Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán học 9 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán học 9 - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK 1 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN 9 I LÝ THUYẾT: CHƯƠNG I ĐẠI SỐ: x 0 + Định nghĩa căn bậc hai số học của số a khơng âm: x a 2 x a A 1 + A cĩ nghĩa(xác định) A 0 + AB (voi AB 0; B 0) B B 2 A, nêu A 0 A A B + A A + (voi B 0) A, nêu A 0 B B A2 B voi A 0 + A.B A. B (voi A 0; B 0) + A B (voi B 0) 2 A B voi A 0 A A C C( A  B) + (voi A 0; B 0) + (voi A 0; A B2 ) B B A B A B2 C C( A  B) + A2.B A . B (voi B 0) + (voi A 0; B 0; A B) A B A B 2 + A 2 B m 2 m.n n m n m n (m+n=A,m.n=B) CHƯƠNG I I ĐẠI SỐ: 1. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) * Tính chất: + Hàm số xác định với mọi x + Hàm số đồng biến trên R khi a > 0. + Hàm số nghịch biến trên R khi a 0 ta cĩ tan = a Khi a < 0 ta cĩ tan ’ a ( ’ là gĩc kề bù với gĩc ) • Vẽ đồ thị của các hàm số sau: y=ax+b: 2 2 3 3 3 y=2x+3, y=3x-5, y=-2x+1, y=-3x-2,y= x 1, y=- x 1, y=- x 2 , y= x 2 , y=- x 2 3 3 2 4 4 II BÀI TẬP: Bài 1: Tìm x để mỗi căn thức sau cĩ nghĩa: 3 2x 3 3 x2 a) 3x 5; b) 4 5x; c) ; d) ; e) ; f ) x 1 1 x. 2 x 4 2 Bài2: Tính: 441 1,6 15 a) 144.81; b) 3,6.250; c) 108. 3; d) ; e) ; f ) ; g) 12 2 35; h) 5 2 6 5 2 6; 289 12,1 735 Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) 2 3 48 75 27 TỔ TỐN TIN Trang 1
2. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK 1 b) ; c) 25 4 45 3 20 80 d) 1 14 2 1 ; 12 2 3 5 2 8 .2 2 2 18 2 2 7 1 3 9 81 25 2 2 2 2 e) 2 f) 3 2 3 2 g) 2 3 2 3 h) ( 3 2) 2 ( 3 1) 2 8 2 18 i) ( 35 6)2 k) (2 5 3 2)2 l) (7 5 2)2 m) (5 3 9)2 Bài 4: Rút gọn biểu thức: x x y y a b a b x 2 x 2 a) 9a 16a 49a (voia 0); b) (voi x 0;y 0);c) (voia 0;b 0). d) x y a b a b x 1 x 1 Bài 5: Tìm x biết: a) 16x 12; b) 3.x 3 12 27; c) (x 5)2 7; d) 9x 9 25x 25 49x 49 9. Bài 6: Chứng minh đẳng thức: b b b b (x y y x)( x y) a) 1 1 1 b với b 0 và b 1; b) x y với x > 0 và y > b 1 b 1 xy 0. x 1 x 1 Bài 7: 1) Cho biểu thức A = 9x 9 2 2)Cho biểu thức P 1 (voi x 0; x 1) 4 x 1 a/. Rút gọn A a/. Rút gọn P b/. Tìm x sao cho A < 2 b/. Tìm x để P 2 5 Bài 8: Cho hai hàm số y = 2x + 1 và y = - x - 5 a) Vẽ đồ thị của hai số đã cho trên cùng một hệ trục toạ độ . b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên . Bài 9 : a) Cho hàm số bậc nhất y = ax +5. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 7. b)Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 2x + b cĩ giá trị là 11. Tìm b. c)Biết đồ thị hàm số y = (m-1)x + 3m + 4 cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ bằng 1.Tìm m. 1 Bài 10 : a )Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ y = x + 2 ( d1) và y = x + 2 ( d2) 2 b) Gọi giao điểm của ( d1) và ( d2) với trục Ox là M, N . Giao điểm của ( d1) và ( d2) là P . Xác định toạ độ các điểm M, N, P . c) Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP (Đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm ) 1 Bài 11: Cho hai hàm số: y = 2x+3 (d) và y = x-2 (d/) 2 a) Vẽ (d) và (d/) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy. b) Bằng phép tính hãy tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (d/). c) Gọi B,C lần lượt là giao điểm của (d) và (d/) với