Bài tập Toán 7 - Chuyên đề: Tam giác cân

Nội dung text: Bài tập Toán 7 - Chuyên đề: Tam giác cân

1. TOÁN 7 – HKII – Đặng Thúy Vân CHUYÊN ĐỀ TAM GIÁC CÂN Bài toán 1: Cho ABC cân ở A, biết Bµ 50o. Tính số đo các góc còn lại của tam giác đó. Bài toán 2: Cho ABC cân ở A, D là điểm trên cạnh AC. Đường thẳng qua D và song song với AB cắt BC ở E. Chứng minh rằng tam giác DEC cân. Bài toán 3: Cho ABC vuông tại A có Cµ 60o. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD AC. Chứng minh rằng tam giác BDC đều. Bài toán 4: Cho ABC cân tại A. Lấy E, D lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh BD CE. Bài toán 5: Cho ABC cân ở A. Vẽ BM, CN lần lượt là phân giác của góc B và góc C. Chứng minh BM CN. Bài toán 6: Cho ABC cân ở A. Vẽ BK và CI lần lượt vuông góc với AC và AB. Chứng minh BK CI. Bài toán 7: Cho ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy D, E sao cho BD CE. Chứng minh tam giác ADE cân. Bài toán 8: Cho ABC có Aµ 80o , Bµ 50o. a) Chứng minh ABC cân b) Đường thẳng song song với BC cắt tia đối của tia AB ở D, cắt tia đối của tia AC ở E. Chứng minh tam giác ADE cân. Bài toán 9: Cho ABC cân ở A. Đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt ơt D, E. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: a) Tam giác ADE cân. b) Tam giác OBC cân. Bài toán 10: Cho ABC . Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia phân giác của B· AC ở D. Chứng minh tam giác BDA cân. Bài toán 11: Cho ABC cân ở A. Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD AC. Chứng minh tam giác BCD vuông. Bài toán 12: Cho ABC các tia phân giác các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AB, AC lần lượt ở D và E. Chứng minh DE BD CE.
2. TOÁN 7 – HKII – Đặng Thúy Vân Bài toán 13: Cho tam giác đều ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy D, E, F sao cho AD BE CF. Chứng minh tam giác DFE đều. Bài toán 14: Cho ABC có BC 2AB, M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của BM. Chứng minh AC 2AD. Bài toán 15: Cho ABC cân tại A, có Aµ 40o. Lấy điểm D khác phía B so với AC thỏa mãn C· AD 60o , A· CD 80o . Chứng minh BD  AC Bài toán 16: Cho ABC vuông cân tại A. D là điểm bất kì trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia Bx sao cho A· Bx 135o. Đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt Bx tại E. Chứng minh tam giác DEC vuông cân. Bài toán 17: Cho tam giác ABC cân tại B, A· BC 80o. Lấy I là điểm trong tam giác sao cho I·AC 10o , I·CA 30o . Tính góc ABI? Bài toán 18: Cho tam giác ABC cân tại â CÓ Aµ 100o , BC a, AC b. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ABD cân tại D có A· DB 140o. Tính chu vi tam giác ADB theo a và b.