›
›
›

Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Hàm số - Cấp độ 2

pdf 35 trang thienle22 4860
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Hàm số - Cấp độ 2", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_cuong_on_thi_thpt_mon_toan_chu_de_ham_so_cap_do_2.pdf

Nội dung text: Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Hàm số - Cấp độ 2

  1. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT HA HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ HÀM SỐ NĂM HỌC 2019 - 2020 MỨC ĐỘ 2. THÔNG HIỂU Câu 1. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3 x 5 là điểm ? A. Q 3; 1 . B. M 1; 3 . C. P 7; 1 . D. N 1; 7 . Câu 2. Hình bên là đồ thị của hàm số y f x . Hỏi đồ thị hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y O 1 2 x A. 2; . B. 1;2 . C. 0;1 . D. 0;1 và 2; . Câu 3. Cho hàm số y f x xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có đúng ba nghiệm thực phân biệt A. 4;2 . B.  4;2 . C. 4;2 . D. ;2 . x2 x 1 Câu 4. Đường thẳng y 2 x 1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số y . x 1 A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . 4 Câu 5. Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x x trên đoạn 1; 3 bằng. x 52 65 A. . B. 20 . C. 6 . D. . 3 3 Câu 6. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 x 2 tại điểm có hoành độ x 1 là A. 2x y 0 B. 2x y 4 0 . C. x y 1 0. D. x y 3 0 . Câu 7. Đồ thị hàm số y ax3 bx 2 cx d có hai điểm cực trị AB 1; 7 , 2; 8 . Tính y 1 ? A. y 1 7 . B. y 1 11 C. y 1 11 D. y 1 35 Câu 8. Trong các hàm sau đây, hàm số nào không nghịch biến trên . x 1 2 A. y x3 2 x 2 7 x . B. y 4 x cos x . C. y . D. y . 2 x 1 2 3 ax b Câu 9. Cho hàm số y có đồ thị như hình dưới. x 1 1
  2. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 y 1 2 x O 1 2 Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. b 0 a . B. 0 b a . C. b a 0 . D. 0 a b . Câu 10. Đồ thị hàm số y x3 3 x 2 2 ax b có điểm cực tiểu A 2; 2 . Khi đó a b bằng A. 4 . B. 2 . C. 4. D. 2. 1 Câu 11. Đồ thị hàm số f x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang ? x2 4 x x 2 3 x A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f x 2 x3 6 x 2 m 1 có các giá trị cực trị trái dấu? A. 2 . B. 9 . C. 3 . D. 7 . x2 1 Câu 13. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên tập x 2 3 D ; 1  1; . Tính giá trị T của m. M . 2 1 3 3 A. T B. T C. T 0 D. T 9 2 2 Câu 14. Cho hàm số y x sin 2 x 2017 . Tìm các điểm cực tiểu của hàm số. A. x k , k . B. x k2 , k . 3 3 C. x k2 , k . D. x k , k . 3 3 Câu 15. Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 2 x 1 4 x2 4 là A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Câu 16. Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ. Hỏi C là đồ thị của hàm số nào ? y 1 O x 1 A. y x3 1. B. y x 1 3 . C. y x 1 3 . D. y x3 1. Câu 17. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y x 4 x2 m là 3 2 . Giá trị của m là 2 A. m 2 . B. m 2 2 . C. m . D. m 2 . 2 Câu 18. Cho hàm số y f x ax3 bx 2 cx d , a 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. lim f x . B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành. x C. Hàm số luôn tăng trên . D. Hàm số luôn có cực trị. 2
  3. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 2x 4 Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng. x m A. m 2. B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx sin x đồng biến trên . A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 21. Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 3 x 2 m 0 có ba nghiệm thực phân biệt. A. m 2;2 . B. m 1;1 . C. m ; 1  1; . D. m 2; . Câu 22. Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành? A. y x4 5 x 2 1. B. y x3 7 x 2 x 1. C. y x4 2 x 2 2. D. y x4 4 x 2 1. Câu 23. Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau? A. y x3 3 x 2 1. B. y x3 3 x 2 1. C. y x3 3 x 2. D. y x3 3 x 2 2. Câu 24. Hàm số y x4 2 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. ; 1 . C. ;0 . D. 0; . Câu 25. (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-lần 1-năm 2017-2018) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây.  Hàm số đó là hàm số nào? A.  B.  C.  D.  Câu 26. (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số  có đạo hàm là hàm số  với đồ thị như hình vẽ bên.  Biết rằng đồ thị hàm số  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Khi đó đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu? A.  B.  C.  D.  Câu 27. (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-lần 1-năm 2017-2018) Hàm số  có bao nhiêu điểm cực trị? A.  B.  C. . D.  Câu 28. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 6 x 2 9 x 2 là A. y 2 x 4 . B. y x 2. C. y 2 x 4 . D. y 2 x 4. Câu 29. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đạo hàm f x x 1 2 x 1 3 2 x . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. ; 1 . C. 1;1 . D. 2; . Câu 30. Hàm số y 2 x x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. 1;2 . C. 1; . D. 0;1 . Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 2 x3 3 x 2 12 x 2 trên đoạn  1;2. A. M 10 . B. M 6 . C. M 11. D. M 15. 3 Câu 32. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 trên 0; . x 3
  4. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. m 44 3 . B. m 2 3 . C. m 4 D. m 2 x2 3 x 2 Câu 33. Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x2 1 A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 1 Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y x3 mx 2 8 2 m x m 3 đồng biến trên 3 . A. m 2 . B. m 2 . C. m 4 . D. m 4 . Câu 35. Cho hàm số y f x xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4. Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 3sinx m cos x 5 vô nghiệm. A. m 4 . B. m 4 . C. m 4 . D. 4 m 4 . Câu 37. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và đồ thị hàm số y f x trên như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng? y O x A. Hàm số y f x có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. B. Hàm số y f x có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. C. Hàm số y f x có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. D. Hàm số y f x có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. Câu 38. Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x4 2 x 2 1. Tính diện tích S của tam giác OAB (O là gốc tọa độ) A. S 2. B. S 4. C. S 1. D. S 3. 4
