Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán - Trường THPT Hà Huy Tập

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán - Trường THPT Hà Huy Tập

1. TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 LỚP 11 NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán YÊU CẦU VỀ KIẾN THỨC Đại số và giải tích . Giới hạn chương trình đến hết §2 Chương III Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 ban cơ bản. Trong chương I, học sinh cần nắm vững những nội dung như đã hướng dẫn trong đề cương giữa kì I. Trong chương II, học sinh cần nắm vững những nội dung sau: khái niệm tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị và công thức tính số tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị; một số phương pháp đếm, khái niệm xác suất và một số k quy tắc tính xác suất, một số tính chất của C n , nhị thức Niu –tơn, tam giác Pascal. Trong chương III, học sinh cần nắm vững những nội dung sau: các bước chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp toán học, khái niệm dãy số, một số cách cho dạy số, dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn trên, dãy số bị chắn dưới, dãy số bị chặn. Hình học: Giới hạn chương trình đến hết §4 Chương II Sách giáo khoa Hình học 11 ban cơ bản. Trong chương I, học sinh cần nắm vững những nội dung như đã hướng dẫn trong đề cương giữa kì I. Trong chương II, học sinh cần nắm vững các vị trí tương đối của hai đường thẳng, một số dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, một số dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng, một số dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng song song, các tính chất của hình lăng trụ, hình hộp. Học sinh có thể tham khảo một số câu hỏi lí thuyết và một số bài tập sau đây. ĐỀ SỐ 1. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 25 CÂU) 6 7 8 Câu 1. Hệ số của x6 trong khai triển x2 (1+ x) + x( 1 + x) +( 1 + x) là A. 106. B. 36 . C. 64 . D. 92 . Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm MI(1;4) ,(− 2;1) . Ảnh của điểm M qua phép quay Q là (I ;1800 ) A. M (−−5; 2) . B. M (−5;2) . C. M (2;− 5) . D. M (5;2) . Câu 3. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố số chấm xuất hiện trên con súc sắc bé hơn 3. Biến cố đối của biến cố A là A. Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn 3. B. Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không phải là 3. C. Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không bé hơn 3. D. Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn hoặc bằng 4. Câu 4. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O , I là trung điểm AO . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ()P qua I và song song với BD, SA là một hình: A. tam giác. B. lục giác. C. hình bình hành. D. ngũ giác. Trang 1/13
2. Câu 5. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ; ? 2 A. yx=−sin . B. yx= cos . C. yx=−cot . D. yx= tan . Câu 6. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 người ta lập số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong số được lập từ trái qua phải các chữ số 1,2,3, 4,5 sắp xếp theo thứ tự tăng dần (không nhất thiết 1,2,3, 4,5 phải đứng cạnh nhau), nhưng các chữ số 1,2,3,4,5,6 thì không phải vậy. Hỏi có bao nhiêu số tạo thành? A. 3024 . B. 15120. C. 2520 . D. 12096. Câu 7. Phương trình 5cos22x+ 8( m + 1) sin x .cos x = 4 m + sin x ( với m là tham số) có nghiệm khi và chỉ khi: 21 21 21 21 A. m − . B. m . C. − m . D. m . 48 48 48 48 Câu 8. Đề thi THPT môn Toán gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, điểm tối đa là 10 điểm. Một học sinh có năng lực trung bình đã làm đúng được 25 câu( từ câu 1 đến câu 25), các câu còn lại học sinh đó không biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên cả 25 câu còn lại. Tính các suất để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn 6 điểm nhưng không vượt quá 8 điểm( chọn phương án đúng nhất)? A. 78,622% . B. 78,625% . C. 62,618% . D. 71,328% . Câu 9. