Đề kiểm tra 1 tiết Hình học Lớp 11 - Chương 3: Quan hệ vuông góc trong không gian

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết Hình học Lớp 11 - Chương 3: Quan hệ vuông góc trong không gian

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11 Chương III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN 1. KHUNG MA TRẬN Cấp độ tư duy Chủ đề Thông Vận dụng Vận dụng Cộng Nhận biết Chuẩn KTKN hiểu thấp cao 3 Vectơ trong không gian Câu 1 Câu 3 Câu 2 12% 5 Hai đường thẳng vuông góc Câu 4 Câu 6 Câu 8 Câu 5 Câu 7 20% Đường thẳng vuông góc với mặt 6 Câu 9 Câu 11 Câu 13 Câu 14 phẳng Câu 10 Câu 12 24% Câu 15 Câu 17 6 Hai mặt phẳng vuông góc Câu 19 Câu 20 Câu 16 Câu 18 24% 5 Khoảng cách Câu 21 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 22 20% 10 8 4 3 25 Cộng 40% 32% 16% 12% 100%
2. 2. CHUẨN KTKN CẦN ĐÁNH GIÁ Vectơ trong không gian - Biết khái niệm véc tơ (Câu 1). - Biết tính chất véc tơ (Câu 2). - Vận dụng tích vô hướng của hai véc tơ, kiểm tra góc giữa hai véc tơ (Câu 3). Hai đường thẳng vuông góc -Biết khái niệm hai đường thẳng vuông góc và mối liên hệ quan hệ vuông góc với quan hệ song song hai đường thẳng. (Câu 4, Câu 5, Câu 6 ) -Tính được góc giữa hai đường thẳng ( Câu 7, Câu 8 ) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Biết điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (câu 9). - Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc (câu 10). - Vận dụng điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (câu 11, câu 12, câu 13). - Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (Câu 14). Hai mặt phẳng vuông góc - Biết về hai mặt phẳng vuông góc (Câu 15, Câu 16). - Thông hiểu về hai mặt phẳng vuông góc (Câu 17, Câu 18). - Vận dụng thấp được về hai mặt phẳng vuông góc (Câu 19). - Vận dụng cao được về hai mặt phẳng vuông góc (Câu 20). Khoảng cách - Biết định nghĩa khoảng cách giữa các đối tượng trong không gian (Câu 21,22,23) - Vận dụng được định nghĩa để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (Câu 24,25)
3. 3. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI Chương III. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ Vectơ trong 1 Nhận biết: Các véc tơ đối nhau trong hình hộp. không gian 2 Nhận biết: Quy tắc trung điểm trong không gian. 3 Thông hiểu: Tích vô hướng, góc của hai véc tơ trong hình lập phương. Nhận biết: Mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc 4 giữa hai đường thẳng. Nhận biết: Hai đường thẳng vuông góc trong hình chóp tam giác có Hai đường thẳng 5 cạnh bên vuông góc với đáy. vuông góc Thông hiểu: Tìm đượchai đường thẳng vuông góc trong hình chóp tứ 6 giác có cạnh bên vuông góc với đáy. 7 Thông hiểu:Tính được góc giữa hai đường thẳng trong hình chóp. 8 Vận dụng thấp:Tính được góc giữa hai đường thẳng trong tứ diện đều. 9 Nhận biết:Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 10 Nhận biết: Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc. Đường thẳng Thông hiểu: Hiểu được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong vuông góc với mặt 11 trường hợp cụ thể. phẳng 12 Thông hiểu: Tìm hình chiếu của đỉnh hình chóp trên mặt đáy. 13 Vận dụng thấp: Hình chiếu của một điểm trên một mặt phẳng. 14 Vận dụng cao: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 15 Nhận biết: cặp mặt phẳng vuông góc với nhau. 16 Nhận biết: cặp mặt phẳng không vuông góc với nhau. Hai mặt phẳng 17 Thông hiểu: chỉ ra cặp mặt phẳng vuông góc với nhau. vuông góc 18 Thông hiểu: chỉ ra cặp mặt phẳng vuông góc với nhau. 19 Vận dụng thấp: chỉ ra cặp mặt phẳng vuông góc với nhau. Vận dụng cao: tính diện tích tam giác dựa trên công thức 20 S ' S.cos . 21 Nhận biết: Định nghĩa khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Khoảng cách Nhận biết: Định nghĩa về khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo 22 nhau. 23 Thông hiểu: Các định nghĩa và tính chất về khoảng cách trong không
4. gian. 24 Vận dụng thấp: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. 25 Vận dụng cao: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
5. 4. ĐỀ KIỂM TRA     Câu 1: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Khi đó tổng AB CD EF GH bằng    A. 4AB . B. AH . C. 0 . D. 4GH . Câu 2: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm AD, BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?       A. MN AB DC . B. MN AB CD .     1   C. MN 2(AB DC) . D. MN (AB DC) . 2   Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Ta có AB.EG bằng 2 A. a2 . B. a2 2 . C. a2 3 . D. a2 . 2 Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. Câu 5: Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , tam giác ABC vuông tại A . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. SA  AB . B. AC  AB . C. SA  BC . D. AC  SC . Câu 6: Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biểu thức nào sau đây đúng? A. SA  SB . B. BD  SC .C. SC  BC .D. AC  CD . Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a . Góc giữa đường thẳng SB và CD là A. 45. B. 60 . C. 30 . D. 90 . Câu 8: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh là a . Gọi M là trung điểm cạnh BC . Tính cosin của góc giữa AB và DM 3 3 1 2 A. .B. .C. .D. . 6 2 2 2 Câu 9. Mệnh đề nào sau đây sai.