trục tung. Chứng minh tam giác ABC vuông, tính diện tích của tam giác ABC. d) Gọi là góc tạo bởi (d) với trục Ox. Tính (làm tròn đến phút). Bài 12 Cho hai hàm số y = ( m – 2)x + ( n – 1) và y = ( 4 – 2m ) x – n cĩ đồ thị là ( d1) và ( d2). Tìm m và n để ( d1 ) // ( d2 ) . Bài 13: Cho hai hàm số bậc nhất y = (2k - 1)x + 4 và y = 3x + (k - 2) cĩ đồ thị là các đường thẳng tương ứng d1,d2. Hãy xác định tham số k để: a/ d1 // d2 b/ d1 cắt d2 c/ d1  d2 2 Bài 14: a/ Vẽ đồ thị hai hàm số y = x + 2 và y = - x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 3 b/ Gọi C là giao điểm của đồ thị hai hàm số, A và B thứ tự là giao điểm của đồ thị hai hàm số với trục hồnh. Tìm toạ độ của các điểm A,B,C. c/ Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC với đơn vị trên trục số là cm (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 15: Cho hàm số y = ax +3 (D) a/. Xác định a biết (D) đi qua A(1;-1) TỔ TỐN TIN Trang 2
3. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK 1 b/. Xác định a biết đường thẳng (D) song song với đường thẳng y = 2x – 1 c/. Với a tìm được hai câu trên, vẽ đồ thị các hàm số trên Bài 16: Xác định các hệ số a; b của hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số là một đường thẳng cĩ hệ số gĩc bằng 3 và đi qua điểm A(-1;3). b) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm B(2;1) và C(0;3). c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 2 và cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 5. Bài 17: Cho hàm số y = ( m – 1 ) x + 2m – 8 ( 1 ) 1)Tìm giá trị m để : a)Hàm số ( 1 ) là hàm số bậc nhất. b)Đường thẳng cĩ phương trình ( 1 ) song song với đường thẳng y = 3x + 1 c)Đường thẳng cĩ phương trình ( 1 ) đi qua điểm M ( 2; – 1 ). 2)Vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 3 và tính gĩc tạo bởi đường thẳng đĩ với trục Ox ( làm trịn đến phút ). HÌNH HỌC I. HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG:  Hệ thức giữa cạnh và đường cao: +b 2 a.b, ;c 2 a.c , + AB2=BH.BC + AC2=HC.BC + h 2 b, .c , + AH2=HB.HC + a.h b.c +AB.AC=AH.BC 1 1 1 1 1 1 + h 2 b, c , AH 2 AB2 AC 2 + a 2 b 2 c 2 BC2=AB2+AC2 Hệ thức giữa cạnh và gĩc: Tỷ số lượng giác: D K D K Sin ;Cos ;Tan ;Cot H H K D Tính chất của tỷ số lượng giác: Sin Cos Tan Cot 1/ Nếu  900 Thì: Cos Sin Cot Tan 2/Với nhọn thì 0 < sin < 1, 0 < cos < 1 *sin2 + cos2 = 1 *tan = sin /cos *cot = cos /sin *tan . cot =1 BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1. Cho ABC vuơng tại A, đường cao AH. a) Biết AH = 12cm, CH = 5cm. Tính AC, AB, BC, BH. b) Biết AB = 30cm, AH = 24cm. Tính AC, CH, BC, BH. c) Biết AC = 20cm, CH = 16cm. Tính AB, AH, BC, BH. d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC, AH, BH, CH. Bài 2. Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ Bµ 600 , BC = 20cm. a) Tính AB, AC b) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC. Bài 3. Giải tam giác ABC vuơng tại A, biết: a) AB = 6cm, Bµ 400 b) AB = 10cm, Cµ 350 c) BC = 20cm, Bµ 580 d) BC = 82cm, Cµ 420 d) BC = 32cm, AC = 20cm e) AB = 18cm, AC = 21cm Bài 4: Tính các gĩc nhọn của một tam giác vuơng, biết tỉ số giữa hai cạnh gĩc vuơng là 13: 21. TỔ TỐN TIN Trang 3
4. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK 1 Bài 5: Khơng dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn a. Sin240,Cos350 ,Sin540, Cĩ700, Sin780 b. Tương tự câu a hãy xếp thứ tự từ lớn đến bé: Cot250, tan320,cot180, tan440, cot620, Bài 6: Cho tam giác ABCvuơng ở A, biết AB =3cm, AC = 4cm a. Tính BC; Bˆ ;Cˆ ? b .Phân giác của gĩc A cắt BC tại E .Tính BE,CE? c.Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuơng gĩc với AB,AC. AMEN là hình gì?Tính chu vi và diện tích tứ giác AMEN. Bài 7: Cho ABC cĩ AB = 40 cm; AC = 58 cm; BC = 42 cm . a/ ABC cĩ phải là tam giác vuơng ? b/ Kẻ đường cao BH của tam giác . Tính độ dài BH ( trịn đến chữ số thập phân thứ hai.) c/ Tính tỉ số lượng giác của gĩc A . II-ĐƯỜNG TRỊN ❖ Lí thuyết: 1\ A O;R OA R ▪ Đường trịn đi qua 3 đỉnh của tam giác là đường trịn ngoại tiếp tam giác. ▪ Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường trung trực của tam giác( chỉ cần giao của ▪ Định lí: Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác vuơng là trung điểm của cạnh huyền. ▪ Định lí đảo: Nếu một tam giác nội tiếp đường trịn cĩ một cạnh là đường kính thì đĩ là tam giác vuơng. A E F ▪ Đường trịn nội tiếp: Đường trịn nội tiếp tam giác là đường trịn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác, tâm của đường trịn nội I tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác của tam giác (chỉ cần giao của 2 đường) B D C Định nghĩa : Đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của một đường trịn nếu nĩ chỉ cĩ một điểm chung với đường đĩ . C (O)  Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) a  OC taiC  Đướng thẳng b được gọi là cát tuyến của đường trịn nếu b cắt đường trịn tại hai điểm phân biệt. 2. Các định lí: Định lí 1: a\ OM  AB MA=MB b\ MA=MB và AB khơng qua tâm O OM  AB Định lí 2: a\ Trong một đường trịn, đường kính là dây lớn nhất. b\ AB= CD OH OK c\ AB OK B Định lí 3: O a\ AB là tiếp tuyến của (O) B thuộc (O) và AB  OB A TỔ TỐN TIN Trang 4 C
5. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK 1 AB AC b\ Hai tiếp tuyến AB và AC cắt nhau tại A B· AO C· AO · · AOB AOC và AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC(chứng minh) ❖ BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1 Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường trịn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D a/ Chứng minh: AD là đường kính b/ Tính gĩc ACD c/ Biết AC = AB = 20 cm, BC =24 cm tính bán kính của đường trịn tâm (O) Bài 2: Cho hai đường trịn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc ngồi tại A. Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngồi MN tại I ( M (O), N (O') ), K OO’ sao cho KO=KP’. 1 a) Chứng minh MAN vuơng b) Chứng minh OIO’ vuơng và KI= OO’. 2 c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường trịn (I; IA) Bài 3 Cho ( O) và A là điểm nằm bên ngồi đường trịn . Kẻ các tiếp tuyến AB; AC với đường trịn( B, C là tiếp điểm ) : a/ Chứng minh: OA  BC b/Vẽ đường kính CD chứng minh: BD// AO c/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB =2cm; OC = 4 cm? Bài 4: Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tuỳ ý trên nửa đường trịn ( M A; B).Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường trịn.Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D. a) Chứng minh: CD = AC + BD và gĩc COD = 900 b) Chứng minh: AC.BD = R2 c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh EF = R. d) Tìm vị trí của M để CD cĩ độ dài nhỏ nhất. Bài 5. Cho đường trịn (O; R) dây MN khác đường kính, qua O kẻ đường thằng vuơng gĩc với MN tại H, cắt tiếp tuyến tại M của đường trịn ở A. a) Chứng minh AN là tiếp tuyến của (O;R). b) Kẻ đường kính ND. Chứng minh MD//AO. c) Xác định vị trí của điểm A để AMN đều. Bài 6. Cho điểm A nằm trên đường trịn (O; R). Qua A kẻ tiếp tuyến Ax và dây AB. Kẻ OM vuơng gĩc với AB (M AB). Tia OM cắt Ax ở C. a) Chứng minh CO là đường trung trực của đoạn AB. b) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường trịn (O). c) Từ O kẻ đường thẳng vuơng gĩc với OB, đường này cắt AC ở I. Đường thẳng vuơng gĩc với OA tại O cắt BC ở E. Tứ giác OECI là hình gì ? Vì sao ? d)Trong trường hợp gĩc A·CB = 600, tính CM theo R. Câu 7. Cho đường trịn (O; R) và một điểm A ở ngồi đường trịn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường trịn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm BC. a) Chứng minh A, H, O thẳng hàng và các điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường trịn. b) Kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuơng gĩc với BD. Chứng minh rằng : AC.CD = CK.AO. c) Tia AO cắt đường trịn (O) theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng : MH.MN = AM.HN Bài 8. Cho đường trịn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên đĩ một điểm C sao cho OC=2R. Từ C kẻ tiếp tuyến tuyến tiếp xúc với đường trịn (O) tại D. a) Tính AC theo R. b) Chứng minh CO là đường trung trực của AD và CO // BD. c) Tiếp tuyến ở B cắt tia CD tại E. Chứng minh : CE = AC + BE và AC.BE = R2 khơng đổi. d) Tính chu vi và diện tích tam giác ACD theo R. TỔ TỐN TIN Trang 5
6. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK 1 CÁC ĐỀ THAM KHẢO Đề 1 Bài 1 (3,5 điểm) 1. Tính 2 128 a) 1 3 b) 132 122 c) 2 2. Thực hiện phép tính : 20 45 3 18 72 a a a a 3. Rút gọn biểu thức: A 1 1 Với a 0; a 1 a 1 a 1 1 Bài 2 (2 điểm) Cho hàm số y x 2 (d ) 3 1. Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy. 2. Tính gĩc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox (làm trịn đến phút). Bài 3 (1.5 điểm) Giải tam giác ABC vuơng tại A, biết BC = 20cm, Cµ 350 . ( làm trịn kết quả lấy 1 chữ số thập phân). Bài 4 (3 điểm) Cho đường trịn (O;R) dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuơng gĩc với MN tại H, cắt tiếp tuyến tại M của đường trịn ở điểm A. 1) Chứng minh rằng AN là tiếp tuyến của đường trịn (O). 2) Vẽ đường kính ND. Chứng minh MD // AO 3) Xác định vị trí điểm A để AMN đều Đề 2 Bài 1 (3,5 điểm) 1. Tính 2 2 a) 5 2 b) 3 2 98 c) 3 5 . 3 5 d) 2 2. Thực hiện phép tính : 45 6 80 1 1 1 1 3. Rút gọn biểu thức: A : Với a 0; a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 1 Bài 2 (2 điểm) Cho hàm số y x 2 (d ) 2 1. Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy. 2. Tính số đo gĩc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox (làm trịn đến phút). Bài 3 (1.5 điểm) Giải tam giác ABC vuơng tại A, biết BC = 32cm, Bµ 600 . ( Kết quả độ dài làm trịn đến 1 chữ số thập phân). Bài 4 (3 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax,By cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M trên (O) (M khác A và B) vẽ đường thẳng vuơng gĩc với OM cắt Ax, By lần lượt tại E và F. Chứng minh 1) EF là tiếp tuyến của đường trịn (O). 2) EF = AE + BF 3) Xác định vị trí của M để EF cĩ độ dài nhỏi nhất. TỔ TỐN TIN Trang 6
7. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK 1 Đề 3 Bài 1 (2 điểm) 1. Tính 16 2 1652 1242 a) 250. b) 2 3 c) d) 2 75 48 5 300 10 164 Bài 2 (1 điểm) Rút gọn biểu thức: 1 1 x A : x 0;x 1 x 1 x 1 x 1 1 Bài 3 (2 điểm) Cho các hàm số : y x 3 d ; y 2x 2 d' 2 1) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số trên. 2) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm A. Bài 3 (1.5 điểm) Giải tam giác ABC vuơng tại A, biết AC = 15cm, Bµ 280 (kết quả lấy 3 chữ số thập phân). Bài 4 (3 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB,E là một điểm mằm giữa A và O, vẽ dây MN đi qua E và vuơng gĩc với đường kinh AB. Gọi C là điểm đối xứng với A qua E. Gọi F là giao điểm của các đường thẳng NC và MB. Chứng minh: a) Tứ giác AMCN là hình thoi b) NF  MB. c) EF là tiếp tuyến của đường trịn đường kính BC. Đề 4 Bài 1 (3,5 điểm) 24 6 1. Tính a) 160. 8,1 b) 3 5 20 : 5 c) 6 4 2. Thực hiện phép tính: 50 18 32 3 x2 6x 9 3. Rút gọn biểu thức: A 1 x 3 x 3 1 Bài 2 (2 điểm). Cho các hàm số: y x 1 d ; y x 2 d ' 2 1. Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. 2. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm M. Bài 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuơng tại A, AH là đường cao, biết HB = 4cm, HC = 9cm. Tính AH, AB, AC (làm trịn kết quả lấy 2 chữ số thập phân). Bài 4 (3 điểm). Cho (O; R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuơng gĩc với BC tại I, cắt tiếp tuyến tại B của đường trịn ở điểm A, vẽ đường kính BD. a) Chứng minh CD // OA. b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường trịn (O). c) Đường thẳng vuơng gĩc BD tại O cắt BC tại K. Chứng minh IK.IC + OI.IA = R2. TỔ TỐN TIN Trang 7
8. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK 1 Đề 5 Đề 6 Bài 1 (3,0đ): 1) Tính : 2 2 7 7 a. ( 11 4) ( 11 3) b. 3 2 3 2 2) Tìm x biết: a. 13 5x 3 b. (3x 2)2 11 Bài 2 (2đ): Cho hàm số y ax b d 3 a. Khi a= , b=-1. Vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2 b. Xác định đường thẳng (d). Biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=-3x+2 và đi qua điểm A(1; -1). Bài 3(1.5 đ): Cho tam giác ABC vuơng tại A, AH là đường cao, biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính BH, AH và ·ACB (làm trịn kết quả lấy 2 chữ số thập phân, gĩc làm trịn đến độ) Bài 4 (2.5đ): Cho đường trịn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên đĩ một điểm C sao cho OC=2R. Từ C kẻ tiếp tuyến tuyến tiếp xúc với đường trịn (O) tại D. TỔ TỐN TIN Trang 8
9. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK 1 a. Chứng minh CO là đường trung trực của AD và CO // BD. b. Tiếp tuyến tại B cắt tia CD tại E. Chứng minh: CE = AC + BE và AC.BE khơng đổi. c. Tam giác ACD là tam giác gì? Vì sao? Bài 5(1,0đ): Cho x x2 5 y y2 5 5. Tính giá trị của biểu thức A= x+y. Đề 7 Bài 1: (3,0 điểm) 1. Thực hiện phép tính: 50 2 7 7 a) 12 27 48 b) c) 2 3 2 3 2 2. Tìm x, biết: 2 a) 25x 25 16x 16 1 b) 2x 1 5 1 Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y x d và y 2x 5 d 2 1 2 a) Vẽ đồ thị