Đề cương ôn tập học kì I môn Toán 7 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Dương Văn Mạnh

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì I môn Toán 7 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Dương Văn Mạnh

1. TRƯỜNG THCS DƯƠNG VĂN MẠNH Đề cương ôn tập Toán 7 HKI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KÌ I A/ Phần đại số 1) Lý thuyết. a 1. Khái niệm: Số hữu tỉ là số viết được dưới dang phân số với a, b ∈ ℤ, b 0. b 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. a b a c ❖ Với x = ; y = (a,b,m ∈ ℤ) ❖ Với x = ; y = (y 0) m m b d a b a b a c a.c ▪ x y x.y . m m m ▪ b d b.d a b a b a c a d a.d ▪ x y x : y : . m m m ▪ b d b c b.c 3. Lũy thừa số hữu tỉ: n 1 ▪ x x.x x(n ,n 1) x x n thöøa soá x0 1 (x 0) n m m.n m n m n m n m n x x ▪ x .x x x : x x (x 0,m n) Luõy thöøa cuûa 1 thöông n n Luõy thöøa cuûa 1 tích x x n (y 0) x.y xn .yn y n      y ▪ Nhaân 2 luõy thöøa cuøng soá muõ Chia hai luõy thöøa cuøng soá muõ hoặc Luõy thöøa cuûa 1 thöông n x : y xn : yn (y 0)   Chia hai luõy thöøa cuøng soá muõ 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: ▪ A A Nếu A>0 ▪ A A Nếu A <0 ▪ 0 0 5. Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau a c  a.d b.c (b,d 0) b d a c e a c e a c e a c e   Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa, ta có: b d f b d f b d f b d f 6. Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch  y và x tỉ lệ thuận với nhau y = kx (k là hằng số khác 0) y y y 1 2 n k x1 x2 xn a  y và x tỉ lệ nghịch với nhau y hay x.y = a (a là hằng số khác 0) x x1y1 x2y2 xnyn a Trang 1
2. TRƯỜNG THCS DƯƠNG VĂN MẠNH Đề cương ôn tập HKI toán 7 7. Hàm số  Vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a 0). Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax (a 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Cách vẽ:+ Xác định điểm A(x0 ; y0): Cho x = x0 (x0 ≠ 0) Tìm y0 = a.x0 + Vẽ đường thẳng OA.  Kiểm tra điểm M(x0 ; y0) có thuộc đồ thị hàm số y = f(x) hay không? Cách làm: + Thay x = x0 vào công thức y = f(x) Tìm được y0 So sánh y với y0 + Nếu y = y0 thì M thuộc đồ thị hàm số y = f(x) Nếu y y0 thì M không thuộc đồ thị hàm số y = f(x). II. BÀI TẬP: ❖ Các phép tính trong ℚ + Đối với biểu thức có dấu ngoặc: ( ) [ ] { } + Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa Nhân, chia Cộng, trừ II/ Bài tập Dạng 1: Thực hiện phép tính Bài 1: Tính: 3 5 3 8 15 4 2 7 a) b) c) 7 2 5 18 27 5 7 10 2 6 3 7 d) 3,5 e/ . f/ 3 . 7 21 2 12 3 2 11 33 3 4 1 1 2 1 g/ : . k/ 5  4 i/ 12 16 5 5 2 5 2 3 7 2 1 3 l/ 2 : 2 m / 9 : 6 3 2 Bài 2: Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể) 20 13 9 3 1 4 1 4 a/ b/33  23  29 10 29 10 3 5 3 5 15 13 12 13 1 1 1 1 1 c/ d/ 13  11  27 24 27 8 4 3 5 3 5 3 5 4 18 2 1 5 1 5 e/ f/ 23 . 30 . 7 13 7 13 4 3 7 3 7 9 5 20 18 2 1 5 1 5 g/ k/ 23 .( ) 30 .( ) 21 13 35 13 4 3 7 3 7 2 3 3 2 l / 16 13  3 5 5 3 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức 2 42  43 0,6 5 27 93 54  204 2 1 4 3 a/ b/ c / d/ d/ 1  10 0,2 6 65 82 255 .45 3 4 5 4 0 2 1 6 1 e/ 0,01 0,25 f/ 0,5 100 g/3 :2 4 7 2 1 25 1 4 25 2 h) 0,09 0,64 k) 0,1. 225 i) 0,36. l) : 1 4 16 4 81 81 5 Trang 2
