Đề cương ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán 8 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Nguyễn Trãi

Nội dung text: Đề cương ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán 8 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Nguyễn Trãi

1. TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HKII –TOÁN 8 NĂM HỌC 2020- 2021 GV: Bùi Thị Hồng Hạnh LÝ THUYẾT I. ĐẠI SỐ: 1) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0. Ví dụ : 2x – 1 = 0 (a = 2; b = - 1) - Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 luôn có 1 nghiệm duy nhất là x = −b a - Hai quy tắc biến đổi phương trình : SGK trang 8 2) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0 • Bước 1: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế • Bước 2: Bỏ ngoặc bằng cách nhân đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc. • Bước 3: Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử tự do qua vế phải. (Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó) • Bước 4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng • Bước 5: Chia hai vế cho hệ số của ẩn 3) Phương trình tích và cách giải: Ax()0 = A(x).B(x) = 0 Bx()0 = 4) Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. • Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình • Bước 2: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế . • Bươc 3: Giải phương trình vừa nhận được • Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời. 5) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Cần nhớ : Khi a 0 thì aa= Khi a < 0 thì aa=− 6) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: • Bước 1: Chọn ẩn số: + Đọc thật kĩ bài toán để tìm được các đại lượng, các đối tượng tham gia trong bài toán + Tìm các giá trị của các đại lượng đã biết và chưa biết + Tìm mối quan hệ giữa các giá trị chưa biết của các đại lượng + Chọn một giá trị chưa biết làm ẩn (thường là giá trị bài toán yêu cầu tìm) làm ẩn số ; đặt điều kiện cho ẩn • Bước 2: Lập phương trình + Thông qua các mối quan hệ nêu trên để biểu diễn các đại lượng chưa biết khác qua ẩn • Bước 3: Giải phương trình + Giải phương trình , chọn nghiệm và kết luận
2. 7) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình dạng: ax + b 0, ax + b 0, ax + b 0). Chú ý sử dụng hai quy tắc biến đổi: + Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó. + Khi chia cả hai về của bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình
3. II.HÌNH HỌC: Tóm tắt lý thuyết 1. Đoạn thẳng tỉ lệ: Cặp đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với cặp đoạn thẳng A’B’ và C’D’ AB A 'B' = CD C'D' 2. Một số tính chất của tỉ lệ thức: ABA 'B' ABCDA 'B'C'D' • = = AB.C'D'A 'B'.CD = CDC'D' ABA 'B' CDC'D' • = ABA 'B'ABCD CDC'D'ABA 'B' ==; = • CDC'D'A'B'C'D' AB.C'D'A= 'B'.CD ABC'D'A 'B'C'D' C'D'A'B'C'D'CD ==; ABA'B'ABA'B' • == CDABA 'B'AB CDC'D'CDC'D' 3. Định lý Ta-lét thuận và đảo: A AB'AC' = ABAC • ABC AB'AC' = B' C' a a//BCBB'CC' BB'CC' = ABAC B C 4. Hệ quả của định lý Ta-lét ABC AB'AC'B'C' • == a / /BCABACBC 