Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép dồng dạng trong mặt phẳng (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép dồng dạng trong mặt phẳng (Có đáp án)

1. CÂU HảI ÔN TảP CHƯƠNG 1 Câu 139. Cho hai điảm A, B phân biảt. Hãy chản khảng đảnh sai trong các khảng đảnh sau đây: A. Có duy nhảt phép đải xảng trảc biản điảm A thành B. B. Có duy nhảt phép đải xảng tâm biản điảm A thành B. C. Có duy nhảt phép tảnh tiản biản điảm A thành B. D. Có duy nhảt phép vả tả biản điảm A thành B. Hưảng dản giải Chản D. Câu 140. Giả sả (H1 ) là hình gảm hai đưảng thảng song song, (H 2 ) là hình bát giác đảu. Khi đó: A. (H1 ) không có trảc đải xảng, không có tâm đải xảng; (H 2 ) có 8 trảc đải xảng. B. (H1 ) có vô sả trảc đải xảng, vô sả tâm đải xảng; (H 2 ) có 8 trảc đải xảng. C. (H1 ) chả có mảt trảc đải xảng, không có tâm đải xảng; (H 2 ) có 8 trảc đải xảng. D. (H1 ) có vô sả trảc đải xảng, chả có mảt tâm đải xảng; (H 2 ) có 8 trảc đải xảng. Hưảng dản giải Chản B. Câu 141. Cho hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau A. Tiếp điểm A là tâm vị tự trong của hai đường tròn. B. Tiếp điểm A là một trong hai tâm vị tự trong hoặc ngoài của hai đường. tròn. C. Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì tiếp điểm A là tâm vị tự trong. D. Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì tiếp điểm A là tâm vị tự ngoài. Hướng dẫn giải Chọn A. Tiếp điểm A là tâm vị tự trong hay ngoài của hai đường tròn phụ thuộc vào hai đường tròn đấy tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài. Tức là, nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì tiếp điểm A là tâm vị tự trong. Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì tiếp điểm A là tâm vị tự ngoài. Câu 142. Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; R ') với R ¹ R¢. Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn (O; R) thành (O; R ') A. Vô số. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải Chọn B.
2. Gọi M là điểm bất kì trên (O; R) và M ' = Væ R'ö(M ). çO; ÷ èç R ø÷ uuuur R ' uuur uuuur R ' uuur R ' Khi đó OM ' = OM suy ra OM ' = OM ' = OM = .R = R ' do đó R R R M ' Î (O; R '). Vậy Væ R'ö biến đường tròn (O; R) thành (O '; R '). çO; ÷ èç R ø÷ Câu 143. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x + 2y - 1= 0 và vectơ r r v (2;m). Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó ta phải chọn m là số A. 2. B. - 1. C. 1. D. 3. Hướng dẫn giải Chọn B. r r Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó thì v (2;m) phải r vuông góc với vectơ pháp tuyến n(1;2) của đường thẳng d . r r Tức là, n.v = 0Û 2.1+ m.2 = 0Û m = - 1. Câu 144. Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M (x; y), ta có M ' = f (M ) sao cho M '(x '; y ') thỏa mãn x ' = x , y ' = ax + by , với a , b là các hằng số. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất? A. a = b = 1. B. a = 0,b = 1. C. a = 1,b = 2. D. a = b = 0. Hướng dẫn giải Chọn B. Để f trở thành phép biến hình đồng nhất thì M ' = f (M )= M , " M . Tức là, x ' = x và y ' = y với mọi x, y hay y = ax + by Û ax + (b- 1)y = 0, " x, y suy ra a = 0, b- 1= 0Û a = 0, b = 1. Câu 145. Cho tam giác ABC và A', B ',C ' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA và AB . Gọi O, H,G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm và trọng tâm của tam giác ABC . Khi đó, phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác A' B 'C ' là