3. TRƯỜNG THCS DƯƠNG VĂN MẠNH Đề cương ôn tập HKI toán 7 Bài 4: So sánh các số sau: 2150 và 3100 , 5020 và 255010. Dạng 2: Tìm x Bài 1 1 3 2 5 2 6 4 1 a/ x b/ x c/ x d/ x 3 4 5 7 3 7 7 3 Bài 2 3 5 7 x 1 1 3 3 1 1 3 x a/ x : b/  x c/ d/ 27 2 2 4 4 2 32 81 x 3 e/ f/ x 1,5 4,5 10 5 Bài 4 x 2 a/ b/ -0,52 : x = -9,36 : 16,38 27 3,6 1 1 2 3 2 c/ 8 :  x 2 : 0,02 d/  x : 1 : 4 3 3 4 5 Bài 5 a/ 3,2 .x+(-1,2).x+2,7= -4,9 b/ (-5,6).x + 2,9.x – 3,86 = -9,8 Bài 6 a/ x 2,5 1 c/ x 1,5 3,5 d/ x 1,5 3,5 b/ x 4 1 3 x 2 125 5 7 h/ 52. 5x = 55 e/ f/ 5 4 4 x g/ .x 25 5 5 5 5 x x i/ 9 : 3 = 27 160 2 x 2 36 k/ 5 l) m/ 5x 1 2x x 8 49 x 2 2 4 3 2 n/ p/ x 1 1 1 4 q/ x - = r/ x 10 5 5 5 2 27 2 25 Bài 8 : Tìm x , y , z biết : x y a/ = và x + y = – 32 b/ 5x = 7y và y – x = 18 3 5 x y z c/ = = và x + 2y – 3z = – 20 2 3 4 x y z Bài 9 Tìm x; y; z biết và có 2x + 3y – 5z = 84. 5 7 2 Dạng 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận. Bài 1 : Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x= 6 thì y= 4 a/ Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x b/ Hãy biểu diễn y theo x c/ Tính giá trị của y khi x = 9: x = 15 d/ Tính giá trị cua x khi y = 8: y = -12 1 Bài 2: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 3; y = 1 3 a/ Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x b/ Tính giá trị của y khi x= -8 c/ Tính giá trị của x khi y = 1. Trang 3
4. TRƯỜNG THCS DƯƠNG VĂN MẠNH Đề cương ôn tập HKI toán 7 Dạng 4: Một số bài toán giải x y Bài 1: Tìm hai số x,y biết và x + y = -16 3 5 Bài 2: Năm học 2009-2010 học sinh ba lớp 7 phải trồng và chăm sóc 39 cây xanh. Lớp 7a có 42 học sinh, lớp 7b có 36 học sinh và lớp 7c có 39 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh? 3 Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m, tỉ số giữa hai cạnh của nó là 2 . Tính chu vi miếng đất. 4 Bài 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 36m, tỉ số giữa hai cạnh của nó là . Tính diện 5 tích của mảnh vườn. Bài 5: Ba đội công nhân cùng làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mổi đội có bao nhiêu máy ( có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy? Bài 6: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h mất 5 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h thì thời gian sẽ giảm được bao nhiêu giờ. Bài 7: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h mất 3 giờ 15 phút. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B với vận tốc 65 km/h thì thời gian sẽ giảm được bao nhiêu giờ? Bài 8: Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong 14 ngày? (năng suất của các công nhân là như nhau). Bài 9: Cho biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ. Hỏi 8 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ? Bài 10: Trong phong trào kế hoạch nhỏ , ba lớp 7A , 7B , 7C đã thu nhặt được cả thảy 156 kg giấy vụn . Số giấy của ba lớp 7A, 7B ,7C tỉ lệ thuận với 3 ; 4 ; 5 . Tính