5. Tính chất đường phân giác trong tam giác: • AD là tia phân giác của BÂC, AE là tia phân giác của BÂx ABDBEB == ACDCEC 6. Tam giác đồng dạng: a. Định nghĩa: AÂAÂ=== ';BÂB ';CÂC ' A’B’C’ ABC A'B'B'C'C'A' (k là tỉ số đồng dạng) === k ABBCCA b. Tính chất: Gọi h, h’, p, p’, S, S’ lần lượt là chiều cao, chu vi và diện tích của 2 tam giác ABC và A’B’C’ h' p' S' = k ; = k ; = k2 h p S 7. Các trường hợp đồng dạng: (c.g.c) a) Xét ABC và A’B’C’ có: c) Xét ABC và A’B’C’ có: A'B' B'C' C'A' • = = A’B’C’ ABC •= 'Â( )  AB BC CA  A’B’C’ ABC •=B'B( )ˆˆ (c.c.c)  b) Xét ABC và A’B’C’ có: (g.g) A 'B' A 'C'  •=( ) AB AC  A’B’C’ ABC •= '  ( ) 
4. A 'B'B'C' = ( ) 8. Các trường hợp đồng dạng của hai vuông: ABBC Cho ABC và A’B’C’(Â = Â’ = 900) A’B’C’ ABC (cạnh huyền - cạnh góc vuông ) 9. Công thức tính thể tích , diện tích xung quanh , diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình lăng trụ đứng DIỆN TÍCH DIỆN TÍCH TOÀN HÌNH THỂ TÍCH XUNG QUANH PHẦN LĂNG TRỤ ĐỨNG SXQ = 2P. h V = SĐ . h P: Nửa chu vi đáy STP = SXQ + 2SĐ S: Diện tích đáy h: Chiều cao h : Chiều cao HÌNH HỘP CHỮ NHẬT V = a.b.c c SXQ = 2(a + b) c STP = 2(ab + ac + bc) a b HÌNH LẬP PHƯƠNG 2 SXQ = 4 a a 2 3 STP = 6 a V= a a a SXQ = P. d 1 V = S. h P : Nửa chu vi đáy 3 HÌNH CHÓP ĐỀU S = S + S d: Chiều cao của TP XQ Đ S: Diện tích đáy mặt bên h : Chiều cao .
5. BÀI TẬP I. Giải phương trình và bất phương trình: Bài 1: Giải các phương trình A. 3 x -2 = 2 x – 3 E. 11 x + 42 -2 x = 100 -9 x -22 B. 2 x +3 = 5 x + 9 F. 2 x –(3 -5 x) = 4(x +3) C. 5-2 x = 7 G. x (x +2) = x (x +3) D. 10 x + 3 -5 x = 4 x +12 H. 2(x -3) + 5x (x -1) =5x 2 Bài 2: Giải các phương trình 3x + 2 3x +1 5 x + 4 x x − 2 a/ − = + 2x c/ − x + 4 = − 2 6 3 5 3 2 4x + 3 6x − 2 5x + 4 5x + 2 8x −1 4x + 2 b/ − = + 3 d/ − = − 5 5 7 3 6 3 5 Bài 3: Giải các phương trình sau: 2 1 a/ (2x+1)(x-1) = 0 b/ (x + )(x- ) = 0 c/ (3x-1)(2x-3)(x+5) = 0 d/ 3x-15 = 2x(x-5) 3 2 e/ x2 – x = 0 f/ x2 – 2x = 0 g/ x2 – 3x = 0 h/ (x+1)(x+2) =(2-x)(x+2) Bài 4: Giải các phương trình sau: xx+−5520 1 2 x xxx 2 a) −= b) + = c) += xxx−+−5525 2 x −1 x +1 x 2 −1 2(3)2(1)(1)(3)xxxx−++− 76 2x −1 3x −1 xxx 32+ xx−−1121 d) 5 + = − e) −= f) −= x 2 −16 x + 4 4 − x 2622(1)(3)xxxx++++ xxxx ++1 2 Bài 5: Giải các phương trình sau: a/ x − 5 = 13 – 2x b/ 51x − = x – 12 c/ 21x − = 6 – x d/ −+15x = 8 – x e) −+21x = x + 3 f) x +1 = 2x + 3 Bài 6: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: a/ 10x + 3 – 5x 14x +12 b/ (3x-1) 3x – 1 x − 2 x −1 x xx+−121 x+5 2 x + 1 x + 3 5xx+− 4 2 1 e/ − f/ −2 g) − h) − 4 6 3 2 36 6 3 2 6 12 II. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bài 1 : Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5. Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 5 đơn vị 2 thì được phân số mới bằng phân số .Tìm phân số ban đầu. 3 Bài 2 : Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng. Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng. Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ? Bài 3 : Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng ngày.Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy. Bài 4 : Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km / h. Bài 5: Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục .Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu. Bài 6: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm .Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? Bài 7:
6. a) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h lúc về người đó đi với vận tốc 50 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường AB. b) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB. III. HÌNH HỌC: Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của ADB . a) Tính DB b) Chứng minh ADH ADB c) Chứng minh AD2 = DH.DB d) Chứng minh AHB BCD e) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH . Bài 2: Cho ABC vuông ở A, có AB = 6cm , AC = 8cm. Vẽ đường cao AH. a) Tính BC b) Chứng minh ABC AHB c) Chứng minh AB2 = BH.BC. Tính BH, HC d) Vẽ phân giác AD của góc A ( D BC).Tính DB Bài 3: Cho hình thanh cân ABCD có AB // DC và AB< DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH, AK. a) Chứng minh BDC HBC b) Chứng minh BC2 = HC.DC c) Chứng minh AKD BHC. c) Cho BC = 15cm, DC = 25 cm. Tính HC , HD . d) Tính diện tích hình thang ABCD. Bài 4: Cho ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K .Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh ADB AEC. b) Chứng minh HE.HC = HD.HB c) Chứng minh H, K, M thẳng hàng d) ABC có điều kiện gì thì BHCK là hình thoi? Hình chữ nhật ? Bài 5: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) .Vẽ các đường cao BH , CK , AI. a) Chứng minh BK = CH b) Chứng minh HC.AC = IC.BC c) Chứng minh KH //BC d) Cho biết BC = a , AB = AC = b.Tính HK theo a và b. Bài 6 : Cho hình thang vuông ABCD ( AD==900 ) có AC cắt BD tại O. DOCO a) Chứng minh OAB OCD, từ đó suy ra = DBCA b) Chứng minh AC2 – BD2 = DC2 – AB2 Bài 7: Cho ABC vuông ở A, AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC. a) Tính độ dài BD và CD ; DE b) Tính diện tích của hai tam giác ABD và ACD. Bài 8: Cho hình thang ABCD ( AB // CD) . Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm ; BD = 5cm và DABDBC= a) Chứng minh ADB BCD b) Tính độ dài BC và CD. c) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ADB và BCD. Bài 9: Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 4cm, 6cm, 3cm. a)Tính diện tích xung quanh của hình hộp đó. b)Tính thể tích của hình hộp đó. Bài 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA=10cm, chiều cao SO= 8cm. Tính thể tích của hình chóp. IV. CÁC BÀI TOÁN VỀ GIÁ TRỊ BIỂU THỨC: Bài 1 : Tìm số tự nhiên n thoả mãn : a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n 0 ; b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2) 1,5 . xx2 1 10 − 2 Bài 2: Cho biểu thức A= 2 + +:2 x − + x−4 2 − x x + 2 x + 2 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A tại x , biết x = c) Tìm giá trị của x để A<0. 2