3. A. Væ 1ö. B. Væ 1ö. C. Væ 1ö. D. Væ 1ö. çO;- ÷ çG;- ÷ çH ;- ÷ çH ; ÷ èç 2ø÷ èç 2÷ø èç 3ø÷ èç 3ø÷ Hướng dẫn giải Chọn B. Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên G cũng là trọng tâm của tam giác uuur 1 uur uuur 1 uuur uuur 1 uuur A' B 'C ' và GA¢= - GA, GB ' = - GB, GC ' = - GC suy ra 2 2 2 Væ 1ö(A)= A', Væ 1ö(B)= B ', Væ 1ö(C)= C ' . çG;- ÷ çG;- ÷ çG;- ÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ Do đó Væ 1ö biến tam giác ABC thành tam giác A' B 'C ' . çG;- ÷ èç 2ø÷ Câu 146. Cho tam giác ABC với G là trọng tâm tam giác ABC và A', B ',C ' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA và AB . Khi đó, phép vị tự nào biến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A' B 'C ' thành tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ? A. Phép vị tự tâm G , tỉ số 2. B. Phép vị tự tâm G , tỉ số - 2. C. Phép vị tự tâm G , tỉ số - 3. D. Phép vị tự tâm G , tỉ số 3. Hướng dẫn giải Chọn B. Vì V(G;- 2) biến tam giác A' B 'C ' thành tam giác ABC nên V(G;- 2) biến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A' B 'C ' thành tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Câu 147. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : Ax + By + C = 0 và điểm I (a;b). Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' có phương trình A. Ax + By + C - 2(Aa + Bb + C)= 0. B. 2Ax + 2By + 2C - 3(Aa + Bb + C)= 0. C. Ax + 3By + C - 2(Aa + Bb + C)= 0. D. Ax + By + C - Aa- Bb- C = 0. Hướng dẫn giải Chọn A. Lấy M (x; y) bất kì trên d : Ax + By + C = 0 và gọi M '(x '; y ') là ảnh của M qua ïì x = 2a- x ' phép đối xứng tâm I (a;b). Khi đó, íï . Thay vào phương trình d ta îï y = 2b- y ' được A(2a- x ')+ B(2b- y ')+ C = 0Û Ax '+ By '- 2(Aa + Bb)- C = 0. Do đó, M '(x '; y ') nằm trên đường thẳng d ': Ax + By - 2(Aa + Bb)- C = 0. Câu 148. Cho tam giác ABC với trọng tâm G , trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O . Khi đó, phép biến hình nào biến điểm O thành H ?
4. A. Phép vị tự tâm G , tỉ số - 2. B. Phép quay tâm O , góc quay 600. 1 uur 1 C. Phép tịnh tiến theo véctơ CA. D. Phép vị tự tâm G , tỉ số . 3 2 Hướng dẫn giải Chọn A. uuur uuur Vì H,G,O thẳng hàng và GH = - 2GO nên phép vị tự tâm G , tỉ số - 2 biến điểm O thành H . Câu 149. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. Có một phép tịnh tiến biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành chính nó. B. Có một phép quay biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành chính nó. C. Có một phép vị tự biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành chính nó. D. Có một phép đối xứng trục biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành chính nó. Hướng dẫn giải Chọn D. Giả sử có phép đối xứng trục D biến điểm M bất kì trên mặt phẳng thành điểm M ' º M . Khi đó, M Î D (mâu thuẫn với M là điểm bất kì trên mặt phẳng). r Câu 150. Thực hiện liên tiếp một phép tịnh tiến theo v và một phép đối xứng trục r d với giá của v vuông góc với d , ta được A. Phép quay.B. Phép đối xứng trục. C. Phép đối xứng tâm.D. Phép tịnh tiến. Hướng dẫn giải Chọn B. r Không mất tính tổng quát, giả sử d º Oy,v = (a;0). r Khi đó, Tv (M (x; y))= M1 (x + a; y) và qua phép đối xứng trục Oy thì M1 (x + a; y) biến thành M 2 (- x- a; y). uuuuur r æ ö ç a ÷ Ta có M 2M = (2x + a;0)= (2x + a)i và trung điểm của M 2M là I ç- ; y÷. èç 2 ø÷ a Vậy M và M đối xứng với nhau qua đường trung trực D :x = - . 2 2 Câu 151. Cho hình (H ) gồm hai đường tròn (O) và (O ') có bán kính bằng nhau và cắt nhau tại hai điểm. Trong những nhận xét sau, nhận xét nào đúng? A. (H ) có hai trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng. B. (H ) có một trục đối xứng.