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 người ta lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, sau đó với mỗi số lập được viết lên một lá thăm bỏ vào hộp kín. Từ hộp kín đó người ta chọn ngẫu nhiên một lá thăm. Xác suất để lá thăm được chọn có viết số lớn hơn 2017 là 149 149 151 151 A. . B. . C. . D. . 180 210 180 210 Câu 10. Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ. 4 2 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 3 15 3 Câu 11. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng. B. Hai mặt phẳng có hai điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. C. Hai mặt phẳng phân biệt có hai điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung. 2 22 Câu 12. Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yx=3 + 2 cos + . Khi đó mM+ 3 bằng: A. 10. B. 34 . C. 8 . D. 26 . Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M (3; − 6) qua phép vị tự tâm O tỉ số k =−2 là: Trang 2/13
3. 3 3 A. M '(− 6; 12) . B. M ' − ; 3 . C. M ' ; − 3 . D. M '( 6; − 12) 2 2 Câu 14. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? A. 90000 . B. 15120. C. 27216 . D. 30240 . 2* Câu 15. Cho dãy số (un ) cho bởi công thức tổng quát un =4 + 3 n , n . Khi đó u6 bằng: A. 112. B. 625. C. 22 . D. 503 . Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy cho v = (2;1) và điểm M (3;2) . Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm: A. M (5;3) . B. M (−−1; 1) . C. M (1;1) . D. M (3;5) . Câu 17. Tập nghiệm của phương trình 2 cosx += 3 0 là 5  A.  +kk2. B.  +kk2. 6 6  5 C.  +kk . D.  +kk . 6 6 Câu 18. Một lớp có 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh của lớp học đó để tham gia câu lạc bộ Nghiên cức khoa học của trường? A. 432 cách chọn. B. 42 cách chọn. C. 18 cách chọn D. 24 cách chọn Câu 19. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2cosx += 1 0 trên −10 ;10  là: 70 22 A. 34 . B. 0 . C. . D. . 3 3 Câu 20. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SA, SB . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng A. MN//() SAC . B. MN//() SAB . C. MN//() SBD . D. MN//() ACD . Câu 21. Số nghiệm của phương trình 2cos2 xx+ 3cos + 1 = 0 trên 0;10  là A. 10. B. 25 . C. 15. D. 20 . Câu 22. Cho tứ diện ABCD , gọi các điểm MNPQ,,, lần lượt là trung điểm các cạnh AB,,, CD AC BD . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng? A. MN,, PQ BC đôi một song song. B. MN// BD . C. MN// PQ . D. MP// NQ . Câu 23. Cho hình chóp S. ABC có AB', ' lần lượt là trung điểm SA, SB , G là trọng tâm tam giác ABC . C ' là điểm di động trên cạnh SC . Gọi G ' là giao điểm của SG với ( ABC''') . Biểu thức nào sau đây có giá trị không đổi? SG SC SG SC 2SG SC SG SC A. − . B. 23− . C. − . D. 3 − . SG'' SC SG'' SC 3SG ' SC ' SG'' SC Câu 24. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Có duy nhất mặt phẳng đi qua 4 điểm không thẳng hàng. Trang 3/13
4. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng và một điểm. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm. D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng song song cho trước. Câu 25. Cho hai đường thẳng a , b và mặt phẳng ( P) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Đường thẳng b song song với ( P) khi và chỉ khi b song song với đường thẳng nào đó nằm trong ( P) . B. Nếu aP//( ) và bP//( ) thì ab// . C. Đường thẳng b song song với mặt phẳng ( P) khi và chỉ khi chúng không có điểm chung. D. Nếu ab// và bP//( ) thì aP//( ) . II. PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 5 CÂU) Câu 1. Giải phương trình 2sin2 xx− 5sin + 2 = 0 . 