Đề kiểm tra học kì I môn Toán 11 - Trường THPT Nguyễn Huệ

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán 11 - Trường THPT Nguyễn Huệ

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Môn :TOÁN 11 . Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1:(3điểm) Giải các phương trình sau: a) 2cos x 2 0 (1đ) b)sin x 3 cos x 1 (1,5đ) 201 3cos2x 2cos( x) 5 c) 2 0 (0,5đ) 2 2sin 2 x Câu 2:(2điểm) a)Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức Niutơn (x 2)15 (1 đ) u2 2 b)Cho dãy un là cấp số cộng thỏa Tính u7 (1đ) S10 55 Câu 3:(1,5điểm) Một giỏ trái cây có 3 quả Xoài,5 quả Mận,2 quả Lê,4 quả Cam. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 quả a) Có đủ cả 4 loại quả (0,5đ) b) Có nhiều nhất 2 quả Xoài. (1đ) Câu 4:(0,5điểm) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập thành từ tập X= 0,1,2,3,4,5.Lấy ngẫu nhiên 2 phần tử của S.Tính xác suất để có ít nhất một trong hai phần tử chia hết cho 3. Câu 5:(1điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x 5y 7 0 và véc tơ v (2; 3) .Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v . Câu 6:(2điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AD.Gọi 1 M,N lần lượt là điểm thuộc cạnh SA và AB biết SM=2AM ;AN= NB .Điểm E thuộc 2 cạnh BC. a)Tìm giao tuyến các cặp mặt phẳng sau (SAC) và (SBD);(SAB) và (SCD).(1đ) b) Tìm giao điểm H của SC với mặt phẳng (MNE).Chứng minh rằng EH //(SBD). (1đ) HẾT
2. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 11 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 1: Giải các phương trình sau 3đ a)2cos x 2 0 1đ 2 0,5đ 2cos x 2 0 cos x 2 3 0,5đ x k2 4 , k Z 3 x k2 4 b)sin x 3 cos x 1 1,5đ 1 3 1 0,5đ sin x cos x 2 2 2 1 0,25đ cos .sin x sin .cos x 3 3 2 0,25đ sin(x ) sin 3 6 0,25đ x k2 3 6 5 x k2 3 6 0,25đ x k2 6 x k2 2 201 0,5đ 3cos2x 2cos( x) 5 c) 2 0 2 2sin 2 x ĐK 2 2sin 2 x 0 cos x 0 x k 2 sin x 1 0,25đ 2 3cos2x 2sin x 5 0 6sin x 2sin x 8 0 4 sin x (l) 3
3. 0,25đ x k2 (loại) Vậy phương trình vô nghiệm 2 Câu 2: a)Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức Niutơn (x 2)15 1đ 15 k 0,5đ Khai triển nhị thức Niutơn ta có (x 2)15 x15 k 2k = C15 k 0 hệ số của số hạng chứa x7 15 k 7 k 8 0,25đ 8 28 0,25đ là C15 =1647360 u2 2 1đ b)Cho dãy un là cấp số cộng thỏa Tính u7 S10 55 u1 d 2 u2 2 u1 d 2 10 S10 55 2u1 9d 55 2u1 9d 11 0,5đ 2 u1 1 0,25đ d 1 u7 u1 6d 1 6.1 7 0,25đ Câu 3: Một giỏ trái cây có 3 quả Xoài,5 quả Mận,2 quả Lê,4 quả Cam. Có 1,5đ bao nhiêu cách chọn ra 4 quả a) Có đủ cả 4 loại quả 0,5đ Chọn 1 quả Xoài,1 quả Mận,1 quả Lê,1quả Cam số cách chọn là 1 . 1 . 1 . 1 3.5.2.4 120 (cách) C3 C5 C 2 C 4 0,5đ b) Có nhiều nhất 2 quả Xoài. 0,75đ Th1:4quả trong11 quả (mận,lê,cam) SCC 4 =330 (cách) 0,25đ C11 1 3 0,25đ Th2:1 quả Xoài ,3 quả trong 11 quả (mận,lê,cam) SCC . =495 (cách) C3 C11 Th3:2 quả Xoài, 2 quả trong 11 quả (mận,lê,cam) SCC 2 .2 =165 (cách) C3 C11 0,25đ Vậy có tất cả 330+495+165=990 (cách) 0,25đ
