Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Nguyên hàm + Tích phân + Ứng dụng - Cấp độ 2, 3

55 trang thienle22 9840

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Nguyên hàm + Tích phân + Ứng dụng - Cấp độ 2, 3", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

de_cuong_on_thi_thpt_mon_toan_chu_de_nguyen_ham_tich_phan_un.pdf

Nội dung text: Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Nguyên hàm + Tích phân + Ứng dụng - Cấp độ 2, 3

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT HA HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – NĂM HỌC 2019 - 2020 TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG MỨC ĐỘ 2, 3 Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức logx 3log 2 log 25 log 3. 3 3 9 3 20 40 25 28 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 1 Câu 2. Hàm số F x e3x 1 9 x 2 24 x 17 C là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây. 27 A. f x x2 2 x 1 e 3x 1 . B. f x x2 2 x 1 e 3x 1 . C. f x x2 2 x 1 e 3x 1 . D. f x x2 2 x 1 e 3x 1 . 2 Câu 3. Số nghiệm của phương trình 22x 7 x 5 1 là A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 4 Câu 4. Biết xln x2 9 d x a ln 5 b ln 3 c , trong đó a , b , c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 0 T a b c là A. T 10 . B. T 9 . C. T 8. D. T 11. 1 Câu 5. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y , x y 0, x 1 , x a , a 1 quay xung quanh trục Ox . 1 1 1 1 A. V 1 . B. V 1 . C. V 1 . D. V 1 . a a a a Câu 6. Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là v t 3 t 2 5 (m/s) . Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 . A. 246 m . B. 252 m . C. 1134 m . D. 966 m . Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e5 x . 1 A. f x d x e5 x ln 5+ C . B. f x d x e5 x +C . 5 C. f x d x 5e5 x +C . D. f x d x e5x + C . Câu 8. Biết F x là một nguyên hàm của của hàm số f x sin x và đồ thị hàm số y F x đi qua điểm M 0;1 . Tính F . 2 A. F 2 . B. F 1. C. F 0. D. F 1. 2 2 2 2 4 4 4 Câu 9. Cho f x d x 10 và g x d x 5 . Tính I 3 f x 5 g x d x 2 2 2 A. I 5 . B. I 15 . C. I 5 . D. I 10 . 1 dx Câu 10. Khi đổi biến x 3 tan t , tích phân I trở thành tích phân nào? 2 0 x 3 1
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 3 6 3 6 6 1 A. I 3d t . B. I d t C. I 3 t d t . D. I d t . 0 0 3 0 0 t Câu 11. Tính F(x ) x cos xdx ta được kết quả A. F x xsin x cos x C . B. F x xsin x cos x C . C. F x xsin x cos x C . D. F x xsin x cos x C . Câu 12. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x sin x và đồ thị hàm số y F x đi qua điểm M 0;1 . Tính F 2 A. F 0. B. F 1. C. F 2 . D. F 1. 2 2 2 2 1 Câu 13. Biết f x d x 2 x ln 3 x 1 C với x ; . 9 1 Đề nghị sửa đề bài: Biết f x d x 2 x ln 3 x 1 C với x ; 3 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. f 3 x d x 2 x ln 9 x 1 C . B. f 3 x d x 6 x ln 3 x 1 C . C. f 3 x d x 6 x ln 9 x 1 C . D. f 3 x d x 3 x ln 9 x 1 C . Câu 14. Nguyên hàm của hàm số f x x.e2 x là 12 x 1 2 x 1 A. F( x ) e x C . B. F( x ) 2e x C . 2 2 2 1 C. F( x ) 2e2 x x 2 C . D. F( x ) e2 x x 2 C . 2 2 ln x b b Câu 15. Biết dx a ln 2 (với a là số thực, b , c là các số nguyên dương và là phân số tối 2 1 x c c giản). Tính giá trị của 2a 3 b c . A. 4 . B. 6 . C. 6 . D. 5 . x 1 Câu 16. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số H : y và các trục tọa độ. Khi x 1 đó giá trị của S bằng A. S ln 2 1 (đvdt). B. S 2 ln 2 1 (đvdt). C. S 2 ln 2 1 (đvdt). D. S ln 2 1 (đvdt). 3 x a Câu 17. Cho dx b ln 2 c ln 3 với a , b , c là các số nguyên. Giá trị của a b c bằng 0 4 2x 1 3 A. 1. B. 2 . C. 7 . D. 9 . Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số f x xcos 2 x là xsin 2 x cos 2 x cos 2x A. C . B. xsin 2 x C . 2 4 2 2
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 cos 2x xsin 2 x cos 2 x C. xsin 2 x C . D. C . 2 2 4 e ln x Câu 19. Với cách đổi biến u 1 3ln x thì tích phân dx trở thành 1 x1 3ln x 2 2 2 2 2 22 u2 1 A. u2 1 d u . B. u2 1 d u . C. 2 u2 1 d u . D. du . 3 1 9 1 1 9 1 u 1 Câu 20. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x . 2 2x 1 1 A. f x d x 2 x 1 C . B. f x d x 2 x 1 C . 2 1 C. f x d x 2 2 x 1 C . D. f x d x C . 2x 1 2 x 1 2 Câu 21. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x 6 x sin 3 x , biết F 0 . 3 cos3x 2 cos3x A. F x 3 x2 . B. F x 3 x2 1. 3 3 3 cos3x cos3x C. F x 3 x2 1. D. F x 3 x2 1. 3 3 3 Câu 22. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x2 ex 1 3 3 A. f x d x ex 1 C . B. f x d x 3 ex 1 C . 3 1 3 x 3 C. f x d x ex 1 C . D. f x d x ex 1 C . 3 3 Câu 23. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x tan5 x . 1 1 A. f x d x tan4 x tan 2 x ln cos x C . 4 2 1 1 B. f x d x tan4 x tan 2 x ln cos x C . 4 2 1 1 C. f x d x tan4 x tan 2 x ln cos x C . 4 2 1 1 D. f x d x tan4 x tan 2 x ln cos x C . 4 2 Câu 24. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau 1 1 1 1 A. sin 1 x d x sin x d x . B. cos 1 x d x cos x d x . 0 0 0 0 x 2 x 2 C. cos dx cos x d x . D. sin dx sin x d x . 02 0 02 0 Câu 25. Nguyên hàm của hàm số y e 3x 1 là 1 1 A. e 3x 1 C . B. 3e 3x 1 C . C. e 3x 1 C . D. 3e 3x 1 C . 3 3 Câu 26. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x e2 x , biết F 0 1. 3
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 e2 x 1 A. F x e2 x . B. F x . C. F x 2e2 x 1. D. F x ex . 2 2 Câu 27. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x xln x . Tính F x . 1 A. F x 1 ln x . B. F x . C. F x 1 ln x . D. F x x ln x . x Câu 28. Nguyên hàm của hàm số f x xsin x là: A. F x xcos x sin x C . B. F x xcos x sin x C . C. F x xcos x sin x C . D. F x xcos x sin x C . Câu 29. Tìm họ của nguyên hàm f x tan 2 x . A. tan 2x d x 2 1 tan2 2 x C . B. tan 2x d x ln cos 2 x C . 1 1 C. tan 2x d x 1 tan2 2 x C . D. tan 2x d x ln cos2 x C . 2 2 3 3 2 Câu 30. Cho f( x )d x a , f( x )d x b . Khi đó f( x )d x bằng: 0 2 0 A. a b . B. b a . C. a b . D. a b . 2000 Câu 31. Một đám vi khuẩn ngày thứ x có số lượng là N x . Biết rằng N x và lúc đầu số 1 x lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con? A. 10130 . B. 5130 . C. 5154 . D. 10132 . 2 5 Câu 32. Cho f x2 1 x d x 2. Khi đó I f x d x bằng: 1 2 A. 2 . B. 1. C. 1. D. 4 . 4 Câu 33. Tính tích phân I tan2 x d x . 0 A. I 1 . B. I 2 . C. I ln 2 . D. I . 4 12 b Câu 34. Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x ax x 0 biết rằng F 1 1; F 1 4 x2 ; f 1 0. 3x2 3 7 3x2 3 7 A. F x . B. F x . 4 2x 4 4 2x 4 3x2 3 7 3x2 3 1 C. F x . D. F x . 2 4x 4 2 2x 2 Câu 35. Một ô tô đang chạy với tốc độ 10 m s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với v t 5 t 10 m s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét. A. 8m . B. 10 m . C. 5m . D. 20m . 2 Câu 36. Tính I xex d x . 1 4
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. I e2 . B. I e2 . C. I 3e2 2e . D. I e . 4 1 Câu 37. Kết quả của dx bằng 0 2x 1 A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 3 . Câu 38. Tìm nguyên hàm của hàm số f x xln x 2 . x2 x 2 4 x x2 4 x 2 4 x A. f x d x ln x 2 C . B. f x d x ln x 2 C . 2 4 2 4 x2 x 2 4 x x2 4 x 2 4 x C. f x d x ln x 2 C . D. f x d x ln x 2 C . 2 2 2 2 e 1 Câu 39. Tích phân I d x bằng: 1 x 3 3 e A. ln 4 e 3 . B. ln e 2 . C. ln e 7 . D. ln . 4 5 Câu 40. Xét I x3 4 x 4 3 d x . Bằng cách đặt: u 4 x4 3, khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 1 A. I u5d u . B. I u5d u . C. I u5d u . D. I u5d u . 16 12 4 Câu 41. Cho F x là một nguyên hàm của f x e3 x thỏa mãn F 0 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 2 1 1 1 4 A. F x e3 x . B. F x e3 x . C. F x e3 x 1. D. F x e3 x . 3 3 3 3 3 3 x t Câu 42. Tập hợp nghiệm của bất phương trình dt 0 (ẩn x ) là: 2 0 t 1 A. ; . B. ;0 . C. ; \ 0 . D. 0; . 9 0 9 Câu 43. Giả sử f x d x 37 và g x d x 16 . Khi đó, I 2 f x 3 g ( x ) d x bằng: 0 9 0 A. I 26 . B. I 58 . C. I 143 . D. I 122. 2 Câu 44. Đặt I 2 mx 1 d x ( m là tham số thực). Tìm m để I 4 . 1 A. m 1. B. m 2 . C. m 1. D. m 2 . 2 Câu 45. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên 0;2 và f 2 3, f x d x 3. Tính 0 2 x. f x d x . 0 A. 3 . B. 3 . C. 0 . D. 6 . Câu 46. Cho hàm số y f x liên tục trên và thỏa mãn f 0 0 f 1 . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 1 và x 1 . Xét các mệnh đề sau 0 1 1 Câu 47. ~2 S f x d x f x d x .2. S f x d x . 1 0 1 5
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 1 1 Câu 48. ~2 S f x d x .4. S f x d x . 1 1 Số mệnh đề đúng là A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . 2x 13 Câu 49. Cho biết dx a ln x 1 b ln x 2 C . Mệnh đề nào sau đây đúng? (x 1)( x 2) A. a 2 b 8 . B. a b 8 . C. 2a b 8 . D. a b 8 . 1 Câu 50. Tính tích phân I (4 x3 3)d x . 1 A. I 6 . B. I 6 . C. I 4 . D. I 4 . 2x 1 Câu 51. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn F(2) 3. Tìm F x : 2x 3 A. F( x ) x 4ln 2 x 3 1. B. F( x ) x 2ln(2 x 3) 1. C. F( x ) x 2ln 2 x 3 1. D. F( x ) x 2ln | 2 x 3| 1. f( x ) 1 Câu 52. Hàm số y f() x có một nguyên hàm là F x e2 x . Tìm nguyên hàm của hàm số . ex f( x ) 1 f( x ) 1 A. dx ex e x C . B. dx 2ex e x C . ex ex f( x ) 1 f( x ) 1 1 C. dx 2 ex e x C . D. dx ex e x C . ex ex 2 x 3 Câu 53. Khi tính nguyên hàm dx , bằng cách đặt u x 1 ta được nguyên hàm nào? x 1 A. 2u u2 4 d u . B. u2 4 d u . C. 2 u2 4 d u . D. u2 3 d u . Câu 54. Nguyên hàm sin 2x d x bằng: 1 1 A. cos 2x C . B. cos 2x C . C. cos 2x C . D. cos 2x C . 2 2 x2 y 2 Câu 55. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho elip E có phương trình 1. Hình phẳng H giới hạn 25 9 bởi nửa elip nằm trên trục hoành và trục hoành. Quay hình H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay, tính thể tích khối tròn xoay đó: 1188 1416 A. V 60 . B. 30 . C. . D. . 25 25 e 1 3ln x Câu 56. Tính tích phân I d x bằng cách đặt t 1 3ln x , mệnh đề nào dưới đây sai? x 1 2 2 2 2 2 2 14 A. I t3 . B. I td t . C. I t2d t . D. I . 9 1 3 3 9 1 1 2 Câu 57. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x thỏa mãn F 5 7 . 2x 1 A. F x 2 2 x 1. B. F x 2 2 x 1 1. 6