6 1 Câu 2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 3x + 2 . x Câu 3. Có 6 học sinh trường THPT Huỳnh Thúc Kháng, 5 học sinh trường THPT Hà Huy Tập và 4 học sinh trường THPT Lê Viết Thuật tham gia Câu lạc bộ Sáng tạo trẻ. Từ các học sinh nói trên, Ban tổ chức Câu lạc bộ Sáng tạo trẻ chọn ngẫu nhiên bốn học sinh để tham gia dự án nghiên cứu. a) Tính số phần tử của không gian mẫu? b) Tính xác suất sao cho trong số bốn học sinh được chọn có cả học sinh của ba trường THPT nói trên. Câu 4. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SA, SB . a) Chứng minh rằng đường thẳng MO song song với mặt phẳng (SCD) . b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (OMN ) và ( ABCD) . Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm cạnh SD , điểm N thuộc cạnh SA sao cho SN= 3 AN . Đường thẳng MN cắt mặt phẳng ( ABCD) tại P , KA đường thẳng PC cắt cạnh AB tại K . Trình bày cách xác định điểm K và tính tỉ số . KB Trang 4/13
5. ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 15 CÂU) Câu 1. Cho 0 kn, kn ,*. Số tổ hợp chập k của n phần tử được xác định bởi công thức nào sau đây? n! n! n! A. . B. k !. C. . D. . (nk− )! k ! k!!( n− k ) 1 Câu 2. Phương trình cos x = có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0;2 ) . 3 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số yx= tan .  A. D= \, k k  . B. D=\  + k 2 , k . 2  C. D = . D. D=\,  + k k . 2 Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (3;− 3) . Tìm tọa độ điểm M là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v =−( 1;3) . A. M (4;− 6) . B. M (4;0) . C. M (2;0) . D. M (2;− 6) . Câu 5. Một hộp đựng 10 viên bi khác nhau, trong đó có 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 3 viên bi gồm 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ? A. 120. B. 60 . C. 720 . D. 36 . Câu 6. Trong mặt phẳng, đường thẳng d ' là ảnh của đường thẳng d qua phép quay Q . Mệnh đề ( A;900 ) nào sau đây đúng? A. d ' song song với d . B. d ' trùng với d . C. d ' song song hoặc trùng với d . D. d ' vuông góc với d . 3 Câu 7. Cho ABC vuông tại A , AB==6, AC 8. Phép vị tự tâm A tỉ số biến B thành B , biến C 2 thành C . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp AB C . 15 A. R = 5 . B. R = 9 . C. R = . D. R = 12 . 2 Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx= sin 2 trên tập xác định của nó. A. −2 . B. 1. C. −1. D. 2 . Câu 10. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5 ? Trang 5/13
6. A. 84 số. B. 78 số. C. 42 số. D. 112 số. Câu 11. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi MNK,, lần lượt là trung điểm của CD,, CB SA . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. BD// ( MNK ) . B. SB// ( MNK ) . C. SC// ( MNK ) . D. SD// ( MNK ) . 1 Câu 12. Cho AB, là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử T ; xác suất xảy ra biến cố A là 2 1 , xác suất xảy ra biến cố B là . Xác suất để xảy ra biến cố A và B là 4 1 3 1 7 A. PAB( . ) = . B. PAB( . ) = . C. PAB( . ) = . D. PAB( . ) = . 8 4 4 8 Câu 13. Trong đợt xét kết nạp Đoàn đầu năm của trường THPT X, kết quả có 15 học sinh khối 10 gồm 5 học sinh nam và 10 học sinh nữ, 35 học sinh khối 11 gồm 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ được kết nạp. Chọn ngẫu nhiên từ các học sinh được kết nạp ra 3 học sinh đại diện lên nhận Huy hiệu Đoàn. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn, có cả học sinh của hai khối, có cả học sinh nam và học sinh nữ, đồng thời số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ. 41 75 207 13 A. . B. . C. . D. . 392 196 784 56 Câu 14. Phương trình 3sin2xx− cos2 + 1 = 0 có tất cả các nghiệm là: 2 2 A. xk= và xk=+2 (k ) . B. xk= và xk=+ (k ) . 3 3 C. xk= − + và xk=+ (k ) . D. xk=+ và xk=+ (k ) . 6 2 6 2 12 2 Câu 15. Trong khai triển nhị thức Niutơn của biểu thức x + 2 (với x khác 0 ). Tìm hệ số của số x hạng chứa x3 . 3 44 4 33 A. C12 . B. 2 C12 . C. C12 . D. 2 C12 . II. PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 3 CÂU) Câu 1. (2.0 điểm) Giải các phương trình sau. 3 a) cos x = . b) cos 2xx+ sin + 2 = 0 . 