Đề cương ôn tập Toán 7 - Tháng 2

Nội dung text: Đề cương ôn tập Toán 7 - Tháng 2

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 Trường THCS Thanh Trì Tháng 2 năm 2020 A. ĐẠI SỐ Bài 1: Cho bảng thống kê sau: Thống kê điểm số trong hội thi “Giải Toán Nhanh bằng Máy tính Cầm tay” Cấp Quận Điểm (x) 15 16 17 18 19 20 Tần số (n) 9 23 28 17 2 1 N = 80 a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính điểm trung bình của học sinh lớp 8 tham gia hội thi trên? (tính tròn đến chữ số thập phân thứ 2). b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng thống kê trên? Bài 2: Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau: 10 13 15 10 13 15 17 17 15 13 15 17 15 17 10 17 17 15 13 15 a/ Dấu hiệu điều tra là gì? Lập bảng “tần số”. b/ Tính số trung bình cộng c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 3: (2,5điểm) Một xạ thủ thi bắn súng. Điểm mỗi lần bắn của xạ thủ đó được ghi lại như sau: 9 9 10 8 9 8 9 7 9 7 8 9 7 9 7 9 7 10 9 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. c) Tìm Mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 4: Điều tra tuổi nghề (Tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng có bảng số liệu sau: 7 7 8 7 8 8 6 4 5 4 8 8 3 6 7 6 5 7 7 3 6 4 4 6 6 8 6 6 8 8 Bài 5: Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7B được cho bởi bảng sau: 7 8 4 2 5 6 5 8 10 6 6 7 8 5 3 7 4 9 7 9 9 2 4 7 8 8 2 10 6 8 a)Dấu hiệu ở đây là gì ? 1
2. b) Lập bảng tần số và cho nhận xét. c)Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. B. HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC. b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ đó suy ra ΔBCD cân. 1 c) Trên AC lấy điểm E sao cho AE AC . Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC. 3 Câu 2: Cho tam giác ABC cân ở A, có góc A bằng 500. Trên đoạn thẳng BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB ở M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AC ở N. a) Tính góc B, góc C của tam giác ABC. b) Chứng minh: MD//NE và MD = NE. c) MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE. Bài 3: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. a/ Tính BC. So sánh các góc của tam giác ABC. b/ Từ A kẻ AH vuông góc với BC của ABC. Trên tia BH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh ABD cân tại A. c/ Trên tia AH lấy M sao H là trung điểm AM. Chứng minh : tam giác ABM cân. Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. a) Chứng minh: BEC CDB . b) Chứng minh ECN DBM . c) Chứng tỏ ED // MN. Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF I BC . a) Chứng minh tam giác BEI là tam giác cân. b) Chứng tỏ OE = OF. đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF 2