số kg giấy vụn mỗi lớp thu nhặt được ? Bài 11: Tam giác ABC có ba cạnh AB, AC , BC tỉ lệ với 4 ; 5 ; 6 và chu vi của nó là 30 cm . Tính độ dài các cạnh của tam giác đó. Bài 12: Một ô tô đi từ A đến B mất 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ B về A hết bao lâu nếu vận tốc tăng 1,5 lần so với vận tốc cũ. Bài 13: Một người đi xe máy từ A đến A với vận tốc 50km/h mất 3h. Nếu muốn đến sớm hơn 30 phút thì anh ta cần đi với vận tốc là bao nhiêu? Dạng 5: Hàm số Bài 1: Cho hàm số y= f(x) = 3x2+1 1 Tính f ; f 1 ; f 3 2 Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = 5-2x a/ Tính f(-2); f(-1); f(0); f(3) b/ Tính giá trị của x ứng với y = 5;3;-1 12 Bài 3: Với giá trị nào của x thì công thức của vế phải hàm số có nghĩa y 6 2x Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = 2x a/ Tính f(1); f(-2) b/ Vẽ đồ thị hàm số trên 1 Bài 5: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3; ) ; D(0; -3); 2 E(3;0). Trang 4
5. TRƯỜNG THCS DƯƠNG VĂN MẠNH Đề cương ôn tập HKI toán 7 Bài 6: Vẽ đồ thị hàm số sau: 1 1 a) y = 3x; b) y = -3x c) y = x d) y = x. 2 3 Bài 7: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -3x. 1 1 1 A ;1 ; B ; 1 ; C 0;1 D( ;1) 3 3 3 Hình học I. Đường thẳng vuông góc – đường thẳng song song. 1) Lý thuyết: ❖ Hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau(Ô1=Ô2) ❖ Đường trung trực của đường thẳng: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy, ❖ Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau o Chứng minh hai đoạn thẳng cùng bằng đoạn thẳng thứ ba. o Chứng minh đó là hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. ❖ Các cách chứng minh hai góc bằng nhau: o Chứng minh hai góc cùng bằng góc thứ ba. o Chứng minh đó là hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau. o Hai góc đối đỉnh. o Hai góc so le trong, đồng vị tạo bởi hai đường thẳng song song và một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song này. o Cùng phụ hoặc cùng bù với một góc: A + C = 900 ⇒A = B o B + C = 900 A + C = 1800 ⇒A = B o B + C = 1800 ❖ Các cách chứng minh hai đường thẳng song song: o Chúng cùng song song với một đường thẳng thứ ba: a / /c a / /b b / /c o Chúng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba : a  c a / /b b  c o Chúng tạo với một đường thẳng hai góc bằng nhau: + Ở vị trí so le trong + Ở vị trí đồng vị o Hoặc chúng tạo với một đường thẳng hai góc trong cùng phía bù nhau. Trang 5
6. TRƯỜNG THCS DƯƠNG VĂN MẠNH Đề cương ôn tập HKI toán 7 ❖ Các cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc: o Tính số đo góc tạo bởi hai đường thẳng đó sao cho bằng 900. a / /b c  b c  a o Chúng là hai tia phân giác của hai góc kề bù 2) Bài tập: Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng. a A 2 0 3 Bài 2: Cho hình 1 biết a//b và A4= 37 . 4 1 370 a) Tính B4. b 3 2 Hình 1 4 B 1 b) So sánh A1 và B4. A D m c) Tính B2. 1100 Bài 3: Cho hình 2: a) Vì sao a//b? B ? n C b) Tính số đo góc C Hình 2 0 0 x Bài 4: Cho A2= 60 , B = 120 . C/m: Ax // By y 120° 1 2 60° A B A 0 0 Bài 5: Cho DE//BC, B1= 130 , C = 40 a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Tính BDE, CED? D E II. Tam giác. 130° 1 40° 1) Lý thuyết: B C ❖ Trường hợp bằng nhau của hai tam giác Áp dụng để chứng minh: Hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau. a) Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác o Cạnh – cạnh – cạnh : ABC = A’B’C’(c.c.c) A A' B C B' C' o Cạnh – góc – cạnh (Chú ý: góc nằm xen giữa hai cạnh) Trang 6