6. A Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( ) thì d vuông góc với hai đường trong ( ) . B. Đường thẳng d vuông góc với hai đường trong mặt phẳng ( ) thì d vuông góc với ( ) . C. Đường thẳng d vuông góc với hai cạnh của tam giác thì vuông góc với cạnh còn lại của tam giác đó. D. Đường thẳng d vuông góc với hai đường cắt nhau trong mặt phẳng ( ) thì d vuông góc với mọi đường thẳng trong ( ) . Câu 10. Cho hình chóp S ABC . có SA  (ABC) tam giác ABC vuông ở B . Gọi AH là đường cao của SAB . Khẳng định nào sau đây sai ? A. SA  BC . B. AH  BC .C. AH  AC . D. AH  SC . Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC , tam giác ABC vuông tại C. Hình chiếu của S lên (ABC) là điểm nào sau đây? A. Điểm A. B. Trung điểm của AB. C. Điểm B. D. Trọng tâm tam giác ABC. Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. Câu 13. Cho tứ diện đều ABCD, gọi H là hình chiếu của A lên (BCD). Tính AH. 2a 6 a 6 a 3 2a 3 A. AH . B. AH . C. AH . D. AH . 3 3 3 3 Câu 14. Cho hình chóp S ABCD . có SA  (ABCD) đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA a gọi là góc giữa đường thẳng SO và (SCD). Khẳng định nào sau đây đúng ? 1 5 A. sin .B. 600 . C. cos . D. 300 . 2 3 6 Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB a, AC a 2, cạnh bên SA a và vuông góc mặt phẳng đáy. Gọi I, H, K theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AC, SB, SC. Mặt phẳng SBC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. SBI . B. SAC . C. IKH . D. SAB .
7. Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB a, AC a 2, cạnh bên SA a và vuông góc mặt phẳng đáy. Gọi I, H, K theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AC, SB, SC. Mặt phẳng ABC không vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. SBC . B. SAC . C. IKB . D. SAB . Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB a, AC a 2, cạnh bên SA a và vuông góc mặt phẳng đáy. Gọi I, H, K theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AC, SB, SC. Mặt phẳng BIK vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. SBC . B. SAC . C. AHC . D. SAB . Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB a, AC a 2, cạnh bên SA a và vuông góc mặt phẳng đáy. Gọi I, H, K theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AC, SB, SC. Mặt phẳng AHC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. SBC . B. SAC . C. SBI . D. SAB . Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của điểm S trên các cạnh AC và BC . Khi đó, mặt phẳng ABC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. SAB . B. SBH . C. SHK . D. SAC . Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng b, với a b 2 . Gọi M là trọng tâm của tam giác SAC. Tính diện tích của tam giác MCD. 3a3 a 4b2 2a2 a 8a2 2b2 a 7a2 4b2 A. . B. . C. . D. . 4 7a2 4b2 24 12 12 Câu 21. Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' ; I là trung điểm của CD . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CDD'C') bằng: A. AD .B. AC .C. AB . D. AI . Câu 22. Cho tứ diện đều ABCD ; M, N lần lượt là trung điểm AB,CD ; Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là A. AN .B. AC .C. MN . D. AD . Câu 23. Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C', khẳng định nào sau đây là sai? A. d (ABC),(A 'B'C') d A,(A 'B'C') .B. d AB,(A 'B'C') d A,(A 'B'C') . C. d A,(A 'B'C') AA ' .D. d AB,B'C' d A,(A 'B'C') .
8. Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD 2a, SA a . Tính khoảng cách từ A đến SCD . 3a 2 2a 3 3a 2 5a A. . B. . C. . D. . 2 3 7 5 Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, SB AB ; M , N lần lượt là trung điểm AB, AC; (SMC)  (ABC) , (SBN)  (ABC) ; I, K lần lượt là trung điểm BC, SA. Khẳng định nào sau đây đúng? A. d(SA, BC) IA . B. d(SA, MI) IK . C. d(SA, BC) IK . D. d(SA, BC) IS .
9. 5. HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đáp C D A D D C A A B C B B B A D A B A B D A C C D C án