thẳng BC cắt OA, OH theo thứ tự ở I và K. a) Chứng minh: Tam giác OIK và OHA đồng dạng. b) Chứng minh: OI.OA = R2. c) Khi điểm A di động trên đường thẳng d thì điểm I di động trên đường nào?
3. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 9 Trường THCS Đông Dư Năm học: 2015 – 2016 Thời gian làm bài: 90phút ( không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ CHẴN I.Trắc nghiệm (3điểm) Chọn phương án đúng trong các câu sau: Câu 1. Biểu thức 3x 1 xác định với các giá trị: 1 1 1 1 A. x B. x C. x D. x 3 3 3 3 Câu 2. Giá trị của x để biểu thức x 2 2 x 1 x 1 là: A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1 Câu 3. Đồ thị hàm số y = 3x + 2 là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng: A. 3 B. 2 3 2 C. D. 2 3 Câu 4. Cho đường tròn (O; 5cm). Một dây cung của (O) có độ dài 8cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây này bằng: A. 3 cm B. 6 cm C. 4cm D. Một đáp án khác Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HC = 4cm, HB = 9cm. Độ dài cạnh AC bằng: A. 26 B. 52 C. 26 D. 52 Câu 6. Theo hình vẽ bên, công thức tính độ dài của x là: A. x = 5.sin350 B. x = 5.tg350 C. x = 5.sin350 D. x = 5.tg350 x 350 II.Tự luận (7điểm) 5 Bài 1. (2,5 điểm) Cho biểu thức: x 3 x x 4 x 1 A 1 : x 2 x 2 x 3 x 3 a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 3 c) Tìm x Z để A N. Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng (d1): y = (m + 1)x + m 2 và (d2): y = (2m – 2)x + 9 a) Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm nằm trên trục Oy.
4. b) Gọi là góc tạo bởi đường thẳng (d1) và trục Ox. Tính độ lớn góc ( làm tròn đến phút) với giá trị m tìm được. Bài 3. (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d, độ dài đường vuông góc OH từ O đến đường thẳng d bằng 2R. Gọi M là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d, kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O), A và B là các tiếp điểm. Đoạn thẳng AB cắt OM, OH theo thứ tự ở C và D. a) Chứng minh: Tam giác OCD và OHM đồng dạng. b) OM cắt (O) tại I. Chứng minh: OC.OM = OI2. c) Khi điểm M di động trên đường thẳng d thì điểm C di động trên đường nào?
5. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 9 Năm học: 2015 - 2016 I.Trắc nghiệm (3điểm) Mỗi ý đúng (0,5 điểm) Câu 1. 2. 3. 4. 5. 6. Kết quả đề 1 C D A B B A Kết quả đề 2 A C B A D B II.Tự luận (7điểm) Bài 1. (2,5 điểm) Đề chẵn Đề lẻ a) Rút gọn A;tìm đúng điều kiện xác x 2 x 1 (1 ; ; định x 1 x 2 điểm) x 0; x 4; x 9 x 0; x 4; x 9 (0,25 điểm) b) Giải phương trình và tìm đúng giá 1 49 (0,5 x (t / m) x (t / m) trị của x; loại nghiệm và kết luận 4 4 điểm) (0,25 điểm) c) Biến đổi và tìm được: giá trị nhỏ A nhỏ nhất = -2 A = 2 (0,5 điểm) nhất (Đề chẵn) và x Z để A N x = 0 x = 25 (Đề lẻ). Bài 2. (1,5 điểm) a) Viết đúng điều kiện: (d1) cắt m = - 2 m = - 3 (0,5 (d2);loại nghiệm và tìm đúng m điểm) (0,5 điểm) b) Thay m đúng, tính đúng góc kề bù = 1350 = 1170 (0,5 với ; tính đúng góc điểm) Bài 3. (3 điểm) : Vẽ hình chính xác, ký hiệu đầy đủ (0,25 điểm
6. a) Chứng minh đúng, đủ OIK  OHA(g.g) OIK OHA(g.g) (1,25     điểm) O IK O H A 9 0 O C D O H M 9 0   A O H c h u n g M O H c h u n g b) Chứng minh đúng, đủ OAB vuông tại B, OMA vuông tạiA (1 đường cao BI: đường caoAC: điểm) OI.OA = OB2 = R2 OC.OM = OA2= R2 c) Chỉ ra được quỹ tích Từ đoạn thẳng tỉ lệ(câu a), tính OK và OD= (0,25 R điểm) Chứng minh đúng, đủ quỹ tích và K; D OH nên K cố định 2 (0,25 I; C nhìn OK; OD cố định dưới một góc điểm) vuông nên I; C di động trên đường tròn đường kính OK; OD.