5. C. (H ) có hai tâm đối xứng và một trục đối xứng. D. (H ) có hai trục đối xứng và một tâm đối xứng. Hướng dẫn giải Chọn D. Giả sử hai đường tròn (O) và (O ') cắt nhau tại hai điểm A và B . Khi đó, (H ) có hai trục đối xứng đó là AB và OO ', tâm đối xứng là trung điểm của AB . Câu 152. Cho hai điểm O,O ' phân biệt. Biết phép đối xứng tâm O biến M thành M '. Phép biến hình biến biến M thành M1 , phép đối xứng tâm O ' biến M1 thành M '. Phép biến hình biến M thành M1 là phép gì? A. Phép quay.B. Phép vị tự. C. Phép đối xứng tâm.D. Phép tịnh tiến. Hướng dẫn giải Chọn D. Vì phép đối xứng tâm O biến M thành M ' và phép đối xứng tâm O ' biến M1 uuuur uuur thành M ' nên MM = 2OO¢. Do đó phép T uuuur M = M . 1 2OO¢( ) 1 Câu 153. Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trục. C. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng tâm sẽ được một phép đối xứng tâm. D. Thực hiện liên tiếp hai phép quay sẽ được một phép quay. Hướng dẫn giải Chọn A. Vì tổng của hai vectơ là một vectơ nên thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến theo vectơ tổng. Câu 154. Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép dời hình là một phép đồng dạng. B. Phép vị tự là một phép đồng dạng. C. Phép quay là một phép đồng dạng. D. Phép đồng dạng là một phép dời hình. Hướng dẫn giải Chọn D. Vì phép đồng dạng là phép biến hình nhưng không bảo toàn khoảng cách nên không là phép dời hình.
6. r Câu 155. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép tịnh tiến v (1;3) biến điểm M (- 3;1) thành điểm M ' có tọa độ A. (- 2;4). B. (- 4;- 2) C. (2;- 4). D. (4;2). Hướng dẫn giải Chọn A. ïì x ' = - 3+ 1= - 2 Vì Tr M = M ' x '; y ' nên ï . Vậy M ' - 2;4 . v ( ) ( ) í ( ) îï y ' = 1+ 3 = 4 Câu 156. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép đối xứng trục Oy biến parabol (P):x = 4y2 thành parabol (P ') có phương trình là A. y = 4x2. B. y = - 4x2. C. x = - 4y2. D. x2 = y. Hướng dẫn giải Chọn C. Lấy M (x; y) bất kì trên (P): x = 4y2 và gọi M '(x '; y ') là ảnh của M qua phép ïì x = - x ' đối xứng trục Oy . Khi đó, íï . îï y = y ' Thay vào phương trình x = 4y2 ta được - x ' = 4y '2 Û x ' = - 4y '2 tức là M ' nằm trên parabol (P '): x = - 4y2. Câu 157. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ? A. Các hình HE, SHE, IS có một trục đối xứng. B. Các hình CHAM, HOC, THI, GIOI không có trục đối xứng. C. Các hình SOS, COC, BIB có hai trục đối xứng, D. Có ít nhất một trong ba mệnh đề ở đáp án A, B, C sai. Hướng dẫn giải Chọn . r Câu 158. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép tịnh tiến v (- 3;1) biến điểm parabol (P): y = x2 + 1 thành parabol (P ') có phương trình A. y = - x2 - 6x + 5. B. y = x2 + 6x- 5. C. y = x2 + 6x + 6 D. y = - x2 - 6x- 7. Hướng dẫn giải Chọn D.