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 C. F x 2 x 1 4 . D. F x 2 x 1 10. Câu 58. Cho F() x là một nguyên hàm của hàm số f x 5 x 1 ex và F 0 3. Tính F 1 . A. F 1 11e 3 . B. F 1 e 3. C. F 1 e 7 . D. F 1 e 2 . 2 Câu 59. Cho y f x , y g x là các hàm số có đạo hàm liên tục trên 0;2 và g x . f x d x 2 , 0 2 2 g x . f x d x 3. Tính tích phân I f x . g x d x . 0 0 A. I 1. B. I 6. C. I 5 . D. I 1. 3 Câu 60. Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc v t m/s , có gia tốc a t v t m/s2 . Biết t 1 vận tốc của ô tô tại giây thứ 6 bằng 6 m/s . Tính vận tốc của ô tô tại giây thứ 20 . A. v 3ln 3. B. v 14 . C. v 3ln 3 6 . D. v 26 . 5 Câu 61. Tính tích phân I x 1 ln x 3 d x ? 4 19 19 19 A. 10 ln 2 . B. 10ln 2 . C. 10ln 2 . D. 10ln 2 . 4 4 4 5 2 Câu 62. Cho hàm số f x liên tục trên  4; và f x 4 d x 8 . Tính I x. f x d x . 0 3 A. I 8 . B. I 4 . C. I 16 . D. I 4 . 2 Câu 63. Tìm nguyên hàm của hàm số f x . 4x 3 2dx 3 2dx 1 3 A. 2 ln 2x C . B. ln 2x C . 4x 3 2 4x 3 2 2 2dx 1 3 2dx 1 C. ln 2x C . D. ln 4x 3 C . 4x 3 2 2 4x 3 4 Câu 64. Cho F x ax2 bx c e 2 x là một nguyên hàm của hàm số f x 2018 x2 3 x 1 e 2 x trên khoảng ; . Tính T a 2 b 4 c . A. T 3035 . B. T 1007 . C. T 5053. D. T 1011. 1 Câu 65. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x x thỏa mãn F 0 10 . Tìm F x . 2e 3 1 ln 5 1 A. F x x ln 2ex 3 10 . B. F x x 10 ln 2ex 3 . 3 3 3 1 x 3 1 x 3 ln 5 ln 2 C. F x x ln e 10 ln 5 ln 2 . D. F x x ln e 10 . 3 2 3 2 3 Câu 66. Cho hàm số f x thỏa mãn f x 2018x ln 2018 cos x và f 0 2 . Phát biểu nào sau đúng? 2018x A. f x 2018x sin x 1. B. f x sin x 1. ln 2018 7
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 2018x C. f x sin x 1. D. f x 2018x sin x 1. ln 2018 Câu 67. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x x2 2 x 3 thỏa mãn F 0 2 , giá trị của F 1 bằng 13 11 A. 4 . B. . C. 2 . D. . 3 3 Câu 68. Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y xex , trục hoành và đường thẳng x 1 là: 1 1 A. e2 1 . B. e2 1 . C. e4 1 . D. e4 1 . 4 4 4 4 Câu 69. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f( x ) sin 2 x 1 là: 1 1 A. F( x ) cos 2 x 1 C . B. F( x ) cos 2 x 1 C . 2 2 1 C. F( x ) cos 2 x 1 . D. F( x ) cos 2 x 1 . 2 Câu 70. Cho hàm số y f( x ) ax3 bx 2 cx d a , b , c , d , a 0 có đồ thị là C . Biết rằng đồ thị C đi qua gốc tọa độ và đồ thị hàm số y f'( x ) cho bởi hình vẽ bên. Tính giá trị H f(4) f (2) ? A. H 45. B. H 64 . C. H 51. D. H 58 . ~1 Câu 71. Tìm xcos 2 x d x . 1 1 A. x.sin 2x cos 2x C . B. x.sin 2x cos2x C . 2 4 1 1 1 1 C. xsin 2 x cos 2 x C . D. x.sin 2x cos 2x C . 2 2 2 4 2 Câu 72. Biết cosxdx a b 3 , với a , b là các số hữu tỉ. Tính T 2 a 6 b . 3 A. T 3. B. T 1 C. T 4 . D. T 2 . 8
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 2 Câu 73. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn f 2 2; f x d x 1. Tính 0 4 tích phân I f x d x . 0 A. I 10 . B. I 5 . C. I 0 . D. I 18 . Câu 74. Tính thể tích V của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x2 ; y x quanh trục Ox . 9 3 7 A. V . B. V . C. V . D. V . 10 10 10 10 6 2 Câu 75. Cho f x d x 12 . Tính I f 3 x d x . 0 0 A. I 6 . B. I 36 . C. I 2 . D. I 4 . 1 1 1 Câu 76. Cho dx aln 2 b ln 3 với a , b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 0 x 1 x 2 A. a b 2 . B. a 2 b 0 . C. a b 2 . D. a 2 b 0 . 1 f() x e Câu 77. Cho F() x là một nguyên hàm của hàm số . Tính f ( x )ln x d x bằng: 2 2x x 1 e2 3 2 e2 e2 2 3 e2 A. I . B. I . C. I . D. I . 2e2 e2 e2 2e2 Câu 78. Một chiếc xe đua đang chạy 180 km/h . Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc a t 2 t 1 ( m/s2 ). Hỏi rằng 5 s sau khi nhấn ga thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu km/h . A. 200 . B. 243. C. 288 . y D. 300 . 3 2 3 x Câu 79. Biến đổi dx thành f t d t với t 1 x . Khi đó 0 1 1 x 1 f t là hàm số nào trong các hàm số sau đây? O 2 x A. f t 2 t2 2 t . B. f t t2 t . C. 2 1 f t 2 t2 2 t . D. f t t2 t . 2 Câu 80. Cho phần vật thể  giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x 0 và x 2 . Cắt phần vật thể  bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 2 , ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng x2 x . Tính thể tích V của phần vật thể  . 4 3 A. V . B. V . C. V 4 3. D. V 3. 3 3 Câu 81. Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đồ thị C là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C , trục hoành và hai đường thẳng x 0 , x 2 (phần tô đen) là 2 A. f x d x . 0 9
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 1 2 B. f x d x f x d x . 0 1 1 2 C. f x d x f x d x . 0 1 2 D. f x d x . 0 2 x 1 Câu 82. Tính tích phân: I d x . 1 x 7 A. I 1 ln 2 . B. I 2ln 2 . C. I 1 ln 2 . D. I . 4 3 Câu 83. Biết rằng xln x d x m ln 3 n ln 2 p , trong đó m , n , p  . Khi đó số m là 2 9 27 A. . B. 18 . C. 9. D. . 2 4 Câu 84. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hình bên. Tính tích phân 2 I f 2 x 1 d x . 1 4 3 2 -1 2 O 1 3 -1 2 A. I 2 . B. I 1. C. I 1. D. I 2 . Câu 85. Chọn mệnh đề đúng? 1 A. sin 3 5x d x 5 cos 3 5 x C . B. sin 3 5x d x cos 3 5 x C . 5 1 1 C. sin 3 5x d x cos 5 x 3 C . D. sin 3 5x d x cos 3 5 x C . 5 3 Câu 86. Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2 x , y 0 , x 10, x 10 . 2000 2008 A. S . B. S 2008 . C. S . D. 2000 . 3 3 2 1 Câu 87. Cho hàm số f x 2017e x 1 và biểu thức T f x 2 xf x f 1 f 1 . Chọn mệnh 2017 đề đúng? A. T 4033. B. T 4035 . C. T 4033. D. T 1. 3 5x 12 Câu 88. Biết dx a ln 2 b ln 5 c ln 6 . Tính S 3 a 2 b c . 2 2 x 5 x 6 A. 3. B. 14. C. 2. D. 11. Câu 89. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f( x ) 2 x 3 3 ? 10
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 2x 3 4 2x 3 4 A. F x 8 . B. F x 3 . 8 8 2x 3 4 2x 3 4 C. F x . D. F x . 8 4 π 3 sin x Câu 90. Tính tích phân I d x . 3 0 cos x 5 3 π 9 9 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 3 20 4 Câu 91. Cho parabol P : y x2 và hai điểm A , B thuộc P sao cho AB 2 . Tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol P và đường thẳng AB . 3 4 3 5 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 6 2 1 x 1 Câu 92. Tích phân I d x a ln b c , trong đó a , b , c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu 2 0 x 1 thức a b c ? A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . 2 Câu 93. Nguyên hàm của f x sin 2 x .esin x là sin2 x 1 sin2 x 1 2 e 2 e A. sin2x .e sinx 1 C . B. C . C. esin x C . D. C . sin2 x 1 sin2 x 1 1 ln x Câu 94. Nguyên hàm của f x là x.ln x 1 ln x 1 ln x A. dx ln ln x C . B. dx ln x2 .ln x C . x.ln x x.ln x 1 ln x 1 ln x C. dx ln x ln x C . D. dx ln x .ln x C . x.ln x x.ln x Câu 95. Khẳng định nào đây sai. 2 A. dx ln 2 x 3 C . B. tanx d x ln cos x C . 2x 3 1 C. e2x dx e 2 x C . D. dx x C . 2 x 2 sin x Câu 96. Cho tích phân dx a ln 5 b ln 2 với a,. b Mệnh đề nào dưới đây đúng? cosx 2 3 A. 2a b 0. B. a 2 b 0. C. 2a b 0. D. a 2 b 0. 2x2 7 x 5 Câu 97. Tính nguyên hàm I d x . x 3 A. I x2 x 2ln x 3 C . B. I x2 x 2ln x 3 C . I 2 x2 x 2ln x 3 C . D. I 2 x2 x 2ln x 3 C . C. 11
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 5 2 5 Câu 98. Cho hai tích phân f x d x 8 và g x d x 3. Tính I f x 4 g x 1 d x . 2 5 2 A. I 11. B. I 13 . C. I 27 . D. I 3 . π u x2 Câu 99. Tính tích phân I x2 cos 2 x d x bằng cách đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 0 dv cos 2 x d x 1 π 1 π A. I x2sin 2 x π x sin 2 x d x . B. I x2sin 2 x π 2 x sin 2 x d x . 0 0 2 0 2 0 1 π 1 π C. I x2sin 2 x π 2 x sin 2 x d x . D. I x2sin 2 x π x sin 2 x d x . 0 0 2 0 2 0 Câu 100. Cho hàm số f x có đạo hàm trên thỏa mãn f x 2018 f x 2018. x2017 .e 2018 x với mọi x và f 0 2018. Tính giá trị f 1 . A. f 1 2019e2018 . B. f 1 2018.e 2018 . C. f 1 2018.e2018 . D. f 1 2017.e2018 . e Câu 101. Tính tích phân I xln x d x . 1 1 e2 2 e2 1 e2 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 4 4 Câu 102. Cho H là hình phẳng giới hạn bởi C : y x , y x 2 và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của H bằng y C 2 O 2 4 x d 10 16 7 8 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 3 Câu 103. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x ex 2 x thỏa mãn F 0 . Tìm F x . 2 5 1 A. F x ex x2 . B. F x 2ex x2 . 2 2 3 1 C. F x ex x2 . D. F x ex x2 . 2 2 Câu 104. Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung S quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số 2 . S1 S 1 S S S A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . S1 2 S1 2 S1 S1 6 1 x Câu 105. Cho hàm số y f x với f 0 f 1 1. Biết rằng: e f x f x d x a e b Tính 0 Q a2017 b 2017 . 12
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. Q 22017 1. B. Q 2. C. Q 0 . D. Q 22017 1. 3 Câu 106. Cho hàm f x có đạo hàm liên tục trên 2;3 đồng thời f 2 2 , f 3 5 . Tính f x d x 2 bằng A. 3. B. 7 . C. 10 D. 3 . Câu 107. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3 x là 1 1 A. cos3x C . B. cos3x C . C. 3cos3x C . D. 3cos3x C . 3 3 1 Câu 108. Cho hàm số f x liên tục trên và thỏa mãn f x d x 9 . Tính tích phân 5 2 f 1 3 x 9 d x . 0 A. 27 . B. 21. C. 15 . D. 75. 1 1 Câu 109. Tích phân dx bằng 0 2x 5 1 7 1 7 1 5 4 A. log . B. ln . C. ln . D. . 2 5 2 5 2 7 35 1 Câu 110. Cho biết xe2 x d x e2 x ax b C , trong đó a , b và C là hằng số bất kì. Mệnh đề nào 4 dưới đây là đúng. A. a 2 b 0 . B. b a . C. ab . D. 2a b 0 . Câu 111. Cho hàm số y f x có đạo hàm, liên tục trên và f x 0 khi x 0;5 Biết   . 5 dx f x . f 5 x 1 tính tích phân I . , 0 1 f x 5 5 5 A. I . B. I . C. I . D. I 10 . 4 3 2 1 7 2 Câu 112. Biết rằng hàm số f x ax2 bx c thỏa mãn f x d x , f x d x 2 và 0 2 0 3 13 f x d x (với a , b , c ). Tính giá trị của biểu thức P a b c . 0 2 3 4 4 3 A. P . B. P . C. P . D. P . 4 3 3 4 2 Câu 113. Tích phân 2e2 x dx bằng 0 A. e4 . B. e4 1. C. 4e4 . D. 3e4 1. 2 Câu 114. Tích phân min x2 ,3 x 2 d x bằng 0 2 11 2 17 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 6 Câu 115. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x và tiếp tuyến với đồ thị tại M 4,2 và trục hoành là 13
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 8 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 3 8 3 3 6x 2 Câu 116. Tìm dx . 3x 1 4 A. F x 2 x ln 3 x 1 C . B. F x 2 x 4ln 3 x 1 C . 3 4 C. F x ln 3 x 1 C . D. F x 2 x 4ln 3 x 1 C . 3 Câu 117. Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x sin 3 x thỏa mãn F 2 . 2 cos3x 5 cos3x A. F x . B. F x 2. 3 3 3 C. F x cos3 x 2 . D. F x cos3 x 2. ax b cex x2 1 Câu 118. Cho dx 9 x2 1 2ln x x 2 1 5ex C . Tính giá trị biểu thức 2 x 1 M a b c . A. 6 . B. 20 . C. 16 . D. 10 . 2018 2 dx Câu 119. Tính tích phân I . 1 x A. I 2018.ln 2 1. B. I 22018 . C. I 2018.ln 2 . C. I 2018. 7 x3 m m Câu 120. Cho biết dx với là một phân số tối giản. Tính m 7 n . 3 2 0 1 x n n A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 91. Câu 121. Tìm hàm số F x biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x x và F 1 1. 2 2 1 A. F x x x . B. F x x x . 3 3 3 1 1 2 5 C. F x . D. F x x x . 2x 2 2 3 3 2 1 1 Câu 122. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 3 z 4 0 . Tính w iz1 z 2 . z1 z 2 3 3 3 3 A. w 2 i . B. w 2 i . C. w 2 i . D. w 2 i . 4 4 2 2 a 1 ln x Câu 123. Cho F x ln x b là một nguyên hàm của hàm số f x , trong đó a , b . x x2 Tính S a b . A. S 2 . B. S 1. C. S 2 . D. S 0 . 2 Câu 124. Tích phân I x.e2 x d x là 0 3e4 1 e4 1 3e4 3e4 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 4 4 4 4 t Câu 125. Cho G t 1 x2 d x . Khi đó G t bằng 1 14