7. 3693−++xxxxx22 Bài 3: Cho biểu thức : A= .:2 + xxxx+−++3933 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A , với x =− c)Tìm giá trị của x để A > 0. 2 V. CÁC DẠNG TOÁN NÂNG CAO I/ Giải Phương trình: xxxxxx+++−−−123123 xxxxxx−+−+−+112233 1) ++=++ 2) −+−+−= 0 201220112010201420152016 991019810297103 xxx−−1721 3) ++= 4 4) 410.2160xx−+= 332925 xxx−−−5671 5) +++ += 4 6) xxxx−−−−5555 1 1 1 1 1 7) + + +    + = x2+3 x + 2 x 2 + 5 x + 6 x 2 + 7 x + 12 x 2 + 15 x + 56 14 8) xxx+−−=512 9) xx− +1 4− 3= 10) 31254xx−−+= II/ Tìm nghiệm nguyên của các bất phường trình sau 43x + xx−+35 xx2 −−24 1) 2 2) + 2 3) xxxx432−+− 5730 4) 1 21x + xx+−53 ( xx+−13)( ) III/ Giải các bất phương trình sau 1) 5 2x 8− 2) 3 2xx 5+ 4 − 3) 3 1x 5+ 4) xx2 − 11 + Xem lại các dạng bài tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. chứng minh bất đẳng thức . . .theo các chuyên đề đã học. Hình học làm lại 5 bài ôn tập chương III VI. CÁC ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ 1 Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau a) 3x + 1 = 7x – 11 b) xx−=+329 c) 3xx−+ 1 2 5 4 − =1 − x−1 x + 3( x − 1)( x + 3) Bài 2 (1.5 điểm) Giải các bất phương trình trình sau 35x − a) 5x b) x(2 + x) – x2 +8x < 5x + 20 c) 325x − 2 Bài 3 (2.0 điểm) Hiện nay cha gấp ba lần tuổi con. Sau một thời gian nữa, khìtuổi của con bằng tuổi của cha hiện nay thì lúc đó tổng số tuổi của hai cha con là 112. Tính cha và con hiện nay? Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm, BC=3cm. a) Tính độ dài đoạn BD b) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF⊥ BE tại F. Chứng minh BCD CFB c) Gọi O là giao điểm của AC và BD, EO cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh I là trung điểm CF d) Chứng minh 3 điểm D, K, F thẳng hàng. Bài 5: (1.0 điểm) 4 − x2 a) Tìm giá trị lớn nhất của A = x2 +1 xx2 −−44 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của B = xx2 −+45 .o0o
8. ĐỀ 2 Bài 1 (2.0 điểm) Giải các phương trình sau 3xx−+ 1 2 5 4 a) 5x - 3 = 2x + 6 b) 2 xx−1 = 4 − 2 c) − =1 − x−1 x + 3( x − 1)( x + 3) Bài 2 (1.5 điểm) Giải các bất phương trình trình sau 12 41xx a) + b) 12 - 2(2x + 5) > 3(3 – x) c) xxxx432−+− 5730 5 3 15 Bài 3 (2.0 điểm) Tổng cũa bốn số là 72. Nếu lấy số thứ nhất cộng them 5, số thứ hai trừ đi 5, số thứ ba nhân 5, số thứ tư chia 5 thì bốn kết quả bằng nhau. Hãy tìm bốn số lúc đầu. Bài 4 (3,5điểm)Cho tam giác AOB cân tại O, Hai đường cao AD, BE. Đường vuông góc với OA tại A cắt tia OB tại C. Chứng minh: a) MM // AC. b) OB2=OE.OC c) AB là đường phân giác DAC c) BD.OA=BC.OE Bài 5 (1.0 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2x2 – 8x + 1 b) Tìm giá trị lớn nhất của B = -5x2 – 4x + 1 .o0o ĐỀ 3 Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau 2281xx− a) 8x - 10 = 1 + 7x b) 235xx−=+ c) −=+1 xx++332 Bài 2 (1.5 điểm) Giải các bất phương trình trình sau 213x − a) 0 b) 6x + x(3 -2x) 18 + 5x Bài 2 : Tìm giá trị bé nhất của biểu thức x2 + 6x + 15 Bài 3: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm .Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?
9. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 9cm; BC = 12cm; AC = 15cm .Gọi I là trung điểm của AC. Qua I kẻ đường vuông góc vối AC cắt BC, AB lần lượt ở D và E: a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DIC. b) Tính độ dài các cạnh của tam giác IDC. BE ED = c) Chứng minh: IC CD Bài 5: Cho a, b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chưng minh rằng: abacbcabcabacbc++ ++ ++ 222 2( ) Đề 5 Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 21x − a) 15 - x = 7 + 3x b) (x-5)(4 – 8x) = 0 c)3= x d) xx− +4 = 3 −2 1 1 exx)2143( + −)2 2 Bài 2. (2 điểm) Tìm số tự nhiên n thoả mãn : a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n 0 ; b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2) 1,5 . Bài 3: (1,5đ) Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng ngày.Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy. Bài 4:(3,5đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6 cm, BC = 10 cm. Vẽ đường cao AH (H BC ) 1/ Tính diện tích ABC và độ dài đường cao AH. 2/ Vẽ phân giác AD của góc A (D BC ). Tính DB, DC 3/ Chứng minh: a) ABC và HBA đồng dạng b) AB2 = BH . BC 1 1 1 = + c) AH 2 AB 2 AC 2 222 Bài 5:(1,0 đ) Chứng minh rằng với mọi a, b, c thì abcabacbc++ ++ VI. CÁC ĐỀ THAM KHẢO: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (3đ) Giải các phương trình: 211x − a) 3x + 8 = 5 b) (x -5)(4 – 8x) = 0 c) −=3 xx−−11 Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số xx+ 2 21x + − 23 Bài 3: (1,5đ) Lớp 8A có 40 học sinh. Cuối năm giáo viên chủ nhiệm xếp loại hạnh kiểm được chia thành hai loại tốt và khá ( không có hạnh kiểm trung bình). Tìm số HS xếp loại hạnh kiểm khá biết rằng số HS xếp loại hạnh kiểm tốt nhiều hơn số HS xếp loại hạnh kiểm khá là 18 HS. (x − 1)2 Bài 4: (1đ) Cho biểu thức A = . Tìm x để A < 1 xx2 −+43 Bài 5: (3.5đ) Cho tam giác ABC, kẻ các đường cao AD, BK cắt nhau tại H. a) Chứng minh ADC BKC b) Trên tia đối của tia DA xác định điểm M sao cho DH = DM. Chứng minh MBH cân. c) Chứng minh CAM= CBM .o0o
10. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2011 – 2012 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1:(3,0đ) Giải các phương trình sau: 2x 5−+ 2x 1 a) 15 – x = 7 + 3x b) 3x 52 x( − ) = 0 c) = x 4−+ x 2 Câu 2: (1,5đ)Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 a) 21 + 5x 3x b) +2 75 Câu 3(1,5đ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h, rồi từ B về A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 4km/h. Biết thời gian cả đi và về mất 54 phút. Tính chiều dài quãng đường từ A đến B. 2 Câu 4: (0,5đ)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 6x59−−x2 Câu 5: (3,0đ) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH (H BC) a) Tính diện tích tam giác vuông ABC. b) Chứng minh: ABC HBA c) Vẽ phân giác AD của góc BAC (D BC). Tính DB, DC .o0o ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2013 – 2014 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1:(2,5đ) Giải các phương trình sau: x x - 1 a) 2x - 3 = 7 b) (x + 1)(x - 5) = 0 c) +=2 d) 3x− 6 = 5x + 1 x− 2 x Câu 2: (2,0đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 22 xx+−2 3 3 a) 9x + 1 (3x - 2) b) − 1 46
11. Câu 3:(2,0đ) Hai người đi xe máy cùng khởi hành một lúc từ Thành phố Bà Rịa đến Thành phố Hồ Chí Minh. Người thứ nhất đi với vận tốc 30km/h, người thứ nhất đi với vận tốc lớn hơn vận tốc của người thứ nhất là 10km/h nên đã đến Thành phố Hồ Chí Minh sớm hơn người thứ nhất 1 giờ. Tính quãng đường từ Thành phố Bà Rịa đến Thành phố Hồ Chí Minh. Câu 4: (3,0đ) Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, BD là đường phân giác. Vẽ CE vuông góc với tia BD tại E. a) Chứng minh: A B D ECD b) Chứng minh: DA.DC = DB.DE S c) Tính ABD SBCD d) Chứng minh: AE = CE xxx−−−201620152014 Câu 5: (0,5đ) Tìm số tự nhiên x thỏa mãn: ++ − 3 201420132012 .o0o ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2015 – 2016 