7. TRƯỜNG THCS DƯƠNG VĂN MẠNH Đề cương ôn tập HKI toán 7 A A' ABC = A’B’C’(c.g.c) B C B' C' o Góc – cạnh – góc (Chú ý: cạnh nằm xen giữa hai góc). A A' ABC = A’B’C’(g.c.g) B C B' C' b) Trường hợp bằng nhau cạnh huyền – góc nhọn của hai tam giác vuông ABC = A’B’C’(cạnh huyền- góc nhọn) A A' B C B' C' BÀI TẬP: Bài 1 : Cho ABC có A =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) Chứng minh : AKB= AKC b) Chứng minh : AKBC c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC //AK Bài 2 : Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy , sao cho OC = OD . Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy , sao cho OI > OC . a/ Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của góc CID . b/ Gọi J là giao điểm của OI và CD , chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD Bài 3 :Cho OMB vuông tại O ,có BK là phân giác , trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO= BI a/ Chứng minh : KI  BM b/ Gọi A là giao điểm của BO và IK . Chứng minh : KA = KM Bài 4 : Cho góc nhọn xOy có Oz là phân giác của nó . Từ một điểm M trên tia Oz , Vẽ một đường thẳng song song với Oy . Từ M vẽ một đường thẳng song song Ox , cắt Oy tại B . a/ Chứng minh OA = OB b/ Vẽ MH  Ox tại H , MK  Oy tại K . Chứng minh : MH = MK c/ Chứng minh OM là trung trực của AB Bài 5 : Cho ABC vuông tại B. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB = DE. Chứng minh: a/ ADE= CDE b/ ACE vuông Bài 6 : Cho ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh rằng a/ ABD = ACD b/ B = C Bài 7 : Cho AOB . Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA , trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB a/ Chứng minh AB // CD b/ M là nột điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N , chứng minh : OAM= ONC c/ Từ M kẻ MI vuông góc với OA , từ N kẻ NF vuông góc OC , chứng minh : MI = NF Trang 7
8. TRƯỜNG THCS DƯƠNG VĂN MẠNH Đề cương ôn tập HKI toán 7 Bài 8: Cho ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA= MD. a) Chứng minh AB = CD. b) Chứng minh BD // AC. c) Tính số đo góc ABD. Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DH vuông góc với AC ( H thuộc AC). Trên tia đối của tia HD lấy điểm E sao cho HE = HD. Chứng minh: a/ BAˆD ADˆH b/ AHD AHE c/ chứng minh CA là tia phân giác của góc BCE Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = AC.gọi M là trung điểm của BC. a/ Chứng minh ABM ACM b/ Tính số đo AMC c/ Từ C kẻ CD  BC cắt tia BA tại D. chứng minh AM // DC. Một số bài nâng cao Bài 1: Tìm x: x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 a) 11 12 13 14 15 x 2 x 3 x 4 x 5 x 349 b) + + + + =0 327 326 325 324 5 x 1 Bài 2 : T×m sè nguyªn x ®Ó A cã gi¸ trÞ lµ 1 sè nguyªn biÕt : A = (x 0 ) x 3 Bài 3: a) T×m x biÕt : 2. 