2 Câu 2. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, biết AB song song với CD và AB= 2 CD O là giao điểm của AC và BD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SB và SD . a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b) Xác định giao điểm của SC với mặt phẳng ( AMN ) c) Gọi G là trọng tâm SBC . Chứng minh rằng OG song song với mặt phẳng (SCD) . Câu 3. Sau vòng đấu bảng AFF CUP 2018, một tờ báo tại khu vực đã bình chọn đội hình tiêu biểu gồm 11 cầu thủ, trong đó các đội tuyển Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philipines mỗi đội có 2 cầu Trang 6/13
7. thủ; các đội tuyển Singapore, Myanmar, Indonesia mỗi đội có 1 cầu thủ. Tại buổi họp báo trước khi vào vòng đấu loại trực tiếp, Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5 cầu thủ trong đội hình tiêu biểu giao lưu cùng khán giả. Tính xác suất để 5 cầu thủ được chọn đến từ 5 đội tuyển khác nhau. ĐỀ SỐ 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 30 CÂU) Câu 1. Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng? A. Hình chữ nhật. B. Hình tròn. C. Hình tam giác đều. D. Hình bình hành. Câu 2. Số nghiệm phương trình 2 cos x += 1 với 02 x là: 3 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . 6 3 b Câu 3. Trong khai triển nhị thức: 8a − . Số hạng thứ 4 là: 2 A. −80ab93 . B. −64ab93 C. −1280ab93 . D. 60ab64 . 0 1 2018 2019 Câu 4. Tổng CCCC2019+ 2019 + + 2018 + 2019 bằng: A. 22019 . B. 212019 + . C. 412019 − . D. 212019 − . Câu 5. Nghiệm của phương trình 2cosx += 1 0 là 2 xk=+2 xk= − + 2 3 3 A. , k . B. , k . 2 xk= − + xk=+2 3 3 2 2 C. x= + k , k . D. x= + k2, k . 3 3 22 Câu 6. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình ( xy−8) +( − 4) = 4. Tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. 22 22 A. ( xy−24) +( − 12) = 12 . B. ( xy−24) +( − 12) = 36 . 22 22 C. ( xy+24) +( + 12) = 36 . D. ( xy+12) +( + 24) = 12 . Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng :xy + 2 − 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v =−(1; 1) . A. :xy + 2 + 2 = 0 . B. :xy + 2 − 3 = 0 . C. :xy + 2 + 1 = 0 . D. += :xy 2 0 . Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1;− 3) . Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O . A. A (−−1; 3) . B. A (−1;3) . C. A (1;− 3) . D. A (1;3) . 1 Câu 9. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx+ cos x = 1 − sin2 x là: 2 Trang 7/13
8. 3 A. − . B. −2 . C. − . D. − . 2 2 x Câu 10. Hàm số y = cos tuần hoàn với chu kỳ 2 A. T = . B. T = . C. T = 4 . D. T = 7 . 4 Câu 11. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O , góc quay = k2 , k . A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số. Câu 12. Cho tam giác ABC có BC, cố định, đỉnh A chạy trên đường tròn (OR; ) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC và G là trọng tâm tam giác ABC . Khi đó quỹ tích trọng tâm G là ảnh của đường tròn (OR; ) qua phép biến hình nào sau đây? A. Phép tịnh tiến theo véc-tơ BC . B. Phép vị tự tâm I tỷ số k = 3, trong đó I là trung điểm của BC . 1 C. Phép vị tự tâm I tỷ số k = , trong đó I là trung điểm của BC . 3 1 D. Phép tịnh tiến theo véc-tơ v= IA . 3 Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (−2;3) . Gọi M ' là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Ox . Khi đó tọa độ của điểm M ' là A. (−2;3) . B. (−−2; 3) . C. (2;3) . D. (2;− 3) . Câu 14. Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó? A. 180. B. 120. C. 256. D. 216. Câu 15. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k . B. Phép đồng dạng là phép dời hình. C. Phép dời hình là phép đồng dạng với tỉ số k = 1. D. Phép vị tự với tỉ số vị tự khác 1 và −1 không phải là phép dời hình. 10 Câu 16. Tìm hệ số của x16 trong khai triển ( xx2 − 3 ) A. −51030 . B. −17010 . C. 51030 . D. 17010. Câu 17. Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 4 quả cầu vàng lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả vàng là: 3 5 2 3 A. . B. . C. . D. . 10 14 7 7 Câu 18. Gọi I là tâm ngũ giác đều ABCDE ( thứ tự các đỉnh theo chiều dương lượng giác). Kết luậnnào sau đây là sai? A. Qo ( CD) = EA . B. Qo ( AB) = BC . (I ,144 ) (I , 72 ) Trang 8/13