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 t 1 A. . B. . C. t2 1 t 2 1 . D. 1 t 2 . 1 t 2 1 t 2 5 x2 x 1 b Câu 126. Biết dx a ln với a , b là các số nguyên. Tính S b2 a . 3 x 1 2 A. S 1. B. S 1. C. S 5. D. S 2 . 1 Câu 127. Cho hàm số f x x4 4 x 3 2 x 2 x 1,x . Tính f2 x . f x d x . 0 2 2 A. . B. 2 . C. . D. 2. 3 3 5 Câu 128. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;5 và f 5 10 , xf x d x 30 . Tính 0 5 f x d x . 0 A. 20 . B. 30 . C. 20 . D. 70 . Câu 129. Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y tan x , trục Ox , đường thẳng x 0 , đường thẳng x quanh trục Ox là 3 2 2 A. V 3 . B. V 3 . C. V 3 . D. V 3 . 3 3 3 3 1 1 Câu 130. Tính I 3 x d x . 0 2x 1 A. 2 ln 3 . B. 4 ln 3 . C. 2 ln 3 . D. 1 ln 3 . 4 2 Câu 131. Cho f x d x 16 . Tính f 2 x d x 0 0 A. 16 . B. 4 . C. 32 . D. 8 . Câu 132. Cho hàm số f x liên tục trên khoảng 2; 3 . Gọi F x là một nguyên hàm của f x trên 2 khoảng 2; 3 . Tính I f x 2 x d x , biết F 1 1 và F 2 4. 1 A. I 6 . B. I 10 . C. I 3 . D. I 9 . 3 dx Câu 133. Biết aln 2 b ln 5 c ln 7 , a,, b c  . Giá trị của biểu thức 2a 3 b c bằng 0 x 2 x 4 A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . x Câu 134. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y 0, x 1, x 4 quay 4 quanh trục Ox bằng 15 15 21 21 A. . B. . C. . D. . 16 8 16 16 Câu 135. Họ nguyên hàm của hàm số f x x24 x 3 là 2 3 1 3 3 A. 4 x3 C . B. 2 4 x3 C . C. 4 x3 C . D. 2 4 x3 C . 9 9 15
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 100 Câu 136. Tích phân x.e2 x d x bằng 0 1 1 1 1 A. 199e200 1 . B. 199e200 1 . C. 199e200 1 . D. 199e200 1 . 4 2 4 2 2 Câu 137. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x ex x3 4 x . Hàm số F x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . 2 Câu 138. Biết rằng ln x 1 d x a ln3 b ln 2 c với a , b , c là các số nguyên. Tính S a b c 1 A. S 0 . B. S 1. C. S 2 . D. S 2 . 2 2 2 Câu 139. Cho f x d x 2 và g x d x 1. Tính I x 2 f x 3 g x d x 1 1 1 11 7 17 5 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 2 Câu 140. Tích phân I 2x 1 dx có giá trị bằng 0 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . x x 2018e Câu 141. Tính nguyên hàm của hàm số f x e 2017 5 . x 2018 504,5 A. f x d x 2017ex C . B. f x d x 2017ex C . x4 x4 504,5 2018 C. f x d x 2017ex C . D. f x d x 2017ex C . x4 x4 ln x Câu 142. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường cong y , trục hoành và đường thẳng x e . x Khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A. V . B. V . C. V . D. V . 2 3 6 2 4 1 Câu 143. Tính x d x . 2 x 208 196 305 275 A. . B. . C. . D. . 17 15 16 12 Câu 144. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 và y x 2 là 9 9 8 A. S 9 . B. S . C. S . D. S . 4 2 9 π Câu 145. Tính J xsin x d x . 0 π π A. π . B. π . C. . D. . 4 2 Câu 146. Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào? 16
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 y f1 x f2 x O a b x b b A. V f2 x f 2 x d x . B. V f2 x f 2 x d x . 1 2 1 2 a a b b 2 C. V f2 x f 2 x d x . D. V f x f x d x . 2 1 1 2 a a Câu 147. Cho hàm số y f x thỏa mãn y xy 2 và f 1 1 thì giá trị f 2 là A. e2 . B. 2e . C. e 1. D. e3 . 0 3x2 5 x 1 2 Câu 148. Giả sử rằng dx a ln b . Khi đó, giá trị của a 2 b là 1 x 2 3 A. 30 . B. 60 . C. 50 . D. 40 . Câu 149. Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x cos 2 x là 1 1 A. F x sin 2 x C . B. F x sin 2 x . 2 2 1 C. F x sin 2 x C . D. F x sin 2 x C . 2 e 1 x Câu 150. Tính tích phân I d x . 2 1 x 1 1 1 1 A. I 1 . B. I 2 . C. I 2 . D. I 1 . e e e e Câu 151. Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x là một tam giác đều cạnh 2 sin x . A. V 3 . B. V 3 . C. V 2 3 . D. V 2 3 . 3 x2 x 1 a 4 b Câu 152. Biết rằng dx , với a , b , c là các số nguyên dương. Tính T a b c . 2 x x 1 c A. 31. B. 29 . C. 33 . D. 27 . Câu 153. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x2 4 x 3 , y x 3 (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của H bằng y 8 3 O 1 3 5 x 17
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 37 109 454 91 A. . B. . C. . D. . 2 6 25 5 3 20x2 30 x 7 Câu 154. Biết rằng trên khoảng ; , hàm số f x có một nguyên hàm 2 2x 3 F x ax2 bx c 2 x 3 ( a , b , c là các số nguyên). Tổng S a b c bằng A. 4 . B. 3. C. 5. D. 6 . 2 5 Câu 155. Cho f x2 1 x d x 2. Khi đó I f x d x bằng 1 2 A. 2 . B. 1. C. 1. D. 4 . Câu 156. Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v t t2 10 t m/s với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 m/s thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là 2500 4000 A. m . B. 2000 m . C. 500 m . D. m . 3 3 Câu 157. Xét hàm số f x liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn 2f x 3 f 1 x 1 x . Tích phân 1 f x d x bằng 0 2 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 15 5 1 Câu 158. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x ; biết F 1 2 . Tính F 2 . 2x 1 1 1 A. F 2 ln 3 2 . B. F 2 ln 3 2 . C. F 2 ln 3 2 . D. F 2 2ln 3 2 . 2 2 Câu 159. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y x2 4 x 6 và y x2 2 x 6 . A. . B. 1 . C. 3 . D. 2 . e ln x Câu 160. Cho I d x có kết quả dạng I ln a b với a 0 , b . Khẳng định nào sau đây 2 1 x ln x 2 đúng? 3 1 3 1 A. 2ab 1. B. 2ab 1. C. b ln . D. b ln . 2a 3 2a 3 1 Câu 161. Họ nguyên hàm cuả hàm số f x 4 x5 2018 là x 4 2 A. x6 ln x 2018 x C . B. x6 ln x 2018 x C . 6 3 1 2 C. 20x4 C . D. x6 ln x 2018 x C . x2 3 Câu 162. Cho parabol P có đồ thị như hình vẽ: 18
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 y 4 1 2 3 O x 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi P với trục hoành. 8 4 A. 4 . B. 2 . C. . D. . 3 3 2 x Câu 163. Biết dx a b 2 c 35 với a , b , c là các số hữu tỷ, tính P a 2 b c 7 . 2 1 3x 9 x 1 1 86 67 A. . B. . C. 2. D. . 9 27 27 x Câu 164. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x 22 x 3 x . x 4 12x 2x x A. F x C . B. F x 12x x x C . ln12 3 22 x 3 x x x 22 x 3 x x x ln 4 C. F x . D. F x . x x ln 2 ln 3 4 ln 2 ln 3 4 Câu 165. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y 2 x2 và y 5 x 2 . 5 5 9 9 A. S . B. S . C. S . D. S . 4 8 8 4 2x2 x khi x 0 1 Câu 166. Cho hàm số f x . Tích tích phân I f x d x x.si n x khi x 0 7 2 1 2 A. I . B. I . C. I 3 . D. I 2 . 6 3 3 5 2 1 Câu 167. Cho I 2 x2 x m d x và J x2 2 mx d x . Tìm điều kiện của m để IJ . 0 0 A. m 3 . B. m 2 . C. m 1. D. m 0 . Câu 168. Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log2x log x .log 81 x log x 2 0 bằng 2 2 3 3 A. 18 . B. 16 . C. 17 . D. 15 . 1 dx Câu 169. Tích phân bằng 0 3x 1 4 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 3 Câu 170. Một vật chuyển động với vận tốc v t m/s , có gia tốc v t m/s2 . Với vận tốc ban đầu t 1 của vật là 6m/s . Vận tốc của vật sau 10 giây bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) A. 11m/s . B. 12m/s . C. 13m/s . D. 14m/s . 19
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 x2 2 x Câu 171. Tìm a để diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi P :, y đường thẳng d: y x 1 x 1 và x a, x 2 a (a 1) bằng ln 3 ? A. a 1. B. a 4. C. a 3. D. a 2. Câu 172. Tính thể tích của phần vật thể tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị P : y 2 x x2 và trục Ox bằng 19 13 17 16 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 15 15 15 2 2 2 Câu 173. Cho 3f x 2 g x d x 1, 2f x g x d x 3. Khi đó, f x d x bằng 1 1 1 11 5 6 16 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 174. Tính I 8sin 3 x cos x d x a cos 4 x b cos 2 x C . Khi đó, a b bằng A. 3 . B. 1. C. 1. D. 2 . 1 Câu 175. Tính tích phân I 2 x 1 d x . 0 A. I 3 . B. I 2 . C. I 3 . D. I 1. Câu 176. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x2 ,. y x 1 5 1 1 A. S . B. S . C. S . D. S . 6 6 3 2 Câu 177. F x là một nguyên hàm của hàm số y 2sin x cos3 x và F 0 0 , khi đó cos 2x cos 4 x 1 A. F x cos 4 x cos 2 x . B. F x . 4 8 8 cos 2x cos 4 x 1 cos 4x cos 2 x 1 C. F x . D. F x . 2 4 4 4 2 4 3 Câu 178. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x sin x .cos x và F 0 . Tính F . 2 1 1 A. F . B. F . C. F . D. F . 2 2 2 4 2 4 Câu 179. Cho f x , g x là hai hàm số liên tục trên đoạn  1;1 và f x là hàm số chẵn, g x là hàm 1 1 số lẻ. Biết f x d x 5; g x d x 7 . Mệnh đề nào sau đây là sai? 0 0 1 1 A. f x d x 10 . B. f x g x d x 10 . 1 1 1 1 C. f x g x d x 10 . D. g x d x 14 . 1 1 3 x Câu 180. Cho tích phân I d x nếu đặt t x 1 thì I là 0 1 x 1 2 2 2 2 A. I 2 t2 t d t . B. I 2 t2 2 t d t . C. I 2 t2 2 t d t . D. I t2 2 t d t . 1 1 1 1 20
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 x 2 x Câu 181. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f x ? x 1 2 x2 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 4 Câu 182. Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn  1;4, f 4 2018 , f x d x 2017 . Tính f 1 1 ? A. f 1 1. B. f 1 1. C. f 1 3 . D. f 1 2. 4 Câu 183. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên 1;4, f 1 12 và f x d x 17 . Giá 1 trị của f 4 bằng A. 29 . B. 5 . C. 19 . D. 9 . Câu 184. Cho hình phẳng S giới hạn bởi đường cong có phương trình y 2 x2 và trục Ox , quay S xung quang trục Ox . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng 8 2 4 2 4 8 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 1 dx 8 2 Câu 185. Cho a b a , a, b * . Tính a 2 b . 0 x 2 x 1 3 3 A. a 2 b 7 . B. a 2 b 8 . C. a 2 b 1. D. a 2 b 5 . 2 Câu 186. Tích phân x 3 2 d x bằng 1 61 61 A. 61 . B. . C. 4 . D. . 3 9 1 1 Câu 187. Cho f x d x 3. Tính tích phân I 2 f x 1 d x . 2 2 A. 9 . B. 3 . C. 3 . D. 5 . Câu 188. Cho H là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y e , y ex và y 1 e x 1 (tham khảo hình vẽ bên). y e y e y e x 1 x O Diện tích hình phẳng H là e 1 3 e 1 1 A. S . B. S e . C. S . D. S e . 2 2 2 2 1 Câu 189. Tìm họ nguyên hàm của hàm số y . 1 x 2 1 2 1 1 A. dx C . B. dx C . 2 3 2 x 1 x 1 x 1 x 1 21