5x 3 - 2x = 14 b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : A = x 2001 x 1 1 Bài 4 : Cho B . T×m sè nguyªn n ®Ó B cã gi¸ trÞ lín nhÊt 2(n 1) 2 3 Bài 5 : Cho A x 5 2 x. a.ViÕt biÓu thøc A d­íi d¹ng kh«ng cã dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. b.T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ ĐỀ 1 –NĂM HỌC 2010-2011 Bài 1 (1 điểm). Thực hiện phép tính 2 2 1 7 3 1 2 a) b) : 5 2 10 2 2 5 Bài 2 (2 điểm) Tìm x, biết: 5 4 x 2 a) x b) c) x 2,5 1,3 8 9 27 3,6 Bài 3 (2 điểm) Kết thúc Asiad 16, đoàn thể thao Việt Nam xếp hạng 24 toàn đoàn với 33 huy chương các loại. Biết số huy chương vàng, bạc, đồng lần lượt tỉ lệ với 1, 17, 15. Hỏi đoàn thể thao Việt Nam đạt được bao nhiêu chiếc huy chương vàng, bạc và đồng? Bài 4 (2 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x. Trang 8
9. TRƯỜNG THCS DƯƠNG VĂN MẠNH Đề cương ôn tập HKI toán 7 1 2 2 1) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3x: A ; 1 , B ; 3 9 3 Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = DA. Chứng minh: a) ΔABM = ΔDCM. b) AB // DC c) DC  DB. ĐỀ 2- NĂM HỌC 2011-2012 Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính 1 1 1 1 1 a) 16 64 81 b) 0,75 0,5: c) 13  11  4 3 5 3 5 Bài 2 (1 điểm) Tìm x, biết: 3 5 1 a) x b) x 3 4 12 2 3 Bài 3 (1,5 điểm) Ba ngăn sách có tất cả 330 cuốn. Số sách ở ngăn thứ nhất bằng tổng số sách ở 11 cả ban ngăn. Tỉ số giữa số sách ở ngăn thứ hai và ngăn thứ ba là 5 : 6. Hỏi mỗi ngăn có bao nhiêu cuốn sách? Bài 4 (2 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x. 2) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3x: A(3 ; 1), B(1 ; 3), C(-3 ; -1), D(-1 ; -3)? Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Biết IB = IC. Chứng minh: a) BD = CE. b) ΔIBE = ΔICD c) AI là tia phân giác của góc A. ĐỀ 3- NĂM HỌC 2012-2013 Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: 3 2 3 2 2 1 3 a) 11 . ―16 . b)18. ―1 + c)4 ― 9 +0,5 4 5 4 5 3 2 4 Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết: x ―2 ―4 20 a) = b) .x = c) x + 1 ―3 = 5 27 4,5 7 21 | 2| Bài 3 (1,5 điểm) Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 4, 5, 6. Tính số đo các góc của tam giác ABC. (Biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 1800). Bài 4 (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x. b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x: A(-3;-6), B 1 ;1 2 Bài 5 (0,5 điểm) Chứng minh rằng 107-58 chia hết cho 123. Bài 6 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Chứng minh: a)ΔABM = ΔACM b) AM  BC c) Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AB // DC. Trang 9