7. Lấy M (x; y) bất kì trên (P): y = - x2 + 1 và gọi M '(x '; y ') là ảnh của M qua r ïì x = x '+ 3 phép tịnh tiến theo v (- 3;1). Khi đó, íï . îï y = y '- 1 Thay vào y = x2 + 1 ta được y '- 1= - (x '+ 3)2 + 1Û y ' = - x '2- 6x¢- 7 tức là M ' nằm trên parabol (P '): y = - x2 - 6x- 7 . Câu 159. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình (x- 4)2 + (y + 1)2 = 4 và phép đối xứng tâm I (1;- 1) biến đường tròn (C) thành đường tròn (C '). Khi đó, phương trình của (C ') là A. (x + 2)2 + (y + 1)2 = 4. B. (x- 2)2 + (y + 1)2 = 4. C. (x- 2)2 + (y - 1)2 = 4. D. (x + 2)2 + (y - 1)2 = 4. Hướng dẫn giải Chọn A. Lấy M (x; y) bất kì trên (C):(x- 4)2 + (y + 1)2 = 4 và gọi M '(x '; y ') là ảnh của ïì x = 2- x ' M qua phép đối xứng tâm I (1;- 1). Khi đó, íï . îï y = - 2- y ' Thay vào (x- 4)2 + (y + 1)2 = 4 ta được (2- x '- 4)2 + (- 2- y '+ 1)2 = 4 Û (x '+ 2)2 + (y '+ 1)2 = 4 tức là M ' nằm trên đường tròn (C '):(x + 2)2 + (y + 1)2 = 4 . Câu 160. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 2x + 4y - 11= 0 . Trong các đường tròn sau, đường tròn nào không bằng đường tròn (C)? A. x2 + y2 + 2x- 15 = 0. B. x2 + y2 - 8x = 0. C. x2 + y2 + 6x- 2y - 5 = 0. D. (x- 2007)2 + (y + 2008)2 = 16. Hướng dẫn giải Chọn C. Đường tròn (C) có tâm I (1;- 2), bán kính R = 12 + (- 2)2 + 11 = 16 = 4 còn đường tròn (C '): x2 + y2 + 6x- 2y - 5 = 0 có bán kính R ' = 32 + (- 1)2 + 5 = 15 ¹ 4. Do đó, đường tròn (C ') không bằng đường tròn (C).
8. Câu 161. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho 3 điểm I 4; 2 , M 3;5 , M 1;1 . Phép vị tự V I ;k biến điểm M thành điểm M . Khi đó giá trị của k là: 7 7 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 7 7 Hướng dẫn giải Chọn B.   Ta có: V I ;k : M M IM k IM .  IM 3;3 7 Mà  k . 3 IM 7;7 Câu 162. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 đường thằng d : 2x 3y 1 0 , d và điểm I 1;3 . Phép vị tự V I ; 3 biến d thành d . Khi đó, phương trình đường thẳng d là: A. 2x 3y 25 0. B. 2x 3y 25 0. C. 2x 3y 27 0. D. 2x 3y 27 0. Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có: V I ; 3 : d d . A 1;1 d A A A d Gọi . Giả sử V I ; 3 : . B 2; 1 d B B B d    IA 3IA IA 0;6 A 1;9    d : 2x 3y 25 0. IB 3IB IB 9;12 B 10;15 Câu 163. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 đường tròn lần lượt có phương 7 trình C : x2 y2 2x 6y 6 0 và C : x2 y2 x y 0 . Gọi C là 2 ảnh của C qua phép đồng dạng tỉ số k . Khi đó, giá trị của k là: 1 1 A. . B. 2. C. . D. 4. 2 4 Hướng dẫn giải Chọn B. C : x 1 2 y 3 2 16 C có tâm I 1; 3 và bán kính R 4 . 2 2 1 1 1 1 C : x y 4 C có tâm I ; và bán kính R 2. 2 2 2 2 Phép đồng dạng tỉ số k biến C thành C R kR k 2. Câu 164. Hình nào sau đây không có tâm đối xứng? A. Hình vuông. B. Hình tròn . C. Hình tam giác đều. D. Hình thoi.