4. Cách 2 Câu b/Chọn 4 quả trong 14 quả SCC 4 1001 0,25đ C14 3. 1 11 Chọn 3 quả Xoài,1 quả trong 11 quả (mận,lê,cam) SCC C3 C11 0,25đ Chọn 4 quả có nhiều nhất 2 quả Xoài là 1001-11=990 (cách) 0,5đ Câu 4: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập 0,5đ thành từ tập X= 0,1,2,3,4,5.Lấy ngẫu nhiên 2 phần tử của S.Tính xác suất để có ít nhất một trong hai phần tử chia hết cho 3. Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ X= 0,1,2,3,4,5 là 5.5!=600(số) Tập hợp con gồm 5 phần tử của X mà tổng các chữ số chia hết cho 3 là 0,1,2,4,5; 1,2,3,4,5.Số các số chia hết cho 3 có 5 chữ số khác nhau là 4.4!+5!=216 (số) nên còn lại 600-216=384 số không chia hết cho 3 0,25đ Gọi A' có ít nhất một trong hai phần tử của S chia hết cho 3' A 'Cả 2 phần tử của S không chia hết cho 3' n  2 =179700 ; n A 2 =73536 C600 C384 2 6128 8847 P(A) C384 ;P(A)=1-P(A) 0,59 2 14975 14975 C600 0,25đ Câu 5:Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 1đ 2x 5y 7 0 và véc tơ v (2; 3) .Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v . M (x; y) d ;M '(x'; y') d' x' x 2 x x' 2 0,5đ y' y 3 y y' 3 0,25đ Thế vào phương trình d ta có 2(x' 2) 5(y' 3) 7 0 2x' 5y' 4 0 0,25đ Vậy phương trình d' là 2x 5y 4 0 Câu 6 a)Tìm giao tuyến (SAC) và (SBD) 0,75đ Ta có S (SAC)  (SBD) 0,25đ A
5. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD .Do đó O (SAC)  (SBD) 0,25đ Vậy SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD) 0,25đ Tìm giao tuyến (SAB) và (SCD). 0,25đ Ta có S (SAB)  (SCD) Vì tứ giác ABCD là hình thang đáy lớn AD nên 2 cạnh bên là AB và CD cắt nhau.Gọi I là giao điểm của AB và CD.Do đó I (SAB)  (SCD) 0,25đ Vậy SI là giao tuyến của (SAB) và (SCD) b) Tìm giao điểm H của SC với (MNE) 0,75đ 1 AM AN 1 SM=2AM ;AN= NB MN // SB 0,25đ 2 AS AB 3 0,25đ SC SBC ;MN  (MNE) ;(MNE)  (SBC) Ex // MN / SB Trong (SBC) gọi H là giao điểm của Ex với SC.Khi đó H là giao điểm của SC với (MNE) 0,25đ Chứng minh rằng EH //(SBD). 0,25đ EH//SB ,SB SBD Nên EH //(SBD). 0,25đ S M H A D N O B E C I
6. MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN KHỐI 11 NĂM HỌC 2019-2020 CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG Phương trình Câu 1-a Câu 1c 3 lượng giác Câu 1-b 2,5 0,5 3 Nhị thức Câu 2a 1 niu tơn 1 1 Cấp số cộng Câu 2b 1 1 1 Tổ hợp – Xác Câu 3a Câu 3b Câu 4 3 suất 0,5 1 0,5 2 Phép biến hình Câu 5 1 1 1 Đường thẳng Câu 6 a Câu 6b 2 và mặt phẳng 1 1 2 trong không gian,quan hệ song song TỔNG 5 3 3 11 5 3 2 10 BẢNG MÔ TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN KHỐI 11 NĂM HỌC 2019-2020 1/a)Giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác (nhận biết) b)phương trình dạng asinx+bcosx=c (nhận biết) c) phương trình sử dụng công thức biến đổi để đưa về dạng phương trình lượng giác thường gặp (vận dụng thấp) 2/a)Tìm hệ số của số hạng chứa xk trong khai triển nhị thức niu tơn.(nhận biết) b)Cấp số cộng (1 thông hiểu) 3/Tổ hợp (1 nhận biết,1 thông hiểu) 4) Tính xác suất ( 1 vận dụng cao) 5/Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình.(Thông hiểu) 6/Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (nhận biết),tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng ,chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng (vận dụng thấp)