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 1 1 1 2 C. dx C . D. dx C . 2 2 3 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 190. Cho hàm số y f x liên tục trên a, b . Giả sử hàm số u u x có đạo hàm liên tục trên a, b và u x  ,   x  a, b , hơn nữa f u liên tục trên đoạn  ,  . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x a b b u b b A. f u x u x d x f u d u . B. f u x u x d x f u d u . a a u a a b u b b b C. f u x u x d x f u d u . D. f u x u x d x f x d u . a u a a a Câu 191. Cho số thực a 0 . Giả sử hàm số y f x liên tục và luôn dương trên 0;a thỏa mãn   a dx f x . f a x 1, x 0; a . Tính tích phân I . 0 1 f x 2a a a A. I . B. I . C. I a . D. I . 3 2 3 Câu 192. Cho f x , g x là hai hàm số liên tục trên đoạn  1;1 và f x là hàm số chẵn, g x là hàm 1 1 số lẻ. Biết f x d x 5; g x d x 7 . Mệnh đề nào sau đây là sai? 0 0 1 1 A. f x d x 10 . B. f x g x d x 10 . 1 1 1 1 C. f x g x d x 10 . D. g x d x 14 . 1 1 2 1 Câu 193. Cho dx a ln 2 b ln 3 c ln 5 với a , b , c là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây 2 1 x 5 x 6 đúng? A. a b c 4 . B. a b c 3 . C. a b c 2 . D. a b c 6 . Câu 194. Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 x 1 thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó. 4 3 A. V 3 . B. V 3 3 . C. V . D. V . 3 4 1 Câu 195. Tích phân dx bằng 0 2x 1 22
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. 2 . B. 3. C. 2 . D. 5 . 1 2 Câu 196. Cho f là hàm số liên tục thỏa f x d x 7 . Tính I cos x . f sin x d x . 0 0 A. 1. B. 9. C. 3. D. 7 . Câu 197. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 2 x và đường thẳng y x . 9 11 27 17 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 6 1 x a b 3 Câu 198. Biết tích phân dx với a , b là các số thực. Tính tổng T a b . 0 3x 1 2 x 1 9 A. T 10 . B. T 4 . C. T 15 . D. T 8. Câu 199. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 2 x và đường thẳng y x . 9 11 27 17 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 6 1 x a b 3 Câu 200. Biết tích phân dx với a , b là các số thực. Tính tổng T a b . 0 3x 1 2 x 1 9 A. T 10 . B. T 4 . C. T 15 . D. T 8. Cho số dương a thỏa mãn hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol y ax2 2 và Câu 201. y 4 2 ax2 có diện tích bằng 16 . Giá trị của a bằng 1 1 A. 2 . B. . C. . D. 1. 4 2 Câu 202. Cho số dương a và hàm số f x liên tục trên thỏa mãn f x f x a , x . Giá trị a của biểu thức f x d x bằng a A. 2a2 . B. a . C. a2 . D. 2a . Câu 203. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ex , trục hoành và các đường thẳng x 0 , x 1 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 2 2 e2 1 e 1 e 1 e2 A. V . B. V . C. V . D. . 2 2 2 2 Câu 204. Cho hàm số f x xác định trên thỏa mãn f x 2 x 1 và f 1 5 . Phương trình f x 5 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính tổng S log2 x 1 log 2 x 2 . A. S 1 . B. S 2 . C. S 0 . D. S 4 . 1 Câu 205. Cho hàm số f x x4 4 x 3 3 x 2 x 1,x . Tính I f2 x . f x d x . 0 7 7 A. 2 . B. 2 . C. . D. . 3 3 1 x3 2x e x 3 .2 x 1 1 e Câu 206. Biết dx ln p với m , n , p là các số nguyên dương. x 0 e.2m eln n e Tính tổng S m n p . A. S 6 . B. S 5 . C. S 7 . D. S 8 . 23
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 2 Câu 207. Biết tích phân 4x 1 ln xd x a ln 2 b với a , b Z . Tổng 2a b bằng 1 A. 5. B. 8. C. 10. D. 13. 11 2 Câu 208. Biết f x d x 18 . Tính I x 2 f 3 x2 1 d x . 1 0 A. I 5 . B. I 7 . C. I 8 D. I 10 . Câu 209. Gọi H là hình được giới hạn bởi nhánh parabol y 2 x2 (với x 0 ), đường thẳng y x 3 và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình H khi quay quanh trục Ox bằng 52 17 51 53 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 5 17 17 Câu 210. Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 2 x 1, trục hoành, x 1 và x 2 là 31 49 21 39 A. S . B. S . C. S . D. S . 4 4 4 4 1 Câu 211. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x , biết F 0 1. Giá trị của F 2 2x 1 bằng 1 1 1 A. 1 ln 3. B. 1 ln 5 . C. 1 ln 3. D. 1 ln 3 . 2 2 2 0 1 Câu 212. dx bằng 3 1 x A. 2ln 2 . B. 2ln 2 1. C. ln 2 . D. 2ln 2. Câu 213. Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x 0 và x . Cắt phần vật 3 thể B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x ta được thiết 3 diện là một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2x và cos x . Thể tích vật thể B bằng 3 3 3 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 6 3 3 lnx a ln b ln c Câu 214. Biết dx với a , b , c là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức 2 1 x 1 4 P a b c bằng? A. 46 . B. 35. C. 11. D. 48 . 10000 Câu 215. . Gọi F t là số lượng vi khuẩn phát triển sau t giờ. Biết F t thỏa mãn F t với 1 2t t 0 và ban đầu có 1000 con vi khuẩn. Hỏi sau 2 giờ số lượng vi khuẩn là A. 17094 . B. 9047 . C. 8047 . D. 32118 . 1 2 Câu 216. Cho hàm số y f x liên tục trên và f 2 x d x 8. Tính I xf x2 d x 0 0 A. 4 . B. 16 . C. 8 . D. 32 . 24
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 4 1x ex Câu 217. Biết dx a eb e c với a , b , c là các số nguyên. Tính T a b c . 2 x 1 4x xe A. T 3. B. T 3. C. T 4 . D. T 5 . a b 1 Câu 218. Cho hàm số f x 2 , với a , b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện f xd x 2 3ln 2 . 2 x x 1 2 Tính T a b . A. T 1. B. T 2 . C. T 2 . D. T 0 . 3 Câu 219. Tích phân cos 2x d x bằng. 0 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 Câu 220. Biết xcos 2 x d x ax sin 2 x b cos 2 x C với a , b là các số hữu tỉ. Tính tích ab ? 1 1 1 1 A. ab . B. ab . C. ab . D. ab . 8 4 8 4 Câu 221. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 và đường thẳng y 2 x . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H xung quanh trục hoành. 64 16 20 4 A. . B. . C. . D. . 15 15 3 3 Câu 222. Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn 1;2. Biết rằng 3 2 67 2 F 1 1, F 2 4, G 1 , G 2 2 và f x G x d x . Tính F x g x d x 2 1 12 1 11 145 11 145 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12 Câu 223. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 và y x5 bằng 1 A. 0 . B. 4 . C. . D. 2 . 6 2 Câu 224. Cho hàm số f x liên tục trên thỏa điều kiện f x f x 2sin x . Tính f x d x 2 A. 1. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 225. Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,8% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lãnh được số tiền nhiều hơn 50 triệu đồng bao gồm cả tiền gốc và lãi, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi? A. 115 tháng. B. 114 tháng. C. 143 tháng. D. 12 tháng. 1  2 Câu 226. Cho hàm số f x xác định trên \  thỏa mãn f x và f 0 1. Giá trị của biểu 2  2x 1 thức f 1 f 3 bằng A. 4 ln15 . B. 3 ln15. C. 2 ln15 . D. ln15. 25
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 227. Cho hình H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 4 x 4 , đường cong y x3 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình H . 11 7 20 11 A. S . B. S . C. S . D. S . 2 12 3 2 1 Câu 228. Tích phân x x2 3 d x bằng 0 4 7 A. 2 . B. 1. C. . D. . 7 4 2 2 1 1 x a Câu 229. Cho biết F x x3 2 x là một nguyên hàm của f x . Tìm nguyên hàm của 3 x x2 g x xcos ax . 1 1 A. xsin x cos x C . B. xsin 2 x cos 2 x C . 2 4 1 1 C. xsin x cos x C . D. xsin 2 x cos 2 x C . 2 4 1 b Câu 230. F x là một nguyên hàm của hàm số f x 3 x2 . Biết F 0 0 , F 1 a ln 3 2x 1 c b trong đó a , b , c là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức c a b c bằng. A. 4 . B. 9 . C. 3 . D. 12. 4 e 1 4 Câu 231. Biết f ln x d x 4 . Tính tích phân I f x d x . e x 1 A. I 8 . B. I 16 . C. I 2 . D. I 4 . Câu 232. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y x và y x2 quay quanh trục tung tạo nên một vật thể tròn xoay có thể tích bằng 2 4 A. . B. . C. . D. . 6 3 15 15 100 Câu 233. Giá trị của tích phân x x 1 x 100 d x bằng 0 A. 0 . B.1. C.100 . D. một giá trị khác. a Câu 234. Có bao nhiêu giá trị thực của a để có 2x 5 d x a 4 0 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. Vô số. 26
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 235. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x 1, trục hoành và đường thẳng x 4 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 7 7π2 7π 7π A. V . B. V . C. V . D. V . 6 6 6 3 Câu 236. Cho hàm số y f x liên tục trên a; b , có đồ thị y f x như hình vẽ sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b A. f x d x là diện tích hình thang ABMN . B. f x d x là dộ dài đoạn BP . a a b b C. f x d x là dộ dài đoạn MN . D. f x d x là dộ dài đoạn cong AB . a a 3x2 khi 0 x 1 2 Câu 237. Cho hàm số y f x . Tính tích phân f x d x . 4 x khi 1 x 2 0 7 5 3 A. . B. 1. C. . D. . 2 2 2 Câu 238. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x ; y 0; x 4 . Diện tích S của hình phẳng H bằng 16 15 17 A. S . B. S 3 . C. S . D. S . 3 4 3 2 khi 0 x 1 3 Câu 239. Cho hàm số y f x x 1 . Tính tích phân f x d x . 2x 1 khi 1 x 3 0 A. 6 ln 4 . B. 4 ln 4. C. 6 ln 2 . D. 2 2ln 2 . m Câu 240. Xác định số thực dương m để tích phân x x2 d x có giá trị lớn nhất. 0 A. m 1. B. m 2 . C. m 3 . D. m 4 Câu 241. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường xy 4 , x 0 , y 1 và y 4 . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục tung. A. V 8π . B. V 16π . C. V 10π . D. V 12π . 2 Câu 242. Tích phân ecos x .sinx d x bằng. 0 A. 1 e . B. e 1. C. e 1. D. e . 27
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 9 4 Câu 243. Biết f x làm hàm liên tục trên và f x d x 9 . Khi đó giá trị của f 3 x 3 d x là 0 1 A. 27 . B. 3 . C. 0 . D. 24 . 2 Câu 244. Tích phân I 3 x ex d x nhận giá trị nào sau đây: 1 3e3 6 3e3 6 3e3 6 3e3 6 A. I . B. I . C. I . D. I . e 1 e 1 e e Câu 245. Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường y ln x 1 , trục hoành và đường thẳng x e 1. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình H quanh trục Ox . A. e 2 . B. 2 . C. e. D. e 2 . Câu 246. Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0 , x ln 8 . Đường thẳng x k 0 k ln 8 chia H thành hai phần có diện tích là S1 và S2 . Tìm k để SS1 2 . 9 2 A. k ln . B. k ln 4 . C. k ln 4 . D. k ln 5 . 2 3 1 2 x Câu 247. Cho hàm số f x liên tục trên thỏa f x d x 10 . Tính f d x . 0 0 2 2 x 5 2 x 2 x 2 x A. f d x . B. f d x 20. C. f d x 10 . D. f d x 5 . 0 2 2 0 2 0 2 0 2 Câu 248. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của các hàm số y x2 và y x là: 1 5 1 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 4 Câu 249. Cho hàm số y f x thoả mãn điều kiện f 1 12 , f x liên tục trên và f x d x 17 1 . Khi đó f 4 bằng A. 5 . B. 29 . C. 19 . D. 9 . Câu 250. Cho hai hàm số y f x và y g x liên tục trên đoạn a; b với a b . Kí hiệu S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3 f x , y 3 g x , x a , x b ; S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x 2, y g x 2, x a , x b . Khẳng định nào sau đây đúng? A. SS1 2 2 . B. SS1 3 2 . C. SS1 2 2 2 . D. SS1 2 2 2 . Câu 251. Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 1, x 1. Thể tích vật thể tròn xoay được tạo ra khi cho hình H quay quanh trục hoành bằng e2 e 2 e2 e 2 e4 e2 e 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 1 2x 3 Câu 252. Biết tích phân dx a ln 2 b ( a , b ), giá trị của a bằng: 0 2 x A. 7 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 28