10. TRƯỜNG THCS DƯƠNG VĂN MẠNH Đề cương ôn tập HKI toán 7 ĐỀ 4- NĂM HỌC 2013-2014 Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính: 4 4 13 3 9 3 2 a) 3 . 2 b) 81 ― 49 +2013 c) : ― : d) 1 + ―3 + ― 9 2 3 4 5 4 5 2 | 4 | 14 Bài 2 (1 điểm) Tìm x, biết: x ―3 a) 49 = 7 b)|3x| ―12,5 = | ―2,5| Bài 3 (1,5 điểm) Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 60m, biết rằng chiều dài và chiều rộng lần lượt tỉ lệ với 3 và 2. Bài 4 (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = -3x. b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x: A(-2;-6), B(2;-6) Bài 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi I là trung điểm BD, tia AI cắt cạnh BC tại M. Chứng minh: a) ΔAIB = ΔAID b)MB = MD c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN = DC. Chứng minh: ΔBMN = ΔDMC. 1 1 1 1 1 1 Bài 6 (0,5 điểm) Chứng minh rằng: Q = 31 + 32 + 33 + + 399 + 3100 < 2 Đề 5- NĂM HỌC 2014 -2015. Bài 1: Thực hiện từng bước các phép tính: 2 3 1 1 2 3 4 a/ b/ 3  2 c/ 6 25 2 2 6 3 4 9 Bài 2: Tìm x, biết: 2 x 3 1 a/ b/ x 1 4 12 4 2 Bài 3: Cho hàm số y ax a/ Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua A(4; -2). 1 b/ Vẽ đồ thị hàm số với a 2 Bài 4: Tổng số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C là 114 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 18; 19; 20. Bài 5: cho xOy =900 có tia phân giác Ot. Từ điểm A thuộc tia Ot vẽ AB vuông góc với Ox (B Ox). a/ Chứng minh : AB song song với Oy. b/ Tính số đo OAB. Bài 6: Cho ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. Qua B vẽ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. 1/ Chứng minh AHB AHC . 2/ Chứng minh AH  BC và CBD =900. 3/ Vẽ AI  BD(I BD). chứng minh IB = ID. Đề 6- NĂM HỌC 2015 – 2016. Bài 1: Thực hiện phép tính Trang 10
11. TRƯỜNG THCS DƯƠNG VĂN MẠNH Đề cương ôn tập HKI toán 7 10 43 2 5 3 1 4 8 4 13 4 .3 a/ b/ 25 0 2 c/ d/ : 2015 1 0,5 217.2715 5 3 2 2 49 7 23 21 23 21 Bài 2 Tìm x, biết a/ x: (-5) = 6;15 b/ 2x2 1 1 Bài 3: Trên cây thông noel có tất cả 60 gói quà, bông tuyết và thiệp. biết số gói quà, bông tuyết và thiệp lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính số gói quà, bông tuyết và thiệp trên cây thông noel. Bài 4: 1 a/ Vẽ đồ thị hàm số y x 3 1 1 b/ trong các điểm sau: A 1; ; B 3;1 ;C 1; điểm nào thuộc, không thuộc đồ thị hàm số trên. 3 3 Bài 5: Cho ABC Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho DM = DC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh: a/ DBC DAM . b/ AM song song với BC c/ Ba điểm M,A,N thẳng hàng. Đề 7- NĂM HỌC 2017 – 2018. Bài 1: Thực hiện phép tính 1 2 3 5 7 a/ b/ 81 3 c/ 2 .3 .5 2 + 5 ― 3 + ( ― 2) + | ―4,5| 25.37.55 Bài 2: Tìm x, biết 4 ―1 x ―3 a / x + = b/ = c/ x ― 2 = 5 5 2 15 5 | 3| Bài 3: Thực hiện kế hoạch nhỏ của Đội, ba lớp 7A, 7B, 7C đóng góp được 120kg giấy vụn. Tính số giấy vụn đóng góp của mỗi lớp, biết rằng số giấy vụn đóng góp của mỗi lớplần lượt tỉ lệ với 3:4:5. Bài 4: a/ Cho hàm số y = f(x) = x2 + 2017. Tính f(-1), f(1). b/ Vẽ đồ thị hàm số y = -3x. Bài 5: Cho ∆ ABC có B = 900. Gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh: a/ ∆AMB = ∆CMD. b/ AB ∥ CD và BC ⊥ CD. 1 c/ BM = 2AC. Bài 6: Cho A =1 + 2 + 22 + + 22017 và B = 22018. So sánh A và B. Đề 8- NĂM HỌC 2018 – 2019. Bài 1: Thực hiện phép tính ―1 5 7 19 2 6 a/ + ― + b/ 16 + 