9. Hướng dẫn giải Chọn C.  Hình vuông và hình thoi có tâm đối xứng là giao điểm của 2 đường chéo. Hình tròn có tâm đối xứng là tâm của đường tròn.  Hình tam giác đều không có tâm đối xứng. Câu 165. Hai đường thẳng d và d song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d ? A. Vô số. B. 1 . C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải Chọn A.  Với A d, A d , phép tịnh tiến theo vectơ AA sẽ biến đường thẳng d thành đường thẳng d . Câu 166. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 2;5 . Phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau đây? A. B 3;1 . B. C 1;6 . C. D 3;7 . D. E 4;7 . Hướng dẫn giải Chọn C.   Giả sử Tv : A A AA v AA 1;2 A 3;7 . Câu 167. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 4;5 . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2;1 ? A. B 3;1 . B. C 1;6 . C. D 4;7 . D. E 2;4 . Hướng dẫn giải Chọn D.   Giả sử Tv : M A MA v MA 2;1 M 2;4 . Câu 168. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Chỉ có một . C. Có hai. D. Vô số. Hướng dẫn giải Chọn D. Có vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành chính nó chỉ cần vectơ tịnh tiến thỏa mãn có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho. Câu 169. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Chỉ có một . C. Có hai. D. Vô số. Câu 170. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Chỉ có một . C. Có hai. D. Vô số. Câu 171. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M 2;3 . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ? A. A 3;2 B. B 2; 3 C.C 3; 2 D. D 2;3 Hướng dẫn giải Chọn B.
10. Phép đối xứng trục Ox biến điểm M x; y  M ' x; y . Câu 172. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M 2;3 . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy ? A. A 3;2 B. B 2; 3 C.C 3; 2 D. D 2;3 Hướng dẫn giải Chọn D. Phép đối xứng trục Oy biến điểm M x; y  M ' x; y . Câu 173. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M 2;3 . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng x y 0 A. A 3;2 B. B 2; 3 C.C 3; 2 D. D 2;3 Hướng dẫn giải Chọn A. Phép đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất biến điểm M x; y  M ' y; x Câu 174. Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng? A. Không có B. 1 C. 2 D. vô số Hướng dẫn giải Chọn B. Trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm của hai đường tròn đó. Câu 175. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? A. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng B. Một hình có vô số trục đối xứng thì đó phải là đường tròn C. Một hình có vô số trục đối xứng thì đó phải là hình gồm hai đường tròn đồng tâm D. Một hình có vô số trục đối xứng thì đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góc Hướng dẫn giải Chọn A. B, C, D sai vì một hình có vô số trục đối xứng thì đó có thể là hình gồm các đường tròn đồng tâm. Câu 176. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I 1;2 và M 3; 1 . Trong bốn điểm sau đây điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I ? A. A 2;1 B. B 1;5 C.C 1;3 D. D 5; 4
11. Hướng dẫn giải Chọn B. Gọi M ' x; y là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I thì I là trung điểm MM ' x 3 2 x 1  M '  B y 1 4 y 5 Câu 177. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x 2. Trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O . A. x 2 B. y 2 C. x 2 D. y 2 Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi d ': x m 0 là ảnh của đường thẳng d : x 2 qua phép đối xứng tâm O . Ta có: d O,d d O,d ' 2 m 2 m 2  m 2 Lưu ý: Phép đối xứng tâm O biến đường thẳng x a thành đường thẳng x a . Câu 178. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Phép đối xứng tâm không biến điểm nào thành chính nó B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó C. Phép đối xứng tâm có đúng hai điểm biến thành chính nó D. Phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó Hướng dẫn giải Chọn B. Phép đối xứng tâm biến tâm đối xứng thành chính nó. Câu 179. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 4 0. Trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O . A. 2x y 4 0. B. x y 1 0. C. 2x 2y 1 0. D. 2x 2y 3 0. Hướng dẫn giải Chọn. Gọi d ': x y m 0 là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O . Ta có: 4 m d O,d d O,d '  m 4  m 4 2 2 Vậy d ': x y 4 0 . Câu 180. Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu phép đối xứng tâm? Đề nghị: tâm đối xứng. A. 0 B.1 C. 2 D. Vô số Hướng dẫn giải Chọn B.
12. Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có một tâm đối xứng là trung điểm đoạn thẳng có hai đầu mút lần lượt là hai tâm của hai đường tròn trên. CÂU 181. Trong mảt phảng vải hả tảa đả Oxy , cho điảm M (1;1). Trong bản điảm sau đây điảm nào là ảnh cảa M qua phép quay tâm O , góc quay 450 : A. A(- 1;1). B. B(1;0). C. C( 2;0). D. D(0; 2). Hưảng dản giải Chản D Gải M '(x; y) là ảnh cảa M qua phép quay tâm O , góc quay 450 ïì OM = OM ' Ta có íï ¾ ¾® M ' Î Oy, M ' 0; 2 ï · 0 ( ) îï MOM ' = 45 CÂU 182. Cho tam giác đảu tâm O. Hải có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0 2 ,biản tam giác thành chính nó: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Hưảng dản giải Chản D. Có 4 phép quay là : Q O;0 ,Q ,Q 2 ,Q O;2 O; O; 3 3 CÂU 183. Cho hình vuông tâm O. Hải có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0 2 ,biản hình vuông thành chính nó: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Hưảng dản giải . Không có đáp án Có 5 phép quay là : Q O;0 ,Q ,Q O; ,Q 3 ,Q O;2 O; O; 2 4 CÂU 184. Cho hình chả nhảt có O là tâmđải xảng. Hải có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0 2 ,biản hình chả nhảt thành chính nó: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Hưảng dản giải Chản C. Có 3 phép quay đó là : Q O;0 ,Q O; ,Q O;2 CÂU 185. Có bao nhiêu điảm biản thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay , k2 : A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Hưảng dản giải Chản A. Ta có Q O; O O,O CÂU 186. Trong mảt phảng tảa đả Oxy, cho M 2;1 . Hải phép dải hình có đ ảc bảng cách thảc hiản liên tiảp phép đải xảng tâm O và phép tảnh tiản ư theo vectơ v 2;3 biản điảm M thành điảm nào trong các điảm sau đây : A. A(1;3). B. B(2;0). C. C(0;2). D. D(4;4). Hưảng dản giải Chản C.
13. Gải M '(x; y) là ảnh cảa M qua phép đải xảng tâm O và M '' a;b là ảnh cảa qua M ' Tv ïì x = - 2 uuuuuur r ïì x + 2 = 2 ïì x = 0 Ta có íï . và M 'M '' = v ¾ ¾® íï Û íï . îï y = - 1 îï y + 1= 3 îï y = 2 CÂU 187. Trong mảt phảng tảa đả Oxy, cho đưảng tròn C có phương trình 2 2 x 1 y 2 4. Hải phép dải hình có đưảc bảng cách thảc hiản liên tiảp phép đải xảng trảc Oy và phép tảnh tiản theo vectơ v 2;3 biản đưảng tròn C thành đưảng tròn nào trong các phương trình sau đây : A. x2 + y2 = 4. B. (x- 2)2 + (y - 6)2 = 4. C. (x- 2)2 + (y - 3)2 = 4. D. (x- 1)2 + (y - 1)2 = 4. Hưảng dản giải Chản D. Gải (C1 ) là ảnh cảa C qua phép đải xảng trảc Oy .Khi đó phương trình cảa (C1 )là x 1 2 y 2 2 4 x 1 2 y 2 2 4 . Lảy ,gải là ảnh cảa qua , M x; y C1 