Đề kiểm tra học kì II môn Toán 7 - TrườngTHCS Phù Đổng

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán 7 - TrườngTHCS Phù Đổng

1. TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 7 HỌC KỲ II Năm học 2015- 2016 Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 1 I.Trắc nghiệm ( 2điểm): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Cho bảng tần số sau: Giá trị (x) 1 2 3 4 5 6 Tần số (n) 5 a 8 4 2 2 N = 27 a/ Tần số của giá trị 2 là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 b/ Mốt của dấu hiệu là: A. 8 B. 7 C. 3 D. 4 Câu 2: Bộ ba độ dài nào dưới đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 1cm, 2cm, 3cm C. 2cm; 4cm; 6cm B. 4cm, 5cm, 6cm D. 3cm; 8cm; 4cm Câu 3: Trong ABC có µA 500 ; Bµ 1000 thì: A. AB > BC > AC C. AC > AB > BC B. BC > AC > AB D. AC > BC > AB II/ Tự luận (8 điểm): 1 2 Bài 1 (1,5 điểm): Cho biểu thức: P x2 y3. x2 y 7 5 a/ Thu gọn và tìm bậc của P. b/ Tính giá trị của P khi x = 1 và y = -1 Bài 2(2,5 điểm): Cho hai đa thức: P(x) 3x5 3x2 2x3 2x4 7x 5 Q(x) 2x2 3x 3x5 2x4 7 a/ Tìm các đa thức A(x), B(x) biết rằng: A(x) = P(x) + Q(x) B(x) = P(x) – Q(x) 1 b/ Chứng tỏ rằng x là nghiệm của đa thức B(x) nhưng không là nghiệm của đa thức 2 A(x). Bài 3(3,5 điểm): Cho ABC cân tại A (µA 900 ), vẽ BD  AC (D AC) và CE  AB (E AB) . Gọi H là giao điểm của BD và CE. a/ Chứng minh: ABD ACE b/ Chứng minh: AED cân tại A. c/ Chứng minh AH là đường trung trực của ED. d/ Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh : E· CB D· KC Bài 4(0,5 điểm): Từ điểm I tùy ý trong tam giác ABC, kẻ IM, IN, IP lần lượt vuông góc với 2 2 2 2 2 2 BC, CA, AB. Chứng minh rằng: AN + BP + CM = AP + BM + CN
2. TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 7 HỌC KỲ II Năm học 2015- 2016 Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 2 I.Trắc nghiệm ( 2điểm): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Cho bảng tần số sau: Giá trị (x) 2 3 4 5 6 7 Tần số (n) 4 4 5 a 7 4 N = 26 a/ Tần số của giá trị 5 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 b/ Mốt của dấu hiệu là: A. 3 B. 5 C.6 D. 7 Câu 2: Bộ ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? A. 2cm; 2cm; 4cm C. 3cm; 4cm; 5cm B. 3cm; 4cm; 3cm D. 2cm; 5cm; 2cm Câu 3: Trong tam giác ABC có AB= 4cm; BC= 5cm; AC = 6cm thì: A.