  5. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 39. (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-lần 1-năm 2017-2018) Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 5 . B. 9. C. 7 . D. 6 . Câu 40. Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và hai người còn lại mỗi người được ba đồ vật? 2 3 2 3 2 3 2 3 A. 3!CC8 6 . B. CC8 6 . C. AA8 6 . D. 3CC8 6 . Câu 41. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t3 6 t 2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s t là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t . Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất. A. t 3. B. t 4. C. t 1. D. t 2. Câu 42. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 5 4x trên đoạn  1; 1. Khi đó M m bằng A. 9 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 43. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? x 1 A. y x2 x . B. y x4 x 2 . C. y x3 x . D. y x 3 Câu 44. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3. C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận. D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 , 2; . 3 Câu 45. Xét hàm số y x 1 trên đoạn  1;1. Mệnh đề nào sau đây đúng? x 2 A. Hàm số có cực trị trên khoảng 1;1 . B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;1. C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1 và đạt giá trị lớn nhất tại x 1. D. Hàm số nghịch biến trên đoạn  1;1 . Câu 46. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 . A. 20. B. 8 . C. 9 . D. 0 . Câu 47. Tìm tập giá trị của hàm số y x 1 9 x A. T 1; 9 . B. . C. T 1; 9 . D. .   T 2 2; 4 T 0; 2 2 Câu 48. Đồ thị của hàm số y x3 3 x 2 9 x 1 có hai điểm cực trị A và B . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. N 1;12 . B. M 1; 12 . C. P 1;0 D. Q 0; 1 . Câu 49. Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 50. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 5
  6. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 y 2 1 O 1 x 2 A. y x3 3 x 1. B. y x3 3 x . C. y x3 3 x . D. y x4 x 2 1. x 10 Câu 51. Trên đồ thị C của hàm số y có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên? x 1 A. 4 . B. 2 . C. 10 . D. 6 . Câu 52. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin 2016 x cos 2017 x . B. y 2016cos x 2017sin x . C. y cot 2015 x 2016sin x . D. y tan 2016 x cot 2017 x . Câu 53. Đồ thị của hàm số y x3 3 x 2 mx m ( m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là A. M 1; 4 . B. M 1; 4 . C. M 1;2 . D. M 1; 2 . Câu 54. Giả sử hàm số y ax4 bx 2 c có đồ thị là hình bên dưới. y 1 1O 1 x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. a 0, b 0, c 1. B. a 0, b 0, c 1. C. a 0, b 0, c 1. D. a 0, b 0, c 0 . 2x 1 Câu 55. Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d: y 2 x 3. Đường thằng d cắt ()C tại x 1 hai điểm A và B . Khoảng cách giữa A và B là 2 5 5 5 5 2 A. AB . B. AB . C. AB . D. AB . 5 2 2 5 Câu 56. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d . Hỏi hàm số luôn đồng biến trên khi nào? a b 0, c 0 a b c 0 A. . B. . 2 2 a 0; b 3 ac 0 a 0; b 3 ac 0 a b 0, c 0 a b 0, c 0 C. . D. . 2 2 a 0; b 3 ac 0 a 0; b 3 ac 0 Câu 57. Biết đồ thị hàm số y x3 3 x 1 có hai điểm cực trị A , B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là A. y 2 x 1. B. y x 2. C. y x 2. D. y 2 x 1. 3 Câu 58. Hàm số f x 2sin x sin 2 x trên đoạn 0; có giá trị lớn nhất là M , giá trị nhỏ nhất là m. 2 Khi đó M. m bằng 3 3 3 3 A. 3 3 . B. 3 3 . C. . D. . 4 4 Câu 59. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 2 có hệ số góc k 3 có phương trình là A. y 3 x 7 . B. y 3 x 7 . C. y 3 x 1. D. y 3 x 1. 6
  7. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 x2 3 x 3 Câu 60. Gọi M , n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số y . Khi đó giá trị x 2 của biểu thức M2 2 n bằng A. 7. B. 9. C. 8. D. 6. Câu 61. Đồ thị hàm số y x3 3 x 2 1 cắt đường thẳng y m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là A. m 1 . B. 3 m 1 . C. 3 m 1 . D. m 3. Câu 62. Hàm số y x3 3 x 2 mx 2 đạt cực tiểu tại x 2 khi: A. m 0. B. m 0. C. m 0 . D. m 0 . Câu 63. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây. y 2 1 O 1 2 x 3 A. y x4 2 x 2 3 . B. y x4 2 x 2 3 . C. y x4 x 2 3. D. y x4 2 x 2 3 . 2x 1 Câu 64. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . x2 1 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 65. Cho hàm số y x4 x 2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. B. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. C. Hàm số có 1 điểm cực trị. D. Hàm số có 2 điểm cực trị. Câu 66. Cho hàm số y x 1 x x2 1 có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. B. C không cắt trục hoành. C. C cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. D. C cắt trục hoành tại 1 điểm. Câu 67. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x biết f x x x2 1 x 2 2018 . A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. 2x 3 Câu 68. Cho đồ thị hàm số C : y . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại giao điểm x 1 của C và đường thẳng y x 3 . A. y x 3 và y x 1. B. y x 3 và y x 1. C. y x 3 và y x 1. D. y x 3 và y x 1. 1 Câu 69. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên 1;3 x A. 9 . B. 2 . C. 28 . D. 0 . Câu 70. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất. 7
  8. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 B. Hàm số có một điểm cực trị. C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3. Câu 71. Biết đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận ngang là y 3. Khi đó đồ thị hàm số y 2 f x 4 có một tiệm cận ngang là A. y 3. B. y 2 . C. y 1. D. y 4 . 3 4x Câu 72. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ y 1 là x 2 9 5 5 A. 10. B. . C. . D. . 5 9 9 1 3 2 2 Câu 73. Tìm m để hàm số y x mx m m 1 x 1 đạt cực trị tại 2 điểm x1; x 2 thỏa mãn 3 x1 x 2 4 . A. m 2 . B. Không tồn tại m . C. m 2 . D. m 2 . Câu 74. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3 x 3 và đường thẳng y x . A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . Câu 75. Cho hàm số y x4 2 mx 2 1 m . Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm. A. m 0. B. m 2 . C. m 1. D. Không tồn tại m . Câu 76. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. 5x2 x 1 Câu 77. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang? 2x 1 x A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 78. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2cos3 x cos 2 x trên đoạn D ; . 3 3 19 3 A. maxf x 1;min f x . B. maxf x ;min f x 3. x D x D 27 x D 4 x D 3 19 C. maxf x 1;min f x 3 . D. maxf x ;min f x . x D x D x D 4x D 27 Câu 79. Cho hàm số y f x liên tục trên , có đạo hàm f x x x 1 2 x 1 2 . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. Có đúng 3 điểm cực trị. B. Không có điểm cực trị. C. Có đúng 1 điểm cực trị. D. Có đúng 2 điểm cực trị. Câu 80. Cho hàm số f x xác định trên và có đồ thị hàm số y f x là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 8