hai hàm số, trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Gọi M là giao điểm của hai dường thẳng trên, xác định tọa độ điểm M. c) Xác định hệ số a, b của hàm số y ax b , biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d2) và đi qua điểm A(1; -1). Bài 3: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A, AH là đường cao, biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính BH, AH và ·ACB (làm trịn kết quả lấy 2 chữ số thập phân, gĩc làm trịn đến độ) Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A, cĩ AB < AC. Đường trịn (O) đường kính AB cắt BC ở D (D khác B). Vẽ AH vuơng gĩc với OC tại H, AH cắt đường trịn (O) ở E (E khác A). Chứng minh: d) A· DB 900 và OC là đường trung trực của AE. e) CE là tiếp tuyến của đường trịn (O). f) CH.CO CD.CB . 2x 11 x 14 Bài 5: (1,0 điểm) Cho biểu thức A = x 3 x 2 a)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. b)Tìm các số x để A là số nguyên. Đề 8 Bài 1: (3,0 điểm) 1. Thực hiện phép tính: 1 2 2 a) 2 - 2 32 18 b) (2 5)2 (2 5)2 c) 32 2 4 4 1 2 2. Tìm x biết: a) 5 x 3 10 0 b) 4x2 4x 1 7 y 0.5x d y 2x 4 d Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng: 1 và 2 TỔ TỐN TIN Trang 9
10. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK 1 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Đường thẳng (d2) lần lượt cắt hai trục Ox và Oy ở A và B. Tính diện tích tam giác OAB (đơn vị trên các trục là cm). c) Xác định hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b cĩ hệ số gĩc là 2 và cắt (d2) tại một điểm nằm trên trục tung. Bài 3: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A, AH là đường cao, biết AH = 12cm, HC = 16cm. Tính BH, AB và ·ABC (làm trịn kết quả lấy 2 chữ số thập phân, gĩc làm trịn đến độ) Bài 4: (2,5 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính BC. Trên tiếp tuyến Bx của đường trịn (O) lấy điểm A kẻ tiếp tuyến AD với đường trịn (D là tiếp điểm). a) Chứng minh: BDC vuơng. b) BD cắt OA tại H. Chứng minh BD  OA và OH.OA = R2 c) Đường thẳng vuơng gĩc với BC tại O cắt AC tại I và cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh IN = IO. Bài 5: (1,0 điểm) Cho A = 3x 2 2 3x 1 a) Tìm x khi A = 3 b) Tìm các số nguyên x khi A = x3 + 2 Đề 9 Bài 1: (3,0 điểm) 3. Thực hiện phép tính: 50 3 3 a) 2 - 3. 27 b) ( 15 4)2 (3 15)2 c) 2 7 2 7 2 b) Tìm x biết: a) 4x 7 3 b) 7 2x 2 5 Bài 2: (2,0 điểm) a) Vẽ đường thẳng (d): y = x+3 trên mặt phẳng tọa độ. b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) (đơn vị độ dài trên các trục tọa độ là cm) c) Xác định hệ số a, b biết đường thẳng (d’): y = ax + b song song với đường thẳng (d) và cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ bằng 3. Bài 3: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A, AH là đường cao, biết BH = 9cm, HC = 16cm. Tính AH, AC và gĩc HAC (làm trịn kết quả lấy 2 chữ số thập phân, gĩc làm trịn đến độ) Bài 4: (2,5 điểm) Từ điểm C nằm ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến CA, CB (A, B là tiếp điểm). Đoạn thẳng OC cắt AB tại D và cắt đường trịn (O) ở E. Vẽ đường kính EF. Chứng minh: a) OC  AB b) GĩcAFE = GĩcCAE c) CE.CF = CD.CO x 5 4 x 1 x 2 2 x 1 Bài 5: (1,0 điểm) Cho biểu thức P = (x  1) x 1 a) Rút gọn P. b)Tìm x sao cho P - 2 P > 3 TỔ TỐN TIN Trang 10