Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 8 - Trường THCS Kim Sơn

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 8 - Trường THCS Kim Sơn

1. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 8 TRƯỜNG THCS KIM SƠN TIẾT : ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài :90 phút không kể thời gian phát đề I/ Trắc nghiệm: (3điểm) Chọn kết quả đúng trong các câu sau: Câu 1: Kết quả phép tính 2x (x2 – 3y) bằng : A. 3x2 – 6xy B. 2x3 + 6xy C. 2x3 – 3y D. 2x3 – 6xy. Câu 2: Giá trị của biểu thức A = x2 – 2x + 1 tại x = 1 là : A. 1 B. 0 C. 2 D. -1 Câu 3: Đa thức x2 – 2x + 1 được phân tích thành nhân tử là: A. (x + 1)2 B. (x – 1)2 C. x2 – 1 D. x2 + 1. x 2 Câu 4: Kết quả rút gọn phân thức (với x 2 ) là : x(2 x) 1 1 A. x B. C. D. – x x x Câu 5: Hình thang có độ dai hai đáy là 6cm và 8cm thì độ dài đường trung bình của nó là A. 3cm B. 4cm C. 14cm D. 7cm Câu 6: Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng ? A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi. Câu 7: Hình nào sau đây là hình thoi ? A. Hình bình hành có B.Tứ giác có hai cạnh C. Tứ giác có một D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng kề bằng nhau đường chéo là phân hai đường chéo vuông nhau giác của một góc góc II. Tự luận: (7điểm) Bài 1: (1,5điểm). a. Tìm x biết : 3x2 – 6x = 0 b. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x + 5y + x2 – y2 Bài 2: (2điểm) Cho biểu thức 2 x 4x 2 2 x 2 x  A = 2 ( với x ≠ ± 2, x ≠ ½) 2 x 4 x 2 x 1 2x a) Rút gọn biểu thức A. 3 b) Tìm giá trị biểu thức A khi x . 4 Bài 3: (3điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, có AD là đường cao. Gọi H là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với D qua H. a) Chứng minh tứ giác AEBD là hình chữ nhật. b) Chứng minh tứ giác ACDE là hình bình hành. c) Cho biết AB = 5cm, BC = 6cm. Tính diện tích hình chữ nhật AEBD. Bài 4: (0,5điểm). Tìm GTNN của biểu thức A = (x – 1)(x – 3) + 11 (Chúc các em làm bài tốt)
2. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS KIM SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ CHẴN I/ Trắc nghiệm: (3điểm) Mỗi kết quả đúng cho từ câu 1 đến câu 5 cho 0,5 điểm, câu 6;7 mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 Kquả D B B C D B D II/ Tự luận: (7điểm) Điểm Điểm Bài 1: (1,5đ) a) Tứ giác AEBD có hai đường chéo cắt a) 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 0,25 nhau tại trung điểm của mỗi đường nên 1đ x 0 0,25 AEBD là hình bình hành. Hình bình 0 x 2 0 hành AEBD có góc D = 90 nên đó là x 0 0,25 hình chữ nhật b) HS chứng tỏ được cặp cạnh đối AE x 2 song song và bằng CD. Từ đó kết luận 1đ b. 5x + 5y + x2 – y2 0,25 tứ giác ACDE là hình bình hành.(có thể (5x 5y) (x2 y2 ) chứng minh theo định nghĩa: các cặp = 5(x + y) + (x + y)(x – y) 0,25 cạnh đối song song) = (x + y)(5 + x – y) 0,25 c) Do BC = 6cm nên BD = 3cm. Áp dụng định lí py – ta – go: 0,75 Bài 2: (2đ) Tính được AD = 4 (cm) a,với x ≠ ± 2, x ≠ ½ 1,5 Vậy diện tích của hình chữ nhật AEBD 4x Rút gọn A = = AD.BD= 4.3 = 12(cm2) 1 2x 3 2 b, Với x thì A = 0,5 Bài 4: (0,5đ) 4 5 Phân tích được A = (x – 2)2 + 10 0,25 Bài 3: (3điểm) 0,25 Tìm được Min A = 10 x = 2 0,25 + Hình vẽ đúng cho câu a,b
3. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 8 TRƯỜNG THCS KIM SƠN TIẾT : ĐỀ LẺ Thời gian làm bài :90 phút không kể thời gian phát đề I/ Trắc nghiệm: (3điểm) Chọn kết quả đúng trong các câu sau: Câu 1: Kết quả phép tính 2x (x2 + 3y) bằng : A. 3x2 – 6xy B. 2x3 + 6xy C. 2x3 – 3y D. 2x3 – 6xy. Câu 2: Giá trị của biểu thức A = x2 + 2x + 1 tại x = 1 là : A. 1 B. 0 C. 4 D. -1 Câu 3: Đa thức x2 + 2x + 1 được phân tích thành nhân tử là: A. (x + 1)2 B. (x – 1)2 C. x2 – 1 D. x2 + 1. Câu 4: Kết quả rút gọn phân thức x 2 (với x ≠ - 2 và x ≠ 0) là : x(2 x) 1 1 A. x B. C. D. – x x x Câu 5: Hình thang có độ dai hai đáy là 7cm và 11cm thì độ dài đường trung bình của nó là A. 18cm B. 14cm C. 9cm D. 7cm Câu 6: Trong các hình sau hình nào có trục đối xứng ? A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình thang vuông D. Hình thoi. Câu 7: Hình nào sau đây là hình chữ nhật ? A. Hình bình hành có B. Tứ giác có hai C. Tứ giác có một D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng cạnh kề bằng nhau đường chéo là phân hai đường chéo vuông nhau giác của một góc góc II/ Tự luận: (7điểm) Bài 1: (1,5điểm). a. Tìm x biết : 3x2 + 6x = 0 b. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x - 5y + x2 – y2 Bài 2: (2điểm) : Cho biểu thức: 2x 3x 2 3 x x 3  A = 2 ( với x ≠ ± 3, x ≠ 1) x 3 x 9 x 3 x 1 a) Rút gọn biểu thức A. 2 b) Tìm giá trị biểu thức A khi x . 3 Bài 3: (3điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao. Gọi D là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua D. c) Chứng minh tứ giác AECH là hình chữ nhật. d) Chứng minh tứ giác ABHE là hình bình hành. c) Cho biết AC = 5cm, BC = 6cm. Tính diện tích hình chữ nhật AECH. Bài 4: (0,5điểm). Tìm GTLN của B = 5- 4x2 + 4x (Chúc các em làm bài tốt)
4. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS KIM SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ LẺ I/ Trắc nghiệm: (3điểm) Mỗi kết quả đúng cho từ câu 1 đến câu 5 cho 0,5 điểm, câu 6;7 mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 Kquả B C A B C D A II/ Tự luận: (7điểm) Điểm Điểm Bài 1: (1,5đ) a) Tứ giác AECH có hai đường chéo a.3x2 + 6x = 0 3x(x + 2) = 0 0,25 cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 0,5 x = 0 0,25 nên AECH là hình bình hành. Hình hoặc x = - 2 0,25 bình hành AECH có góc H = 900 nên 0,5 đó là hình chữ nhật b. 5x - 5y + x2 – y2 b) HS chứng tỏ được cặp cạnh đối AE = ( 5x – 5y) + (x2 – y2 ) 0,25 song song và bằng BH. Từ đó kết luận 1 = 5(x - y) + (x + y)(x – y) tứ giác ABHE là hình bình hành.(có = (x - y)(5 + x + y) 0,25 thể chứng minh theo định nghĩa: các 0,25 cặp cạnh đối song song) Bài 2: (2đ) c) Do BC = 6cm nên HC = 3cm. 0,25 a,với x ≠ ± 3, x ≠ 1 Áp dụng định lí py – ta – go: Rút gọn A = 3 1,5 Tính được AH = 4 (cm) 0,25 x 3 Vậy diện tích của hình chữ nhật 2 27 2 b, Với x thì A = 0,5 AECH = AH.HC= 4.3 = 12(cm ) 0,25 3 11 Bài 4: (0,5 đ) Bài 3: (3,0 đ) Phân tích được B = 6 – (2x – 1)2 0,25 + Hình vẽ đúng cho câu a,b 0,25 Tìm được Max B = 6 x = 1/2 0,25