M ' x '; y' M Tv M ' C ' x ' x 2 x x ' 2 Khi đó .Thay vào C1 ta đưảc y ' y 3 y y ' 3 x ' 2 1 2 y ' 3 2 2 4 x ' 1 2 y ' 1 2 4.hay C ' là (x- 1)2 + (y - 1)2 = 4. CÂU 188. Trong mảt phảng tảa đả Oxy, cho đưảng tròn d có phương trình x y 2 0. Hải phép dải hình có đưảc bảng cách thảc hiản liên tiảp phép đải xảng tâm O và phép tảnh tiản theo vectơ v 3;2 biản đưảng tròn d thành đưảng thảng nào trong các phương trình sau đây : A. 3x + 3y - 2 = 0. B. x- y + 2 = 0. C. x + y + 2 = 0. D. x + y - 3 = 0. Hưảng dản giải Khong dan an. Gải (d1 ) là ảnh cảa d qua phép đải tâm O .Khi đó phương trình cảa (d1 )là x y 2 0 Lảy ,gải là ảnh cảa qua , M x; y d1 M ' x '; y' M Tv M ' d ' x ' x 3 x x ' 3 Khi đó .Thay vào d1 ta đưảc y ' y 2 y y ' 2 x ' 3 y ' 2 2 0 x ' y ' 7 0 hay d ' là x '+ y '- 7 = 0. CÂU 189. Trong các mảnh đả sau mảnh đả nào đúng : A. Thảc hiản liên tiảp 2 phép tảnh tiản ta đưảc mảt phép tảnh tiản B. Thảc hiản liên tiảp 2 phép đải xảng trảc ta đưảc mảt phép đải xảng trảc
14. C. Thảc hiản liên tiảp phép đải xảng qua tâm và phép đải xảng trảc ta sả đưảc mảt phép đải xảng tâm. D. Thảc hiản liên tiảp phép quay và phép tảnh tiản ta đưảc mảt phép tảnh tiản Hưảng dản giải Chản A.    Ta goi M v M '' v M '' .Khi đó MM ' v, M 'M '' v ',   Suy ra MM '' v v ' nên T M M '' Thảc hiản liên tiảp 2 phép tảnh tiản v vµ' ta đưảc mảt phép tảnh tiản CÂU 190. Trong mảt phảng vải hả tảa đả Oxy , cho điảm M (- 2;4). Hải phép vả tả tâm O tả sả k 2 biản M thành điảm nào trong các điảm nào sau đây? A. A(- 8;4). B. B(- 4;- 8). C. C(4;- 8). D. D(4;8). Hưảng dản giải Chản C Gải M '(x; y) là ảnh cảa M qua phép vả tả O , tả sả k 2   x ' 2 2 4 Ta có OM ' 2OM y ' 8 CÂU 191. Trong mảt phảng vải hả tảa đả Oxy , cho đưảng thảng D : 2x + y - 3 = 0. Hải phép vả tả tâm O tả sả k 2 biản thành ' có phương trình là : A. 2x + y + 3 = 0. B. 2x + y - 6 = 0. C. 4x- 2y - 6 = 0. D. 4x + 2y - 5 = 0. Hưảng dản giải Chản B Lảy M x; y ,gải M ' x '; y ' là ản cảa M qua phép vả tả tâm O tả sả k 2 x ' x x ' 2x 2 Ta có .Thay vào phương trình ta đưảc y ' 2y y ' y 2 x ' y ' D : 2 + - 3 = 0. Û 2x + y - 6 = 0 2 2 CÂU 192. Trong mảt phảng vải hả tảa đả Oxy , cho đưảng thảng D : x + y - 2 = 0. Hải phép vả tả tâm O tả sả k 2 biản thành ' có phương trình là : A. 2x + 2y = 0. B. 2x + 2y - 4 = 0. C. x + y + 4 = 0. D. x + y - 4 = 0. Hưảng dản giải Chản D Lảy M x; y ,gải M ' x '; y ' là ản cảa M qua phép vả tả tâm O tả sả k 2
15. x ' x x ' 2x 2 Ta có .Thay vào phương trình ta đưảc y ' 2y y ' y 2 x ' - y ' D : + - 2 = 0. Û x + y - 4 = 0 - 2 2