9. C. Qo ( AE) = BA . D. Qo ( BC) = EA . (I , 72 ) (I ,144 ) Câu 19. Cho A và A là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng. A. PAPA( ) =+1 ( ) . B. PAPA( ) =−1 ( ) . C. PAPA( ) = ( ) . D. PAPA( ) =+1 ( ) . Câu 20. Trong 1 lớp có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn A. 30. B. 32 . C. 17 . D. 15. 1 1 1 1 Câu 21. Tính tổng SCCCCC=0 + 1 + 2 + + 2017 + 2018 . 20182 2018 3 2018 2018 2018 2019 2018 212018 + 212018 − 212019 − 212018 − A. S = . B. S =+1. C. S = . D. S =−1. 2019 2019 2019 2019 Câu 22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=+2 cos2 x sin 2 x là: A. 22. B. 12− . C. 12+ . D. 3 . sin 5x Câu 23. Phương trình = 2 cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; ) ? sin x A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 3 . Câu 24. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là 13 55 68 13 A. P = . B. P = C. P = D. P = 68 68 81 81 tan x Câu 25. Tập xác định của hàm số y = là 2− cos x   A. + kk , . B. \, + kk . 2 2  C. \, kk . D. \ + kk 2 , . 2 Câu 26. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X . Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa đúng 3 chữ số chẵn. 9 11 10 15 A. . B. . C. . D. . 21 21 21 21 Câu 27. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ? A. yx=+sin 2 1. B. y= sin x .cos 2 x . C. y= sin x .sin 3 x . D. y=+sin 2 x sin x . Câu 28. Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là 3 5 1 5 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 4 6 2 7 44 Câu 29. Nếu 23AAnn= −1 thì n bằng A. n = 12 . B. n = 11. C. n = 13. D. n = 14 . Trang 9/13
10. Câu 30. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 5!.7!. B. 2.5!.7!. C. 5!.8!. D. 12!. II. PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 3 CÂU) Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình: sin 2x−= 3 cos 2 x 1. Câu 2. ( 1 điểm) 5 2 1 a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2.x + 3 x b) Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A . Tính xác suất để số được chọn là số chia hết cho 5. Câu 3. (2,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi MK, lần lượt là trung điểm của SA, BC. Điểm N thuộc cạnh SC sao cho SN= 2. NC a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNK ) với mặt phẳng (SAB) và tìm giao điểm H của AB với mặt phẳng (MNK ) . HA b) Xác định thiết diện của hình chóp S. ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNK ) . Tính tỉ số . HB ĐỀ SỐ 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 20 CÂU) Câu 1. Cô giáo chủ nhiệm ghi tên của 15 học sinh vào 15 tờ giấy và để vào trong một hộp kín. Cô giáo chủ nhiệm lấy ngẫu nhiên 4 tờ giấy trong hộp để chọn ra 4 học sinh đi trại hè. Hỏi cô giáo chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn: A. 32760 . B. 4!. C. 1365. D. 15!. Câu 2. Cho 2 tập hợp A== a,,,;,, b c d B c d e . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. nB( ) = 3 . B. n( A= B) 7 . C. nA( ) = 4 . D. n( A= B) 2 . 2 Câu 3. Phương trình cos x =− có tập nghiệm là 2   A.  +kk ; . B.  +kk2; . 3 4 3  C.  +kk2; . D.  +kk2; . 4 3 22 Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) :( x+ 1) +( y − 3) = 4 . Phép tịnh tiến theo véc tơ v = (3;2) biến đường tròn (C ) thành đường tròn có phươngtrình nào sau đây? 22 22 A. ( xy+4) +( − 1) = 4 . B. ( xy−1) +( + 3) = 4 . Trang 10/13