  9. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1;2 . C. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2;1 . D. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0;2 . ax b Câu 81. Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. x 1 y 1 1 O x Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. b 0 a . B. 0 a b . C. a b 0. D. 0 b a . 13 x2 1 Câu 82. Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng y 2 x với đồ thị hàm số y . 4 x 2 2 11 11 A. x 2 . B. x ; x 2 . C. x 1; x 2; x 3 . D. x . 2 4 4 2x 1 Câu 83. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 2;3 . 1 x A. 1. B. 2. C. 0 . D. 5. Câu 84. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 2x 1 x 3 x 2 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 1 x x 1 x 1 9
  10. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 x2 x 1 Câu 85. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? 5x2 2 x 3 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. x2 x 1 Câu 86. Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 87. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 1 A. y x4 4 x 2 . B. y x4 2 x 2 . C. y x4 3 x 2 . D. y x4 3 x 2 . 4 Câu 88. Cho hàm số: y 1 m x4 mx 2 2 m 1. Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị A. m 0 . B. m 0 hoặc m 1. C. m 0 hoặc m 1. D. m 1. 13 x2 1 Câu 89. Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng y 2 x với đồ thị hàm số y . 4 x 2 2 11 11 A. x 2 . B. x ; x 2 . C. x 1; x 2; x 3 . D. x . 2 4 4 2x 1 Câu 90. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 2;3 . 1 x A. 1. B. 2. C. 0 . D. 5. Câu 91. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 2x 1 x 3 x 2 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 1 x x 1 x 1 x2 x 1 Câu 92. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? 5x2 2 x 3 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. x2 x 1 Câu 93. Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . 10
  11. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 94. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 1 A. y x4 4 x 2 . B. y x4 2 x 2 . C. y x4 3 x 2 . D. y x4 3 x 2 . 4 Câu 95. Cho hàm số: y 1 m x4 mx 2 2 m 1. Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị A. m 0 . B. m 0 hoặc m 1. C. m 0 hoặc m 1. D. m 1. x 1 Câu 96. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu tiệm cận đứng? x2 2018 x 2017 A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2 . x 1 Câu 97. Cho hàm số y . Phát biểu nào sau đây đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng \ 1  . B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; . C. Cả ba câu A, B, D đều đúng. D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1  1; . Câu 98. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? 2x 1 x 1 x 1 x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 2x 1 x 2 2 x Câu 99. Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3 x 2 3 x 4 trên đoạn 0;4 là A. 4 . B. 64 . C. 5. D. 32. 2 Câu 100. Tìm m để đồ thị hàm số y x 1 x 2 m 1 x m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt: 1 A. 0 m 2 . B. m 0. C. m . D. m 0 . 2 Câu 101. Số cực trị của đồ thị hàm số y 2 x3 6 x 3 là A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 102. Hàm số y x3 mx 2 3 m 1 x 1 đạt cực tiểu tại x 1 với m bằng: A. m 1. B. m 3 . C. m 0. D. m 6 . Câu 103. Số cực trị của hàm số y x3 3 x 3 là A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. 3 2 Câu 104. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị Cm : y x 3 m 1 x mx 3 cắt đường thẳng y x 3 tại ba điểm phân biệt. 11
  12. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 5 A. m 1 hoặc m . B. m 3 hoặc m 0 . 9 5 2 C. 1 m . D. m 1 hoặc m . 9 3 Câu 105. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3 x 3 trên đoạn  3; 3 là A. 15 . B. 20 . C. 5 . D. 10 . x 1 Câu 106. Cho hàm số y C . Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y 2 x 1 tại hai điểm phân x 2 biệt A x1; y 1 , B x2; y 2 . Khi đó y1 y 2 bằng A. 4 . B. 8 . C. 2 . D. 6 . Câu 107. Biết đồ thị hàm số y x4 bx 2 c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ 0; 1 thì b và c thỏa mãn điều kiện nào? A. b 0 và c 1. B. b 0 và c 1. C. b 0 và c 0. D. b 0 và c tùy ý. Câu 108. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 2 x 1 3 2 x . Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; . B. 1;2 . C. ; 1 . D. 1;1 . x2 3 Câu 109. Gọi M , n theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn x 1  2;0 . Tính P M m . 13 A. P 1. B. P 5 . C. P . D. P 3 . 3 Câu 110. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? x 1 x 1 A. y x3 3 x . B. y . C. y . D. y x3 3 x . x 2 x 3 2 Câu 111. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 trên khoảng 0; x A. không tồn tại. B. miny 3 . C. miny 1. D. miny 1. 0; 0; 0; Câu 112. Cho đồ thị hàm y f x như hình vẽ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là: y 6 4 2 2 O 2 x A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . Câu 113. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới. Hỏi đồ thị hàm số y f x có bao nhiêu đường tiệm cận: 12
  13. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 114. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây? y 2 1 x 1 O 3 3 A. y x3 x 2 1. B. y x3 x 2 1. C. y 2 x3 3 x 2 1. D. y 2 x3 3 x 2 1. 2 2 Câu 115. Cho hàm số y x3 m 1 x 2 3 x 1, với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng ; . Tìm số phần tử của S . A. 7 . B. 6 . C. Vô số. D. 5 . x 2 Câu 116. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận x2 mx 1 đứng. 5  A. m ; 2  2; \  . B. m ; 2  2; . 2  5 C. m ; 2  2; . D. m . 2 x 1 Câu 117. Cho hàm số y và đường thẳng y 2 x m . Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã x 1 cho cắt nhau tại hai điểm A , B phân biệt, đồng thời trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành 5 độ bằng . 2 A. m 9 . B. m 9 . C. m 8 . D. m 10 . Câu 118. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b 0, c 0, d 0. B. a 0, b 0, c 0, d 0. C. a 0, b 0, c 0, d 0. . D. a 0, b 0, c 0, d 0. . Câu 119. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 13