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (3,0đ) Giải các phương trình sau: axxbxx)3628)(3)(21)0−=−+−= xx+−121 cdxx)1) 273+=−=+ xx+1 Câu 2: (1,5đ)Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: axbxxx)470)3(1)59+ −− − Câu 3(1,5đ): Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi từ A đến B ô tô chạy với vận tốc 35km/h, lúc 1 từ B về A ô tô chạy với vận tốc 42km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là giờ. Tính quãng 2 đường AB. Câu 4: (3,5đ). Cho tam giác ABC nhọn, ABC = 450 . Hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau ở H. a) Chứng minh ABD A C E b) Chứng minh AE.AB = AD.AC và tính A D E . c) Vẽ DFDEFBC⊥ (). Chứng minh ba điểm A, H, F thẳng hàng. Câu 5: (0,5đ) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. abc Chứng minh rằng: ++ 2 bccaab+++ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a)4( x+ 1)210 − = b )( x + 7)(25) − x = 0 xx+−5 5 20 c)− = d ) 2 x − 1 = x + 3 x−5 x + 5 x2 − 25 Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
12. 2 xx++43 axxbx)423)12 −+ −( ) 53 Bài 3 (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ Bà Rịa đến Vũng Tàu với vận tốc dự định, quãng đường dài 20km. Nhưng khi đi người ấy lại đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 3km/h, 4 do đó thời gian thực đi bằng thời gian dự định. Tính vận tốc dự định của người đó. 5 Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB), M là điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AC tại I (I AC), và cắt tia BA tại D. 1) Chứng minh ABC MIC và CI.CA=CM.CB 2) BI cắt CD tại K. Chứng minh BI.BK + CI.CA =BC2 3) Giả sử góc ABC = 600, gọi O là trung điểm BC. BM 1 a) Chứng minh = BD 2 S b) Tính BMA S BDC Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số dương a, b, c có tích bằng 1. Chứng minh (abc+++ 1118)( )( ) ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN LỚP: 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra này gồm 01 trang) Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau: a) 530x +=; b) (xx+=32–10)( ) ; 116 c) += ; d) 781xx=+. xx+−22x2 − 4 Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: −+35x a) 2x − 6 0; b) 1. 2 1 Bài 3 (1,5 điểm): Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng số học sinh cả lớp. Sang học kì II, có 8 thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh? Bài 4 (1,0 điểm): Cho hình vẽ, biết BE // CD. Tính độ dài . Bài 5 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là đương cao. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho AC là tia phân giác của góc DAE. a) Hai tam giác ADB và CAB có đồng dạng với nhau không? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng AD, biết AB = 12cm, AC = 9cm.
13. CD BD c) Chứng minh = . CE BE Bài 6 (0,5 điểm): Cho hai số a, b dương và a + b = 1. Chứng minh: a2 + b2 ≥ 0,5. MÔN: TOÁN LỚP: 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra này gồm 01 trang) ĐỀ 1 Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau: ax) 3 9−= 0 bxx) ( 1 +=6 –)( 70) 522 x c) += d x) 5x 3+ 1 = + xxxx++−−1(1)(4)4 Bài 2 (1,5 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. xx+−62 axx) 7 4+ − 5 8 b) 2 − 53 Bài 3 (1,5 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc chậm hơn lúc đi 10 km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 3cm , AC = 4cm. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh HBA ∽ ABC. b) Chứng minh AB2 = BH.BC .Tính BH , HC . c) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 1,2cm. Từ K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích BMNC. Bài 5 (0,5 điểm): Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a + b + c = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = a 2 + b 2 + c 2 MÔN: TOÁN LỚP: 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra này gồm 01 trang) ĐỀ 2 Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau: a)7 x+ 5=26 b) ( x - 2 )6x( + 18=) 0 153x12 − c) += d) -7x = 3x+16 x2x2x4+−− 2 Bài 2 (1,5 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. 1−− 2x 1 5x b) − 2 + x 48 Bài 3 (1,5 điểm): Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/ h. Lúc về ô tô đó đi với vận tốc 45 km/ h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh rằng: ABC và HBA đồng dạng với nhau b) Chứng minh rằng AH2 = HB.HC