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 253. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị y 2 x 1 ln x , trục hoành và đường thẳng x e . Khi hình phẳng D quay quanh trục hoành được vật thể tròn xoay có thể tích V được tính theo công thức e e A. V 2 x 1 2 ln x d x . B. V 2 x 1 2 ln x d x . 1 1 2 e e C. V 2 x 1 2 ln x d x . D. V 2 x 1 2 ln x d x . 1 1 2 Câu 254. Một vật chuyển động vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên dưới. Biết rằng sau 10 s thì vật đó đạt đến vận tốc cao nhất và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì vật đó đi được quãng đường bao nhiêu mét? 1400 1100 1000 A. 300 m. B. m. C. m. D. m. 3 3 3 3 a a Câu 255. Giá trị của 9 x2 d x trong đó a , b và là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu 0 b b thức T ab . A. T 35 . B. T 24 . C. T 12 . D. T 36 . 2 Câu 256. Tính tích phân I xcos x d x . 0 A. 1. B. 1. C. 1. D. . 2 2 2 2 x ln x a 1 Câu 257. Cho I d x ln 2 với a , b , m là các số nguyên dương và là phân số tối giản. 2 1 x 1 b c a b Tính giá trị của biểu thức S . c 2 5 1 1 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 6 2 3 x 1 Câu 258. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y , trục hoành và đường thẳng x 2 là. x 2 A. 3 2ln 2 . B. 3 ln 2 . C. 3 2ln 2. D. 3 ln 2 . 29
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 1 Câu 259. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn x f x 2 d x f 1 . Giá trị của 0 1 I f x d x bằng 0 A. 2. B. 2 . C. 1. D. 1. Câu 260. Tích diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau y g(x ) = x 2 f(x ) = x O 2 4 x 8 10 11 7 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 3 3 1 ln x Câu 261. Nguyên hàm dx x 0 bằng x 1 1 A. ln2 x ln x C . B. x ln 2 x C . C. ln2 x ln x C . D. x ln2 x C . 2 2 x 1 Câu 262. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y , trục hoành và đường thẳng x 2 là. x 2 A. 3 2ln 2 . B. 3 ln 2 . C. 3 2ln 2. D. 3 ln 2 . 1 Câu 263. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn x f x 2 d x f 1 . Giá trị của 0 1 I f x d x bằng 0 A. 2. B. 2 . C. 1. D. 1. Câu 264. Tích diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau y g(x ) = x 2 f(x ) = x O 2 4 x 8 10 11 7 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 3 3 1 ln x Câu 265. Nguyên hàm dx x 0 bằng x 1 1 A. ln2 x ln x C . B. x ln 2 x C . C. ln2 x ln x C . D. x ln2 x C . 2 2 b Câu 266. Cho a b 1 . Tích phân I ln x 1 d x bằng biểu thức nào sau đây? a b b A. I x 1 ln x 1 a b . B. I x 1 ln x 1 b a . a a 30
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 b b 1 b x C. I . D. I xln x 1 d x . x 1 a x 1 a a Câu 267. ~2Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là 3,5m . Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng AB 2m . Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với AB tại A là một hình tam giác vuông cong ACE với AC 4m , CE 3,5m và cạnh cong AE nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí M là trung điểm của AC thì tường cong có độ cao 1m (xem hình minh họa bên). Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó. E 3,5 m B 2 m 1m A 4 m M C A. 9,75m3 . B. 10,5m3 . C. 10 m3 . D. 10,25m3 . b Câu 268. Cho a b 1 . Tích phân I ln x 1 d x bằng biểu thức nào sau đây? a b b A. I x 1 ln x 1 a b . B. I x 1 ln x 1 b a . a a b b 1 b x C. I . D. I xln x 1 d x . x 1 a x 1 a a Câu 269. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x , x 0 , x 1 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi hình H quay quanh trục Ox . π π A. . B. . C. π . D. π . 3 2 1 Câu 270. Tính tích phân I e x d x . 0 1 1 1 A. 1. B. 1. C. . D. 1 . e e e Câu 271. Cho hàm số y f x liên tục trên a; b . Diện tích S cuả miền hình phẳng ( miền tô đen trong hình vẽ bên) được tính bởi công thức 31
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 b c b c A. S f x d x f x d x . B. S f x d x f x d x . a b a b b c b c C. S f x d x f x d x . D. S f x d x f x d x . a b a b Câu 272. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 2 x cos x là A. cos 2x sin x C . B. cos2 x sin x C . C. sin2 x sin x C . D. cos 2x sin x C . 3 Câu 273. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x e x và F 0 2 . Hãy tính F 1 . 15 10 15 10 A. 6 . B. 4 . C. 4 . D. . e e e e Câu 274. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 6 x 12 và các tiếp tuyến tại các điểm A 1;7 và B 1;19 . 1 2 4 A. . B. . C. . D. 2 . 3 3 3 Câu 275. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 2 x cos x là A. cos 2x sin x C . B. cos2 x sin x C . C. sin2 x sin x C . D. cos 2x sin x C . 3 Câu 276. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x e x và F 0 2 . Hãy tính F 1 . 15 10 15 10 A. 6 . B. 4 . C. 4 . D. . e e e e Câu 277. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 6 x 12 và các tiếp tuyến tại các điểm A 1;7 và B 1;19 . 1 2 4 A. . B. . C. . D. 2 . 3 3 3 2 3x 1 ln b Câu 278. Biết dx ln a với a , b , c là các số nguyên dương và c 4 . Tổng 2 1 3x x ln x c a b c bằng A. 6 . B. 9 . C. 7 . D. 8 . 1 Câu 279. Cho hàm số f x xác định trên \ 1;1 thỏa mãn f x . Biết f 3 f 3 4 và x2 1 1 1 f f 2 . Giá trị của biểu thức f 5 f 0 f 2 bằng: 3 3 1 1 1 1 A. 5 ln 2 B. 6 ln 2 C. 5 ln 2 D. 6 ln 2 2 2 2 2 32
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 2 3x 1 ln b Câu 280. Biết dx ln a với a , b , c là các số nguyên dương và c 4 . Tổng 2 1 3x x ln x c a b c bằng A. 6 . B. 9 . C. 7 . D. 8 . 1 Câu 281. Cho hàm số f x xác định trên \ 1;1 thỏa mãn f x . Biết f 3 f 3 4 và x2 1 1 1 f f 2 . Giá trị của biểu thức f 5 f 0 f 2 bằng: 3 3 1 1 1 1 A. 5 ln 2 B. 6 ln 2 C. 5 ln 2 D. 6 ln 2 2 2 2 2 Câu 282. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi P : y x2 4 , tiếp tuyến của P tại M 2;0 và trục Oy là 4 8 7 A. S . B. S 2 . C. S . D. S . 3 3 3 1 2 12 Câu 283. Cho f x d x 2018 . Tính cos 2x . f sin 2 x d x . 0 0 1009 A. I . B. I 1009 . C. I 4036 . D. I 2018 . 2 2 cos 2x Câu 284. Cho tích phân dx a b với a, b  . Tính P 1 a3 b 2 0 1 sin x A. P 9 . B. P 29 . C. P 11 . D. P 25. Câu 285. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi P : y x2 4 , tiếp tuyến của P tại M 2;0 và trục Oy là 4 8 7 A. S . B. S 2 . C. S . D. S . 3 3 3 1 2 12 Câu 286. Cho f x d x 2018 . Tính cos 2x . f sin 2 x d x . 0 0 1009 A. I . B. I 1009 . C. I 4036 . D. I 2018 . 2 2 cos 2x Câu 287. Cho tích phân dx a b với a, b  . Tính P 1 a3 b 2 0 1 sin x A. P 9 . B. P 29 . C. P 11 . D. P 25. 2 Câu 288. Cho a là số thực thỏa mãn a 2 và 2x 1 d x 4 . Giá trị biểu thức 1 a3 bằng. a A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3. 1 Câu 289. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ln x , trục hoành và đường thẳng x e x bằng 1 1 A. . B. 1. C. . D. 2 . 2 4 33
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 6 2 Câu 290. Nếu f x d x 12 thì f 3 x d x bằng 0 0 A. 6 . B. 36 . C. 2 . D. 4 . Câu 291. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y tan x , trục hoành và các đường thẳng π x 0 , x . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng 4 π π2 π2 A. 1 . B. π2 . C. π . D. π . 4 4 4 2 3 Câu 292. Nguyên hàm F x của hàm số f x sin 2 x .cos 2 x thỏa F 0 là 4 1 1 1 1 1 1 A. F x sin3 2 x sin 5 2 x . B. F x sin3 2 x sin 5 2 x . 6 10 15 6 10 15 1 1 1 1 1 4 C. F x sin3 2 x sin 5 2 x . D. F x sin3 2 x sin 5 2 x . 6 10 15 6 10 15 6 8 7 Câu 293. Cho 2x 3 x 2 d x A 3 x 2 B 3 x 2 C với A , B  và C . Giá trị của biểu thức 12AB 7 bằng 23 241 52 7 A. . B. . C. . D. . 252 252 9 9 2 Câu 294. Cho a là số thực thỏa mãn a 2 và 2x 1 d x 4 . Giá trị biểu thức 1 a3 bằng. a A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3. 1 Câu 295. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ln x , trục hoành và đường thẳng x e x bằng 1 1 A. . B. 1. C. . D. 2 . 2 4 6 2 Câu 296. Nếu f x d x 12 thì f 3 x d x bằng 0 0 A. 6 . B. 36 . C. 2 . D. 4 . Câu 297. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y tan x , trục hoành và các đường thẳng π x 0 , x . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng 4 π π2 π2 A. 1 . B. π2 . C. π . D. π . 4 4 4 2 3 Câu 298. Nguyên hàm F x của hàm số f x sin 2 x .cos 2 x thỏa F 0 là 4 1 1 1 1 1 1 A. F x sin3 2 x sin 5 2 x . B. F x sin3 2 x sin 5 2 x . 6 10 15 6 10 15 1 1 1 1 1 4 C. F x sin3 2 x sin 5 2 x . D. F x sin3 2 x sin 5 2 x . 6 10 15 6 10 15 6 8 7 Câu 299. Cho 2x 3 x 2 d x A 3 x 2 B 3 x 2 C với A , B  và C . Giá trị của biểu thức 12AB 7 bằng 34
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 23 241 52 7 A. . B. . C. . D. . 252 252 9 9 e lnx 3 Câu 300. Biết I d x a ln b , a , b Q . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 x ln x 2 2 A. a b 1. B. 2a b 1 . C. a2 b 2 4 . D. a 2 b 0 . Câu 301. Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng y 1 y = x2 20 y = 20x 20 x 20 20 20 800 400 A. cm2 . B. cm2 . C. 250 cm2 . D. 800 cm2 . 3 3 Câu 302. Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 45 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5 t 20 m/s , trong đó t là thời gian được tính từ lúc người lái đạp phanh. Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là bao nhiêu? A. 4 m . B. 5 m . C. 3 m . D. 6 m. 9 Câu 303. Một chất điểm chuyển động có phương trình s t t3 t 2 6 t , trong đó t được tính bằng giây, 2 s được tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 24 m/s là A. 21 m/s2 . B. 12 m/s2 . C. 39 m/s2 . D. 20 m/s2 . Câu 304. Biết hàm số y f x có f x 3 x2 2 x m 1, f 2 1 và đồ thị của hàm số y f x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 . Hàm số f x là A. x3 x 2 3 x 5 . B. x3 2 x 2 5 x 5 . C. 2x3 x 2 7 x 5 . D. x3 x 2 4 x 5 . e lnx 3 Câu 305. Biết I d x a ln b , a , b Q . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 x ln x 2 2 A. a b 1. B. 2a b 1 . C. a2 b 2 4 . D. a 2 b 0 . Câu 306. Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng 35
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 y 1 y = x2 20 y = 20x 20 x 20 20 20 800 400 A. cm2 . B. cm2 . C. 250 cm2 . D. 800 cm2 . 3 3 Câu 307. Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 45 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5 t 20 m/s , trong đó t là thời gian được tính từ lúc người lái đạp phanh. Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là bao nhiêu? A. 4 m . B. 5 m . C. 3 m . D. 6 m. 9 Câu 308. Một chất điểm chuyển động có phương trình s t t3 t 2 6 t , trong đó t được tính bằng giây, 2 s được tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 24 m/s là A. 21 m/s2 . B. 12 m/s2 . C. 39 m/s2 . D. 20 m/s2 . Câu 309. Biết hàm số y f x có f x 3 x2 2 x m 1, f 2 1 và đồ thị của hàm số y f x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 . Hàm số f x là A. x3 x 2 3 x 5 . B. x3 2 x 2 5 x 5 . C. 2x3 x 2 7 x 5 . D. x3 x 2 4 x 5 . 5 Câu 310. Giả sử hàm số y f x liên tục trên và f x d x a , a . Tích phân 3 2 I f 2 x 1 d x có giá trị là 1 1 1 A. I a 1. B. I 2 a 1 . C. I 2 a . D. I a . 2 2 Câu 311. Goi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex , trục Ox và hai đường thẳng x 0, x 1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox là A. e2 1 . B. e2 1 . C. e2 1 . D. e2 1 . 2 2 Câu 312. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 x 2 và trục hoành bằng 13 9 3 A. 9 . B. . C. . D. . 6 2 2 36
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 3 x 2 Câu 313. Nếu dx a ln5 b ln3 3ln2 a, b  thì giá trị của P 2 a b là 2 2 2x 3 x 1 15 15 A. P 1. B. P 7 . C. P . D. P . 2 2 Câu 314. Một vật chuyển động có phương trình v t t3 3 t 1 m/s . Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi gia tốc bằng 24 m/s2 là 15 39 A. m . B. 20 m . C. 19 m. D. m . 4 4 1 Câu 315. Biết F x là nguyên hàm của hàm số f x m 1 thỏa mãn F 0 0 và F 3 7 2x 1 . Khi đó, giá trị của tham số m bằng A. 2 . B. 3 . C. 3 . D. 2 . Câu 316. Họ nguyên hàm của hàm số f x 4x sin 2 x là 4x 1 sin3 x A. sin 2x C . B. 4x ln x C . ln 4 4 3 sin3 x 4x x 1 C. 4x ln x C . D. sin 2x C . 3 ln 4 2 4 5 2 Câu 317. Giả sử hàm số y f x liên tục trên và f x d x a , a . Tích phân I f 2 x 1 d x 3 1 có giá trị là 1 1 A. I a 1. B. I 2 a 1 . C. I 2 a . D. I a . 2 2 Câu 318. Goi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex , trục Ox và hai đường thẳng x 0, x 1 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox là A. e2 1 . B. e2 1 . C. e2 1 . D. e2 1 . 2 2 Câu 319. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 x 2 và trục hoành bằng 13 9 3 A. 9 . B. . C. . D. . 6 2 2 3 x 2 Câu 320. Nếu dx a ln5 b ln3 3ln2 a, b  thì giá trị của P 2 a b là 2 2 2x 3 x 1 15 15 A. P 1. B. P 7 . C. P . D. P . 2 2 Câu 321. Một vật chuyển động có phương trình v t t3 3 t 1 m/s . Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi gia tốc bằng 24 m/s2 là 15 39 A. m . B. 20 m . C. 19 m . D. m . 4 4 1 Câu 322. Biết F x là nguyên hàm của hàm số f x m 1 thỏa mãn F 0 0 và F 3 7 2x 1 . Khi đó, giá trị của tham số m bằng A. 2. B. 3 . C. 3 . D. 2 . 37
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 323. Họ nguyên hàm của hàm số f x 4x sin 2 x là 4x 1 sin3 x A. sin 2x C . B. 4x ln x C . ln 4 4 3 sin3 x 4x x 1 C. 4x ln x C . D. sin 2x C . 3 ln 4 2 4 Câu 324. Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x xác định trên K . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. x f x d x f x . B. f x d x f x . C. f x d x F x . D. f x d x F x C . Câu 325. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y tan x π , trục hoành và các đường thẳng x 0 , x quanh trục hoành là 4 π π ln 2 π2 π A. V . B. V . C. V . D. V . 4 2 4 4 Câu 326. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 2 1 và trục hoành bằng 25 3 4 2 A. . B. . C. . D. . 4 4 3 3 2 1 Câu 327. Gọi F x là nguyên hàm của hàm số f x 2 x 3 thỏa mãn F 0 . Giá trị của biểu 3 thức log2 3FF 1 2 2 bằng A. 10. B. 4 . C. 4 . D. 2 . t 2 4 Câu 328. Một chiếc ô tô đang chuyển động với vận tốc v t 2 m s . Quãng đường ô tô đi được t 4 từ thời điểm t 5 s đến thời điểm t 10 s là A. 12,23 m . B. 32,8 m . C. 45, 03 m . D. 10, 24 m . Câu 329. Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x xác định trên K . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. x f x d x f x . B. f x d x f x . C. f x d x F x . D. f x d x F x C . Câu 330. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y tan x π , trục hoành và các đường thẳng x 0 , x quanh trục hoành là 4 π π ln 2 π2 π A. V . B. V . C. V . D. V . 4 2 4 4 Câu 331. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 2 1 và trục hoành bằng 25 3 4 2 A. . B. . C. . D. . 4 4 3 3 38
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 2 1 Câu 332. Gọi F x là nguyên hàm của hàm số f x 2 x 3 thỏa mãn F 0 . Giá trị của biểu 3 thức log2 3FF 1 2 2 bằng A. 10. B. 4 . C. 4 . D. 2 . t 2 4 Câu 333. Một chiếc ô tô đang chuyển động với vận tốc v t 2 m s . Quãng đường ô tô đi được t 4 từ thời điểm t 5 s đến thời điểm t 10 s là A. 12,23 m . B. 32,8 m . C. 45, 03 m . D. 10, 24 m . 1 Câu 334. Tính 32x 1 dx bằng 0 9 12 4 27 A. . B. . C. . D. . ln 9 ln 3 ln 3 ln 9 ln x 3 Câu 335. Giả sử F x là một nguyên hàm của f x sao cho FF 2 1 0 . Giá trị của x2 FF 1 2 bằng 10 5 7 2 3 A. ln 2 ln 5 . B. 0 . C. ln 2 . D. ln 2 ln 5 . 3 6 3 3 6 1 Câu 336. Tính 32x 1 dx bằng 0 9 12 4 27 A. . B. . C. . D. . ln 9 ln 3 ln 3 ln 9 ln x 3 Câu 337. Giả sử F x là một nguyên hàm của f x sao cho FF 2 1 0 . Giá trị của x2 FF 1 2 bằng 10 5 7 2 3 A. ln 2 ln 5 . B. 0 . C. ln 2 . D. ln 2 ln 5 . 3 6 3 3 6 Câu 338. Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là 1 2 1 2 A. S f x d x f x d x . B. S f x d x f y x d x . 1 1 1 1 y f x 2 2 C. S f x d x . D. S f x d x . 1 O 1 2 x 1 1 π 2 x xcos x sin3 x π 2 b b Câu 339. Biết I d x . Trong đó a , b , c là các số nguyên dương, phân số 0 1 cos x a c c tối giản. Tính T a2 b 2 c 2 . A. T 16 . B. T 59 . C. T 69 . D. T 50 . Câu 340. Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là y y f x 1 O 1 2 x 39
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 1 2 1 2 A. S f x d x f x d x . B. S f x d x f x d x . 1 1 1 1 2 2 C. S f x d x . D. S f x d x . 1 1 π 2 x xcos x sin3 x π 2 b b Câu 341. Biết I d x . Trong đó a , b , c là các số nguyên dương, phân số 0 1 cos x a c c tối giản. Tính T a2 b 2 c 2 . A. T 16 . B. T 59 . C. T 69 . D. T 50 . x2 x 1 Câu 342. Nguyên hàm của hàm số f x x 1 1 1 x2 A. x C . B. C . C. lnx 1 C . D. x2 ln x 1 C . x 1 x 1 2 2 10 8 10 Câu 343. Nếu f z d z 17 và f t d t 12 thì 3f x d x bằng 0 0 8 A. 15 . B. 29 . C. 15 . D. 5 . Câu 344. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi y 1 x2 , y 0 quanh trục Ox là aπ V với a , b là số nguyên. Khi đó a b bằng b A. 11. B. 17 . C. 31. D. 25 . Câu 345. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3 x 3 và đường thẳng y 5. 5 45 27 21 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 x2 x 1 Câu 346. Nguyên hàm của hàm số f x x 1 1 1 x2 A. x C . B. C . C. lnx 1 C . D. x2 ln x 1 C . x 1 x 1 2 2 10 8 10 Câu 347. Nếu f z d z 17 và f t d t 12 thì 3f x d x bằng 0 0 8 A. 15 . B. 29 . C. 15 . D. 5 . Câu 348. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi y 1 x2 , y 0 quanh trục Ox là aπ V với a , b là số nguyên. Khi đó a b bằng b A. 11. B. 17 . C. 31. D. 25 . Câu 349. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3 x 3 và đường thẳng y 5. 5 45 27 21 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 1 2 Câu 350. Biết rằng 4 x2 d x a . Khi đó a bằng: 1 3 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 40
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 351. Hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 1, x 3 và Ox có diện tích là 4 16 20 A. 8 . B. . C. . D. . 3 3 3 1 2 Câu 352. Biết rằng 4 x2 d x a . Khi đó a bằng: 1 3 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 353. Hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 1, x 3 và Ox có diện tích là 4 16 20 A. 8 . B. . C. . D. . 3 3 3 2 1 3 Câu 354. Cho hàm số f x liên tục trên và f x d x 12, f 2cos x sin x d x bằng 1 3 A. 12 . B. 12. C. 6 . D. 6 . 2 1 3 Câu 355. Cho hàm số f x liên tục trên và f x d x 12 , f 2cos x sin x d x bằng 1 3 A. 12. B. 12. C. 6 . D. 6 . 2 7 7 Câu 356. Cho f x d x 2 , f t d t 9 . Giá trị của f z d z là 1 1 2 A. 11. B. 5 . C. 7 . D. 9 . Câu 357. Tìm hàm số f x , biết rằng f x 4 x x và f 4 0 . 8x x x2 40 2 A. f x . B. f x 1. 3 2 3 x 8x x x2 88 2 x2 C. f x . D. f x 1. 3 2 3 x 2 Câu 358. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì bắt đầu tăng tốc với gia tốc a t 6 t 12 t 2 m/s2 Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 4300 98 A. m . B. 11100 m . C. 4300 m . D. m . 3 3 2 7 7 Câu 359. Cho f x d x 2 , f t d t 9 . Giá trị của f z d z là 1 1 2 A. 11. B. 5 . C. 7 . D. 9 . Câu 360. Tìm hàm số f x , biết rằng f x 4 x x và f 4 0 . 8x x x2 40 2 A. f x . B. f x 1. 3 2 3 x 8x x x2 88 2 x2 C. f x . D. f x 1. 3 2 3 x 2 41
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 361. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì bắt đầu tăng tốc với gia tốc a t 6 t 12 t 2 m/s2 Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 4300 98 A. m . B. 11100 m . C. 4300 m . D. m . 3 3 Câu 362. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi y 2 x ; y x2 ; y 1 trên miền x 0 ; y 1 1 1 5 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 12 3 3 x 3 Câu 363. Cho dx m ln 2 n ln 3 p ln 5, với m , n , p là các số hữu tỉ. Tính S m2 n p 2 2 1 x 3 x 2 . A. S 6 . B. S 4 . C. S 3. D. S 5. Câu 364. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi y 2 x ; y x2 ; y 1 trên miền x 0 ; y 1 1 1 5 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 12 3 3 x 3 Câu 365. Cho dx m ln 2 n ln 3 p ln 5, với m , n , p là các số hữu tỉ. Tính S m2 n p 2 2 1 x 3 x 2 . A. S 6 . B. S 4 . C. S 3. D. S 5. Câu 366. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;3 và thỏa mãn f 1 4 ; f 3 7 . Giá 3 trị của I 5 f x d x bằng 1 A. I 20 . B. I 3 . C. I 10 . D. I 15 . 3 6 x Câu 367. Cho f x d x 12 , giá trị của f d x bằng 1 2 2 A. 24 . B. 10 . C. 6 . D. 14. Câu 368. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;3 và thỏa mãn f 1 4; f 3 7 . Giá 3 trị của I 5 f x d x bằng 1 A. I 20 . B. I 3 . C. I 10 . D. I 15 . 3 6 x Câu 369. Cho f x d x 12 , giá trị của f d x bằng 1 2 2 A. 24 . B. 10 . C. 6 . D. 14. 2 Câu 370. Cho tam thức bậc hai f x ax bx c, a , b , c , a 0 có hai nghiệm thực phân biệt x1, x 2 x 2 . Tính tích phân I 2 2 ax b eax bx c d x . x 1 x x x x A. I x x . B. I 1 2 . C. I 0 . D. I 1 2 . 1 2 4 2 2 Câu 371. Cho tam thức bậc hai f x ax bx c, a , b , c , a 0 có hai nghiệm thực phân biệt x1, x 2 x 2 . Tính tích phân I 2 2 ax b eax bx c d x . x 1 42