  14. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 . B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số đồng biến trên ;2  6; . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . 14
  15. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 120. (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? x 2 A. Hàm số y . B. Hàm số y x3 3 x 5. x 1 C. Hàm số y x4 2 x 2 3. D. Hàm số y tan x . Câu 121. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 5 . Câu 122. Đường cong trong hình sau đây là đồ thị một hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? y 2 2 2 O x 2 A. y x4 4 x 2 2 . B. y x4 4 x 2 2. C. y x4 4 x 2 2 . D. y x4 4 x 2 2 . x 2 Câu 123. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? 9 x2 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 124. Hình vẽ sau là đồ thị của hàm nào dưới đây? y 3 2 O 2 x A. y x2 1. B. y x4 2 x 2 1. C. y x2 2 x 1. D. y x3 1. Câu 125. Khẳng định nào sau đây sai? 1 A. Hàm số y x3 x 2 x 2017 không có cực trị. 3 B. Hàm số y x có cực trị. C. Hàm số y 3 x2 không có cực trị. 1 D. Hàm số y có đồng biến, nghịch biến trong từng khoảng nhưng không có cực trị. x2 Câu 126. Tìm số thực k để đồ thị của hàm số y x4 2 kx 2 k có ba điểm cực trị tạo thành một 1 tam giác nhận điểm G 0; làm trọng tâm? 3 1 1 1 1 A. k 1, k . B. k 1, k . C. k , k 1. D. k 1, k . 3 2 2 3 15
  16. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 x 2 Câu 127. Xét đồ thị C của hàm số y . Khẳng định nào sau đây sai? x 1 A. Đồ thị cắt tiệm cận tại một điểm. B. Hàm số giảm trong khoảng 1;2 . C. Đồ thị C có 3 đường tiệm cận. D. Hàm số có một cực trị. Câu 128. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3 x 5 trên đoạn 0;2 . A. maxy 0. B. maxy 3. C. maxy 7. D. maxy 5. 0;2 0;2 0;2 0;2 x m Câu 129. Tìm m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng. x 1 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 130. Cho hàm số f x xác định trên và có đồ thị của hàm số f x như hình vẽ. Hỏi hàm số y f x đã cho có mấy điểm cực trị? y f x O x A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 131. Cho hàm số y f x liên tục trên \ 0  và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đường thẳng x 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . C. f 5 f 4 . D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2. Câu 132. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 1 x O 1 2x 1 1 2x 2x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 133. Hàm số y x3 3 m 1 x 2 3 m 1 2 x . Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x 1 khi A. m 1. B. m 0; m 4. C. m 4 . D. m 0; m 1. 16
  17. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 134. Cho hàm số y x4 6 x 2 3 có đồ thị là C . Parabol P : y x2 1 cắt đồ thị C tại bốn điểm phân biệt. Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của P và C bằng A. 8 . B. 10 . C. 4 . D. 5 . Câu 135. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y sin4x cos 2 x 2 . 11 11 A. miny 3 . B. min y . C. miny 3. D. min y . 4 2 Câu 136. Cho hàm số y x4 2 x 2 5 . Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số nghịch biến với mọi x . C. Hàm số đồng biến với mọi x . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 và 1; . Câu 137. Cho hàm số y f x có f x 2 x 1 x2 1 x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đã cho không có cực trị. B. Hàm số đã cho có đúng một cực trị. C. Hàm số đã cho có hai cực trị. D. Hàm số đã cho có ba cực trị. Câu 138. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. y 1 1 O x 3 4 Hỏi đó là hàm số nào? A. y x2 x 1. B. y x4 2 x 2 3 . C. y x3 x 2 2 . D. y x4 3 x 2 2 . Câu 139. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào? y O x A. y x2 3 x 2 . B. y x4 x 2 2. C. y x3 3 x 2 . D. y x3 3 x 2. 2x 1 Câu 140. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1 . Lời giải Chọn A 1 Hàm số có tập xác định D \ 1 và đạo hàm y 0,  x 1. x 1 2 Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . x2 2 x Câu 141. ~2Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x 1 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . 17
  18. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 142. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. y x3 3 x 1. B. y x3 3 x 2 1. C. y x3 3 x 1. D. y x3 3 x 2 1. x 1 Câu 143. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 x A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. B. Hàm số đã cho nghịch biến trên . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;2  2; . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Câu 144. Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên tập số thực? A. y 4 x 3sin x cos x . B. y 3 x3 x 2 2 x 7. 3 C. y 4 x . D. y x3 x. x 3 2 Câu 145. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 3 x 2 . A. yCT 4 . B. yCT 1. C. yCT 0 . D. yCT 2 . Câu 146. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (với a, b , c , d là các hằng số). I : Giá trị cực đại của hàm số y f x luôn lớn hơn giá trị cực đại của nó. II : Hàm số y ax4 bx c a 0 luôn có ít nhất 1 điểm cực trị. III : Giá trị cực đại của hàm số y f x luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định. ax b IV : Hàm số y f x c 0; ad bc 0 không có cực trị. cx d Số mệnh đề đúng là: A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . x 1 Câu 147. Tìm tất cả giá trị của tham số thực m để đường thẳng d: y x m cắt đồ thị hàm số y 2x 1 tại hai điểm phân biệt A , B . A. m 0 . B. m . C. m 1. D. m 5 . Câu 148. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 1 có hệ số góc nhỏ nhất là đường thẳng A. y 0. B. y 3 x 2 . C. y x . D. y 3 x 2 . Câu 149. Cho hàm số y ax4 bx 2 c ( a , b , c là các hằng số thực; a 0 ) có đồ thị C như sau: y O x Xác định dấu của a c và b A. a c 0 và b 0 . B. a c 0 và b 0 . C. a c 0 và b 0 . D. a c 0 và b 0 . x 1 x 2 2 x 3 5 Câu 150. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đạo hàm f x . Hỏi hàm 3 x 4 số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 151. Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào trong 4 hàm số sau? 18