14. c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE abc 111 Bài 5 (0,5 điểm): Cho abc, , 0 chứng minhh rằng: ++ +− 2() bccaababc MÔN: TOÁN LỚP: 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra này gồm 01 trang) Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau: a) 3x – 60 = 0 ; b) (x – 1) ( 3x +5 ) = 0; c) ; d) | x + 1| = 3x – 5 . Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a)5x – 15 ; b) . Bài 3 (1,5 điểm): Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 45km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 50km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút.Tính quãng đường AB? Bài 4 (1,0 điểm): Cho hình vẽ, biết HE // CB. Tính độ dài . Bài 5 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 7cm, AC = 24cm. Kẻ AH là đường cao (H . Vẽ AD phân giác góc A (D a) Chứng minh tam giác AHB và tam giác ABC đồng dạng. b) Tính độ dài đoạn thẳng AH. c) Chứng minh BD.AH = CD.BH Bài 6 (0,5 điểm): Cho a,b,c là 3 số dương và abc = 1. Chứng minh rằng : (a + 1)(b+1)(c + 1) ≥ 8
15. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 8 Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL - Giải phương trình 1. Phương Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. trình bậc nhất bậc nhất một ẩn, - Giải bài toán thực một ẩn phương trình tích. tế bằng cách lập phương trình. Số câu 2 2 4 Số điểm 1,5 2,25 3,75 Tỉ lệ 15% 22,5% 37,5% - Giải bất phương 2. Bất đẳng trình quy về bất thức. Bất Giải bất phương phương trình bậc Chứng minh bất phương trình trình bậc nhất một nhất một ẩn. đẳng thức. bậc nhất một ẩn. - Giải phương trình ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối . Số câu 1 2 1 4 Số điểm 1,0 1,25 0,5 2,75 Tỉ lệ 10% 12,5% 5% 27,5% Vận dụng định lí Dựa vào định lý Ta- Ta-lét, tính chất lét viết được các 3. Định lý Ta- đường phân giác cặp đoạn thẳng lét của tam giác để giải tương ứng tỉ lệ, tính toán (Có thể đổi độ dài đoạn thẳng. sang chủ đề 4) Số câu 1 1 2 Số điểm 1,0 0,5 1,5 Tỉ lệ 10% 5% 15% Vận dụng các 4. Các trường Áp dụng các trường trường hợp đồng hợp đồng dạng hợp đồng dạng của Vận dụng hai tam dạng của hai tam của hai tam hai tam giác để giác đồng dạng để giác để chứng minh giác và ứng chứng minh hai tam giải toán đẳng thức, tính dụng. giác đồng dạng toán. Số câu 1 1 2 Số điểm 1,5 0,5 2,0 Tỉ lệ 15% 5% 20% Tổng số câu 5 5 2 12 Tổng số điểm 5,0 4,0 1,0 10,0 Tỉ lệ 50% 40% 10% 100%
16. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2020 – 2021 Ngày kiểm tra: ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN LỚP: 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra này gồm 01 trang) Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau: a) 5 3x 0+=; b) (xx+=32–10)( ) ; 116 c) += ; d) 7 8xx 1=+. xx+−22x2 − 4 Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: −+35x a) 2 6x 0− ; b) 1. 2 1 Bài 3 (1,5 điểm): Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng số học sinh cả lớp. Sang học kì II, có 8 thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh? Bài 4 (1,0 điểm): Cho hình vẽ, biết BE // CD. Tính độ dài . Bài 5 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là đương cao. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho AC là tia phân giác của góc DAE. a) Hai tam giác ADB và CAB có đồng dạng với nhau không? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng AD, biết AB = 12cm, AC = 9cm. CDBD c) Chứng minh = . CEBE Bài 6 (0,5 điểm): Cho hai số a, b dương và a + b = 1. Chứng minh: a2 + b2 ≥ 0,5. – HẾT – Họ và tên thí sinh: Chữ kí giám thị 1: Số báo danh: CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT!