Đề kiểm tra học kì I môn Toán 8 - TrườngTHCS Phù Đổng

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán 8 - TrườngTHCS Phù Đổng

1. PHÒNG GD & ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG MÔN TOÁN LỚP 8 Năm học 2015 - 2016 Thời gian làm bài : 90 phút Đề số 1 I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Chọn đáp án đúng: Câu 1: Kết quả của phép nhân 3x.( x – 1 ) bằng : A. 3x2 + 1 B. 3x2 – 3 C. 3x2 – 3x D. 3x2 – 1 Câu 2: Kết quả của phép chia ( 8x4 – 12x3 + 4x2 ) : 4x2 bằng: A. 2x2 – 3x + 1 B. 4x2 + 3x – 1 C. 2x4 – 3x3 + x2 D. 2x2 – 3x Câu 3: Hình bình hành là tứ giác có : A. Các cạnh đối song song . B. Hai cạnh đối song song và bằng nhau. C. Hai góc đối bằng nhau D. Hai đường chéo cắt nhau. Câu 4: Hình chữ nhật là : A. Hình bình hành có một góc vuông C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau B. Hình thang có một góc vuông D. Hình bình hành có các góc đối bằng nhau. II.TỰ LUẬN(8 điểm): Bài 1:(1đ ) . Rút gọn các biểu thức sau : a/ 3x(x – 3) + (x -1)( x +1) b/ (x + 2)2 - (2x – 3)2 Bài 2:(1,5đ ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/ 5x2y – 10xy b/ xy + xz – 7y – 7z c/ 2x2 – 5x – 7 Bài 3: (1,5 đ). Thực hiện phép tính: 3 x 4 6x ( với x 1 ) x 1 x 1 1 x2 Bài 4:(3,5đ). Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối xứng của M qua I . a/ Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật . b/ Tứ giác ANMC là hình gì ? Vì sao ? c/ Gọi K là trung điểm của AC . Tứ giác AIMK là hình gì ? Vì sao ? d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMBN là hình vuông . Bài 5:(0,5đ). Tính tổng các phân thức sau: 1 1 1 1 S x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3 (x 2015)(x 2016) Với x 0; 1; 2; 3; ; 2016
2. PHÒNG GD & ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG MÔN TOÁN LỚP 8 Năm học 2015 - 2016 Thời gian làm bài : 90 phút Đề số 2 I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Chọn đáp án đúng: Câu 1: Kết quả của phép nhân 3x.( x – y ) bằng : A. 3x2 – 3xy B. 3x2 – 3 C. 3x2 + 3xy D. 3x2 – y Câu 2: Kết quả của phép chia ( 8x4 – 12x3 + 4x2 ) : ( - 4x2 ) bằng : A. 2x2 – 3x + 1 B. 4x2 + 3x – 1 C. – 2x2 + 3x – 1 D. 2x2 – 3x Câu 3: Hình chữ nhật là : A. Hình bình hành có một góc vuông B. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau C. Hình thang cân có một góc vuông D. Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau. Câu 4: Hình thoi là : A. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau ; B. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau. C. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc ; D. Hình thang cân có một góc vuông. II.TỰ LUẬN (8điểm): Bài 1:(1đ ) . Rút gọn các biểu thức sau : a/ 3x(x – 5) + (x -2)( x +2) b/ (x - 2)2 - (2x + 3)2 Bài 2:(1,5đ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/ 3x2y+ 6x y b/ xy – 5y + xz – 5z c/ 3x2 – 5x – 8 Bài 3: (1,5đ). Thực hiện phép tính: 3 x 2x 4 ( với x 1 ) x 1 1 x x2 1 Bài 4:(3,5đ). Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AH . Gọi I là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng của H qua I . a/ Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật . b/ Tứ giác ABHK là hình gì ? Vì sao ? c/ Gọi E là trung điểm của AB . Tứ giác AEHI là hình gì ? Vì sao ? d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHCK là hình vuông . Bài 5:(0,5đ). Tính tổng các phân thức sau: 1 1 1 1 S x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3 (x 2015)(x 2016) Với x 0;1;2;3; ;2016
3. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I : MÔN TOÁN LỚP 8 Năm học 2015 – 2016 I/ Trắc nghiệm (2đ) Mỗi câu 1 & 2 đúng được 0,5 đ ĐỀ 1 : Câu 1 2 3;4, (Mỗi ý đúng được 0,25đ) Đáp án C A 3AB;4AC ĐỀ 2 : Câu 1 2 3 (Mỗi ý đúng được 0,25đ) Đáp án A C 3AC; 4AB II/ Tự luận (8đ) Chung cho cả 2 đề Bài 1: (mỗi câu 0,5đ) Đề 1 : a/ 3x(x – 3) + (x -1)( x +1) b/ (x + 2)2 - (2x – 3)2 =4x2 - 9x -1 = -3x2 +16x -5 Đề 2 : a/ 3x(x – 5) + (x -2)( x +2) b/ (x - 2)2 - (2x + 3)2 = 4x2 -15x -4 = -3x2 -16x -5 Bài 2: (1,5đ) ) Mỗi câu 0,5đ Đề 1 Đề 2 Biểu điểm Ghi chú a/ 5x2y – 10xy a/ 3x2y+ 6x y 0,5 đ =5xy(x-2) 3xy(x+2) b/ xy + xz – 7y – 7z b/ xy – 5y + xz – 5z = (xy + xz) – (7y + 7z) = (xy – 5y) + (xz – 5z) 0,25 đ = x(y + z) – 7(y + z) = y(x – 5) + z ( x – 5 ) =(y + z)(x – 7) = (x – 5)(y + z) 0,25 đ c/ 2x2 – 5x – 7 c/ 3x2 – 5x – 8 = 2x2 + 2x – 7x – 7 = 3x2 + 3x – 8x – 8 = (2x2 + 2x) – (7x + 7) = (3x2 + 3x) – (8x + 8) 0,25 đ = 2x(x + 1) – 7(x + 1) = 3x(x+1) – 8(x+1) = (x + 1)(2x – 7) = (x+1)(3x - 8) 0,25 đ Bài 3 : (1,5đ) Đề 1 Đề 2 Biểu điểm
4. 3 x 4 6x 3 x 2x 4 x 1 x 1 1 x2 x 1 1 x x2 1 3(x 1) x(x 1) 6x 4 3(x 1) x(x 1) 2x 4 (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) 0,5đ 3x 3 x2 x 6x 4 3x 3 x2 x 2x 4 (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x2 2x 1 x2 2x 1 0,5đ (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)2 (x 1)2 (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x 1 x 1 0,5đ x 1 x 1 Bài 4 (3,5đ) Đề 1 Đề 2 Biểu điểm Vẽ hình đúng , ghi Gt , KL Vẽ hình đúng , ghi Gt , KL (được 0,5đ) a/ Chứng minh đúng tg AMBN là hình a/ Chứng minh đúng tg AHCK là (được 0,75đ) chữ nhật. hình chữ nhật. b/ Cm đúng tg ANMC là hbh b/ Cm đúng tg ABHK là hbh (được 0,75đ) c/ Cm đúng tg AIMK là hình thoi c/ Cm đúng tg AEHI là hình thoi (được 0,75đ) d/ Nêu đúng ĐK ABC là cần AM = d/ Nêu đúng ĐK ABC là cần AH BM , suy ra góc A vuông ( Hoặc AB = HC , suy ra góc A vuông (được 0,75đ) vuông góc với MN ) có giải thích thì ( Hoặc AC vuông góc với HK ) có tứ giác AMBN là hình vuông . giải thích thì tứ giác AHCK là hình vuông . Bài 5 (0,5đ) Đề 1 1 1 1 1 S x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3 (x 2015)(x 2016) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 2014 x 2015 x 2015 x 2016 1 1 2016 x x 2016 x(x 2016) Đề2 1 1 1 1 S x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3 (x 2015)(x 2016) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x 1 x x 2 x 1 x 3 x 2 x 2015 x 2014 x 2016 x 2015 1 1 2016 x 2016 x x(x 2016)