Đề kiểm tra học kì I môn Toán 8 - Tiết 38, 39 - Trường THCS Bát Tràng

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán 8 - Tiết 38, 39 - Trường THCS Bát Tràng

1. PGD&ĐT GIA LÂMĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - TOÁN 8 TRƯỜNG THCS TIẾT : 38 – 39 ĐỀ LẺ Thời gian : 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): 1. Bài 1(1 điểm): Các khẳng định sau đúng hay sai? x 3 x 3 a) 2 - x x 2 b) (x + y)(y - x) = x2 - y2. c) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân d) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông 2. Bài 2 (1 điểm): Chọn chữ cái trước đáp án đúng nhất a) Tam giác ABC vuông tại A và có AB = 6cm; AC = 2.AB thì diện tích tam giác ABC là: A. 6cm2 B. 12cm2 C. 36cm2 D. Đáp án khác b) (2x - 5)2 bằng: A. 2x2 - 20x + 25 B. 4x2 + 20x + 25 C. 4x2 - 20x - 25 D. 25 - 20x + 4x2 II. TỰ LUẬN (8 điểm): 1. Bài 1 (1 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x3 - 2x2y + xy2 b) 3x + 3y + x2 - y2 2. Bài 2 (1 điểm): Tìm x, biết a) x3 + 4x2 + 4x = 0 b) (x + 1)2 - (x - 3)(x + 3) = 0 3. Bài 3 (2,5 điểm): Cho biểu thức x 2 x 8 6x 6 A = : ĐK: x ≠ ± 2; x ≠ 1 x 2 x 2 x 2 4 x 2 4x 4 a) Chứng minh: A = x 2 x 1 b) Tính giá trị của A biết giá trị của x = 3 c) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên 4. Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại B, M là trung điểm của cạnh AC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với BC (E thuộc BC) a) Chứng minh: tứ giác BDME là hình chữ nhật 1đ b) Gọi K là điểm đối xứng với D qua M; N là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh: tứ giác DNKE là hình thoi 1đ c) Chứng minh: AC = 2. DN 1đ d) Gọi H là điểm đối xứng với M qua D; BM cắt DE tại O; HO cắt AB ở Q. Chứng minh: Diện tích hình chữ nhật BDME gấp 6 lần diện tích tam giác DHQ. (0,5đ)
2. PGD&ĐT GIA LÂMĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - TOÁN 8 TRƯỜNG THCS TIẾT : 38 – 39 ĐỀ CHẴN Thời gian : 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): 1. Bài 1(1 điểm): Các khẳng định sau đúng hay sai? x 5 x 5 a) 1 x x 1 b) 9x2 - 6x + 1 = (1- 3x)2 c) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành d) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình vuông 2. Bài 2 (1 điểm): Chọn chữ cái trước đáp án đúng nhất a) Tam giác ABC vuông tại A và có AB = 8cm; AC = 2.AB thì diện tích tam giác ABC là: A. 8cm2 B. 64 cm2 C. 36cm2 D. Đáp án khác b) x3 + y3 bằng: A. (x - y)(x2 + xy + y2) B. (x - y)(x2 - xy + y2) C. (x + y)(x2 - xy +y2) D. (x + y)( x2 + xy + y2) II. TỰ LUẬN (8 điểm): 1. Bài 1 (1 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) y3 - 2xy2 + x2y b) x2 - y2 + 5x - 5y 2. Bài 2 (1 điểm): Tìm x, biết a) x3 + 6x2 + 9x = 0 b) (x + 2)2 - (x - 4)(x + 4) = 0 3. Bài 3 (2,5 điểm): Cho biểu thức x 3 x 18 9x 9 A = : ĐK: x ≠ ± 3; x ≠ 1 x 3 x 3 x 2 9 x 2 6x 9 a) Chứng minh: A = x 3 x 1 b) Tính giá trị của A biết giá trị của x = 4 c) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên 4. Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại C, M là trung điểm của cạnh AB. Từ M kẻ ME vuông góc với AC (E thuộc AC) và MD vuông góc với BC (D thuộc BC) a) Chứng minh: tứ giác CEMD là hình chữ nhật 1đ b) Gọi Q là điểm đối xứng với E qua M; P là điểm đối xứng với D qua M. Chứng minh: tứ giác DEPQ là hình thoi 1đ c) Chứng minh: AB = 2. EP 1đ d) Gọi N là điểm đối xứng với M qua E; CM cắt DE tại O; NO cắt AC ở K. Chứng minh: Diện tích hình chữ nhật CEMD gấp 6 lần diện tích tam giác NEK. (0,5đ)
3. PGD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS BÁT TRÀNGĐỀ KIỂM TRA TIẾT : 38 - 39 Đề lẻ Đề chẵn Điểm Trắc Bài 1 a) Đ b) S a) S b) Đ 0.5 nghiệm c) S d) Đ c) Đ d) S 0.5 Bài 2 a) C b) D a) B b) C 1 Bài 1 a) x(x - y)2 a) y(x - y)2 0.5 b) (x + y)(3 + x - y) b) (x - y)(x+ y + 5) 0.5 Bài 2 a) x(x+ 2)2 = 0 a) x(x + 3)2 = 0 0.25 => x = 0 hoặc x = -2 => x = 0 hoặc x = -3 0.25 b) 2x+ 10 = 0 b) 4x+ 20 = 0 0.25 => x = - 5 => x = - 5 0.25 a) - Rút gọn biểu thức trong a) - Rút gọn biểu thức trong 1 ngoặc đúng ngoặc đúng - Phân tích tử và mẫu của - Phân tích tử và mẫu của phân thức 6x 6 đúng phân thức 9x 9 đúng 0.25 x 2 4x 4 x 2 6x 9 - Rút gọn đúng - Rút gọn đúng 0.25 Bài 3 b) x = 3 thỏa mãn đk b) x = 4 thỏa mãn đk 0.25 - Thay và kết luận đúng - Thay và kết luận đúng 0.25 c) - Lập luận tìm được x c) - Lập luận tìm được x 0.25 Tự luận đúng. đúng. - Kết hợp điều kiện và kết - Kết hợp điều kiện và kết 0.25 luận đúng luận đúng A N A P D M H E M K N Q O Q K O C B E C D B a) Trình bầy đúng a) Trình bầy đúng 1 b) - Lập luận hình bình b) - Lập luận hình bình 0.5 hành hành - Lập luận hình thoi - Lập luận hình thoi 0.5 Bài 4 c) - C/m đúng: BM = DE c) - C/m đúng: BM = DE 0.5 - C/m đúng: BC = 2.DN - C/m đúng: BC = 2.DN 0.5 d) - C/m đúng: BD = 3.DQ d) - C/m đúng: BD = 3.DQ 0.25 - C/m: SBDME = 6.SDHQ - C/m: SBDME = 6.SDHQ 0.25