81 ― 12018 c/ ―2 .9 ― . ―1 8 24 8 24 3 7 | 2 | Bài 2: Tìm x, biết 4 ―1 x ―3 a / x ― = b/ = c/ x + 2 = 4 5 2 12 4 | 3| Bài 3: Khối 7 của một trường THCS có 176 học sinh. Sau khi kiểm tra HKI, học lực của số học sinh được xếp thành 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7. Tính số học sinh mỗi loại của khối 7? Bài 4: 2 a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 3x. 9 2 b/ Trong các điểm sau: A (-3;2); B(2; 3) điểm nào thuộc, không thuộc đồ thị hàm số y = 3x. Bài 5: Cho ∆ ABC ( AB<AC), M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Trang 11
12. TRƯỜNG THCS DƯƠNG VĂN MẠNH Đề cương ôn tập HKI toán 7 a/ Chứng minh: ∆AMC = ∆EMB. b/ Chứng minh:AC ∥ BE. c/ Vẽ MH ⊥ AC tại H. Chứng minh: MH ⊥ BE. d/ Lấy điểm I thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh BE sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng. Bài 6: Thu gọn biểu thức A biết: A = 2100 – 299 + 298 – 297 + 296 – 295 + + 22 – 2. Đề 9- NĂM HỌC 2019 – 2020. Bài 1: Thực hiện phép tính 3 5 4 18 8 3 5 5 a/ b/ c/ 49 0 7 + 13 + 7 ― 13 + 19 307.7 ―237 ―3 ― 3| ―2| ― 2020 +0,125 Bài 2: Tìm x, biết x 7 1 3 a / ― = b/ x + 1 = 27 c/ |2x + 1,2| = 0 12 3 4 2 Bài 3: Trong đợt quyên góp sách xây dựng “Thư viện than thiện”, 180 học sinh của khối lớp 7 đã đóng góp cho nhà trường. Trong đó, học sinh nam đóng góp được 160 quyển sách, học sinh nữa quyên góp 200 quyển sách. Biết số học sinh nam và nữ của khối 7 tỉ lệ với số sách đã đóng góp. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ khối 7 của trường đó. Bài 4: a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x. b/ Đặt y = f(x) = 2x. Tính f(0,5) và cho biết điểm M(0,5;1) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x không? Bài 5: Cho ∆ ABC ( AB<AC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, tia phân giác góc A cắt BC tại D. a/ Chứng minh: ∆ADB = ∆ADE. b/ Chứng minh: ED = DB. c/ Tia ED cắt tia AB tại F. Chứng minh AC = AF. Bài 6: Tìm ba số thực x, y, z biết: x y z 2020 2018 x + y + z ≠ 0; y = z = x và x – 2y = 0. Đề 10- ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2020 – 2021. Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính: 1 2 13 3 9 3 23.35.57 a) 3 + ― b) ― 36 + 49 + 20170 ― ―1 c) . ― . d) ` 5 3 | 2 | 4 7 4 7 25.36.55 Bài 2 (1 điểm) Tìm x, biết: x ―3 |2x| +2,5 = | ―8,5| a) 16 = 4 b) Bài 3 (1,5 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 372 cây xanh. Lớp 7A có 30 học sinh, lớp 7B có 31 học sinh, lớp 7C có 32 học sinh. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh? Bài 4 (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x. b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3x: A(-2;4), B(3;9) Bài 5 (3,5 điểm) Cho ΔABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. Qua B vẽ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. a) Chứng minh ΔAHB = ΔAHC. b) Chứng minh AH ⊥ BC và CBD = 900. c) Vẽ AI ⊥ BD (I ∈ BD). Chứng minh IB = ID. 1 1 1 1 Bài 6 (0,5 điểm) Với mọi số tự nhiên n ≥ 2, so sánh A với 1 biết: A = 22 + 32 + 42 + + n2. Trang 12