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 x x x x A. I x x . B. I 1 2 . C. I 0 . D. I 1 2 . 1 2 4 2 e Câu 372. Cho tích phân 2x 5 ln x d x . Chọn khẳng định đúng? 1 e e e e A. I x2 5 x ln x x 5 d x . B. I x2 5 x ln x x 5 d x . 1 1 1 1 e e e e C. I x2 5 x ln x x 5 d x . D. I x 5 ln x x2 5 x d x . 1 1 1 1 2 x2 Câu 373. Biết rằng dx a ln b với a , b , b 0 . Hỏi giá trị 2a b thuộc khoảng nào sau đây? 0 x 1 A. 8;10 . B. 6;8 . C. 4;6 . D. 2;4 . e Câu 374. Cho tích phân 2x 5 ln x d x . Chọn khẳng định đúng? 1 e e e e A. I x2 5 x ln x x 5 d x . B. I x2 5 x ln x x 5 d x . 1 1 1 1 e e e e C. I x2 5 x ln x x 5 d x . D. I x 5 ln x x2 5 x d x . 1 1 1 1 2 x2 Câu 375. Biết rằng dx a ln b với a , b , b 0. Hỏi giá trị 2a b thuộc khoảng nào sau đây? 0 x 1 A. 8;10 . B. 6;8 . C. 4;6 . D. 2; 4 . Câu 376. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y cos x , trục tung, trục hoành và đường thẳng x bằng A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. 2 1 Câu 377. Tính tích phân I 2019log x x2018 d x . 2 1 ln 2 A. I 22017 . B. I 22019 . C. I 22018 . D. I 22020 . 2018 ln 1 2x Câu 378. Tính tích phân I d x . x 0 1 2 log4 e A. I ln 1 22018 ln 2 . B. I ln2 1 2 2018 ln 2 2 . C. I ln2 1 2 2018 ln 4 . D. I ln2 1 2 2018 ln 2 2 . Câu 379. Xét hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số f x asin x b cos x (với a , b là các hằng số thực dương), trục hoành, trục tung và đường thăng x . Nếu vật thể tròn xoay được tạo 5 2 thành khi quay H quanh trục Ox có thể tích bằng và f 0 2 thì 2a 5 b bằng 2 A. 8 . B. 11. C. 9. D. 10 . Câu 380. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y cos x , trục tung, trục hoành và đường thẳng x bằng 43
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A.3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. 2 1 Câu 381. Tính tích phân I 2019log x x2018 d x . 2 1 ln 2 A. I 22017 . B. I 22019 . C. I 22018 . D. I 22020 . 2018 ln 1 2x Câu 382. Tính tích phân I d x . x 0 1 2 log4 e A. I ln 1 22018 ln 2 . B. I ln2 1 2 2018 ln 2 2. C. I ln2 1 2 2018 ln 4 . D. I ln2 1 2 2018 ln 2 2 . Câu 383. Xét hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số f x asin x b cos x (với a , b là các hằng số thực dương), trục hoành, trục tung và đường thăng x . Nếu vật thể tròn xoay được tạo 5 2 thành khi quay H quanh trục Ox có thể tích bằng và f 0 2 thì 2a 5 b bằng 2 A. 8 . B. 11. C. 9 . D. 10 . 1 Câu 384. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 3x . x 2 1 3x 1 A. f x d x 3x C . B. f x d x C . x ln 3 x 1 3x 1 C. f x d x 3x C . D. f x d x C . x ln 3 x 2 Câu 385. Tính tích phân I 4 x 1d x . 0 13 4 A. 13 B. C. 4 D. 3 3 1 Tính tích phân I x2018 1 x d x Câu 386. 0 1 1 1 1 1 1 1 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 2018 2019 2020 2021 2019 2020 2017 2018 Câu 387. Cho H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x ; y 2 x 2 và trục hoành. Tính diện tích của H . 5 16 10 8 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 1 Câu 388. ~2Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 3x . x 2 1 3x 1 A. f x d x 3x C . B. f x d x C . x ln 3 x 1 3x 1 C. f x d x 3x C . D. f x d x C . x ln 3 x 2 Câu 389. Tính tích phân I 4 x 1d x . 0 44
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 13 4 A. 13 B. C. 4 D. 3 3 1 Tính tích phân I x2018 1 x d x Câu 390. 0 1 1 1 1 1 1 1 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 2018 2019 2020 2021 2019 2020 2017 2018 Câu 391. Cho H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x ; y 2 x 2 và trục hoành. Tính diện tích của H . 5 16 10 8 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 392. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 x và đồ thị hàm số y x x2 . 81 9 37 A. S 13 . B. S . C. S . D. S . 12 4 12 Câu 393. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 x và đồ thị hàm số y x x2 . 81 9 37 A. S 13 . B. S . C. S . D. S . 12 4 12 1 Câu 394. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f x ? 2x 1 1 A. F x ln 2 x 1 1. B. F x ln 2 x 1 2. 2 1 1 C. F x ln 4 x 2 3. D. F x ln 4 x2 4 x 1 3. 2 4 1 Câu 395. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f x ? 2x 1 1 A. F x ln 2 x 1 1. B. F x ln 2 x 1 2. 2 1 1 C. F x ln 4 x 2 3. D. F x ln 4 x2 4 x 1 3. 2 4 Câu 396. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x 4 , x 9 và đường cong có phương trình y2 8 x . 76 2 152 152 2 A. . B. . C. 76 2 . D. . 3 3 3 Câu 397. Hai người A , B đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc v1 t 6 3 t mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc v2 t 12 4 t mét trên giây. Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn. A. 25 mét. B. 22 mét. C. 20 mét. D. 24 mét. Câu 398. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x 4 , x 9 và đường cong có phương trình y2 8 x . 45
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 76 2 152 152 2 A. . B. . C. 76 2 . D. . 3 3 3 Câu 399. Hai người A , B đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc v1 t 6 3 t mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc v2 t 12 4 t mét trên giây. Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn. A. 25 mét. B. 22 mét. C. 20 mét. D. 24 mét. Câu 400. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x x2 4 x 3, trục hoành và hai đường thẳng x 1; x 3. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng 16 16 4 4 A. . B. . C. . D. . 15 15 3 3 2 2 Câu 401. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;2 và x 1 f x d x a . Tính f x d x theo a 1 1 và b f 2 . A. b a . B. a b . C. a b . D. a b . Câu 402. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x x2 4 x 3, trục hoành và hai đường thẳng x 1; x 3. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng 16 16 4 4 A. . B. . C. . D. . 15 15 3 3 2 2 Câu 403. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;2 và x 1 f x d x a . Tính f x d x theo a 1 1 và b f 2 . A. b a . B. a b . C. a b . D. a b . 1 1 Câu 404. Tích phân dx bằng 0 x 1 2 1 A. 2 1. B. 2 2 1 . C. ln 2 . D. . 2 1 1 Câu 405. Tích phân dx bằng 0 x 1 2 1 A. 2 1. B. 2 2 1 . C. ln 2 . D. . 2 5 2 Câu 406. Cho f x d x 10 . Kết quả 2 4f x d x bằng: 2 5 A. 34 . B. 36 . C. 40 . D. 32 . Câu 407. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x2 2 và y 3 x . 1 1 A. S . B. S 2 . C. S 3 . D. S . 6 2 5 2 Câu 408. Cho f x d x 10 . Kết quả 2 4f x d x bằng: 2 5 A. 34 . B. 36 . C. 40 . D. 32 . Câu 409. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x2 2 và y 3 x . 46
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 1 1 A. S . B. S 2 . C. S 3. D. S . 6 2 1 Câu 410. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn F 5 2 và F 0 1. Mệnh x 1 đề nào dưới đây đúng? A. F 1 2 ln 2 . B. F 2 2 2ln 2. C. F 3 1 ln 2 . D. F 3 2 . 1 Câu 411. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn F 5 2 và F 0 1. Mệnh x 1 đề nào dưới đây đúng? A. F 1 2 ln 2 . B. F 2 2 2ln 2. C. F 3 1 ln 2 . D. F 3 2 . 1 dx Câu 412. Tính tích phân I . 2 0 x 9 1 1 1 1 1 A. I ln . B. I ln . C. I ln 2 . D. I ln6 2 . 6 2 6 2 6 Câu 413. Cho hàm số y f x liên tục và không âm trên đoạn a; b . Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b . Gọi S là diện tích của H . Chọn mệnh đề sai. b b b b A. S f x d x . B. S f x d x . C. S f x d x . D. S f x d x . a a a a 3 3 ln x Câu 414. Biết I d x a1 ln 3 b ln 2 , a, b  . Khi đó a2 b 2 bằng 2 1 x 1 7 16 25 3 A. a2 b 2 . B. a2 b 2 . C. a2 b 2 . D. a2 b 2 . 16 9 16 4 1 dx Câu 415. Tính tích phân I . 2 0 x 9 1 1 1 1 1 A. I ln . B. I ln . C. I ln 2 . D. I ln6 2 . 6 2 6 2 6 Câu 416. Cho hàm số y f x liên tục và không âm trên đoạn a; b . Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b . Gọi S là diện tích của H . Chọn mệnh đề sai. b b b b A. S f x d x . B. S f x d x . C. S f x d x . D. S f x d x . a a a a 3 3 ln x Câu 417. Biết I d x a1 ln 3 b ln 2 , a, b  . Khi đó a2 b 2 bằng 2 1 x 1 7 16 25 3 A. a2 b 2 . B. a2 b 2 . C. a2 b 2 . D. a2 b 2 . 16 9 16 4 Câu 418. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b và cắt trục hoành tại điểm x c a c b (như hình vẽ bên). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 47
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 b c b A. S f x d x . B. S f x d x f x d x . a a c c b c b C. S f x d x f x d x . D. S f x d x f x d x a c a c 1 x 5 Câu 419. Biết dx a ln b với a , b là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 2x 2 3 8 7 9 3 A. ab . B. a b . C. ab . D. a b . 81 24 8 10 3 2 Câu 420. Cho hàm số f x liên tục trên 1; và f x 1 d x 8 . Tích phân I xf x d x bằng: 0 1 A. I 16 . B. I 2 . C. I 8 . D. I 4 Câu 421. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b và cắt trục hoành tại điểm x c a c b (như hình vẽ bên). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b c b A. S f x d x . B. S f x d x f x d x . a a c c b c b C. S f x d x f x d x . D. S f x d x f x d x a c a c 1 x 5 Câu 422. Biết dx a ln b với a , b là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 2x 2 3 48