  19. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. y 1 x x2 . B. y x2 2 . C. y x4 x 2 2. D. y x4 x 2 2 . Câu 152. Tìm trên đồ thị hàm số y x3 9 x 7 hai điểm phân biệt mà chúng đối xứng với nhau qua trục tung. A. A 2; 3 , B 2; 3 . B. A 3;7 , B 3;7 . C. A 4;4 , B 4; 4 . D. Không tồn tại. x3 2 x 2 4 x Câu 153. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y . Tính x4 8 x 2 16 M m . 1 1 A. 2 . B. 1. C. . D. . 2 4 Câu 154. Trên đường thẳng y x 2 có bao nhiêu điểm mà qua đó kẻ được đến đồ thị của hàm số x 2 y đúng một tiếp tuyến. x 3 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . x 1 Câu 155. Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 x A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. C. Hàm số đồng biến trên ;2  2; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . x Câu 156. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x2 1 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 Câu 157. Giá trị của tham số m để phương trình x3 3 x 2 m 1 có ba nghiệm phân biệt là: 3 1 3 1 A. m . B. 2 m 2 . C. m . D. 2 m 2 . 2 2 2 2 x 4 x2 3 Câu 158. Cho hàm số y C . Gọi m là số tiệm cận của đồ thị hàm số C và n là giá trị 2x 3 của hàm số C tại x 1 thì tích m. n là: 6 14 3 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 15 ax b Câu 159. Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số y , với a,,, b c d là các số thực. Mệnh cx d đề nào dưới đây đúng? y O 1 x A. y' 0,  x . B. y' 0,  x 1. C. y' 0,  x . D. y' 0,  x 1. 19
  20. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 160. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x3 3 x 2 trên đoạn  1;1. A. M 0 . B. M 2 . C. M 4 . D. M 2. Câu 161. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên ? A. y sin x 3 x . B. y cos x 2 x . C. y x3 x 2 5 x 1. D. y x5. x m Câu 162. Cho hàm số y ( m là tham số thực) thỏa mãn miny 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 0;1 A. 1 m 3. B. m 6. C. m 1. D. 3 m 6 . 1 Câu 163. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y x3 2 x 2 3 x 1. 3 A. 1;3 . B. ;1 và 3; . C. ;3 . D. 1; . Câu 164. Đồ thị hàm số y x3 3 x 2 có hai điểm cực trị A , B . Diện tích tam giác OAB với O 0;0 là gốc tọa độ bằng? 1 A. 2. B. . C. 1. D. 3. 2 Câu 165. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . B. Hàm số có đúng hai điểm cực trị. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 3. D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 và 1. Câu 166. Cho hàm số y x4 2 x 2 có đồ thị như hình vẽ bên. y 1 1 O 1 x 4 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 2 x log2 m có bốn nghiệm thực phân biệt A. m 2. B. 1 m 2 . C. 0 m 1. D. m 0. Câu 167. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ? x x 2 2 A. y . B. y log 2x 1 . C. y log1 x . D. y . e 4 2 3 Câu 168. Cho các mệnh đề: Câu 169. ~2Hàm số y f x có đạo hàm tại điểm x0 thì nó liên tục tại điểm x0 . Câu 170. ~2Hàm số y f x liên tục tại điểm x0 thì nó có đạo hàm tại điểm x0 . Câu 171. ~2Hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng a; b . Câu 172. ~2Hàm số y f x xác định trên đoạn a; b thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó. Số mệnh đề đúng là: A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 . 20
  21. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 3 Câu 173. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3 x 3 trên 1; . 2 A. maxy 3. B. maxy 6 . C. maxy 5 . D. maxy 4 . 3 3 3 3 x 1; x 1; x 1; x 1; 2 2 2 2 Câu 174. Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên ? x A. y tan x . B. y . x 1 x C. y . D. y x3 2 x 2 x 2 . x2 1 3 Câu 175. Cho hàm số y f x xác định trên nửa khoảng ; và có bảng biến thiên dưới đây: 2 Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng . 3 2 1 B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng và giá trị lớn nhất bằng . 7 3 C. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất. 3 D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi x . 2 Câu 176. Đồ thị hàm số cho ở hình bên là của hàm số nào? y 1 1 O 1 x 1 A. y 2 x4 4 x 2 1. B. y x4 2 x 2 1. C. y x4 2 x 2 1. D. y x4 2 x 2 1. Câu 177. Cho hàm số y x3 3 x 2 9 x 15 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 1. B. Hàm số có hai cực trị cùng dấu. C. Hàm số đồng biến trên . D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang. x 1 Câu 178. Cho hàm số y . Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho x 2 có phương trình lần lượt là: 1 A. x 2, y 1. B. x 4, y 1. C. x 1, y . D. x 2, y 1. 2 Câu 179. Cho hàm số f có đạo hàm là f x x x 1 2 x 1 4 , số điểm cực tiểu của hàm số f là A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 180. Đường thẳng có phương trình y 2 x 1 cắt đồ thị của hàm số y x3 x 3 tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A xAA; y và B xBB; y trong đó xBA x . Tìm xBB y . A. xBB y 2 . B. xBB y 4 . C. xBB y 7 . D. xBB y 5 . 21
  22. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 181. Cho hàm số y x3 3 x 2 2. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là: A. y x 4. B. y 2 x 2 . C. y x 1. D. y 2 x 2. x x Câu 182. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x2 1 bằng A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. m 1 x3 Câu 183. Cho hàm số y m 1 x2 4 x 1. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x , đạt cực đại tại 3 1 x2 đồng thời x1 x 2 khi và chỉ khi: m 1 m 1 A. m 1. B. m 5 . C. . D. . m 5 m 5 Câu 184. Cho hàm số y f x xác định trên \ 0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt. A.  2;4. B. 2;4 . C. 2;4 . D. ;4 . Câu 185. (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Cho các mệnh đề sau (I)Giá trị cực đại của hàm số y f x luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó. (II)Hàm số y ax4 bx 2 c (với a 0 , b , c là các hằng số) luôn có ít nhất một cực trị. (III)Giá trị cực đại của hàm số y f x luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định. ax b (IV)Hàm số y c 0, ad bc 0 không có cực trị. cx d Số mệnh đề đúng là A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 . x 2 Câu 186. Hàm số y có đồ thị là hình vẽ nào dưới đây ? x 1 y y y y 3 2 2 1 1 1 1 x 1 O 1 x 2 O 1O x O x 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 Câu 187. Cho hàm số y 2 x 5 x 7 x 3 có đồ thị C . Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M , N trên C mà tại đó tiếp tuyến của C song song với đường thẳng y 5 x 2017. Khi đó x1. x 2 bằng 5 4 5 A. . B. . C. 2. D. . 3 3 3 Câu 188. Biết rằng hàm số y x3 2 x 2 mx 3 đạt cực tiểu tại x 1. Giá trị của m bằng A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 189. Cho hàm số f x 2 x3 3 x 2 3 x và 0 a b . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số nghịch biến trên . B. f a f b . 22
