Đề cương ôn tập giữa học kì II môn Toán 7 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Long Toàn

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa học kì II môn Toán 7 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Long Toàn

1. TRƯỜNG THCS LONG TOÀN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HKII – TOÁN 7 NĂM HỌC 2020-2021 I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM A. ĐẠI SỐ * THỐNG KÊ 1. Xác định dấu hiệu. Lập bảng tần số x n x n x n 2. Tính số trung bình cộng X 1 1 2 2 k k N Trong đó: x 1 ; x 2 ; ; x k là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X. n 1 ; n 2 ; ; n k là k tần số tương ứng. N là số các giá trị của dấu hiệu. 3. Tìm Mốt của dấu hiệu (M0): là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. 4. Dựng biểu đồ đoạn thẳng * BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1. Thu gọn biểu thức a) Nhân hai đơn thức: Nhân các hệ số với nhau, nhân các phần biến với nhau (áp dụng: xm.xn = xm+n). Chú ý: Tính lũy thừa trước: áp dụng công thức (xm)n = xm.n b) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng: cộng, trừ các hệ số và giữ nguyên phần biến 2. Tính giá trị của biểu thức đại số: Thực hiện theo ba bước • Thu gọn biểu thức (nếu có thể). • Thay giá trị của biến vào biểu thức. • Thực hiện phép tính theo thứ tự: lũy thừa nhân, chia cộng, trừ. 3. Tìm bậc: Thu gọn biểu thức trước khi tìm bậc Bậc của đơn thức: Tổng số mũ của các biến. * HÌNH HỌC 1. Các trường hợp bằng nhau của tam giác và tam giác vuông. 2. Tam giác vuông, tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. 3. Định lý Py-ta-go. II. BÀI TẬP VẬN DỤNG * ĐẠI SỐ Bài 1: Điều tra điểm kiểm tra học kì 1 môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau 6 8 5 4 6 10 8 9 8 9 5 8 4 8 7 7 7 10 9 3 7 10 6 9 5 9 8 7 6 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”.
2. b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân ). Tìm mốt của dấu hiệu. c) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: Trong dịp Tết trồng cây, người ta thống kê số cây trồng của 20 bạn học sinh trong nhóm “Tự nguyện” như sau: 10 5 7 10 6 10 6 9 7 9 9 10 5 8 7 7 7 10 9 4 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”. b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân). Tìm mốt của dấu hiệu. c) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng. Bài 3: Số việc tốt mỗi ngày của một học sinh đã làm được ghi lại trong bảng dưới dây: Giá trị (x) 4 5 10 15 20 25 30 Tần số (n) 7 12 3 8 7 2 1 N = 40 a) Dấu hiệu là gì? Tìm mốt của dấu hiệu. b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. c ) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng. Bài 4: Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được: 5 a) x2 y và 18x3 y2 . 18 2 b) xy2 và 36x2 y3 9 Bài 5: Tính giá trị biểu thức: 1 P 7x2 3xy3 4 tại x 2; y . 3 1 Q x2 3xy 4z 1 tại x 4; y ; z 3. 2 R x2 2xy y2 9 tại x 3; y 0,5 . 1 S x2 2x 5 tại x 3; x 2 Bài 6: Thu gọn biểu thức: 5 A 19x2 y 6x2 y x2.16y 4 2 B 11xy2 x.9y2 xy2 3 C x2 8x2 11x2 D 7x x 10x 3x
3. * HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = 41cm; AC = 40cm. Tính a) Độ dài cạnh AB b) Chu vi tam giác ABC Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AC = 20cm; AH = 12cm; HB = 5cm a) Tính độ dài cạnh AB b) Tính chu vi tam giác ABC Bài 3: Cho tam giác ABC có BC = 10cm , AB = 6cm và AC = 8cm . Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ? Bài 4: Cho ABC vuông tại A biết AB = 5 cm và AC = 12cm. Tính độ dài cạnh BC. Bài 5: Cho ABC , kẻ AH  BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm a) Biết Cµ 300 . Tính H· AC ? b)Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC. Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Bµ 600 và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC (E BC) . Chứng minh: a) ABD = EBD. b) ABE là tam giác đều. c) AEC cân. d) Tính độ dài cạnh AC. Bài 7: Cho ∆ABC, Kẻ AH vuông góc BC (H BC), biết AH = 6cm, BH = 4,5cm, HC = 8cm. a) Tính AB và AC b) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông. Bài 8: Cho tam giác ABC có \µA = 900, AB = 8cm, AC = 6cm . a) Tính BC. b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC. Bài 9: Cho ∆ABC cân (AB = AC). Từ trung điểm M của BC vẽ ME⊥AB; MF⊥AC. CMR a) ∆BEM = ∆CFM b) AE = AF c) MA là tia phân giác của góc EMF Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC ) a) Chứng minh: AHB = AHC b) Giả sử AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Tính độ dài AH c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA. Chứng minh ABM cân d) Chứng minh BM // AC Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE. Kẻ EK vuông góc với BC tại K. Gọi M là giao điểm của BA và KE. Chứng minh :
4. a) ΔABE = ΔKBE b) EM = EC c) AK // MC d) Gọi N là trung điểm của MC. Chứng minh 3 điểm B, E, N thẳng hàng Bài 12: Cho ABC có AB = AC =10cm, BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. a) Chứng minh: ABC cân. b) Chứng minh AHB AHC , từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A. c) Từ H vẽ HM  AB (M AB) và kẻ HN  AC (N AC) . C/m: BHM = HCN d) Tính độ dài AH. e) Từ B kẻ Bx  AB, từ C kẻ Cy  AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao? PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2020 – 2021 ___ ___ ĐỀ THAM KHẢO Ngày kiểm tra MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút ___ Bài 1 (3,0 điểm). Thời gian làm xong một bài toán (thời gian tính theo phút) của 20 học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 10 8 7 8 9 7 9 10 8 9 8 12 7 9 10 8 7 5 12 5 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng “tần số”. b. Tính số trung bình cộng (kết quả làm tròn một chữ số thập phân). Tìm mốt của dấu hiệu. c. Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng. 1 Bài 2 (1,0 điểm). Tính giá trị của biểu thức: M 5x2 xy3 7 tại x 1; y . 2 Bài 3 (2,0 điểm). 7 a. Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được: xy2 và 12x2 y3 . 12 2 b. Thu gọn biểu thức: N 5x2 y 3x2 y x2.12y . 3
5. Bài 4 (1,0 điểm). Tìm độ dài x trên hình bên. Bài 5 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC H BC . a. Chứng minh: AHB AHC . b. Từ điểm H kẻ HK vuông góc với AB tại K, HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh: HK HF . c. Chứng minh: KF / /BC . HẾT