11. 22 22 C. ( xy+2) +( + 5) = 4 . D. ( xy−2) +( − 5) = 4 . Câu 5. Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi một. Số cách lấy ra 3 bông hồng có đủ ba mầu là: A. 560. B. 310. C. 319 . D. 3014 . −n Câu 6. Cho dãy số (u ) với u = . Khẳng định nào sau đây là đúng? n n n +1 −1 − 2 − 3 − 5 − 5 A. Năm số hạng đầu của dãy là: ;;;; . 2 3 4 5 6 B. Dãy số (un ) là dãy số tăng và bị chặn. C. Dãy số (un ) là dãy số tăng. −1 − 2 − 3 − 4 − 5 D. 5 số hạng đầu của dãy là: ;;;; . 2 3 4 5 6 Câu 7. Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , ( 0 2 ) biến hình vuông thành chính nó? A. Hai. B. Một. C. Ba. D. Bốn. 012 2n 2 * Câu 8. Tính tổng (CCCn) +( n) + + ( n ) ( n ) được kết quả là: n n−1 n−1 n A. C2n . B. C2n . C. C21n− . D. 2C2n . Câu 9. Nếu phép vị tự tỉ số k 0 biến hai điểm M , N lần lượt thành hai điểm M và N thì 1 A. M N= k MN và M N= kMN . B. M N// MN và M N= MN . 2 C. M N= kMN và M N= k MN . D. M N= kMN và M N=− kMN . Câu 10. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau: A. Phép tịnh tiến không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. D. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Câu 11. Cho dãy số có các số hạng đầu là: −2 ; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng? * * A. unn = −2 + 2( − 1) ; n . B. unn =−2 ; n . * * C. unn = −21( + ) ; n . D. unn = −2 + ; n . Câu 12. Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là: A. 120. B. 125. C. 130. D. 100. Trang 11/13
12. Câu 13. Cho phép biến hình F có quy tắc đặt tương ứng điểm M( xMM; y ) có ảnh là điểm M ( x ; y ) xx = 2 M theo công thức F : . Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của d: x+ 2 y + 1 = 0 qua yy = 2 M phép biến hình F A. d : x+= 2 y 0. B. d :2 x+ y + 2 = 0. C. d : x+ 2 y + 2 = 0. D. d : x+ 2 y + 3 = 0. 12 21 2331 Câu 14. Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức f( x) = x + + 2 x + 2 thì fx( ) có bao nhiêu xx số hạng? A. 30. B. 29. C. 35. D. 32. Câu 15. Rút ra một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá bái. Xác suất để rút được lá át hoặc lá K hoặc lá Q là: 1 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 2197 13 13 64 Câu 16. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng 100 1 118 10 A. . B. . C. . D. . 231 2 231 231 Câu 17. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất 1 nữ. 8 2 1 7 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 18. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cosx −= 1 0 trên đoạn 0;4  là. 15 17 A. 6 . B. . C. 8 . D. . 2 2 n 2 n * Câu 19. Cho khai triển (1+ 2x) = a0 + a 1 . x + a 2 . x + + an . x ( *) , trong đó n và các hệ số thỏa mãn aa a hệ thức a +12 + + +n = 4096 . Tìm hệ số lớn nhất của khai triển trên? 0 2 22 2n A. 1293600. B. 792 . C. 126720. D. 924 . Câu 20. Hàm số nào sau đây là hàm chẵn trên tập xác định của nó: x A. yx= sin . B. y= x2 .sin x . C. y = . D. y=+ xsin x . cos x II. PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 3 CÂU) Câu 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) sinxx−= 3cos 2 b) 3cos2 xx− 2sin + 2 = 0 c) 4sin22 2x− 3sin2 x cos2 x − cos 2 x = 0 . Câu 2 (1,5 điểm) Trang 12/13
13. u4 = 10 a) Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn . Tìm công sai d và số hạng đầu tiên của cấp uu46+=26 số cộng. b) Sinh nhật lần thứ 20 của An vào ngày 01 tháng 5 năm 2018 dương lịch. An muốn mua một món quà để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định nuôi lợn đất. An bắt đầu bỏ vào lợn đất 1000 đồng vào ngày tháng 02 năm 2018 . Trong các ngày tiếp theo, ngày sau An bỏ tiền vào lợn đất nhiều hơn ngày trước đó 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền để mua quà (ngày nuôi lợn đất tính từ ngày tháng 02 năm 2018 đến hết ngày 30 tháng 4 năm 2018 )? Câu 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm AD và SB . a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b) Chứng minh ON song song với mặt phẳng (SAD) c) Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC ) . Trang 13/13