  23. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 C. f b 0. D. f a f b . 1 Câu 190. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x 1 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 191. Hàm số y x4 2 mx 2 m 1 có đúng một cực trị khi và chỉ khi A. m 0 . B. m 0. C. m tuỳ ý. D. m  . Câu 192. Biết rằng đồ thị của hàm số y ax3 bx 2 cx d có hai điểm cực trị là 0;0 và 1;1 . Các hệ số a ,b , c , d lần lượt là A. 2; 0; 3; 0 . B. 2; 3; 0; 0 . C. 2; 0; 0; 3. D. 0; 0; 2; 3. Câu 193. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x 1 A. y x4 x 3 2 x . B. y sin x . C. y . D. y x x2 1 . x 1 mx3 2 Câu 194. Đồ thị của hàm số y có hai tiệm cận đứng khi và chỉ khi x2 3 x 2 1 A. m 2 và m . B. m 0 và m 2 . C. m 1 và m 2 . D. m 0 . 4 Câu 195. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0 . 4 1 3 2 Câu 196. Phương trình tiếp tuyến tại điểm A 1; của đồ thị hàm số y x x 2 là 3 3 7 7 7 7 A. y x . B. y x . C. y x . D. y x . 3 3 3 3 Câu 197. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 12 x 20 là A. 2;0 . B. 2; 4 . C. 2;36 . D. 2;36 . x m Câu 198. Tất cả các giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là: x 1 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 199. Giá trị lớn nhất của hàm số y cos4 x 2 sin 2 x 2 bằng 3 A. 2 . B. 2 2. C. 3. D. 3 2 . 2 Câu 200. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 ( m 2 1) x m 2 2 trên đoạn 0;2 bằng 7. Giá trị của tham số m bằng A. m 3 . B. m 1. C. m 7 . D. m 2 . 3 2 Câu 201. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x 3 x 12 x 2 trên đoạn  1;2 đạt được tại x0 . Giá trị x0 bằng A. 1. B. 2 . C. 2. D. 1. Câu 202. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2 x 4 6 x trên đoạn  3;6 . Tổng M m có giá trị là A. 6. B. 12. C. 4. D. 18. x 3 2 Câu 203. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 1 23
  24. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 204. Hàm số y ax4 bx 2 c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? y O x A. a 0 ; b 0 ; c 0 . B. a 0 ; b 0; c 0 . C. a 0 ; b 0 ; c 0 . D. a 0 ; b 0 ; c 0 . x2 x 1 Câu 205. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu tiệm cận? x A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 206. Tìm m để hàm số y x4 2 mx 2 2 m m 4 5 đạt cực tiểu tại x 1. A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 207. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0;4 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . y 3 O 1 2 4 x 2 ~1 Lời giải Chọn C Từ đồ thị hàm số ta suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x 3 2x 1 Câu 208. ~2Tập hợp các giá trị của m để đồ thị của hàm số y có đúng 1 mx2 2 x 1 4 x 2 4 m 1 đường tiệm cận là A. ; 1  0   1; . B.  . C. 0  1; . D. ; 1  1; . Câu 209. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên + + Hỏi hàm số đó là hàm nào? x 2 x 2 x 2 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 Câu 210. Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị x3 2x 1 A. y x . B. y x2 3 x 1. C. y x4 x 2 1. D. y . 3 x 2 Câu 211. Cho hàm số y x4 2 x 2 3 . Tìm khẳng định sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng f x 2 3 x2 . 24
  25. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 C. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . Câu 212. Tìm m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x4 2 x 2 2 tại 4 điểm phân biệt. A. 2 m 3. B. m 2 . C. 1 m 2 . D. m 2 . x 1 Câu 213. Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x2 8 1 1 A. Cực đại của hàm số bằng . B. Cực đại của hàm số bằng . 4 8 C. Cực đại của hàm số bằng 2 . D. Cực đại của hàm số bằng 4. Câu 214. Cho hàm số y f x đơn điệu và có đạo hàm trên khoảng a; b . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f x 0,  x a ; b . B. f x 0,  x a ; b . C. f x 0,  x a ; b . D. f x không đổi dấu trên khoảng a; b . Câu 215. Hàm số y 2 x3 9 x 2 12 x 4 đồng biến trên khoảng nào? A. 0;1 . B. 1;2 . C. 0;2 . D. 1;3 . Câu 216. Cho hàm số y x3 3 x 2 9 x . Tích các giá trị cực trị của hàm số là A. 3 . B. 135 . C. 120 . D. 125 . x3 Câu 217. Biết hàm số y m 1 x2 m 2 x 1 đạt cực trị tại x 1 ( m là tham số thực). Khi đó 3 điểm cực trị của hàm số khác 1 là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. Đáp số khác. x 2 Câu 218. Cho hàm số y . Số giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số có đúng hai đường x2 mx m tiệm cận là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 219. Giá trị tham số m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 m 1 x 2 2 m 1 tại điểm có hoành độ 1 vuông góc với đường thẳng x 4 y 12 0 là A. m 1. B. m 3 . C. m 5 . D. Đáp án khác. ax 1 Câu 220. Đồ thị hàm số y ( a , c , d : hằng số thực) như hình vẽ. cx d y x O Khẳng định nào đúng A. d 0, a 0, c 0 . B. d 0, a 0, c 0 . C. d 0, a 0, c 0 . D. d 0, a 0, c 0 . Câu 221. Đồ thị hàm số y ax3 bx 2 cx d ( a , b , c , d là các hằng số thực và a 0 ) như hình vẽ. y O x Khẳng định nào đúng 25
  26. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. b 0, c 0 . B. b 0, c 0 . C. b 0, c 0 . D. b 0, c 0 . Câu 222. Giả sử tồn tại hàm số y f x xác định trên \ 1;2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f x m có 4 nghiệm thực phân biệt là A. 3;1  2 . B. 3;1 . C. 3;1  2. D. 3;1. Câu 223. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  và đồ thị hàm số y f x được cho như hình vẽ. y 1 1 1 O x Chọn khẳng định đúng A. f x đạt cực đại tại x 0 . B. f x đạt cực tiểu tại x 1. C. f x đạt cực tiểu tại x 1. D. f x có ba điểm cực trị. x 2 Câu 224. Có hai giá trị m , m của tham số thực m để đồ thị hàm số y tiếp xúc với đường thẳng 1 2 x 3 y x m . Tìm T m1 m 2 . A. T 5 . B. T 6 . C. T 7 . D. T 8. Câu 225. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để trên đồ thị hàm số y x3 x 2 m 1 có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua điểm I 0;1 . A. m 2 . B. 1 m 2 . C. m 1. D. m 1. Câu 226. Cho hàm số y f x có tập xác định là D 0; và lim y , lim y . Mệnh đề x 0 x nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số y f x không có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số y f x không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. Câu 227. Xác định khoảng nghịch biến của hàm số y x4 2 x 2 3 . A. 3; . B. 0; . C. 0;3 . D. ;0 . Câu 228. Tính tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y 2 x3 3 x 2 18 . A. 38. B. 37 . C. 40 . D. 39. Câu 229. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x4 4 x 2 5 trên đoạn  2;1 . A. 11. B. 16. C. 2 . D. 5. Câu 230. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? 26
