Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 8 - Tiết 68, 69 (theo PPCT) - Trường THCS Trung Mầu

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 8 - Tiết 68, 69 (theo PPCT) - Trường THCS Trung Mầu

1. PHềNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II MễN TOÁN LỚP 8 TRƯỜNG THCS TRUNG MẦU TIẾT : 68+69 (theo PPCT) ĐỀ LẺ Thời gian làm bài: 90 phỳt. I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:(2 điểm) Câu1:(1điểm) Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: 1) x = - 2 là một nghiệm của phương trình x2 - 4 = 0 2) Nếu a 0. Chứng minh bất đẳng thức: a2 b2 c2 c b a b2 c2 a2 b a c
2. PHềNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS TRUNG MẦU ĐỀ KIỂM TRA TIẾT : 68+69 (theo PPCT) ĐỀ LẺ I/ Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Câu 1: Mỗi câu trả lời đúng được 0.25 điểm 1. Đ 2. S 3. Đ 4. S Câu 2: Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm 1. B 2. D II/ Phần tự luận: (8 điểm) Bài 1: (2.5 điểm) a) Chuyển vế đúng 0.25đ Tìm đúng điều kiên: x 2 0.25đ Vẽ hình minh họa đúng 0.25đ b) Qui đồng, khử mẫu đúng 0.25đ Tìm ĐKXĐ 0.25đ Tìm được pt vô nghiệm 0.5đ c) Tìm được x =-6 hoặc x = 1 0.5đ Bài 2: (2 điểm) - Gọi x là độ dài quãng đường AB (km; x > 0) 0.25đ - Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn x 0.5đ x x 1 - Lập được PT: 0.5đ 40 45 4 - Giải phương trình tìm được x = 90 (thoả mãn) 0.5đ - Kết luận 0.25đ Bài 3: (3 điểm) * Vẽ hình đúng 0.25 điểm a) Chứng minh: AH 2 = AM.AB 1 điểm b) Chứng minh: ABC ~ ANM. 1 điểm 2 c) Tìm được SABC = 150 cm => SANM = 34,56 cm 0.75 điểm a2 b2 c2 c b a Bài 4 (0.5 điểm): Chứng minh bất đẳng thức: b2 c2 a2 b a c a2 b2 a b a Áp dụng bất đẳng thức Cụ – si ta cú: 2 . 2 b2 c2 b c c b2 c2 b 2 2 2. Tương tự: c a a c2 a2 c 2. a2 b2 b Cộng từng vế ba bất đẳng thức trờn vế theo vế ta được: a2 b2 c2 a b c a2 b2 c2 c b a 2 2 2 2 2 2 2 2 b c a c a b b c a b a c
3. PHềNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II MễN TOÁN LỚP 8 TRƯỜNG THCS TRUNG MẦU TIẾT : 68+69 (theo PPCT) ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài: 90 phỳt. I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:(2 điểm) Câu1:(1điểm) Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: 1) x = - 2 là một nghiệm của bất phương trình x2 0 B. 1 - x 0 C. x2 + 3 > 0 D. x - 3 5 0 2) AD là phân giác của ABC. Đẳng thức nào sau đây là Sai: AB BD AB AC A. C. AC DC BD DC B. AB.DB = AC.DC D. AB.DC = AC.BD II/ Phần tự luận: (8 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau và minh hoạ trên trục số x 5 x 5 20 a) 3x + 6 x – 4 b) c) x 2 + x 5 x 5 x2 25 3x - 4 = 0 Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một Xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 30 km/h. Lúc từ tỉnh B trở về tỉnh A Xe máy đã đi với vận tốc 40 km/h. Vì vậy, thời gian về ít hơn thời gian đi 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Bài 3: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A. Kẻ AI  BC (I BC). Gọi D. E lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh AC và AB. a) Chứng minh: AI2 = AD.AC b) Chứng minh: ABC ~ ADE. c) Cho AB = 15cm, AC = 20cm, AI = 12cm. Tính chu vi ADE. Bài 4 (0.5 điểm): Cho a,b,c > 0. Chứng minh bất đẳng thức: a2 b2 c2 c b a b2 c2 a2 b a c
4. PHềNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS TRUNG MẦU ĐỀ KIỂM TRA TIẾT : 68+69 (theo PPCT) ĐỀ CHẴN I/ Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Câu 1: Mỗi câu trả lời đúng được 0.25 điểm 1. S 2. Đ 3. S 4. Đ Câu 2: Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm 1. C 2. B II/ Phần tự luận: (8 điểm) Bài 1(2,5 điểm) a) Chuyển vế đúng 0.5đ Tìm đúng điều kiên: x -5 0.25đ Vẽ hình minh họa đúng 0.25đ b) Qui đồng đúng 0.25đ Tìm ĐKXĐ 0.25đ Giải PT tìm được: x= 1 0.5đ c) Giải đúng x= -4 hoặc x = 1 0.5đ Bài 2: (2 điểm) - Gọi x là độ dài quãng đường AB (km; x > 0) 0.25đ - Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn 0.5đ x x 2 - Lập được PT: 0.5đ 30 40 3 - Giải phương trình tìm được x = 80 (thoả mãn) 0.5đ - Kết luận 0.25đ Bài 3: (3 điểm) * Vẽ hình đúng 0.25 điểm a) Chứng minh: AI 2 = AD.AC 1 điểm b) Chứng minh: ABC ~ ADE. 1 điểm c) Tìm được PABC = 60 cm => PADE = 28,8 cm 0.75 điểm a2 b2 c2 c b a Bài 4 (0.5 điểm): Chứng minh bất đẳng thức: b2 c2 a2 b a c a2 b2 a b a Áp dụng bất đẳng thức Cụ – si ta cú: 2 . 2 b2 c2 b c c b2 c2 b 2 2 2. Tương tự: c a a c2 a2 c 2. a2 b2 b Cộng từng vế ba bất đẳng thức trờn vế theo vế ta được: a2 b2 c2 a b c a2 b2 c2 c b a 2 2 2 2 2 2 2 2 b c a c a b b c a b a c