µA Bµ Cµ C. µA Cµ Bµ B.Cµ µA Bµ D. Bµ µA Cµ II/ Tự luận (8 điểm): 2 1 Bài 1(1,5 điểm): Cho biểu thức: Q x2 y. x2 y 3 4 a/ Thu gọn và tìm bậc của Q b/ Tính giá trị của Q khi x = -1 và y = 1 Bài 2(2,5 điểm): Cho hai đa thức: P(x) 2x2 3x 2x3 3x4 x5 9 Q(x) x5 3x 4 x 2 4x 3 a/ Tìm các đa thức A(x), B(x) biết rằng: A(x) = P(x) + Q(x) B(x) = P(x) – Q(x) b/ Chúng tỏ rằng x = -2 là nghiệm của đa thức B(x) nhưng không là nghiệm của đa thức A(x). Bài 3(3,5điểm): Cho DEF cân tại D (Dµ 900 ), vẽ EH  DF (H DF) vàFK  DE (K DE) . Gọi I là giao điểm của EH và FK. a/ Chứng minh: DEH DFK b/ Chứng minh: DHK cân tại D. c/ Chứng minh DI là đường trung trực của EF. d/ Trên tia đối của tia HE lấy điểm N sao cho HN = HE. Chứng minh : K· FE H· NF Bài 4(0,5 điểm): Từ điểm Q tùy ý trong tam giác ABC, kẻ QM, QN, QP lần lượt vuông góc 2 2 2 2 2 2 với BC, CA, AB. Chứng minh rằng: AN + BP + CM = AP + BM + CN
3. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 7 NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐỀ 1: I Trắc nghiệm: ( 2 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm Câu 1-a 1-b 2 3 Đáp án C C B D II. Tự luận ( 8 điểm) Câu Nội dung trình bày Điểm 2 a/ P x4 y4 0,5 35 Bài 1 Bậc của P là 8 0,5 2 (1,5đ) b/ P 35 0,5 a/ A(x) 6x5 4x4 2x3 5x2 10x 13 1,0 3 2 1,0 B(x) 2x x 4x 2 1 Bài 2 b/ B 0 (2,5đ) 2 0,25 1 0.25 A 0 2 Vẽ hình đúng, ghi GT, KL 0,5 a/ ABD ACE (ch – gn) 1,0 b/ AD = AE ( ABD ACE ) 1,0  AED cân c/ AH  ED I 0.5 AEH ADH (ch – cgv)  E· AH D· AH Bài 3 AEI ADI (c – g – c) (3,5đ)  IE = ID , ·AIE ·AID = 900  AH là đường trung trực của ED d/ BCD KCD (c – g – c) 0,5  D· BC D· KC (1) CEB BDC (ch – cgv)  D· BC E· CB (2) Từ (1) và (2): E· CB D· KC
4. Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông NIA và NIC ta có: AN2 =IA2 – IN2; CN2 = IC2 – IN2 Bài 4 CN2 – AN2 = IC2 – IA2 (1) 0,5 (0,5đ) Tương tự ta cũng có: AP2 - BP2 = IA2 – IB2 (2) MB2 – CM2 = IB2 – IC2 (3) 2 2 2 2 2 2 Từ (1); (2) và (3) ta có: AN + BP + CM = AP + BM + CN ĐỀ 2: I Trắc nghiệm: ( 2 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm Câu 1-a 1-b 2 3 Đáp án B C C D II. Tự luận ( 8 điểm) Câu Nội dung trình bày Điểm 1 0,5 a/ P x4 y2 6 Bài 1 Bậc của P là 6 0,5 (1,5đ) 1 b/ P 6 0,5 a/ A(x) 2x5 6x4 2x3 x2 7x 12 1,0 B(x) 2x3 3x2 x 6 1,0 Bài 2 b/ B 2 0 (2,5đ) A 2 0 0,25 0.25 Vẽ hình đúng, ghi GT, KL 0,5 a/ DEH DFK (ch – gn) 1,0 b/ DK = DH ( DEH DFK ) 1,0  DHK cân c/ DI  HK M 0.5 DKI DHI (ch – cgv) Bài 3  K· DI H· DI (3,5đ) DKM DHM (c – g – c)  MK = MH , D· MK D· MH = 900  DI là đường trung trực của HK d/ EKF FHE (c – g – c)  K· FE H· EF (1) 0,5 EHF NHF (ch – cgv)  H· EF H· NF (2)
5. Từ (1) và (2): K· FE H· NF Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông NQA và NQC ta có: AN2 =QA2 – QN2; CN2 = QC2 – QN2 Bài 4 CN2 – AN2 = QC2 – QA2 (1) 0,5 (0,5đ) Tương tự ta cũng có: AP2 - BP2 = QA2 – QB2 (2) MB2 – CM2 = QB2 – QC2 (3) 2 2 2 2 2 2 Từ (1); (2) và (3) ta có: AN + BP + CM = AP + BM + CN