  27. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 + + 2x 3 2x 1 2x 1 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 1 x Câu 231. Cho hàm số y f x có f x 0, . Tìm tập tất cả các giá trị thực của x để 1 f f 1 . x A. ;0  0;1 . B. 0;1 . C. ;0  1; D. ;1 Câu 232. Cho hàm số bậc ba y ax3 bx 2 cx d a, b , c , d , a 0 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0; b 0; c 0; d 0; b2 3 ac . B. a 0; b 0; c 0; d 0; b2 3 ac . C. a 0; b 0; c 0; d 0; b2 3 ac . D. a 0; b 0; c 0; d 0; b2 3 ac . y O x ~1 Lời giải Chọn C y 3 ax2 2 bx c . b2 3 ac . b S x x . 1 2 a Ta có limf ( x ) nên a 0 . 1 x Nhìn vào ĐTHS khi x 0 thì y d 0 . 4 b2 3 ac 0 5 0 b Phương trình có hai cực trị dương nghiệm nên S 0 0 b 0 2 . a P 0 c 0 c 0 3 a 7x 6 Câu 233. ~2Gọi M , N là giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thẳng y x 2 . Khi đó tung x 2 độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu? 3 11 7 7 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 234. Trong các khẳng định sau về hàm số y 2 x4 4 x 2 1, khẳng định nào là SAI? A. Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. B. Hàm số có 3 điểm cực trị. C. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại. D. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng. 27
  28. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 235. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 0 có đúng hai nghiệm và giá trị tuyệt đối của hai nghiệm này đều lớn hơn 1? A. m 4 . B. 4 m 3. C. m 3 . D. 4 m 3. Câu 236. Cho hàm số y x3 3 x 2 m . Tìm m biết giá trị nhỏ nhất của f x trên  1;1 bằng 0. A. m 2 . B. m 4 . C. m 0. D. m 6. Câu 237. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? x 2 2x 1 x 1 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 1 x 2018 x2 Câu 238. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x x 2018 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 239. Biết rằng các số thực a , b thay đổi sao cho hàm số luôn f x x3 x a 3 x b 3 đồng biến trên khoảng ; . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a2 b 2 4 a 4 b 2 . A. 4. B. 2 . C. 0 . D. 2 . 2x 1 Câu 240. Tâm đối xứng I của đồ thị hàm số y là x 1 A. I 1; 2 . B. I 1; 2 . C. I 1; 2 . D. I 1; 2 . Câu 241. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau A. Hàm số f x đạt cực trị tại điểm x0 thì đạo hàm tại đó không tồn tại hoặc f x0 0 . B. Hàm số f x có f x 0,  x a ; b thì hàm số đồng biến trên a; b . C. Hàm số f x liên tục trên đoạn a; b thì đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó. D. Hàm số f x liên tục trên đoạn a; b và f a . f b 0 thì tồn tại c a; b sao cho f c 0 . Câu 242. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x m2 4 x 3 3 m 2 x 2 3 x 4 đồng biến trên . A. m 2. B. m 2. C. m 2 . D. m 2. 28
  29. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 1 Câu 243. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x trên đoạn 1; 4 là x 17 17 28 A. 2 . B. . C. . D. . 2 4 4 Câu 244. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C : y x3 3 x 2 2 tại điểm uốn của C . A. y 3 x 3. B. y 3 1 x . C. y 1 3 x . D. y 3 1 x . Câu 245. Cho hàm số y f x liên tục trên , có đạo hàm f ( x ) x3 x 1 2 x 2 . Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . 3x 1 Câu 246. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 0;2 . x 3 1 1 A. . B. 5 . C. 5. D. . 3 3 Câu 247. Cho đồ thị C : y x4 2 x 2 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. C cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt. B. C cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt. C. C tiếp xúc với trục Ox . D. C nhận Oy làm trục đối xứng. x Câu 248. Cho đồ thị C : y . Tìm điều kiện của m để đường thẳng d: y x m cắt C tại hai x 1 điểm phân biệt. A. 1 m 4 . B. m 0 hoặc m 2 . C. m 0 hoặc m 4 . D. m 1 hoặc m 4 . m 1 x 2 m 2 Câu 249. Tìm điều kiện của m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 1; . x m A. m 1 hoặc m 2 . B. m 1. C. 1 m 2 . D. 1 m 2 . Câu 250. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y f x 1 ?. I II III IV A. III . B. II . C. IV . D. I . Câu 251. Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A B C D biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ bằng 2 đồng thời góc tạo bởi AC và đáy ABCD bằng 30 . 8 6 8 6 A. V . B. V 24 6 . C. V 8 6 . D. V . 3 9 x 2 Câu 252. Tìm cặp điểm thuộc đồ thị C của hàm số y đối xứng nhau qua gốc tọa độ x 1 29
  30. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. 2; 2 và 2; 2 . B. 3; 2 và 3; 2 . C. 2; 2 và 2; 2 . D. 2; 2 và 2;2 . Câu 253. Cho hàm số y x3 3 x 2 2 có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất cả các giá của tham số thực m sao cho phương trình x3 3 x 2 2 m có ba nghiệm thực phân biệt. A. S  . B. S  2;2 . C. S 2;1 . D. S 2;2 . x3 Câu 254. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y mx2 2 m 3 x 1 3 đồng biến trên . A. ; 3  1; . B.  1;3 . C. ; 1  3; . D. 1;3 . Câu 255. Cho hàm số y f x x2 2 x 4 có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3. C. 4 . D. 2 . Câu 256. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai? A. Phương trình f x 5 0 có hai nghiệm thực. B. Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. maxf x f 10 . x 3;10 Câu 257. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau 30
  31. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3. D. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 3. Câu 258. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? y 2 x -2 -1 0 1 2x 1 2x 5 2x 3 2x 5 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 259. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? A. y x4 2 x 2 2 . B. y x4 3 x 2 5. C. y x3 x 2 2 x 1. D. y x3 3 x 2 4 . ax b Câu 260. Cho hàm số y có đồ thị C . Nếu C có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 và tiệm bx 1 1 cận đứng là đường thẳng x thì các giá trị của a và b lần lượt là 3 1 1 1 1 A. và . B. 3 và 6. C. và . D. 6 và 3 . 2 6 6 2 Câu 261. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f x x4 x 3 mx 2 có 3 điểm cực trị? 9 A. m 0; . B. m ; \ 0  . 2 9 C. m ;0 . D. m ; \ 0  . 32 Câu 262. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y x3 6 mx 2 6 x 6 đồng biến trên ? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . mx 1 Câu 263. Cho hàm số y với m là tham số. Các hình nào dưới đây không thể là đồ thị của hàm số x m đã cho với mọi m ? 31