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 8 7 9 3 A. ab . B. a b . C. ab . D. a b . 81 24 8 10 3 2 Câu 423. Cho hàm số f x liên tục trên 1; và f x 1 d x 8 . Tích phân I xf x d x bằng: 0 1 A. I 16 . B. I 2 . C. I 8 . D. I 4 Câu 424. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x , y x2 , y 1 trên miền x 0, y 1 là 1 1 5 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 12 3 4 dx Câu 425. Biết I aln 2 b ln 3 c ln 5 với a,, b c là các số nguyên. Tính S a b c 2 3 x x A. S 6 . B. S 2 . C. S 2 . D. S 0 . Câu 426. Một ô tô đang chạy với tốc độ 36 km/h thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5 t 10 m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 10 m . B. 20 m . C. 2 m . D. 0,2 m . Câu 427. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x , y x2 , y 1 trên miền x 0, y 1 là 1 1 5 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 12 3 4 dx Câu 428. Biết I aln 2 b ln 3 c ln 5 với a,, b c là các số nguyên. Tính S a b c 2 3 x x A. S 6 . B. S 2 . C. S 2 . D. S 0 . Câu 429. Một ô tô đang chạy với tốc độ 36 km/h thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5 t 10 m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 10 m . B. 20 m . C. 2 m . D. 0,2 m . 2 Câu 430. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x 4 x sin 3 x , biết F 0 . 3 1 5 A. F x 2 x2 cos3 x . B. F x 2 x2 cos3 x . 3 3 cos3x 1 cos3x C. F x 2 x2 . D. F x 2 x2 1. 3 3 3 2 Câu 431. Tìm một nguyên hàm của hàm số f x . x 1 1 A. F x . B. F x 4 x 1 . C. F x 2 x 1 . D. F x x 1 . x 1 49
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 3 Câu 432. Cho f, g là hai hàm liên tục trên 1;3 thỏa mãn điều kiện f x 3 g x d x 10 đồng thời 1 3 3 2f x g x d x 6 . Tính f x g x d x . 1 1 A. 9 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . 2 ln x b b Câu 433. Biết dx a ln 2 (với a là số hữu tỉ, b , c là các số nguyên dương và là phân số tối 2 1 x c c giản). Tính giá trị của S 2 a 3 b c . A. S 4 . B. S 6 . C. S 6 . D. S 5. 2 Câu 434. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x 4 x sin 3 x , biết F 0 . 3 1 5 A. F x 2 x2 cos3 x . B. F x 2 x2 cos3 x . 3 3 cos3x 1 cos3x C. F x 2 x2 . D. F x 2 x2 1. 3 3 3 2 Câu 435. Tìm một nguyên hàm của hàm số f x . x 1 1 A. F x . B. F x 4 x 1 . C. F x 2 x 1 . D. F x x 1 . x 1 3 Câu 436. Cho f, g là hai hàm liên tục trên 1;3 thỏa mãn điều kiện f x 3 g x d x 10 đồng thời 1 3 3 2f x g x d x 6 . Tính f x g x d x . 1 1 A. 9 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . 2 ln x b b Câu 437. Biết dx a ln 2 (với a là số hữu tỉ, b , c là các số nguyên dương và là phân số tối 2 1 x c c giản). Tính giá trị của S 2 a 3 b c . A. S 4 . B. S 6 . C. S 6 . D. S 5. 2 1 Câu 438. Cho tích phân 4x 1 cos x d x c , a,, b c  . Tính a b c 0 a b 1 1 A. . B. 1. C. 2. D. . 2 3 2 1 Câu 439. Cho tích phân 4x 1 cos x d x c , a,, b c  . Tính a b c 0 a b 1 1 A. . B. 1. C. 2. D. . 2 3 d d Câu 440. Cho hàm số y f x liên tục trên a; b , nếu f x d x 5 và f x d x 2 (với a d b ) a b b thì f x d x bằng. a 50
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 5 A. 3 . B. 7 . C. . D. 10 . 2 1 2x 3 Câu 441. Cho dx a ln 2 b ( a và b là các số nguyên). Khi đó giá trị của a là 0 2 x A. 7. B. 7 . C. 5 . D. 5 . d d Câu 442. Cho hàm số y f x liên tục trên a; b , nếu f x d x 5 và f x d x 2 (với a d b ) a b b thì f x d x bằng. a 5 A. 3 . B. 7 . C. . D. 10 . 2 1 2x 3 Câu 443. Cho dx a ln 2 b ( a và b là các số nguyên). Khi đó giá trị của a là 0 2 x A. 7. B. 7 . C. 5 . D. 5 . Câu 444. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex e x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x 2 . e4 1 e4 1 e2 1 e4 1 A. S (đvdt). B. S (đvdt). C. S (đvdt). D. S (đvdt). e2 e e e2 1 Câu 445. Cho f x , chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: x 2 A. Trên 2; , nguyên hàm của hàm số f x là F x ln x 2 C1 ; trên khoảng ; 2 , nguyên hàm của hàm số f x là F x ln x 2 C2 (CC1, 2 là các hằng số). B. Trên khoảng ; 2 , một nguyên hàm của hàm số f x là G x ln x 2 3. C. Trên 2; , một nguyên hàm của hàm số f x là F x ln x 2 . D. Nếu F x và G x là hai nguyên hàm của của f x thì chúng sai khác nhau một hằng số. Câu 446. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex e x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x 2 . e4 1 e4 1 e2 1 e4 1 A. S (đvdt). B. S (đvdt). C. S (đvdt). D. S (đvdt). e2 e e e2 1 Câu 447. Cho f x , chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: x 2 A. Trên 2; , nguyên hàm của hàm số f x là F x ln x 2 C1 ; trên khoảng ; 2 , nguyên hàm của hàm số f x là F x ln x 2 C2 (CC1, 2 là các hằng số). B. Trên khoảng ; 2 , một nguyên hàm của hàm số f x là G x ln x 2 3. C. Trên 2; , một nguyên hàm của hàm số f x là F x ln x 2 . D. Nếu F x và G x là hai nguyên hàm của của f x thì chúng sai khác nhau một hằng số. Câu 448. Cho f x và g x là hai hàm số liên tục trên đoạn 1;3 , thỏa mãn: 3 3 3 f x 3 g x d x 10 và 2f x g x d x 6 . Tính I f x g x d x 1 1 1 A. I 8 . B. I 9 . C. I 6 . D. I 7 . 51
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 449. Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 x 3 thì được thiết diện là hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 3x2 2 . 124 124 A. 32 2 15 . B. . C. . D. 32 2 15 . 3 3 Câu 450. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y xex , trục hoành và đường thẳng x 1 là: 1 1 A. e2 1 . B. e2 1 . C. e4 1 . D. e4 1 . 4 4 4 4 Câu 451. Cho f x và g x là hai hàm số liên tục trên đoạn 1;3 , thỏa mãn: 3 3 3 f x 3 g x d x 10 và 2f x g x d x 6 . Tính I f x g x d x 1 1 1 A. I 8 . B. I 9 . C. I 6 . D. I 7 . Câu 452. Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 x 3 thì được thiết diện là hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 3x2 2 . 124 124 A. 32 2 15 . B. . C. . D. 32 2 15 . 3 3 Câu 453. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y xex , trục hoành và đường thẳng x 1 là: 1 1 A. e2 1 . B. e2 1 . C. e4 1 . D. e4 1 . 4 4 4 4 3 x2 1 c d Câu 454. Cho dx a b ln với c nguyên dương và a , b , c , d , e là các số nguyên 1 x e tố. Giá trị của biểu thức a b c d e bằng. A. 14. B. 17 . C. 10 . D. 24 . 1 x Câu 455. Gọi ()H là hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y 2 x , y , y 0 (phần tô đậm x màu đen ở hình vẽ bên). Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay ()H quanh trục hoành bằng. 5 5 2 2 A. V 2ln 2 . B. V 2ln 2 . C. V 2ln 2 . D. V 2ln 2 . 3 3 3 3 52
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 3 x2 1 c d Câu 456. Cho dx a b ln với c nguyên dương và a , b , c , d , e là các số nguyên 1 x e tố. Giá trị của biểu thức a b c d e bằng. A. 14. B. 17 . C. 10 . D. 24 . 1 x Câu 457. Gọi ()H là hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y 2 x , y , y 0 (phần tô đậm x màu đen ở hình vẽ bên). Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay ()H quanh trục hoành bằng. 5 5 2 2 A. V 2ln 2 . B. V 2ln 2 . C. V 2ln 2 . D. V 2ln 2 . 3 3 3 3 Câu 458. Một nguyên hàm của hàm số f x 1 2 x là: 3 3 3 1 A. 2x 1 1 2 x . B. 1 2x 1 2 x . C. 2x 1 1 2 x . D. 1 2x 1 2 x . 2 2 4 3 2 dx 1 1 Câu 459. Biết , với a , b là các số nguyên thuộc khoảng 7;3 thì a và b là 2 1 4x 4 x 1 a b nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2x2 x 1 0 . B. x2 4 x 12 0 . C. x2 5 x 6 0 . D. x2 9 0 . Câu 460. Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 4, y 2 x 4 , x 0 , x 2 quanh trục Ox. 32π 32π 32π 22π A. . B. . C. . D. . 5 7 15 5 5 Câu 461. Cho f x và g x là hai hàm số liên tục trên . Biết 2f x 3 g x d x 16 và 1 5 2 f x 3 g x d x 1. Tính f 2 x 1 d x . 1 1 5 1 A. 1. B. . C. . D. 5 . 2 2 Câu 462. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng ABC là điểm H trên cạnh AB sao cho HA 2 HB . Góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng 60 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a . a 42 a 6 a 42 a 6 A. . B. . C. . D. . 3 7 8 8 Câu 463. Một nguyên hàm của hàm số f x 1 2 x là: 53
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 3 3 3 1 A. 2x 1 1 2 x . B. 1 2x 1 2 x . C. 2x 1 1 2 x . D. 1 2x 1 2 x . 2 2 4 3 2 dx 1 1 Câu 464. Biết , với a , b là các số nguyên thuộc khoảng 7;3 thì a và b là 2 1 4x 4 x 1 a b nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2x2 x 1 0 . B. x2 4 x 12 0 . C. x2 5 x 6 0 . D. x2 9 0 . Câu 465. Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 4, y 2 x 4 , x 0 , x 2 quanh trục Ox. 32π 32π 32π 22π A. . B. . C. . D. . 5 7 15 5 5 Câu 466. Cho f x và g x là hai hàm số liên tục trên . Biết 2f x 3 g x d x 16 và 1 5 2 f x 3 g x d x 1. Tính f 2 x 1 d x . 1 1 1_ 2_ 3B 4C 5B 6D 7B 8A 9A 10 11 12 13 14 15 B C C A A A 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B A D B A D C D A C B C C D D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 A D A A B A C B D A A C A C B 46_ 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A D B C B C A A B B C C C D 61 62 63 64 65_ 66_ 67_ 68 69 70 71 72_ 73 74 75 D B A A A D D B B D D 76 77 78 79 80 81 82 83 84_ 85_ 86_ 87_ 88 89 90 A C A B C C A C D B B 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 D C D C A A B A A C A D D C D 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 A B B A C A B B A A B C C B B 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 B B D D B C A D A D A D D A C 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 B A C B B B D C B B D D D B D 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 C B B D A C B C A D D A A C A 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 A B D C D D B C B A C D D A B 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 B A A B B C A B C B D C C C D 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 _ _ A D C C C A D C C B A A A 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 D C A B C C C D A A A C B A C 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 B D C A D A A A C B A _ _ _ _ 54
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 _ B C D B B B _ _ _ _ D D D A 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 _ C C B A C C B A B C B B A D 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 C C B C C B _ _ C A A B D _ B 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 D B A D C C D B A D C C D _ _ 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 _ _ _ D B B A A D A C C D B D 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 D A C C D B D _ _ _ _ _ A B C 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 D B _ _ B A _ _ B C C A C C C 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 A C C C A C A C C C A A C A B 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 _ _ C A D A D A _ C _ _ _ _ B 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 B B C B B B C _ _ _ _ D B C A 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 _ D A A D D D D A A A A B B A 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 A A A _ B _ _ _ A A C D A D D 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 A D C B A C B A D B B A D B B 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 A B B A B A B _ _ D D _ _ _ C 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 C A C A C A D B A B C D B A B 55