  32. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 y y y 2 1 2 2 1 1/2 1 -2 -1 -1/2 0 1 x -2 -1 0 1 x -2 -1 0 1 x Hình (I) Hình (II) Hình (III) A. Hình (III). B. Hình (II). C. Hình (I) và (III). D. Hình (I). 4x 4 Câu 264. Đồ thị các hàm số y và y x2 1 cắt nhau tại bao nhiêu điểm? x 1 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 1 1 Câu 265. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y khi x 0 . x3 x 2 3 1 2 3 A. . B. . C. 0 . D. . 9 4 9 x 1 Câu 266. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y . x 1 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 267. Một trong số các đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số g x trên thoả mãn g 0 0 , g x 0,  x 1; 2 . Hỏi đó là đồ thị nào? y y 1 1 1 O 2 x 1 O 2 x A. B. y y 1 1 1 O 2 x 1 O 2 x C. D. Câu 268. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x m 1 y 2 z m 0 và Q :2 x y 3 0 , với m là tham số thực. Để P và Q vuông góc với nhau thì giá trị thực của m bằng bao nhiêu? A. m 5 . B. m 1. C. m 3 . D. m 1. 1 Câu 269. Tìm tham số m để hàm số y x3 mx 2 m 2 x 2018 không có cực trị. 3 A. m 1 hoặc m 2 . B. m 1. C. m 2 . D. 1 m 2 . Câu 270. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A. y x 2 1. B. y x3 3 x 1. C. y x2 1. D. y x3 3 x 1. 32
  33. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 2 Câu 271. Cho hàm số f x có đạo hàm là f x x2 1 x 3 . Số điểm cực trị của hàm số này là: A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 2x 1 Câu 272. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 1 có phương trình là: x 2 A. x 2 . B. y 3. C. x 1 . D. y 2 . Câu 273. Đồ thị như hình vẽ là của đồ thị hàm số nào? y 3 1 1 -1 O x -1 A. y x3 3 x 2 1. B. y x3 3 x 1. C. y x3 3 x 2 1. D. y x3 3 x 1. 3n3 2 n 1 Câu 274. Tìm I lim . 4n4 2 n 1 7 3 A. I 0. B. I . C. I . D. I . 2 4 1 Câu 275. Tìm các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y x3 mx 2 6 m 9 x 12 có các điểm cực đại 3 và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung. 3 3 3 A. 3 m . B. m 2. C. m . D. 3 m . 2 2 2 3 2 Câu 276. Biết đồ thị hàm số y x 6 x 9 x 2 có hai điểm cực trị là A x1; y 1 và B x2; y 2 . Khẳng định nào sau đây không đúng? A. y1 y 2 4 . B. AB 4 2 . C. y1 y 2 . D. x1 x 2 2 . 3x 1 Câu 277. Cho hàm số y có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với Ox x 1 là A. 4x y 15 0. B. 9x 4 y 3 0. C. 9x 8 y 3 0. D. 4x y 1 0. Câu 278. Cho hai số thực x , y thỏa mãn x 0 , y 1; x y 3 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x3 2 y 2 3 x 2 4 xy 5 x lần lượt bằng: A. 20 và 15 . B. 20 và 18 . C. 18 và 15 . D. 15 và 13 . 1 Câu 279. Hàm số y m2 1 x 3 m 1 x 2 3 x 5 đồng biến trên khi: 3 m 1 A. m  . B. m 2 . C. . D. m 1. m 2 Câu 280. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y mx x2 x 1 có tiệm cận ngang? A. m 1. B. m 1. C. m 2 . D. m 2 . Câu 281. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 1;3 ? 1 x2 x 1 A. y x2 2 x 3. B. y . 2 x 1 2x 5 C. y 2 x3 4 x 2 6 x 10 . D. y . x 1 Câu 282. Cho hàm số y x3 3 x 2 9 x 2017 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 . 33
  34. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 ; đạt cực đại tại x 1 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 3 ; đạt cực tiểu tại x 1 . D. Đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm. Câu 283. Cho đồ thị C : y x3 x 1 và đường thẳng d: y x m2 , m là tham số. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Với m , đồ thị C luôn cắt d tại 3 điểm phân biệt. B. Với m , đồ thị C luôn cắt d tại 2 điểm phân biệt. C. Với m , đồ thị C luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất có hoành độ âm. D. Với m , đồ thị C luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất. 2x Câu 284. Đồ thị hàm số y có số đường tiệm cận là x2 1 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 285. Hàm số y x4 2 x 3 2017 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Câu 286. Cho hàm số y x3 6 x 2 9 x 4 có đồ thị C . Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của C với trục tung. Để d cắt C tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn: k 0 k 0 A. . B. . C. 9 k 0 . D. k 0 . k 9 k 9 ax b Câu 287. Cho hàm số y có đồ thị cắt trục tung tại điểm A 0;1 , tiếp tuyến tại A có hệ số góc x 1 3 . Khi đó giá trị a , b thỏa mãn điều kiện sau: A. a b 0 . B. a b 1. C. a b 2 . D. a b 3 . Câu 288. Cho hàm số y f x x x2 1 x 2 4 x 2 9 . Hỏi đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt? A. 3. B. 5. C. 7. D. 6. 2mx 1 1 Câu 289. Cho hàm số y ( m là tham số) thỏa mãn trên đoạn max y . Mệnh đề nào dưới m x 2;3 3 đây đúng? A. m 0;1 . B. m 1;2 . C. m 0;6 . D. m 3; 2 . Câu 290. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 trên đoạn  3;3. A. 0 . B. 1. C. 1. D. 5 . x 1 Câu 291. Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số y ? x 2 A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 292. LỖI Câu 293. Khối chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a có thể tích là: a3 2 a3 2 a3 3 2a3 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 6 6 3 Câu 294. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x2 3 x 2 x2 x A. y . B. y . C. y x2 1 . D. y . x 1 x2 1 x 1 1B 2_ 3A 4D 5B 6D 7D 8C 9C 10B 11D 12D 13C 14A 15B 16B 17A 18B 19A 20_ 21B 22C 23D 24B 25A 26A 27A 28D 29A 30B 31D 32C 33D 34A 35A 36D 37A 38A 39B 40A 41D 42_ 43_ 44B 45C 46B 47B 48A 49C 50C 51_ 52A 53A 54A 55C 56C 57A 58A 59_ 60_ 61_ 62B 63D 64C 65A 66C 67B 68B 69D 70C 71_ 72_ 73_ 74C 75C 76A 77D 78A 79C 80_ 81B 82B 83D 84_ 85B 86B 87A 88C 89B 90D 34
  35. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 91_ 92B 93B 94A 95C 96B 97B 98C 99D 100 101 102 103 104 105 D B D B A A 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 A A B B D B C A _ A A B _ B B 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 C C _ D C C C C B C C A C B B 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 D B B D A A C A C D D B D B C 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 C B D C _ B A A _ _ _ _ B A A 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 B A _ _ D C C C A B A _ D D A 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 _ _ D B C D D C A B D A _ _ _ 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 _ B _ A A D A B B C C D C A _ 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 A D B B C B C C B A B D A C D 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 B A B B C B C A B A C B B B A 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 B B D D B C D B A A D _ B _ D 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 D C D D A B C D D A B D D B B 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 B A A B B A C B D C C D B B D 286 287 288 289 290 291 292 D A A D A B D 35